2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语考点规范练2不等关系及简单不等式的解法

1、考点规范练 2 不等关系及简单不等式的解法基础巩固1.已知ab,cd,且c,d都不为 0,则下列不等式成立的是A.adbcB.acbdC.a-cb-dD.a+cb+d2. （2017 安徽合肥模拟）已知a,b R 下列命题正确的是1 1A.若ab,则|a|b|B.若ab,则C.若|a|b,则a2b2D.若a|b|,则a2b23.（2017 重庆一中调研）若a1b-1,则下列不等式恒成立的是（1 1 1 1B.C.A=x|(1-x)(1+x) 0,集合B=y|y=2x,xlnb2中,正确的不等式是（A.B.8. 若不等式mX+2mx-4v2x2+4x对任意x R 恒成立，则实数m的取值范围是（A

2、. (-2,2B. (-2,2)C. (-8,-2)U2,+8)D.(-8,22A.ab24.已知集合D.a22b贝 UAnB=(A.(-1,1B.-1,1C.(0,1)C.(0,n)6.已知集合3则5nB.6D.”)P2a-的取值范围是（A.A?BA=x|x2-x-20,D.AAB=?17. （2017 吉林长春模拟）若C.A=B10;a- b-：;In）C.D.5.已知a-/D.-1,+8)Hlo,-9.若不等式f(x)=ax -x-c0 的解集为x|-2vx1,则函数y=f(-x)的图象为()310.函数y=:的定义域是_11. 已知关于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集，则a2

3、+b2-2b的取值范围是_.12. 对任意x -1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是 _能力提升13.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)0 的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)0 的解集是B. C. D. 14.(2017 河南郑州月考)已知实数x,y满足 0 xy4,且 02x+2y2,且y2B.x2,且y2C. 0 x2,且 0y2,且 0y215. 若关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(X1,X2),且x2-x1=15,则a等于()57A.B.1515C. ID.16. 若关于x的不等式x2+ax-

4、20 在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为_.17. 若不等式(a-a2)(x2+1)+x0 恒成立,则b的取值范围是()D4A.-1b2CX1 或b2D.不能确定参考答案考点规范练 2 不等关系及简单不等式的解法1.D 解析由不等式的同向可加性得a+cb+d.222. D 解析当a=1,b=-2 时,A 不正确,B 不正确,C 不正确；对于 D,a|b|0,则ab,故选 D.13.A 解析对于 A,T-1b1,二Owb21,Aab故 A 正确；对于 B,若a=2,b=,此时满足1 111 1 丁a1b-1,但，：，,故 B 错误；对于 C,若a=2,b=-,此时满足a1b-1,但.1：，

5、,故 C 错误；对于 D,93若a= ,b=,此时满足a1b-1,但a22b,故 D 错误.4.C 解析由题意得，A=x|-1wx 1=-1,1,B=y|0y1=(0,1).因此AnB=(0,1),故选 C.P TV 5. D 解析由题意得 02an,0 ，：,npKpA-w-：w0,A- 2a-n.6.B 解析由题意可得A=x|-1x2.又B=x|-1x1,故B?A.1 17. C 解析因为.0,故可取a=-1,b=-2.因为|a|+b=1-2=-10,所以错误.综上所述,错误,故选 C.8. A 解析原不等式等价于(m2)x2+2( m2)x-4v0 在x R 上恒成立，1当m：2 时,对

6、任意xR,不等式都成立；2当m2时，由不等式(m2)x+2( m2)x-40 在x R 上恒成立，m - 2 0,4(m2)z4-16(m2)0.可知解得-2m0,故xw-4 或x3.解析.不等式ax2+bx+a0,b0,且=b -4aw0.2 2 b :+b2-2b-.4 a2+b2-2b的取值范围是k -44 -k12.(-s,1)解析函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k图象的对称轴为x=-匚丄.41当6 时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)=1+(k-4)x(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.综上可知,当k1 时,对任意x -1,1,函数f(x)=x2+(

7、k-4)x+4-2k的值恒大于零.13.A 解析由题意可知方程f(x)=0 的两个解是XI=-1,X2=3,且a0.31由f(-2x)3 或-2x .xy0tx 0,ix 2,. (0 x y 0.y 210 y 2,14.C 解析由题意得由 2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)0,得t0 x 2.j 0 y 2.又xy4,可得故选C.15.A 解析(方法一厂不等式x2-2ax-8a20, a=.故选 A.(方法二)由x -2ax-8a 0,得(x+2a)(x-4a)0, 不等式x2-2ax-8a20 的解集为(-2a,4a).又不等式x2-2ax-8a20 在1,5上有解可转化为a -x在1,5上有解.2_ 2 令f(x)= -x,可得f(x)=- -1.当x 1,5时,f(x)-人.!17.7x2+ 11x 2解析Tx (0,2, a-aX1尤+ 要使a2-a在x (0,2时恒成立,18.C 解析由f(1-x)=f(1+x)知f(x)的图象的对称轴为直线x=1,即，=1,故a=2.