06静电场中的导体和电解质(精)

1、金属导体具有带负电的自 由电子和带正电的晶格点阵。不受外电场的作用时，正 负电荷在导体内均匀分布，没 有宏观移动.只有微观的热运 动存在。整个导体或其中任一 部分都显现电中性。大*荷qt#电插中休仪电介 B6-1导体的静电平衡性质一、金一、金JB导体的电皓构导体的电皓构二、导体的静电平術条件二、导体的静电平術条件电场中 S*传柯电介 E静电感在外电场影响下,导体表面不同部分出现正负电荷的现象。静电平衡:导体内部和表面 没有电荷的宏观定静电感应外电场作用下静电静电新分布电荷重导体表面一端带负电另一端带正电,称感应电荷.达到静电平衝导体（带电 或不带电）自由电子作宏 观定向运动自由电子宏观定向运动

2、停止附加电场Ef U U 静电平衡时导体中的电场特性1、导体是一个等势体，导体表面是一个等势面.bU亦EdJ= 0ncDA= ，q=-q0!带电导体表面附近的场强带电导体表面附近的场强处中传决电介 R外电场中 s*保和电介e :&iNKQ *8V 20 *1 16好电场中屯介 e2静电平衡下的孤立导体，其表面处面电荷密度（7与该表面曲率有关，曲率（1/R）越大的地方电荷 密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也小.SIZQ筑12贡如Al h衣*01#处电场中保 4 电介 R 適0尖為尖為 哉电哉电 对于有尖端的带电导体，尖端处电荷面密 度大，则导体表面邻近处场强也特别大。 当场强超过空气的

3、击穿场强时，就会产生 空气被电离的放电现象，称为尖端放电。尖為改电尖為改电03 年 6 月 9 日下午一声炸雷响过.式呂徐 东珞汪家墩石化加油站边的两根高压电 找试击斷.电找落地后印規火.避雷针SIZQ筑12贡如Al h衣W#分电场中的*传朝屯介驕:电场的影响。1、空腔导体，腔内没有电荷空腔导体起到屏蔽外电场的作用.2、空腔导体，腔内存在电荷接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场的够静电屛菽静电屏蔽:一个接地的空腔导体可以隔离内外NIZQ20 M 16衣W#分电场中的*传朝屯介驕:NIZQ第】6页2卩Al lE：S 啓 T 誥H等q1 1、.g _ q1 1 | 2、4%14g尺4% R? &

4、;)例、有一外半径心 内半径为/?,的金属球壳.在球壳中放一辔 半径为心的金属球，球壳和球均带有电量 10 忙的正电荷。问：( (1) )两球电荷分布.( (2)球心的电势。(3)球壳电势.1、电荷+g分布在内球表面。2、球壳内表面带电叩。3、球壳外表面带电2“& =0(r 7?3)E, = 一(/?3r/?2)4厂CR2rRl)STZQ I5K 2Al I处电场中 s*传仪电介 ENIZQ第】6页2卩Al l帰电场中 s*传 4 屯介Jn5绝缘导体球不带电，距球心/处放一点电荷g,求导体电势。解：导体为等势体，能求得球心。处的电势即可.导体上感应电荷都在球表面，距球心R上业=4码广4

5、码R 4兀&电荷守恒7=0NIZQ MI7JI 2Al外电场中 s传”电介 E例、两块大导体平板.面积为S,分别带电q】和印，求平板各表面的五荷两极板间距远小于平板的线度。 密度。*： 电荷守恒：S十cr2S = Al hx*wa*帰电场中 s*传帜电介m无极分子的位移极化无极分子的位移极化无极分子在外场的作用下由于正负电荷发生偏移 而产生的极化称为位移极化.000*0000*00*0NIZQ201 16有极分子的转向极化有极分子的转向极化有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称 为转向极化.化强度矢量几是反映介质极化程度的物理量。一MZQ H26K 20 51 16NIZQM25K 2

6、0M 16Qf Q碍dE。没极化：XP= 定义：p极化时：F电介电介质强质强帰电场中力*传和屯介 ENIZQ銚28贡纫Al 1极化率爻与场强E无关，取决于电介质的种类。好电场中的补传”电介e电极设在均匀电介质中截取 一斜柱体。体积为4V。AV=工 pi= 7rAS/闻AV AS./cos,H =|R|介质内的场强：E = W实验表明：对于各向同性的均匀电介质，其中任一 点处的电极化强度矢量与该点的总场强成正比.P)= gE農称为介质的极化率帰电场中力*传Mt介 ENIZQ M30JT 2o M |6帰电场中 s*惨 a 屯介驕箱确cr = Pcos6 Ph结论：均匀电介质表面产生的极化电荷面密

7、度等于 该处电极化强度沿表面外法线方向的投影。b = P)cos0G 龙/2:NIZQ M30JT 2o M |6极化电荷带负电NIZQ範29页20 “ 1有电介质时静电场的高斷定理有电介质时静电场的高斷定理 电位移矢量电位移矢量 秒秒真空中的高斯定理:fdS = （7/Js6丄（“ +商）帰电场中也介 e以平板电容器为例: q+/+ + + + + +NIZQ 32 20 M 16外电场中 s*传”电介 e 省簡样dd丄羽厂丄（佔（ %（上+打虧=“定义电位移矢量：定义电位移矢量：D =OE +PjC m2介质中的高斯定理：在任何静电场中，通过任意 闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由

