第17讲全等三角形

1、 句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第17讲 全等三角形主备人： 陈飞 审核人： 张映珠班级: 姓名: 【考点】掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.【重点】熟练掌握三角形全等的证明.【难点】性质、判定的正确运用【知识梳理】全等三角形的判定与性质一般三角形直角三角形判定1.边角边(SAS)2角边角(ASA)3角角边(AAS)4边边边(SSS)1.两直角边对应相等2一直角边、一锐角对应相等3斜边、直角边定理(HL)性质1.对应边 ，对应角 2对应角平分线、对应中线、对应高线相等备注判定两个三角形全等，至少要有一组_对应边_相等【典型例题及针对训

2、练】 全等三角形的性质与判定【例】(2017江苏中考)如图，点E，C在线段BF上，BECF，ABDE，ACDF.求证：ABCDEF.(2015江苏中考)如图，过AOB平分线上一点C作CDOB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论1.遗漏考点全等三角形的判定依据【例1】(永州中考)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )ABC BADAE CBDCE DBECD【例2】(十堰中考)工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：

3、如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC.由此做法得MOCNOC的依据是()AAAS BSAS CASA DSSS2创新题【例3】(宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A1个 B2个 C3个 D4个【例4】(黔东南中考)如图，在等腰直角ABC中，C90°，点O是AB的中点，且AB，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC，BC相交，交点分别为D，E，则CDCE( )

4、A. B. C2 D.【提升训练】1.平面上有ACD与BCE，其中AD与BE相交于P点，如图若ACBC，ADBE，CDCE，ACE55°，BCD155°，则BPD的度数为( )A110° B125° C130° D155°,(第1题图),(第2题图)2如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)3(2017江苏中考)如图，ACB90°，ACBC，ADCE于点D，BECE于点E.(1)求证：ACDCBE；(2)已知AD4，DE1，求EF的长4(2017荆门中考)已知：如图，在RtACB中，ACB90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若DCF120°，DE2，求BC的长5.(2017四川宜宾) 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF 6(2017重庆中考)如图，ABC中，ACB90°，ACBC，点E是AC上一点，连接BE.(1)如图，若AB4，BE5，求AE的长；(2)如图，点D是线段BE延长线上一点，过点A