第二章、传感器的基本特性.

1、1 2传感器测量电路输出单元被测量xy3传感器静态特性传感器静态特性YfX12012nnYaa xa xa x4 12012nnYaa xa xa x5、零漂、温漂。零漂、温漂。6max100%FSLLYYXYiXiLmaxY=kx+b78直线拟合线性化 出发点： 获得最小的非线性误差： 理论拟合； 过零旋转拟合； 端点连线拟合； 端点连线平移拟合； 最小二乘拟合； 上一页下一页返 回9理论拟合理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说 较大MaxLxyLmax上一页下一页返 回10过零旋转拟合过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使Max21LLLxyL2L

2、1上一页下一页返 回11端点连线拟合端点连线拟合 把输出曲线两端点的连线作为拟合直线xyLmax上一页下一页返 回12端点连线平移拟合端点连线平移拟合 在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半Max312LLLLyxLmaxL1上一页下一页返 回13最小二乘拟合最小二乘拟合bkxy)(bkxyiii 22)(iiiiiixxnyxyxnk 222)(iiiiiiixxnyxxyxbmin)(1212niiiniibkxy0)(22iiiixbkxyk0) 1)(22bkxybiii14 即使是同类传感器, 拟合直线不同, 其线性度也是不同的。 选取拟合直线的方法很多, 用最小二乘法

3、求取的拟合直线的拟合精度最高。 结论！结论！15 16v 迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：max/100%FSHHY max21HYY为正、反为正、反 行程输出值间的最大差值行程输出值间的最大差值 1718%100) 32(FSRYr%100maxFSRYRr1920 21稳定性表示稳定性表示一般用重复性的数值和观测时间的长短表示例如，某传感器输出电压值每小时变化1.5mV，则稳定度可表示为1.5mV/h。22零点漂移零点漂移 传感器在输入为零时的输出量，（长时间工作稳定性、零点漂移）零漂 %1000FSYY式中Y0最大零点偏差； YFS 满量程输出

4、。23温度漂移温度漂移 传感器在外界温度变化时输出量的变化温漂 %100maxTYFS式中max 输出最大偏差；T 温度变化范围； YFS 满量程输出。 24 2526传感器动态特性传感器动态特性 YtfXtYjfXj27 28水温水温T热电偶热电偶环境温度 T T T To o29n造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因, 是因是因为温度传感器有为温度传感器有（由传感器的比热容和质量大小决（由传感器的比热容和质量大小决定）和定）和, 使得在动态测温时传感器输出总是滞后使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温度变化。于被测介质的温度变化。n

5、这种热惯性是热电偶固有的这种热惯性是热电偶固有的, 这种热惯性决定了热电偶这种热惯性决定了热电偶测量快速温度变化时会产生动态误差。测量快速温度变化时会产生动态误差。n影响动态特性的影响动态特性的“固有因素固有因素”任何传感器都有任何传感器都有, 只不过只不过它们的表现形式和作用程度不同而已。它们的表现形式和作用程度不同而已。 30动态特性除了与动态特性除了与传感器的固有因素传感器的固有因素有关之外有关之外, 还与传感器还与传感器输入量的变化形式输入量的变化形式有关。也就是说有关。也就是说,我们在研究传感器动态我们在研究传感器动态特性时特性时, 通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响通常是根

6、据不同输入变化规律来考察传感器的响应的。应的。输入信号从某一稳定状态到另一稳定状态时输出信号也跟着变输入信号从某一稳定状态到另一稳定状态时输出信号也跟着变化。化。输出信号到达新的稳定状态以前的响应特性叫做输出信号到达新的稳定状态以前的响应特性叫做瞬态响应瞬态响应，当，当t t趋于无穷大时传感器的输出状态叫趋于无穷大时传感器的输出状态叫稳态响应稳态响应。31n传感器的输入量随时间变化的规律是各种各样的传感器的输入量随时间变化的规律是各种各样的, 下面下面在对传感器动态特性进行分析时，采用最典型、最简单、在对传感器动态特性进行分析时，采用最典型、最简单、易实现的易实现的正弦信号正弦信号和和阶跃信号

7、阶跃信号作为标准输入信号。作为标准输入信号。 对于正弦输入信号对于正弦输入信号, 传感器的响应称为传感器的响应称为频率响应频率响应或或稳稳态响应态响应；对于阶跃输入信号对于阶跃输入信号, 则称为传感器的则称为传感器的阶跃响应阶跃响应或或瞬态瞬态响应响应32一阶传感器的单位阶跃响应信号为 y(t)=1-e- (2 - 10) 相应的响应曲线如图 2 - 7 所示。 由图可见, 传感器存在惯性, 它的输出不能立即复现输入信号输出不能立即复现输入信号, 而是从零开始, 按指数规律上升, 最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值, 但实际上当t=4时其输出达到稳态值的98.2%

8、, 可以认为已达到稳态。越小, 响应曲线越接近于输入阶跃曲线, 因此, 值是一阶传感器重要的性能参数。 t3334 对于复杂的系统或输入信号，求解输入输出关系（求解微对于复杂的系统或输入信号，求解输入输出关系（求解微分方程）是很困难的，因此可以分方程）是很困难的，因此可以采取一些足以反映系统动态采取一些足以反映系统动态特性的函数，将系统的输入输出联系起来特性的函数，将系统的输入输出联系起来。 工程中常用的函数有传递函数、频率响应、脉冲响应函数工程中常用的函数有传递函数、频率响应、脉冲响应函数和阶跃响应函数。和阶跃响应函数。35 1010nmnmnmd ydyd xdxaaa yb xdtdxd

