七年级下数学知识点

1、一、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，名称图形顶点边的关系大小关系有公共顶点/1的两边与/2的两边/2与/4有一条，另一边/。练习1.若/2=120,求其他三个角的度数。图12.如图，直线AB,CD相交于O,/1-/2=85，求/AOC勺度数。注意点：对顶角、邻补角是成对出现的3.如图，若2/3=3/1,求/2、/3、/4的度数二、垂线定义，当两条直线相交所成的四个角中， _ ,就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_，它们的交点叫做0如图所示，记为：_垂线性质1垂线性质2: _最短。简称：_03、垂线的画法：画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线

2、上，二过：移动三角尺使这点经过它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线。注意：画一条线段或射线的垂线，就是画 _ ;过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。P4、点到直线的距离_ ，叫做点到直线的距离如图，PO1AB,点P到直线AB的距离是_。PO是垂线段。5、垂线与垂线段区别：垂线是一条_,度量长度；垂线段是以度量长度。两点间距离与点到直线的距离区别:两点间的距离是_ 之间，点到直线的距离是 _之间练习1.如右图，直线a丄b,Z2=40,/1=_2.如下图，已知OALOC OBL OD,且/AOD=150,求/BOC3.A为直线I外一点，B是直线I上一点，点A到直线I

3、的距离为3cm,则AB_3cm依据是_4.已知钝角厶ABC中, /BAS钝角(1)画出点C到AB的垂线段；(2)过点A画BC的垂线;一条CB的度数CB5.如右图BC丄AC, CB=8cmAC=6cm AB=10cm那么点B到A的距离是 _，点C到AB的距离是A、B两点间的距离是_三、三线八角叫做_2_ /5与/3在_ ，在叫做_3_ /5与/4在_，在_ ，叫做4三线八角也可从模型中看出。同位角是“型；内错角是“型；同旁内角如何判别三线八角AC的距离是点A到BC两条直线被第二条直线所截形成八个角,如图，直线 a,b 被直线I所截1_/1与/5它们构成了同位角、内错角与同旁内角AC=6cm AB

4、=10cm那么点B到A判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看练习：1、如图，/1和/2是直线_ 与直线_被直线所截形成的 _ ； /3和/4是直线_ 与直线_ 被直线，所截形成的_的两条 _ 叫做平行线，直线 a 与直线b互相平行，记作两条线段或射线平行是指_ 平行.2、两条直线的位置关系在同一平面内，不重合两条直线的位置关系： _。判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定:1_ 有且只有一个公共点，两直线；2、如图，下面结论正确的是（）A.1和2是同位角B.2和3是内错角C.2和4是同旁内角D

5、.1和4是内错角3、如图，能与/三、平行线2无公共点，则两直线_ ;3两个公共点或两个以上公共点，则两直线 _3、平行公理经过直线_,_与这条直线4、平行公理的推论：如果两条直线_，那么_女口图所示，Ib/ a , c / a 二_四、两直线平行的判定方法判定一 _，那么这两条直线平行简称：_判定二 _ ，那么这两条直线平行简称：_判定三 _ ，那么这两条直线平行简称：_根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方 法还有两种：_ ，那么两直线平行。如果 _ :那么这两条直线平行。练习1、如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什 么？解答：由/2=/B可判定 /根据

6、_由/1= /D可判定_/根据_ ；由/3+ZF=180可判定/根据_ ;2.如图2,不能确定AB/CD的条件是A./DAC=/ACBB./BAC=/DCAC./ABC+/DCB=180 D./BAD+/CDA=1803、如图，直线AB, CD被直线EF所截，如果/CNF=/BME/1二二/2。证明：AB/CD,MP/NQ。五、平行线的性质C第2BEBD1= 2，求证：(1)AF/ ED (2)AB/CDB= Co1、平行线的性质:性质1: _简单说成_性质2: ; _简单说成_性质3: _。简单说成_注意：由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的；由平行线

7、（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论 是平行线的练习1、如图，AB/ DF, DE/ BC,/1=65，求/2、/3的度数3、如图，已知AB/CD,BE平分/ABC/CDE=160，贝C=_4、 已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE AF分别交BC于G H, A= D,2、如图，AB/CD,FG平分/EFD则/2=五、命题：1、命题的概念： _ ，叫做命题。2、命题的组成：每个命题都是 _ 、 _ 两部分组成。题设是 _ ；结论是_ 。命题常写成“ _ ”的形式。具有这种形式的命题 中，“如果”后接的部分是_ ，“那么”后接的部分是 _ 。3、真命题： _假命题： _ 练习1.把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断真假。（1）同角的余角相等（2）同位角相等（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（4）等量代换（5）钝角大于90.六、平移1、把一个图形_ ，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 _。新图形的每一点， 都是由原图形