第3章三角测量

1、第第3章章 角度测量角度测量 角度测量分为水平角测量 竖直角测量 水平角用于确定点的平面位置。 竖直角用于间接确定两点之间的高差， 或将倾斜距离化成水平距离。3.1 水平角测量原理水平角测量原理地面上一点O到两目标点A、B之间的水平角就是过OA、OB方向所作的两个竖直面间的夹角。在OO1 铅垂线上任意一点 O2 水平安置一个刻度盘，两竖直面在刻度盘上截取的读数分别为 a 和 b ，则水平角为ab O1B1A1OBAba090180270O2 水平角的角值为0360，平面3.2 J6级光学经纬仪级光学经纬仪 一、一、 经纬仪概述经纬仪概述 经纬仪分为光学经纬仪 （ 玻璃度盘；显微镜读数） 电子经

2、纬仪 （编码度盘或光栅度盘；数字显示） 国产光学经纬仪有DJ1、DJ2、DJ6几种，下标数字则表示该 仪器所能达到的精度指标。如DJ6表示一测回方向中误差不 超过6。 工程测量常用DJ6级光学经纬仪。 根据水平角测量原理根据水平角测量原理经纬仪应具备两个条件：经纬仪应具备两个条件： 1）经纬仪有一个水平放置的度盘； 2）经纬仪能提供一个竖直面，有一个既能水平转动，又能 上下俯仰的照准设备。基座基座转盘手轮转盘手轮水准管水准管读数显微镜目镜读数显微镜目镜读数显微镜读数显微镜概略瞄准器概略瞄准器望远镜物镜望远镜物镜脚螺旋脚螺旋圆水准器圆水准器望远镜目镜望远镜目镜竖盘补偿器开关竖盘补偿器开关反光镜反

3、光镜竖直度盘竖直度盘光学对中器光学对中器水平度盘水平度盘目镜对光螺旋目镜对光螺旋望远镜望远镜物镜对光螺旋物镜对光螺旋按功能分为：1）对中、整平部分 2）瞄准部分 3）读数部分二、二、DJ6 级光学经纬仪的构造级光学经纬仪的构造基本构造：由照准部、水平度盘 和基座三部分组成。照准部主要由望远镜、竖盘、水准管组成二、二、DJ6 级光学经纬仪级光学经纬仪1. 基本构造：基本构造： 由基座、水平度盘和照准部三部分构成由基座、水平度盘和照准部三部分构成 望远镜物镜望远镜物镜补偿器锁紧轮补偿器锁紧轮 光学对中器目镜光学对中器目镜 基座锁紧轮基座锁紧轮 脚螺旋脚螺旋粗瞄准器粗瞄准器 望远镜制动螺旋望远镜制动

4、螺旋 转盘手轮转盘手轮 竖直度盘竖直度盘 水平度盘水平度盘望远镜调焦筒望远镜调焦筒望远镜目镜望远镜目镜 读数显微镜目镜读数显微镜目镜 望远镜微动螺旋望远镜微动螺旋 水平微动螺旋水平微动螺旋 水平制动螺旋水平制动螺旋 指标差盖板指标差盖板 反光镜反光镜 照准部水准照准部水准 器器圆水准器圆水准器 圆水准器校正螺丝圆水准器校正螺丝 按作用划分：按作用划分：1）对中、整平部分：光学对中器、脚螺旋、）对中、整平部分：光学对中器、脚螺旋、 照准部水准照准部水准 器、圆水准器器、圆水准器2）瞄准部分：望远镜、望远镜制动微动螺旋）瞄准部分：望远镜、望远镜制动微动螺旋 、 水平制动微动螺旋水平制动微动螺旋3）

5、读数部分：水平度盘、竖直度盘、反光镜、读数显微镜、）读数部分：水平度盘、竖直度盘、反光镜、读数显微镜、 一系列光学元件组成的光路一系列光学元件组成的光路 、转盘手轮、补偿器锁紧轮、转盘手轮、补偿器锁紧轮 三、DJ6 级光学经纬仪的主要轴线照准部照准部水平度盘水平度盘基座基座1）LLVV 水平度盘水平；水平度盘水平；2）CCHH 提供一个提供一个3）HHVV 竖直面；竖直面；横轴水准管轴视准轴竖轴12465432106543210HV12587四DJ6级光学经纬仪的读数方法水平度盘：分划值为水平度盘：分划值为 1，顺，顺 时针注记。时针注记。 分微尺：全长为分微尺：全长为 1 ，分为分为6个大格