9、tdtbb360( )stty t edy(s)=LF(t)=0( )sttx t edx(s)=Lx(t)=0t 0y 110( )()nnnny s a sasa110)mmmmsbsbx(s)(b时时37110110( )( )mmmmnnnnsbsby sH Sa sasabx(s)38 虽然传感器的种类和形式很多虽然传感器的种类和形式很多, 但它们一般可以简化为但它们一般可以简化为一阶或二阶系统（高阶可以分解成若干个低阶环节）一阶或二阶系统（高阶可以分解成若干个低阶环节）, 因此因此。39v 一阶系统传递函数00bka10aa1( )1H Ss0001100( )()11bbaY s

10、kH Saa sasSaX(s)401( )X SS1( )L X tS一阶系统一阶系统v 一阶传感器的阶跃响应（瞬态响应） 由拉氏反变换得到单位阶跃响应信号为：由拉氏反变换得到单位阶跃响应信号为： ( )1( )X tt11( )()1Y sXH SsS(s)( )(1)ty tke41v 一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应42n 传感器存在惯性传感器存在惯性, 它的输出不能立即复现输入信号它的输出不能立即复现输入信号, 而而是从零开始是从零开始, 按指数规律上升按指数规律上升, 最终达到稳态值。最终达到稳态值。n理论上传感器的响应只在理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值趋

11、于无穷大时才达到稳态值, 但实际上当但实际上当t=4时其输出达到稳态值的时其输出达到稳态值的98.2%, 可以认为可以认为已达到稳态。已达到稳态。n越小越小, 响应曲线越接近于输入阶跃曲线响应曲线越接近于输入阶跃曲线, 因此因此, 值是一值是一阶传感器重要的性能参数。阶传感器重要的性能参数。 n由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典型的由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典型的一阶系统一阶系统 。43v 一阶传感器的频率响应(稳态响应） 输入正弦信号输入正弦信号 ( )sinX tt22( )L X tS221( )( )( )1Y sH sX sss221(1/ )()ss拉氏变

12、换后拉氏变换后 44反变换后得出输出的振幅和频率变化特性反变换后得出输出的振幅和频率变化特性/222221(/ )( )sin()(1/ )(1/ )tey tt 输出输出Y(t)Y(t)有个两部分，瞬态响应成分、稳态响应有个两部分，瞬态响应成分、稳态响应成分，瞬态响应随时间成分，瞬态响应随时间t t逐渐消失。逐渐消失。45忽略瞬态响应，稳态响应整理后为：忽略瞬态响应，稳态响应整理后为：221( )sin()( )sin()1y ttAt 幅幅频特性：频特性：相相频特性：频特性：( )arctan() 2)(11)(wwA4647时间常数时间常数越小越小, 频率响应特性越好。频率响应特性越好。

13、当当 1时时, A（）1, （）0, 表明传感器输出与表明传感器输出与输入为线性关系输入为线性关系, 且相位差也很小且相位差也很小,输出输出y(t)比较真实地反比较真实地反映输入映输入x(t)的变化规律。的变化规律。 因此因此, 减小减小可改善传感器的频率特性。可改善传感器的频率特性。48v 二阶系统传递函数2022210( )( )( )2nmnbkwY sH sX sa sasasw sw02/nwa a00/kb a10 22aa a固有频率固有频率静态灵敏度静态灵敏度阻尼比阻尼比49v 二阶传感器的阶跃响应1( )L X ts 2221( )2nnnwY sH s X ssw sws

14、502( )1sin1nw tdeY tw t21dnww21/dnwarcthw 式中：式中：51521.=01.=0，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到稳定；，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到稳定； 2.12.14.1过阻尼，稳定时间较长。过阻尼，稳定时间较长。 实际使用中常按稍欠阻尼调整实际使用中常按稍欠阻尼调整, , 取取 0.70.70.8 0.8 为最好。为最好。 53P16 详见图2-1654振荡次数N调节时间内，输出量在稳态值附近上下波动的次数稳态误差ess 无限长时间后，传感器的稳态输出值与目标值之间偏差的相对值。超调量传感器输出超过稳态值的最大值。55v 二阶传感器的频率

15、响应 一个起始静止的二阶系统一个起始静止的二阶系统, ,输入正弦信号输入正弦信号, ,频率为频率为时输出拉氏变换为：时输出拉氏变换为：22222( )2nnnY ssss5622( )1( )12nnY tAk22arctan1nn 幅幅频特性频特性相相频频特性特性57幅幅频特性频特性58相相频频特性特性59 6061传感器的误差传感器的误差 传感器无误差条件：1）输入为零时输出为零；2）对某个确定的输入值，对应关系输出值也是确定的。 生物医学传感器三个误差源： 1）传感器放入测量位置的过程造成的误差 2）传感器的存在引起的误差 3）传感器本身特性引起的误差62补充1：干扰与噪声 干扰:外部对传感器造成的不良影响 噪声：由传感器内部元件对传感器造成不良影响631.干扰机械干扰：包括振动和冲击解决方法：大重量工作台下吸收振动，为传感器配重量大的基座。2.音响干扰：功率小，较好控制方法：隔音材料or 放入真空容器3. 热干扰：热辐射造成传感器内部元件产生相对位移或使元件性能发生变化4.电磁干扰642.噪声1、电阻热噪声：自由电子不规则热运动办法：降低元件温度、使用低阻值元件2、散粒噪声：由电子或空穴随机发射引起，存在于电子管和半导体、光电管、真空管等3、1/f噪声：两种不同材料的导体相接触的部位产生，与f成反比。4、噪声系数F