8、 电荷的代数和.q以平板电容器为例:+/帰电场中 s*体电介m適说明： 個亦=工41介质中的高斯定理虽说是从平板电容器这一 特例推导出，但它却有普适性.2.介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理.3电位移矢量 门是二个辅助量.描写电场的基本物 理量是电场强度E真空中：R =0所以：D =EOE += OE对于各向同性的电介质：R =力苗。+ H) = sE+力竝E = (1 +攵)巧左b =佔E令 = or令 r= + Xe耳称为：相对介电常数帰电场中的传柯电介mN1ZQ M36K 201 16D = sEN1ZQ第54K 2(1 |6称为：介电常数注：Q =是定义式，普遍成立。D-sE 只适

9、用于各向同性的均匀介质。真真空中：b = stE(i介质中：D =8OSEE = %EA*WOt有电介质时静电场的高斯定理的应用时静电场的高斯定理的应用 计算电介质中场强的步计算电介质中场强的步骤：骤：1、根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量.2、根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强.介质介质中的中的於电场中介N1ZQ M36K 201 16MZQ M37JI 20 M 16x*wa*帰电场中 s*传和屯介m例、自由电荷面密度为q的平行板电容器，其极 化电荷面密度为多少？解：由介质中的高斯定理D-S = o* D = a(fb=sE+Po介质中的高斯定理：介质中的高斯定理：外电插中休 4 电

10、介 R 箱fpd弘工 G D =sE+D_DN1ZQ第40帀20 1 |66-3电容电容器一、一、孤立导体的电容孤立导体的电容静电平衡时导体上的电荷只能分布在表面.且与其本 身的形状、结构及周围的介质有关。设真空中有一孤立导体球（离其他导体足够远），半径 为乩 带电量为Q，选无限远为电势零点，则导体球的电势 为Q当尺=常量时，U =-门4兀邛U xQ,但游定值。1山此定义：孤立导体的电容c=0fellu:MMZQ HJ9JI 2O5I I6*电场中 s*传和电介m定义：孤立导体所带电量0与其电势（/的比值。单位：法拉“FF= C VlF=106gF=10,2pF电容C是反映导体容电能力的物理量

11、。用单位 电势差容纳的电量来表征。真空中孤立导体球的电容:C = 2 = 4TTRU 只与导体本身的形状.大小有关；.与是否带电无关.二二. .电容器及其电容电容器及其电容一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任意形状 导体的组合。两导体称为电容器的极板。电容話电容：极板电量g与极板间电势差At/之比值。(1)q为一个极板所带电的绝对值，八 U 为两极板板间电势差；(2)C是描述电容器储电本领的物理量；(3) C 取决于电容器两板的形状.大小.相对位置及中间 质的种类和分布情况。K假设电容器的两个极板/仁分别带+g和g电荷；2.求两极板间的电场分布，并由fR一 一5= Ed计算两极板间电势差。

12、电ssm号:c =Iu3、由定义式C =qUA-5计算电容c。MZQ M42JI 20 M 16电欢41电定的计算步麋：外电场中耳*传柯电介 e外电场中 S*传和ML介 E第一步：假设带。电量第二步： 求场强分布及板间电势UUBEd =Ed =Q第三步： 按电容定义求解0NIZQM46K 2卩1 1“Atrwot*好电场中力*传ML介 E二、电容器的连接二、电容器的连接1、电容器的并联q、=CU 4 =C2U，总电量:g = s+g2+g“ = (G+C2+cJ信论：并联电容器的等效电容等于个电容器电容之和。等效电容:吩外电场中力*体Mt介 ESIZQIUHK2勺16Atrwot*好电场中力*

13、传ML介 E2.电容器的串联设各电荷带电量为7HHIIC.C2UU=U等效电容:1 1=-1-F*1+ CJ* =.结论：串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的 倒数之和。外电场中力*体Mt介 ESIZQIUHK2勺16点电持余的能量点电持余的能量电能：J7=4o, =上 d0一4阻r炉=丄如_ +1的一二1如3+丄624r2Ayrr22个点电荷系统的电能:/ /=| 6-4静电任何带电系统的带电过程都是电荷相对移 动的过程。在移动过程中，后移动的电荷必须 以外力克服已形成的电场对电荷的作用力而作 功。外力作功应等于系统能量的增量而转换为 电势能，储存在电场中。201 |602NIZQM50Jf 2” 4ct/2任*带电体:T 对带电体积分N1ZQ 49201 |6电求晟的能量电求晟的能量dA=dq-u=de/人=血二Wc= AQ =CU电容吨dSx*wa*电场中 s惨帜电介 E电中性大*帰电场中的传仪电介 e解：球内场强:球外场强:u= jdr+ |E.drQ4加电能是储存在（定域在）电场中。vr =lct/2C = U = Ede2dW =-eE2Sd（电容器体积：v=sw）e2电场的能量密度：W=wedV外电场中力*传柯屯介血、例.真空中一半径为Q,带电量为