6、，每个大个大格，每个大格为格为10，又分为，又分为10个小格个小格 ，每小格，每小格 1为基本分划值。为基本分划值。 估读至估读至0.1 格即格即 6 。 分微尺水平度盘水平度盘竖盘竖盘竖盘：分划值为分划值为 1，顺，顺 时针注记或逆时针注记时针注记或逆时针注记12465432106543210HV12587读数方法：度数由读数方法：度数由落在分微尺上的度落在分微尺上的度盘分划线的注记读盘分划线的注记读出，小于出，小于1的数值的数值 为该分划线在分微为该分划线在分微尺上截取的读数。尺上截取的读数。即即零指标零指标至该分划至该分划线的距离。线的距离。如图：如图： 水平度盘读数为水平度盘读数为12

7、45830 竖直度盘读数为竖直度盘读数为873154 零指标零指标零指零指标标分划线分划线分划线分划线3.3 水平角测量水平角测量一、经纬仪的基本操作1、对中 将三脚架架在测站点上方， 高度适中，并使三脚架平台 大致水平； 用连接螺旋将经 纬仪固定在三脚架上。 对中的目的对中的目的是使经纬仪水平度盘是使经纬仪水平度盘 的中心与测站点位于同一铅垂线的中心与测站点位于同一铅垂线 上。上。 对中的方法对中的方法分为垂球对中 光学对中（1）垂球对中垂球对中 垂球挂在连接螺旋下方 挂钩上，前后左右移动 经纬仪，使垂球尖对准 测站点， 误差小于3 mm， 固定连接螺旋。（2）光学对中）光学对中 旋转三个脚

8、螺旋，用光学对中 器精确对中；调节三脚架的高 度，使圆气泡居中；用脚螺旋 整平，检查对中是否有变化， 要求偏差为1 mm。 注：对中、整平同时进行。2、整平整平整平的目的是使仪器的竖轴铅垂， 水平度盘水平。气泡的移动方向与左手拇指调节脚螺旋的运动方向一致。1）水准管轴平行于任意两个脚螺旋连线， 调节这两个脚螺旋，使水准管气泡居中2）转动照准部 90调节另一个脚螺旋，使水准管气泡居中；3）转回原处，检查水准管气泡是否居中，如不居中，应再次进行调整。要求：要求：水准管气泡在任意方向，偏移量小于二格。12333瞄准1）松开水平、竖直制动螺旋，概略瞄准目标；制动。2）调焦；3）利用水平、竖直微动螺旋，

9、精确瞄准目标；4）消除视差。双丝夹目标单丝平分目标4读数（1）调节采光镜的角度，照亮读数显微镜；（2）调节读数显微镜对光螺旋，使度盘和分微尺影像清晰；（3）直接读出度、分，估读秒。 124 58 42 87 31 54 12465432106543210HV12587二、水平角测量方法二、水平角测量方法 测回法测回法 测回法适用于测量测回法适用于测量 两个两个方向之间的水平角方向之间的水平角 。观测步骤观测步骤 ：（1）盘左（瞄准目标时，竖盘位于望远镜的左侧）盘左（瞄准目标时，竖盘位于望远镜的左侧） 瞄准左方目标点瞄准左方目标点A， 读取水平度盘读数读取水平度盘读数a左左。顺时针转动照准部，瞄

10、准右方目标点顺时针转动照准部，瞄准右方目标点B，读取水平度盘读数，读取水平度盘读数b左左。以上观测称为上半测回。上半测回水平角：以上观测称为上半测回。上半测回水平角： 左左 b左左 a左左AOB目标点目标点目标点目标点测站点测站点（2）盘右（倒镜。瞄准目标时，竖盘位于望远镜的右侧）盘右（倒镜。瞄准目标时，竖盘位于望远镜的右侧） 瞄准右方目标点瞄准右方目标点B，读取水平度盘读数，读取水平度盘读数b右右。逆时针转动照准部，瞄准左方目标点逆时针转动照准部，瞄准左方目标点A ，读取水平度盘读数，读取水平度盘读数a右。右。 以上观测称为下半测回。下半测回水平角：以上观测称为下半测回。下半测回水平角： 右

11、右 b右右 a右右 取上、下半测回水平角的平均值，称为一测回水平角：取上、下半测回水平角的平均值，称为一测回水平角：对于对于DJ6级，要求级，要求= =左左- -右右40，否者应重新观测。，否者应重新观测。盘左、盘右观测的目的，一是为了检核观测结果，二是为了消除盘左、盘右观测的目的，一是为了检核观测结果，二是为了消除某些仪器误差对水平角的影响，以提高观测精度。某些仪器误差对水平角的影响，以提高观测精度。2右左A左212110 右0021190 B左848088 右0380268 268 08 30B77 56 30 190 12 00A右88 08 48B77 56 3377 56 3610

