常用求面积体积公式要点(共22页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上1-3 常用求面积、体积公式1-3-1 平面图形面积平面图形面积见表1-73。平面图形面积 表1-731-3-2 多面体的体积和表面积多面体的体积和表面积见表1-74。多面体的体积和表面积 表1-741-3-3 物料堆体积计算物料堆体积计算见表1-75。物料堆体积计算 表1-751-3-4 壳体表面积、侧面积计算1-3-4-1 圆球形薄壳（图1-1）图1-1 圆球形薄壳计算图1-3-4-2 椭圆抛物面扁壳（图1-2）图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算见图1-2，壳表面积（A）计算公式：ASx·Sy2a×系数Ka&#

2、215;2b×系数Kb式中 Ka、Kb椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。椭圆抛物面扁壳系数表 表1-76查表说明例已知2a24.0m，2b16.0m，hx3.0m，hy2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表面积A。先求出hx/2a3.0/24.00.125hy/2b2.8/16.00.175分别查表得系数Ka为1.0402和系数Kb为1.0765，则扁壳表面积A24.0×1.0402×16.0×1.0765429.99m21-3-4-4 圆抛物面扁壳（图1-3）图1-3 圆抛物面扁壳计算图1-3-4-5 单、双曲拱展开面积1单曲拱展开面积单曲拱系数

3、5;水平投影面积。2双曲拱展开面积双曲拱系数（大曲拱系数×小曲拱系数）×水平投影面积。单、双曲拱展开面积系数见表1-77。单双曲拱展开面积计算图见图1-4。图1-4 单、双曲拱展开面积计算图L-拱跨；F-拱高单、双曲拱展开面积系数表 表1-77/二、基坑土方工程量计算    （一）基坑土方量计算    基坑土方量的计算，可近似地按拟柱体体积公式计算（图18）。         图18基坑土方量计算        图1

4、9基坑土方量计算     V=H*(A'+4A+A'')/6    H 基坑深度（m）。    A1、A2 基坑上下两底面积（m2）。    A0 基坑中截面面积（m2）。三、计算平整场地土方工程量    四棱柱法    A、方格四个角点全部为挖或填方时（图116），其挖方或填方体积为：         式中：h1、h2、h3、h4、方格四个角点挖或填的施工高度，以绝对值带

5、入（m）；             a    方格边长(m)。        图116 角点全填或全挖；图117角点二填或二挖；图118角点一填三挖    B、方格四个角点中，部分是挖方，部分是填方时（图117），其挖方或填方体积分别为：         C、方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时（图118），    其填方体积为：

6、60;                 其挖方体积为：     三棱柱法    计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（图119）图119  按地形方格划分成三角形    每个三角形的三个角点的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。    A、当三角形三个角    点全部为挖或填时（图120a），    其挖填方体积

7、为：         式中：a方格边长（m）；    h1、h2、h3三角形各角点的施工    高度，用绝对值（m）代入。图120（a） 三角棱柱体的体积计算(全挖或全填)    B、三角形三个角点有挖有填时    零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图120b，图120（b）  三角棱柱体的体积计算(锥体部分为填方)    其锥体部分的体积为：   

8、60;                  h1、h2、h3三角形各角点的施工高度，取绝对值（m），h3指的是锥体顶点的施工高度。    注意：四方棱柱体的计算公式是根据平均中断面的近似公式推导而得的，当方格中地形不平时，误差较大，但计算简单，宜于手工计算。三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，当三角形顺着等高线进行划分时，精确度较高，但计算繁杂，适宜用计算机计算。    断面法    在地形起伏变化较大的地

9、区，或挖填深度较大，断面又不规则的地区，采用断面法比较方便。    方法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形，如图121，则面积：图121  断面法    断面面积求出后，即可计算土方体积，设各断面面积分别为：    F1、F2、Fn  相邻两断面间的距离依次为：L1、L2、L 3Ln，则所求土方体积为：     （5）边坡土方量计算    图122

