泰兴市南沙初级中学初三数学试题

1、泰兴市 南沙初级中学 初三数学试题（考试时间：120 分钟试卷满分： 150 分）一、选择题 （下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的。请将正确答案前的序号填在下表内。每小题3 分，共 36分）线题号123456789101112答案11、下列函数中，自变量x 的取值范围是x的函数是211A. yx 2B.y2x 1C.yD.y_x22x1_2_2、若关于 x 的方程 xpxq0 的两个根分别是0 和 2，则 P 和 q 的值分别是_11_A.p 2， q=0B. p 2， q 0C. p， q 0D. p，q 0_22_号 封3、若一个梯形的中位线长为15, 一条对角线把中位线分成两条线段

2、, 这两条线段的比是学 3:2,则梯形的上、下底长分别是_A、 3,4.5B、 6,9C、 12,18D、2,3_4、设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角_形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是_名 姓 _5、 下列方程是一元二次方程的是_2221_ y+1=0C、 x_A 、 ax +bx+c=0B、 x=0D、2x 2_x_6、在下列二次根式中与2是同类二次根式的是_A 0.125B28C 12D0.8_级 7、菱形具有而矩形不一定具有的特征是班 A、四条边相等B、四个内角都相等C 、对角线互相平分D 、两组对边平行密8、下列运算中，错误

3、的有2552211119( 2)2 11，44，1441216254520A 1个B 2个C 3个D 4个9、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是A 平行四边形B对角线相等的四边形C矩形D 对角线互相垂直的四边形10、某型号的手机连续两次降价，由原来的 1185 元降到了580 元，设平均每次降价的百分率是 x ，则下列方程正确的是22A 580(1x)1185B 1185(1x)580C 580(1x)21185D 1185(1x)258011、若 、是方程 x 22x 10 的两根，则的值为A1B 1C 3D 312、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺

4、平，得到的图形是ABCD二、填空题（每题3 分，共24 分）13、在四边形ABCD中，已知 AB CD，请补充一个条件：，使得四边形 ABCD是平行四边形。14、最简二次根x23x12 式与 x 3 是同类二次根式，则x=_15、等腰三角形的底和腰是方程x2 6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长是16、用“反证法”证明命题“三角形外角中最多有一个锐角”时，首先应该是先假设。17、若方程 x2+x+a=0 无实数根，则 a 的最小的正整数值为。18、如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20 厘米，钟面数字2 在长方形的顶点处，第18题则长方形的长为 _厘

5、米。19、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ab=a2- b2,根据这个规则， 方程 x 5=0的解为。a220、若 a33 ,则 a 的取值范围是。三、计算或解方程（每题5 分，共 20 分）21、( 32) 2005 (32) 200722、2(2 1241348 )2823、 3x(x 1)=2 2x24、 x2 x 3=0四、解答题25、（本题 8 分） 若 a 12, 先化简再求 a21a22a 1 的值。a2aa2a26、（本题 8 分）对于二次三项式x2 10x+36，小颖同学作出如下结论：无论数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.x 取什么实27、（本题

6、 10 分）已知关于x 的方程 x2+k x 2=0 的一个解与方程x1 =3 的解相同x1（ 1） 求 k 的值（ 2） 求方程 x2+k x2=0 的另一个解28、（本题 6 分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图， E 是 BC 的中点，点 A 在 DE 上，且 BAE= CDE 求证： AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD ，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意

7、选择其中一种，对原题进行证明DA密BEC29、（本题 12 分）如图，在矩形ABCD中， AB=6， BC=12，点以 1 /s 的速度移动； 同时， 点 Q从点 B 沿边 BC向点 C 以 2 /s 终点运动即停止。问：2几秒钟后PBQ 的面积等于 8cm ？是否存在这样的时刻，使S PDQ8cm2 ，试说明理由？P 从点 A 沿边 AB向点封B 的速度移动， 有一点到 CDQA PB线030、（本题 12 分）已知 AOB=90，在 AOB的平分线 OM上有一点 C，将一个三角板的直角顶点与 C 重合，它的两条直角边分别与OA、 OB(或它们的反向延长线) 相交于点 D、 EM（ 1）当三

8、角板绕点C 旋转到 CD与 OA垂直时 ( 如图 1) ，A求证： OD+OE= 2OCDC （ 2）当三角板绕点C 旋转到 CD与 OA不垂直时，在图2线这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明E B（ 3）在图 3 这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，O请给予证明；若不成立，线段OD、OE、 OC之间又图1有怎样的数量关系 ?请写出你的猜想，不需证明（ 4）如图 4，当三角板一边与OB反向延长线交于点 F ，此时若有 ODE CEF，且 OF=1，求 OD的长。AMAMAM_CC_D_C_EB_DOFEB_E B_ODO_号 封图3图 4学 图 2_名 姓 _级 班 密31、

9、已知正方形 ABCD 。（本题共14 分4+2+4+4 ）AED（ 1）如图 1， E 是 AD 上一点，过 BE 上一点 O 作 BE 的垂线，G交 AB 于点 G，交 CD 于点 H ，求证： BE GH；（ 4 分）OH（ 2）如图 2，过正方形 ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交 AD 、 BC 于点 E、 F，交 AB 、CD 于点 G、 H， EF 与BCGH 相等吗？请写出你的结论；不要求证明图1（ 3）当点 O 在正方形 ABCD 的边上或外部时， 过点 O 作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3 所示，过正方形 ABCD 外一点 O 作互相垂直的两条直线m、 n， m 与 AD 、 BC 的延长线分别交于点 E、F， n 与 AB 、DC 的延长线分别交于点G、H，就图