乘法交换律和结合律公开课详案

1、乘法交换律和结合律教学容：教科书24页、25页，例5、6与第27页练习七的第1 3 题。教学目标：1、让学生在观察、猜测、验证、比拟等活动中。体验探索规律的快乐，培养探索精神，并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。2、在计算中，体验应用乘法交换律和结合律，从而学会应用乘法交换律和结合律进展简便计算。3、体验运算定律的应用价值，培养探究意识和解决问题的能力，增 强数学的应用意识。教学重点：引导学生理解乘法交换律、乘法结合律与简便运算的方法。教学难点：乘法结合律的推导过程是学习的难点。教学设计一、创设情境，生成问题上课前谈话：（没时间就不说了）师：在上课之前，和教师一起做一个游戏

2、放松一下，好吗？生：好师：我说一个词，看谁能把它反过来说？师：课上生：上课好看生：看好、好听生：听好、好想生：想好好学生：学好师：刚刚你们说，上课要看好、听好、想好、学好，你们一定要努力做到哦！现在准备上课！静息、坐直！1、旧知复习：师：前面我们学习了加法运算定律，谁能说一说，加法有哪些运算定 律？生：有加法交换律和加法结合律。师：什么是加法交换律，用字母怎样表示？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： a + b = b + a师：评价1答复的很熟练！师：ppt加法交换律。师：什么是加法结合律，用字母怎样表示？生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数

3、相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：a+b)+c=a+b+c师：评价2意思表达的很完整！师：ppt加法结合律。2、猜测、引入新课：师：同学们猜一猜，乘法有没有交换律和结合律呢？生：有师：评价3你们猜得对！什么是乘法交换律和结合律呢 ？今天， 我们就来学习和研究！乘法交换律和结合律 板书课题：贴或写乘法交换律和结合律3、谈话引出情景：师：为了减少雾霾、保护环境，光明小学开展了植树活动，你们看，这些小朋友正在热火朝天的植树呢？ P P T ,例题5:出示主题图， 师：请一位同学来读题。生：读题师：评价4你的声音很响亮！师：从图上你发现了哪些信息？ PPT>生:说信息：一共有25个小组

4、，每组里4人负责挖坑、种树。2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇 2桶水。师：根据这些信息你能提出哪些数学问题？生提问问题，1负责挖坑、种树的一共有多少人？师评价5:这个问题提的好。还有不同的问题吗？生提问问题，2一共要浇多少桶水？师评价6:不错，你很善于思考。还有不同的问题吗？生提问问题，3一共有多少名同学参加这次活动？参加植树的一共有多少人？师评价7:很好，还有吗？这几个问题提的都很有价值！让学生充分发言，根据学生的答复教师板书3个问题，课件上不用显示这3个问题：师贴：例题51负责挖坑、种树的一共有多少人？例题6 2一共要浇多少桶水？例题73一共有多少名同学参加这次活动？参加植树

5、的一 共有多少人？师：我们先来解决第一个问题。师：要求，负责挖坑、种树的一共有多少人？应该根据哪几条信息来求？生：应该根据，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树，这两 个信息来求。师：评价8你真是一个爱动脑的孩子。师：把信息和问题，添加下划线，颜色一样。PPT上，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？师：评价，你很会分析，再问： 算式怎么列？生：4X 25=100, PPT，教师板书：4X 25师：还可以怎样列？ 25X 4 =100P PT，教师板书：25X 4二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：1探究、发现问题：师：这两个算式结果怎样？生：结果相

6、等。师：他们之间可以用什么符号连接？生：用等号连接。引导学生答复，明确： 4X25=25X 4师：添写“二师：添上等号就组成了一个等式师：观察一下，这个等式左边的算式和右边的算式， 有什么一样点？有什么不同点？生：一样点：1、都是乘法，2、两个因数一样，3、结果一样不同点：两个因数交换了位置师：谁能试着完整的说一遍！师：评价9,教师发现，你们都有一双善于观察的眼睛！师：把它们的共同点和不同点合起来，就是今天学的乘法交换律。师：板书定律贴：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 叫做乘法交换律。师：齐读，师：你能用自己喜欢的方式表示 乘法交换律吗？生：用字母怎样表示呢？生：用字母表示：axb=

7、bx a,师： 贴：用字母表示：axb=bx a师：这里的a与b可以是哪些数？任意数教师：以前我们在做什么题的时候，用过乘法交换律？生：做乘法验算时。师：乘法可以怎样验算？生：交换2个因数的位置，再乘一遍。师：评彳1 11,我们在验算乘法时，可以用乘法交换律来演算！师：我们顺利的解决了第一个问题，现在来解决第 2个问题吧！2、教学乘法结合律：1PPT出示情境：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。2人负责抬水、浇树。每组要种 5棵树，每棵树要浇2桶水。师：要求一共要浇多少桶水？需要根据那几条信息来求？生：需要根据一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。这三条信息来求师：评彳1