10、是场地边坡的平面示意图，从图中可以看出，边坡的土方量可以划分为两种近似的几何形体进行计算，一种为三角形棱锥体（如图中  ）另一种为三角棱柱体（如图中的）    A、三角形棱锥体边坡体积    图1-22中其体积为         式中：L1边坡的长度（m）；         F1边坡的端面积（m2）；    h2角点的挖土高度；    m边坡的坡度系数。   

11、; B、三角棱柱体边坡体积        如图中其体积为         当两端横断面面积相差很大的情况下：         L边坡的长度（m）；    F3、F5、F0边坡的两端及中部 /一个好记并且好用的基坑计算公式设基坑下底面积(含工作面)为S1基坑上底面积(含工作面及放坡)为S2深度为H则基坑土方工程量V的计算公式为:V=1/3*H*(S1+S2+S1与S2乘积的开方)这个公式我用了近十年了,经过测试,它适用

12、于长方形和正方形的各种基坑土方量计算,和你说的那个复杂公式计算结果基本相同/（基坑低面积+基坑口面积+根号下基坑低面积*基坑口面积）/3*深度=土方工程量这是个万能公式，计算台体的。 PS:土方是个大量，计算时不需要十分准确，可以近视为矩形/土石方工程量计算公式土石方工程 一、 人工平整场地: S=S底+2*L外+16 二、 挖沟槽: 1. 垫层底部放坡: V=L*(a+2c+kH)*H 2. 垫层表面放坡 V=L*(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2 三、 挖基坑(放坡) 方形: V=( a+2c+KH)* ( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3 圆形: V=/3*h*(R2+Rr

13、+r2) 放坡系数 类别 放坡起点 人工挖土 机械挖土 坑内作业 坑上作业 一、二类别 1.20 1：0.5 1：0.33 1：0.75 三类土 1.50 1：0.33 1：0.25 1：0.67 四类土 2.00 1：0.25 1:0.10 1：0.33一、基坑土方工程量计算    （一）基坑土方量计算    基坑土方量的计算，可近似地按拟柱体体积公式计算（图18）。         图18基坑土方量计算  

14、60;     图19基坑土方量计算     V=H*(A'+4A+A'')/6    H 基坑深度（m）。    A1、A2 基坑上下两底面积（m2）。    A0 基坑中截面面积（m2）。二、计算平整场地土方工程量    四棱柱法    A、方格四个角点全部为挖或填方时（图116）

15、，其挖方或填方体积为：         式中：h1、h2、h3、h4、方格四个角点挖或填的施工高度，以绝对值带入（m）；             a    方格边长(m)。        图116 角点全填或全挖；图117角点二填或二挖；图118角点一填三挖    B、方格四个角

16、点中，部分是挖方，部分是填方时（图117），其挖方或填方体积分别为：         C、方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时（图118），    其填方体积为：                  其挖方体积为：     三棱柱法    

17、计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（图119）图119  按地形方格划分成三角形    每个三角形的三个角点的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。    A、当三角形三个角    点全部为挖或填时（图120a），    其挖填方体积为：         式中：a方格边长（m）；   

18、0;h1、h2、h3三角形各角点的施工    高度，用绝对值（m）代入。图120（a） 三角棱柱体的体积计算(全挖或全填)    B、三角形三个角点有挖有填时    零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图120b，图120（b）  三角棱柱体的体积计算(锥体部分为填方)    其锥体部分的体积为：       

19、;               h1、h2、h3三角形各角点的施工高度，取绝对值（m），h3指的是锥体顶点的施工高度。    注意：四方棱柱体的计算公式是根据平均中断面的近似公式推导而得的，当方格中地形不平时，误差较大，但计算简单，宜于手工计算。三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，当三角形顺着等高线进行划分时，精确度较高，但计算繁杂，适宜用计算机计算。   

20、; 断面法    在地形起伏变化较大的地区，或挖填深度较大，断面又不规则的地区，采用断面法比较方便。    方法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形，如图121，则面积：图121  断面法    断面面积求出后，即可计算土方体积，设各断面面积分别为：    F1、F2、Fn  相邻两断面间的距离依次为：L1、L2、L 3Ln，则所求土方体积为：