2019届山西省九年级素质检测数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届山西省九年级素质检测数学试卷【含答案及解析姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A 0 B、1 C、3.如图，点A（t,3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为 a ,tana=，贝 Vt的值是4.足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因 是（ ）A、让比赛更富有情趣B、让比赛更具有神秘色彩C、体现比赛的公平性D、让比赛更有挑战性A.( )，则该方程一定有一个根为Ay B、15 C、10 D、笃佇7.二次函数y=a +k（a工0），无论k取何值，其图象的顶点都在（）A、直线y=x上B

2、、直线-上C、x轴上D、y轴上8.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1，S2, S3,贝V下列关系成立的是（）A二-二B、S1vS2VS3 C、S1S2S3 D、S2S3S15.如果一个直角三角形的两条边长分别是 是3,4及x，那么x的值（）6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别A、只有1个BC、可以有3个D、可以有2个、有无数个6.太阳光线与地面成60。的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是一.cm则皮球的直径是（）9.一次函数y=kx+b和反比例函数:的图象如图所示，则有（kv0，b0，av0kv0，bv0，a08米，14米到点B时,身高1.6米

3、的小明从距离灯的底部（点O）人影的长度（）20米的点A处,1.5米C、增大3.5米D、减小3.5米、填空题11.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式012.如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 保留 n)13.OO 的直径为10,弦AB=6 P是弦AB上一动点，则0P的取值范围14.在平面直角坐标系xoy中，直线：-向上平移1个单位长度得到直线I。直线I与反比例函数的图象的一个交点为A(a,2),则k的值等于x15.如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A B的距离约为200米。某人在河岸b上的点P处测得

4、/APC=75,ZBPD=30，则河流的宽度约为米。16.如图，点A1、A2、A3，点B1、B2、B3、，分别在射线OM ONLh,A1B1/ A2B2/ A3B3/ A4B4/。如果A1B仁2 A1A2=2OAJ A2A3=3OA1 A3A 4=4OA1,。那么A2B2=,AnBn=。（n为正整数）三、解答题(结果彷和谀件砺課;Mi17.如图， 在边长为1的正方形组成的网格中，A4OB点均在格点上，其中点A（5,4）,B（1，3），将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出A1OB1（2）在旋转过程中点B所经过的路径长。18小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏。

5、游戏设计者提供了一 只兔子和一个有A、B C D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔 笼的机会是均等的。规定：玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具,否则应付费3元。（1）、问小美得到小兔玩具的机会有多大？（2）、假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？19.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成， 每相邻两个菱形均 成30的夹角，示意图如图2。在图2中，每个菱形的边长为10cm锐角为60。（1）、连接CD EB猜想它们的位置关系并加以证明；（2）求A,B两点之间的距离（结

6、果取整数，可以使用计算器）（参考数据：J1.41,I1.73,麻2.45）20.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB且/SBA=30。（以下计算结果都保留根号）MPT 蘇诵，(1)、求影子EB的长；(2)、若/SAC=60，求光源S离开地面的高度。21.如图，正方形ABCD勺边长为4,E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF丄AE于F,设PA=x。(2)若以P,F,E为顶点的三角形也与ABE相似，试求x的值；22.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数 =

7、 _竹亠航加 刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数，(k0)刻画(如图所示)。(1) 根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的 值。(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？请说明理由。23.如图，AB内接于 OO,AD是厶ABC勺高，00的直径AE交BC于点F,点P在BC的 延长线上，/CAP/Bo参考答案及解析第1题【答案】24.如图，直线与

8、x轴交于点B,与，轴交于点：，已知二次函数的图象经过(1) 求该二次函数的关系式；(2) 点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运 动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐 标。(3) 若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上是否存在点P,使 PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明 理由。EI【解析】试题分析：兰 U 时.万程的左边为赵坷根据题意可得：则该方程一定有 f 根为尸】第3题【答案】b【解折】试題分析：根据点的坐标叹及三角函数可得：如 则曲t 2第4

9、题【答案】C【解析】噩錨彈f|币正反两面的槪率是相同的、则用抛硬币决定比歆方的场地与首先发球者就是为了体第5题【答案】【解析】试题分析：根拯直角三角形的勾股定理可得：直角三角形的三边长为乩&10或6、8. 277 I则根握 相似可得工的值対5或历 两种情况-第2题【答案】Ki番折个对线禿fi?一图平專在，对S0是第9题【答案】第6题【答案】【解析】试題分析；如图所示;过点A作 2 丄弧 刚根据直角三甬形的性质可得：件目时的直径为皿第7题【答案】EI【解析】试題分析；根据函数解析式可得；醱i的顶点坐标为bk, G ,则顶点在直线尸址.第8题【答案】【解析】试题分析：首先假设周长都是匹，则