12、12 12A左O一测回水平角半测回水平角水平度盘读数目标竖盘位置测站左左左ab 右右右ab ）（右左右左 2104表3.1 水平角测量记录与计算AOB 观测测回数大于一测回时应变换水观测测回数大于一测回时应变换水平度平度 盘的位置盘的位置。水平度盘读数设置：水平度盘读数设置： 第一测回，盘左起始方向水平度第一测回，盘左起始方向水平度盘读数设置为盘读数设置为0或略大于或略大于0。第第n测回设置为测回设置为180（n 1）/N（N为测回数）。为测回数）。对于对于DJ6级，同一水平角各测回互差级，同一水平角各测回互差不容许超过不容许超过24。水平度盘读数设置方法如下：水平度盘读数设置方法如下： 盘左

13、瞄准起始方向点，按下转盘盘左瞄准起始方向点，按下转盘手轮卡簧，将转盘手轮按入后松开卡手轮卡簧，将转盘手轮按入后松开卡簧，转动转盘手轮，使读数为设置读簧，转动转盘手轮，使读数为设置读数，然后按一下卡簧将转盘手轮弹出。数，然后按一下卡簧将转盘手轮弹出。注意：设置完成后，要重新瞄准起始方向点，然后读数。注意：设置完成后，要重新瞄准起始方向点，然后读数。变换手轮变换手轮测测回回数数测测站站竖盘竖盘位置位置目目标标水平度盘读水平度盘读数数 半测回角值半测回角值 一测回角值一测回角值 各测回各测回平均平均 角值角值 备备注注 1O左左A 0 02 54121 44 12121 44 21121 44 30

14、B121 47 06右右A180 02 18121 44 30B301 46 482O左左A 90 01 06121 44 36121 44 39B211 45 42右右A270 00 48121 44 42B 31 45 30 水平角测量记录与计算表水平角测量记录与计算表注意：注意：1）目标点的记录位置。左方目标始终在上方；）目标点的记录位置。左方目标始终在上方； 2）右方目标读数减左方目标读数，不够减时加）右方目标读数减左方目标读数，不够减时加360； 3）一测回观测过程之中，不得再重新整平仪器。若碰动）一测回观测过程之中，不得再重新整平仪器。若碰动 仪器，一定要重新观测。仪器，一定要重新

15、观测。2. 方向观测法方向观测法 方向观测法适用于测量三个以上方向之间的水平角。方向观测法适用于测量三个以上方向之间的水平角。观测步骤如下：观测步骤如下：（1）盘左瞄准起始方向（亦称零方向）点）盘左瞄准起始方向（亦称零方向）点A，将水平度盘读数，将水平度盘读数设置为设置为0或略大于或略大于0。精确瞄准。精确瞄准A点，读取水平度盘读数。点，读取水平度盘读数。顺时针转动照准部，依次观测顺时针转动照准部，依次观测B、C、D点。再次观测点。再次观测A点（称点（称为归零观测）。为归零观测）。（2）盘右仍从）盘右仍从A点开始，逆时针转动照准部，依次观测点开始，逆时针转动照准部，依次观测A、D、C、B、A点

16、。点。 一个测站只观测三个方向时，则不必归零观测。一个测站只观测三个方向时，则不必归零观测。ABCD O零方向零方向测测站站 测测回回数数 目目标标 读数读数 2C 方向平均值方向平均值 归零方向值归零方向值 盘左盘左 盘右盘右 O1 ( 0 02 15)A 0 02 12180 02 06 0 02 09 0 00 00B 37 44 18217 44 06 37 44 12 37 41 57C110 29 06290 28 48 110 28 57 110 26 42 D200 14 54 20 14 42200 14 48 200 12 33 A 0 02 18180 02 24 0 0

17、2 21 方向观测法方向观测法 的记录与计算的记录与计算 方向观测法的计算：方向观测法的计算： 归零差归零差= 零方向盘左或者盘右两次读数之差零方向盘左或者盘右两次读数之差 。DJ6半测回归零差半测回归零差18? 方向值的平均值方向值的平均值 盘左读数（盘右读数盘左读数（盘右读数180） 归零方向值平均值归零方向值平均值 零方向平均值（括号内）零方向平均值（括号内）将相邻两归零方向值的平均值相减，得到水平角值。将相邻两归零方向值的平均值相减，得到水平角值。21注：同一方向值各测回互差注：同一方向值各测回互差24?注注 1. 仪器误差仪器误差 1）视准轴误差）视准轴误差 视准轴与横轴不垂直而产生

18、的偏差。视准轴与横轴不垂直而产生的偏差。 2）横轴误差）横轴误差 横轴与竖轴不垂直而产生的偏差。横轴与竖轴不垂直而产生的偏差。 3）照准部偏心误差）照准部偏心误差 它是由于水平度盘分划线中心与照准部旋转中心不重它是由于水平度盘分划线中心与照准部旋转中心不重 合造成的。合造成的。 4）水平度盘分划误差）水平度盘分划误差 由水平度盘分划线刻划不均匀而产生的误差。由水平度盘分划线刻划不均匀而产生的误差。前二项误差对水平角测量的影响，通过盘左、盘右观测取平均前二项误差对水平角测量的影响，通过盘左、盘右观测取平均值的方法可以完全消除。后二项对水平角测量的影响通过进行值的方法可以完全消除。后二项对水平角测

