二进制与十进制间的转换教案

1、学习好资料欢迎下载十进制与二进制间的转换【教学目的与要求】1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法；3、熟练掌握 各数制之间的转换方法。【课时安排】1课时。【教学重点与难点】1、难点：位权表示法 十进制转化为二进制2、重点：二、十进制间相互转换【教学目标】知识与技能目标：理解数制的基本概念；了解二进制的基本特征；知道计 算机采用二进制的原因；了解计算机与二进制的关系。操作技能目标：在探索“计算机为什么要采用二进制”问题的过程中，学习 比较研究的方法。情感目标：通过丰富的活动体验二进制对计算机工作的优势， 体验二进制所 蕴涵的技术思想、技术哲学。培养学生独立思考和探究性学习的能力， 协作学习 的能

2、力。【教学方法】讲授法，练习法【内容分析】“二进制”数的概念解析是计算机基础教学中的一个重点、难点。但很多老 师在教学时容易将这节课上成 “二进制与十进制转换”的数学课，学生无法理解 的同时，更加畏惧这个内容。因此，这节课应从文化角度教出二进制的丰富多彩， 二进制对思维方式培养的作用，二进制的意境。【教学过程】 （以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）（一）数制6分钟师：同学们，大家回想一下，我们最早接触的数学运算是什么？生：加法。加减乘除师：对，我们最开始学习的就是加法，尤其让大家小心的是在两位数加法的学习 中，老师经常会说，要注意逢十进一。也就是我们平常说的别忘了进位。像这

3、样 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制， 也可以简称为“数制”或“进制” 我们平时用的最多的就是十进制了，那么，我们来看看十进制是如何定义的呢。首先，我们有0, 1, , 9,十个数码来表示十进制数（板书）十进制的进位方法为，逢十进一，这个“十”就是由我们数码的个数确定，所以 我们也称这个十为“基数”。在十进制中，基数就为十。（板书）我们再看一下111这个数字，这三个一表示的意义是否相同呢？我们按科学计数法把111展开后发现，每个“1”表示的大小，由基数的i次方 决定。我们将基数的i次方，用一个名词表示，也就是权值。（板书）所以，一种进制，就由数码，进位方法，和权值唯一确定。那么，是不是

4、我们的生活中就只有十进制了呢？生：一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。一年12个月，一个月30天 师:对，非常好。通过同学们的列举，我们可以看出，按照约定或者使用的习惯, 我们会在不同的场合，不同的事物中使用不同的进制。(二)数制转换20分钟那么，我们来看看今天的主角，计算机。由于计算机采用电子元件组成，因 此识别稳定、确定的信号时，准确率最高。电子元件有“通”和“断”两种状态、 信号有“有”和“无”两种情况、电流有“正”和“负”两种方向、磁盘磁化信 息有“南”和“北”两极。这些信息都是最容易被计算机识别和处理。而二进制只有“0”和“1”两个数码，可以非常方便地表示上述的信息的两 个方面。因

5、此，计算机采用二进制来表示信息，这种设计最简单，而且工作也最 为稳定。因此，计算机对信息的处理过程就是一个二进制的计算过程。而二进制数位 是表示信息的最基本单位。计算机中采用的是二进制，但我们大家用计算机解决实际问题时对数值的输 入输出通常按习惯使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十 进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十 进制数转换成计算机所能接受的二进制数； 计算机在运行结束后，再把二进制数 转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为 数制间的转换。这节课我们主要来讲一下二进制一一十进制之间的转换。下面我们结合实例

6、 来讲解一下。1、二进制数转换成十进制数把二进制数转换成十进制数就是用"按权相加”法，把二进制数首先写成加权系数 展开式，然后按十进制加法规则求和。(1)二进制：用“0”和“ 1”来表示数；二进制数可以表示逻辑值的“真”与“假”(2)运算法则：逢二进一0+0=00+1=11+0=11+1=100x0=00x1=01x0=01x1=1例：二进制与十进制的转换(1)二进制数转换为十进制数-“乖权求和(1101.01)2 = h23+1 x22+0x21+h2Q+0xZ1+h2-2=8+4+0+1+0+0.25;(13,25)io2、十进制数转换为二进制数大家看一下前面我们讲的按权相加法中

7、，权的值在小数点左边和小数点右边 是不一样的。所以，十进制数转换为二进制数时，整数和小数的转换方法也不同， 一般我们先把十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。我们先来讲一下转换的方法，再结合实例来看一下。(1)十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用 2去除商，又 会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排 列，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位， 后得到的余数作为二进 制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除 2取余

8、，逆序排列”。(2 )十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用 2 乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积 中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序 排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位， 后取的整数作为低位有效 位。例：十进制数转换为二进制数“整数部分除2反序取余，小数部分乘 2正序取整(25.75)id = (11001.11)20.75<2.50x2,002 252 12 142|6

9、.0213 02 1 10 1大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数逆序排列，而小数部分则 要将所提出来的积的整数按顺序排列。好了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。(三)练习7分钟1、 (1010101.1011) 2= ( ) 10解：( 1010101.1011) 2=26+24+22+20+2,+23+24 =64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.68752、(105.625) 10 = ( ) 2解：(105.625) 10 = () 2(四)小结2分钟本节课我们主要讲了数制的概念以及二一一十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然是二进制和十进制之间的相互转换方 法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是一一(生)“按权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认 真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是一一(师生)“除 2取余，逆序排列”，小数部 分是