2.2.1二项分布及其应用―条件概率(精)_第1页
2.2.1二项分布及其应用―条件概率(精)_第2页
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1、221二项今怖及其龛用-条件概隼思考1: 3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取， 问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是 多少？否比其他同学小?思考2:如果已经知道第一名同学抽到中奖奖券, 那么最后一名抽到中奖奖券的概率是多少？思考3：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券, 那么最后一名抽到中奖奖券的概率又是多少？条件概率的定义:一般地，设A, B为两个事件，且P(A)0,则P(|4) )称为在事件A发生的条件下， 事件B发生的条件概率。 一般把P(BIA)读作A发生的条件下B的概率。(1)条件概率的取值在0和1之间，即0P(BIA) 1(2)如果B和C是互斥事件，则P(B U

2、 C IA)= P(BIA)+ P(CIA)(3)要注意P(BIA)与P(AB)的区别，这是分清条件概率 与一般概率问题的关键。M4 P(BIA)与P(AB)的区别与联幺瑕系：事件A, B都发生了样本空间不同：在P(BIA)中，事件A成为样本空间；注意:P(BA)在P(AB)中，样本空间仍为0。分析：求P(BIA)的一般思想因为已经知道事件A必然发生，所以只需在A发生的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A。因为在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事件A和事件B同时发生，即AB发生。为了把条件概率推广到一般情形，不妨记原来的 样本空间为 G,则有例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不

3、放回 地依次抽取2道题，求:(1)第一次抽取到理科题的概率;(3)在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题 的概率。故其条件n(AB)n(A)P(BA) =n(AB)/n(Q) _n(A)/n(Q)P(AB)(2)第一例2：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象 记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问：(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？ 解：设A=甲地为雨天, B=乙地为雨天,贝OP(A)=20%, P(B)=18%, P(AB)=12%,从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时, 忘记了密码的最后一位数字，求(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率;(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次 就按(2)例3、乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是P(AB) 12%2P(AB) =1P(B) 18% 3甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可对的概率。小结：1、条件概率的定义:设A, B为两个事件，则在事件A发生的条件下,事

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