19、量的影响通过进行多个测回观测并取其平均值，可以减弱其误差的影响。多个测回观测并取其平均值，可以减弱其误差的影响。三、水平角测量误差分析三、水平角测量误差分析AB Y O D1D212e2. 观测误差观测误差（1）对中误差的影响）对中误差的影响图中：图中： e为测站偏心距（对为测站偏心距（对中误差），中误差）， 为偏心角。为偏心角。O为为测站点，测站点，Y为仪器中心，为仪器中心，为为水平角，水平角，为实际观测角。为实际观测角。由图可得由图可得21 2121)sin(sinDeDe)sin(sin(21DDe )11()(21max21DDe 当当90，180时，影响最大，即时，影响最大，即当当D

20、1 D2100m，e3mm 时时4 .12)(max21 （2）目标偏心误差的影响）目标偏心误差的影响 eODBBB L图中：图中：e为目标偏心距，为目标偏心距，为目标偏心角，为目标偏心角，L为为B至至B的长度，的长度，为标杆倾斜角。为标杆倾斜角。目标偏心误差的影响为目标偏心误差的影响为 DLDesinsinsin当当90，有最大值有最大值 DL sinmax 例：当例：当L1m，1， D100m；该项误差的影响往往是水平角测量误差的最主要来源。应尽量该项误差的影响往往是水平角测量误差的最主要来源。应尽量瞄准标杆底部，反之，应严格竖直标杆。瞄准标杆底部，反之，应严格竖直标杆。63max 3.

21、外界条件的影响外界条件的影响 主要因素：风、地面下沉，温度、大气密度的变化。主要因素：风、地面下沉，温度、大气密度的变化。 为减弱上述因素影响，测量时要踩实三脚架，夏季观测应为减弱上述因素影响，测量时要踩实三脚架，夏季观测应给仪器撑伞，选择有利观测时间观测。给仪器撑伞，选择有利观测时间观测。水平角测量最有利观测时间：水平角测量最有利观测时间：日出后日出后1小时；日落前小时；日落前1小时小时3.4 竖直角测量竖直角测量一、一、 竖直角测量原理竖直角测量原理 竖直角竖直角在同一竖直面内视线方向与水在同一竖直面内视线方向与水平线之间的夹角。其角值为平线之间的夹角。其角值为 090。水平线 仰角仰角

22、+16 48 36俯角俯角 -7 05 12图 竖直角观测原理竖直度盘通常为顺时针注记，分竖直度盘通常为顺时针注记，分划值为划值为1。竖盘安装在横轴的一。竖盘安装在横轴的一端，随望远镜一起在竖面内转端，随望远镜一起在竖面内转动，但竖盘指标不动。动，但竖盘指标不动。视线水平，指标指向竖盘读数盘视线水平，指标指向竖盘读数盘左应为左应为90，盘右应为，盘右应为270。即即竖直角水平线读数是固定的竖直角水平线读数是固定的90 或或270 。所以，观测一个目标。所以，观测一个目标点并读取竖盘读数，就可以计算点并读取竖盘读数，就可以计算出该目标点的竖直角出该目标点的竖直角 。180270090指标二、竖盘

23、装置二、竖盘装置竖盘装置：由竖直度盘竖盘装置：由竖直度盘，竖盘指标及指标水准管竖盘指标及指标水准管 （或指标补偿器）（或指标补偿器） 组成。组成。指标水准管指标水准管竖盘装置竖盘装置 三、三、 竖直角的观测与计算竖直角的观测与计算 1安置仪器安置仪器 安置经纬仪于测站点上，对中、整平、量仪器高度。 3盘右观测盘右观测（1）瞄准目标点 M ，（2）读出盘右竖盘读数 R。2盘左观测盘左观测（1）瞄准目标点 M ， 用十字丝横丝切目标上沿；（2）打开竖盘自动补偿开关；（3）读出盘左竖盘读数 L。竖直角的观测竖直角的观测水平角的观测水平角的观测 4竖直角计算竖直角计算竖盘指标差：竖盘指标差：当视线水平时，指标不指向90或270度，与其相差一个小角 x，即为竖盘指标差。它包含在竖盘读数 L、R 中。1802700 x90090180270 x竖盘指标差指标指标1802700 x9090 x1802700LxxLxL左90)(90盘左（顺时针注记）1） 盘左正确竖直角竖直角计算公式090180270 x270180900 xR盘右2） 盘左正确竖直角xxRxR右270270)(3） 竖直角公式)360(2121RLx）（左右4） 竖盘指标差 x ）（右左右左2127090RL