贵阳市普通高中2017-2018高一第一学期期末考试试卷(20211202014234)

1、贵阳市普通高中2017-2018 学年度第一学期期末质量监测试卷高一数学一、选择题：本大题共10 个小题 , 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合| 12axx，集合|13bxx，则 ab（）a| 13xx b|1x1x c|12xx d|23xx2.cos660（）a12 b32 c32 d123. 甲、 乙两人在一次赛跑中，路程 s与时间t的函数关系如图所示， 则下列说法正确的是 （）a 甲比乙先出发 b 乙比甲跑的路程多 c 甲、 乙两人的速度相同 d 甲先到达终点4. 若tan3，则cossincossin的值为（）a12

2、 b12 c.2 d25. 若幂函数( )f x 的图象经过点1(4)2，则1()4f的值是（）a4 b3 c.2 d16. 函数1ln0( )340 xxf xxx，的零点个数为（）a3 b2 c.1 d07. 在下列给出的函数中，以为周期且在区间(0)2，内是减函数的是（）asin2xy bcos2yx c.tan()4yx dsin(2)4yx8. 设21log3a，1.12b，2.30.8c，则（）aabc bcab c.acb dcba9. 在oab中，p为ab边上一点，且3bppa，若 opxoayob ，则（）a23x，13y b13x，23y c.14x，34y d34x，14

3、y10. 把函数1cos2yx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（）a bc. d二、填空题（每题4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11. 如图，若集合12345a， ， ， ，246810b， ， ， ，则图中阴影部分表示的集合为12. 已知函数( )yf x 是定义在r上的奇函数，且当0 x时，( )23fxx，则( 2)f的值为13. 设向量( 13)a，(12)b，则2ab14. 设a、b、c为abc的三个内角，则下列关系式中恒成立的是（填写序号） cos()cosabc ； cossin2

4、2bca； sin(2)sinabca15. 如图所示， 矩形abcd的三个顶点a，b，c分别在函数22logyx ，12yx ，2()2xy的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标，若点a的纵坐标为2，则点d的坐标为三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ）16. 已知3sin5，且为第二象限角. （1）求sin 2的值； （2）求 tan()4的值 . 17. 设1e ，2e 为两个不共线的向量，若12aee ,122bee . （1）若 a 与 b共线，求实数的值；（2）若1e ，2e 为互相垂直的单位向量，且ab ，求实数的值 . 18.

5、 已知函数( )log (1)log (3)aaf xxx，其中01a. （1）求( )f x 的定义域；（2）当12a时，求( )f x 的最小值 . 19. 某市由甲、 乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5 元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元. 某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于15小时，也不超过40小时，设在甲家租一张球台开展活动x 小时的收费为( )f x 元，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为( )g x 元. （1）试分别写出( )f x

6、 与( )g x 的解析式；（2）选择哪家比较合算？请说明理由. 20. 阅读与探究人教 a版普通高中课程标准实验教科书数学 4（必修）在第一章的小结中写到：4. 将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法，而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆， 建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系，从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数. 因此，正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质 （主要是对称性） 之间存在着非常紧密的联系. 例如， 和单位圆相关的 “勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性；单位圆周长为2与正弦函数、余弦函数的周期为2是一致的；圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等 . 因此，三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想. 依据上述材料，利用正切线可以讨论研究得出正切函数tanyx 的性质 . 比如： 由图 1.2-7 可知， 角的终边落在四个象限时均存在正切线；角的终边落在x轴上时，其正切线缩为一个点，值为0；角的终边落在y轴上时，其正切线不存