8、 12,找的很准确。师：把信息和问题，添加下划线，同一颜色 PPT上，一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。要求一共要浇多少桶水？师：怎样解答这个问题呢？请同学们在作业纸上，列综合算式解答。开场吧！ 2分钟师：谁愿意说一说，你是怎样解答的？指名生1到展台汇报。师：25X5表示什么？ 25X5=125（棵）再乘2表示什么？ 125x2=250桶师：和这个同学方法一样的请举手。师：板书25X5X2,师：指着25X5X2说，为了弓5调先算25X5的积，我在这一步，添一个小括号；师：还有别的解答方法吗？师：综合算式5X2X28符合题意吗？ 生：符合。吗？指名生2:汇报先用5X2=10桶2

9、5x10=250桶师：你们同意这种算法吗？生：同意。师：板书25X5X2，我把25放前面，为了先算5X2的积，怎么办呢？生：把5X2添上小括号师：随手添写，并说这就符合题意了师：这两个算式，结果怎样？生：结果相等。师：它们之间可以用什么符合连接？生：用等号连接。25X5X 2 =25 X5X2师：观察这个等式左右两边的算式，它们有什么共同点和不同点？生：一样点：1、都是连乘法2、三个数一样，3、因数的位置一样，4、结果一样。不同点：运算顺序不同。师：评彳1 13,你们真是火眼金睛！3小组合作学习，概括规律：师：引出小组合作，你能照样子说出几个这样的等式吗？这些等式之中，隐藏着什么规律呢？接下来

10、，我们小组合作，请一位同学读合作要求。合作要求：1、仿照上面的例子，写出2个这样的等式。2、观察这些等式，讨论、交流，说说你们发现的规律。3、用字母表示出这个运算定律。1名生：读要求。师：评彳1 14,读的很清楚。师：你们可以按照要求的顺序，一项一项的完成。现在开场吧！ 3-4分钟。师：停下来，把目光转移到教师这儿来。师：哪个小组先来汇报？你们组来！指名：一项一项的汇报！生：汇报3个，和规律，教师板书贴：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示(a x b) x c=ax (b x c)师：评彳1 14,你们这么快就找到了规律，真了不起！师：齐读

11、！没时间，可以不比拟！ 师：现在我们来回忆一下：加法交换律和乘法交换律有什么一样点和不同点？可以用一句话概括！生：一样点：都是把一样的两个数交换了位置结果不变不同点：运算符号不同一个是加法，一个是乘法师：评价，你的语言表达能力很强！师：加法结合律和乘法结合律 有什么一样点和不同点？生：一样点；1、都有一样的3个数，2、3个数的位置不变，3、结果不变，4、都可以先算前两个数，也可以先算后两个数，不同点：运算顺序不同一个是加法运算，一个是乘法运算。师：总结。你的概括能力很强。我们在做题时，一定要看清运算符号师：根据刚刚学的知识，教师带来了几组题，大家敢挑战吗？生：敢。师：先看第一组题!三、挑战场：

12、1、先填空，再想想运用了什么运算律。45 X16= 16X45乘法交换律5 X (14X9) = (5 XT4 ) X 回|乘法结合律6X 13X 5 = 13X(同X百)乘法交换律' ' ' '乘法结合律要求：生，独立思考，汇报。1、 第1题：生：用的是乘法交换律。师： 评价：正确2、第2题：生：用的是乘法结合律。师：评价15,教师同意你的观点3、 第3道题：生：用的是两个定律。师：评彳1 16,说的对，教师为你点赞！师：在做题时，我们用这些定律的目的是什么？生：做题简便。师：在什么样的情况下，做起题来更简便。生：会凑成整十数、整百数、整千数，会更简便。师：评

13、价。你说的很到位！师：第一组题，你们轻松的完成了，请看第二组题。2、师：用展台，生 1: 492x5x2=492x(5x2)师：这道题，你是运用了什么定律？怎样做简便？生：我用了乘法结合律，(5x2的积是整十数，先算简便。师：评价17,方确，做对的请举手！生 2:25x17x4=25x4x17师：这道题，这道题，你是运用了什么定律？怎样做简便？生：我用了乘法交换律，25x4的积是整百数，先算简便。师：评价18,这是你的想法。有不同方法的请举手！生 3: 25x17x4 =17x(25x4)师：这道题，你运用了什么定律？生：我用了乘法交换律和结合率，(25x4的积是整百数，先算简便师：评彳1 1

14、9,这两种方法都不错，生 4:8X5X125X40师：这道题，你是运用了什么定律？怎样做简便？生：我用了乘法交换律和结合率，（125x8的积是整千数，5x40 的积是整百数，同时计算简便。师：评彳20,掌声鼓励！师：全课总结，在做题时，有时可以根据数据的特点，运用定律，凑成整十数、整百数或整千数，使计算简便。师：请看第三组题：3、10 / 10（1分钟后）这个游泳池长50ml他每次游多少米？师：读题。在作业纸上，列综合算式解答生：汇报1、 50x2x7 2 、7x2x15师：每一步算的是什么，让学生说一说，比拟一下，第几种方法最简单？生：第一种师：为什么？生：50x2的积是整百数，所以，便于口算！师：评彳2 21,和他想法一样的请坐直！师：这三组题，都没有难住大家。四、谈收获师：那，通过今天的学习，你学会了哪些知识？生：我学会了师：同学们的收获可真多！五、回忆整理：师：这节课同学们通过观察、思考，自己发现并总