2018--2019年高考大纲卷(理)

1、2019 年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理科)、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设集合A二1,2,3 1 B一4,5M x|x二a b,aA,b B?,则M中的元素个数为(A) 3( B) 4( C) 5( D) 62.1+ J3i=(A) 一8(B)8(C)_8i(D)8i3 已知向量m = 1,1 , n =2,2，若m n /1 m - n，则二已知函数f x的定义域为-1,0，则函数f 2x-1的定义域为函数f x =log211x 0的反函数fIx丿10 已知正四棱柱ABCD - ABC1D1中AA,二2AB，

2、则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(A)-(B2(C)(D)1333311 已知抛物线C: y2=8x与点M -2,2，过 C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若MA NB =0，贝U k =(A)-4(B)-3(C)-2(D)-1(A)-1,1(C)-1,0(D)1 1(A)x0(B)歹。(C)2x-1 x R(D)2x-1 x 0已知数列处满足3an1a0,a-3,9 2(A) -6 1 -31084221 x 1+y的展开式中x2y2的系数是(A)56(B)84(C)112则 的前 10 项和等于(C)3 1-30(D)3 1+3J0(D 1682 2椭圆C: +=1的左、右

3、顶点分别为A,A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是-2,-1】,4 32那么直线PA,斜率的取值范围是1 33 3，(B),_24.|1.8 4(A)(C)；,19 .若函数(A)f x =x2ax 1在1, +： 是增函数，则a的取值范围是x12丿(B)-1,(C)0,3-1,0(A)1(B )-(C)2(D)22212 .已知函数f x =cosxsin2x，下列结论中错误的是二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.113 .已知:-是第三象限角，sina，则cot a二.3-14.6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 _ 种(用数字作答)x _0,15记不

4、等式组x3y_4 ,所表示的平面 区域为D，若直线y = a(x+1)与D公共点，则a的取值范围3x 4,是316.已知圆0和圆K是球0的大圆和小圆，其公共弦长等于球0的半径，0K，且圆0与圆K所在的2平面所成的一个二面角为60，则球0的表面积等于 _.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分 10 分)等差数列iaj的前n项和为Sn，已知Sa?2，且S,5,S成等比数列，求 牯的 通项式。18.(本小题满分 12 分)设LABC的内角A, B, C的对边分别为a,b,c,(a b c)(a - b c) = ac。(I )求B;J3 -1(11)若sin Asin

5、C，求C。412 分)如图，四棱锥P-ABCD中，.ABC=/BAD=90,20.(本小题满分 12 分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束1时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为丄，各局比赛的结果相互独立， 第1局甲当裁判2(I )求第4局甲当裁判的概率；(II )X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望。2 221.(本小题满分 12 分)已知双曲线C:务笃=1 a 0, b 0的左、右焦点分别为F|,F2，离心率为3,a b直线y = 2与C的两个交点间的距离为.6。(I )求 a, b;(A)y = f x的图像关于二,0中心对

6、称(B)y = f x的图像关于直线nx对称2(C)f x的最大值为-3(D)f x既奇函数，又是周期函数19.(本小题满分 都是等边三角形。BC =2AD,：PAB与 :PAD(I)证明：PB _CD;(II )求二面角A-PD -C的大小。(II )设过F2的直线丨与C的左、右两支分别相交于 代B两点，且AF=BF1,证明：AF2、AB、BF?成等比数列。22.(本小题满分 12 分)已知函数f x = In 1亠X(I )若x_0时，fxO，求的最小值;d dd4(II )设数列 1an餐的通项 an=1 亠,证明：a2n- an In 2.23 n4n19 .参考答案一、 选择题1.

7、B 2. A 3. B 4 . B 5. A 6. C 7. D 8 . B 9. D 10. A 11二、 填空题_ 113 .2罷14 . 480 15 .-416 .16兀2 三、 解答题17 .公基为乂由Sj o J得3 w1畀故M z0成町=3.由成尊比fiM#X Si Si *2引一(/$=4矶 +2乩故C2血一(/)* (町一0(4勺令妇)*齐财存0 JR沪十一2屮所以时不合&竄|若di3tH(6-1(3-f)(!2+U).*W rf-0 A“比BJ此通项公式为 =3flEa, = 2n-L18 .H | 闪为 f)(d *卜冷丁处丽友屮*严_护土 _dit i)Ki A

8、-*-c-6o*.BfwCQJ(A -C ggaAcwC + 芾泮 “ifiC亠MfiJvinC* 2sinAainc!t( A + O + iinAsinC枚A- C* 30肉此 C-lAC-452，.JiaD 12 . C20.W.ci)取BC；的申点E,连tA DE划八HEQ为11.方秽过作FO丄平鹵ABCD.E(OU.tJr ffiA* n 以。为毋你顶林*6圧的方向为卞轴的11方向建立炽阳圻斥的空间肌金坐坏累 一WA(-y.O.O) tD(O.-/ftOc *花亠“yf.-岳-Q 门5匚g-77)*Jp宀加AI5-i 忆 F、g设平面FCD的袪向豪为馴=3*几期矶 PC(i.y.z)

9、 -f2/E-y?-S) gE pfi=(jrtyti) - (0, *y?(yj) 町得 2H yMF0y+z 0.戰 y=T 得=0*切故用严 4 一,1 设平 ifc PAD 的肚向为=(护“山几制m 沖尸=(EPg* (/2#0,-/2) =0tMAT = Sp,q 八 C/272oo, 可薄 m 卡 g = 0 * m p ：= 0.龜麻-】*得 P_lg=_!.械2 = (1J(1!iflaI由于 5E 海于二创A-PD-C的平亦用以二简角PD-C的大心rsgui 2X 1 /L 3Si-1).Mi I表示为甲BTM表禾事件“WJ 3疇甲參to比賽时结果为甲负 人表示事件-4甲当觀

10、刃二MAA, At.P(B1內AJ)-P(B1)P(B1PA)-tP(X-2) = P(ft BIJ-PCBTJPCB!)-P(X-l)*P(X-0)PtFi-3.F2C3.O)(C的方赛为RF / n 8.由MltSf设d的方程为$戸以*一3 1釧2眇 找人并化简得 一8)x* WJH9if-FSO-设A(xijn ) B(xj力)则T*沖眄Imy| */工i 43P + &X：8匸_ | +乂 Jd 3)4彩一$n 1 3xi |IBF* I乂 力一3户+| /刀3)+两二8 3Q L故8|八幵|一皿鬥|2-3工十盂4IAFII I 8Ftlfc3(xi 4-xi) 9xuI 16*因KlAFii |BF|-|ABPt所以 |AFtI