10、正三甬形的边长前4,面积対兰订6二4石J正方刑的边长対 !3,面积为 正六边形的边为2,面积为；6用逅灯=63，则S】P咼P爲4第13题【答案】【解析】试题分析：一；畑媲过一、二四象限，则KO, b0J反比例函数经过一、三象臥则盘6 则aaVO,第10题【答案】b【解析】1 6戈试题炸析；首先设原来人燼的长度为畑 根攥题竜可得：=-,解得：沪5町根11题意可得8t + 20:OB=OA-AE=20-14=&#, T$后来人覽的长度为皿根1&题意可停耍二亠,解得：口5叫则人8h 卡6园的长度减少缶5米.第11题【答案】y=r=-+1（答秦不唯一）|【解析】试题分析：本题的答案不唯

11、一只需要满足二次圏数的莎正数，且当口吋，尸1即可-第12题【答案】24兀【解析】扁井析：根握三视團可亀 圆桂的底面半径対2圆柱的高対4,则S=2TTrh+2K;J =lQ7r-hB71=24H .4W0P2【解析】禺瞿龜黑噥槃讐理可得：OF的最小值为OF的最大信対半径第16题【答案】n (11)【解析】k井析：根握三角形相似的性质可得：g =6.43 =124 =20 ,则儿&=n .第17题【答案】第15题【答案】【解析】驛轴，务晨越转團形的性廣画出團恥 首先根据勾股定理求出“的长農然后根据试題解析：(1、bhO旳如團所示.连接DEJ,中国结挂件是四个相同的菱形，每相邻两个菱形均成兀

12、。的夹角，菱形的锐甬为 ；ZCDE=O* -2X2-+3Qfif ,-T2X3-+30=X)&,/./CDEZBEDJ,CP/EBO(2) * EE=30E=2X10Xcas30 =10j3 cm；同理可得，DE=103 cm -则BXIO循cm；同理可得，AD=10 cm,期=BD+AXM肯 血49皿。答：A.,日两点之间的距离大约为的叽豔出鋼勰嶽 耀脳歸斂从而得到平【解析】试题解析：(D猜想CD/EBF图2第20题【答案】噬锥的鹿面半径和高都为加.HH二EE二比.ZsBao* m-HB=25皿，二影长BE=EH-HE=2-2 5) j.ZSEA=3O；ZSAB=ZSAC+ZBAC=

13、60c+45 =105Q,仞 岳-再.ZDSC=45?/.SC=un l5cJi ,.SB=2V3 +BC=2+4,.SEy SB= ( J3 +2 mK：光源S离开地面的高度為(2+JJ )仏第21题【答案】、证明过程见解析,（2） . x=2或25.【解析】试题解析：正方形ABCD, /.AD/ BCo.ZABE书0 ,.ZPAF=ZAEB7又:丹丄AE,.*.ZPFA=ZABE=O0/.APFAAABE；(2) V情况1,当厶EFPSAABE,且ZPEF=ZEAB8寸，则有PE/AB,四边形ABEP为矩形.PA=EB=2,即沪2情况乙 当厶PFES21ABE,且乙PEKZAEB时/ZPA

14、FZAEB,.ZPEP=ZPAFPE二PATPF丄AE,点砂)肛的中点。AE=J4B、十BE，=JP十2=癒=2石,/. EF - i。.PE EF.PE=5,即JC=5O第22题【答案】、.=1;最大值为如0毫克陌毫升）,、225；、不龍上班，理由见解析【解析】.厂賈解析：1）、y=20S斗400工二200 20,二第二天早上了：盹不能驾车去上班.第23题【答案】、证明过程见解析；（2）.证明过程见解析.【解析】试题分析；(腐邂EC,根据台4ZB得出ZENB二空窄，根据直径得出EC呼字,从而说明ZEAP=90 ,得出醪(2)、 根1ZP=ZP, ZCAP=4得出PACS2XPBC,从厨得至iPAypBPC,根 据ZP二ZP, ZADP=ZFAP得出ADPSAFAP,从而说明A?JDPPF，根据两个等式儈出答案.试题解析：(1、连接EC,/ZCAP=ZB?.ZE=ZB=ZCAP,TOO的直径AE,/.ZECAOO0,.ZE+ZEAC=90，/.ZEAC+ZCAP=90；.ZEAP=9O ,PA是00的切线：(2) . VZP=ZP?ZCAP=ZB,/.APACAPBC, PA P