第5.1节同底数幂的乘法(三

1、第 5.1 节同底数幂的乘法（三第节同底数幂的乘法（三）【教学目标】1、经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。2、了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。【教学重点、难点】重点是理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则。难点是运算中有积的乘方， 幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则， 运算时正确运用运算法则是本节的难点。【教学过程】一、回顾与思考n 个 a1、幂的意义：a·a· a=an2 、同底数幂相乘的运算法则： am·an amn（m，n

2、都是正整数）3 、幂的乘方运算法则：（am）n amn（m，n 都是正整数）二、合作交流，探索新知1、合作学习（ 1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3 表示什么？（4×6）3（4×6）·（4×6）·（4×6）（ 4×4×4）·（ 6×6×6）43×63（ 2）那（ 4×6） 5，（ ab）3 又等于什么？（ 3）探索：由特殊的（ ab） 3 a3b3 出发，你能想到一般的公式吗？猜想：（ab） n anbn2、论证猜想n 个 ab

3、（ ab）nab·ab · ab（幂的意义）n 个 an 个 b（ a·a · a）·（ b·b · b）（乘法交换律、结合律） anbn（幂的意义）3、分析法则（ 1）积的乘方法则：（ ab）n an·bn（ n 为正整数）积的乘方乘方的积上式显示：积的乘方积中每个因式分别乘方后的积（ 2）你能认出法则中“因式”这两个字的意义吗？（ 3）（ab）nan·bn 吗？（a b） n anbn 吗？4、公式的拓展（ abc）n（n 为正整数），为什么？说明时有两种思路： 一种思路是利用乘法结合律， 把三个因式

4、的乘方转化为两个因式积的乘方， 再用积的乘方法则。 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：用乘方的意义，乘法交换律与结合律。三、应用新知，体验成功1、阅读体验，解析例题（ 1）例 4：计算下列各式1）（2b） 52 ）（ 3x3）63）（-3x3y2 ）34）24ab3（ 2）例 5： 木星是太阳系九大行星中最大的一颗， 木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是 7×104km，木星的体积大约是多少 km3（ 取）。解： V4/3 r3 4/3 （7×104） 3 4/3 ×73×1012 4/3 ×× 343×10121436×1012× 1015（ km3）答：（略）分析时注意强调运算顺序。2、练习巩固P109课内练习 1 、下列计算对吗？如果不对，请改正。2、计算： 3、填空：4、口算四、探索延伸展示：不用计算器，发挥你的聪明才智，相信你能很快求出下列各式的结果。（ 1 ） 22×3×52（ 2 ） 24×32×53（ 3）2·59×48通过分析使学生明确（ ab）nanbn 公式有时可以逆用。五、归纳小结1、提问：今天的课你有何收获，与同伴交流一下。2、小结：幂的意