人教版九年级数学上册《24-1-1 圆》作业同步练习题及参考答案

1、24.1 圆的有关性质24.1.1 圆1. 有下列结论:弦比直径短;过圆心的线段是直径;半圆是弧;长度相等的两条弧是等弧.其中正确的有()A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个2. 在平面直角坐标系中,以坐标原点 O 为圆心,5 为半径作圆,下列各点一定在该圆上的是() A.(2,3)B.(4,3)C.(1,4)D.(2,-4)3. 如图,AB 是O 的直径,点 C,D 在O 上,BOC=110°,ADOC,则AOD 的度数为()A.70°B.60°C.50°D.40°4. 已知圆的半径为 3,则弦 AB 长度的取值范围是 .5. 如图,半圆

2、的直径 AB 等于 .6. 若平面上的一点和O 的最近距离为 4 cm,最远距离为 10 cm,则圆 O 的半径是 cm.7. 如图,一根 2 m 长的绳子,一端拴在墙边,另一端拴着一只羊,画出羊的活动区域.8. 如图,AB,AC 为O 的弦,连接 CO,BO 并延长,分别交弦 AB,AC 于点 E,F,B=C,求证:CE=BF.59. 如图,王大爷家屋后有一块长为 12 m,宽为 8 m 的矩形空地,他在以 BC 为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在 A 处,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳子可以选用()A.3 mB.5 mC.7 mD.9 m10. 如图,AB 是半圆 O 的直径,点 P

3、从点 O 出发,沿 OA BO 的路径运动一周.设 OP 为 s,运动时间为t,则下列图象能大致地刻画s 与t 之间关系的是()11. 如图,O2 是O1 上的一点,以 O2 为圆心,O1O2 为半径作O2,与O1 交于点 A,B,则AO1B 的度数为 .12. 如图,ABC1,ABC2,ABC3,ABCn 是 n 个以 AB 为斜边的直角三角形,试判断点 C1,C2,C3, Cn 是否在同一个圆上,并说明理由.13.如图,两个圆的圆心都为点 O,大圆的半径 OC,OD 交小圆于 A,B 两点,试证明:ABCD.14.如图,点 A,D,G,M 在半圆 O 上,四边形 ABOC,DEOF,HMN

4、O 均为矩形.设 BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c 之间有什么关系?参考答案夯基达标1.B2.B3.D4.0<AB65.4 26.3 或 7本题没有明确告知点的位置,应分点在圆内与圆外两种情况讨论.如图,当点 P 在O 内时,PA=4 cm,PB=10 cm,AB=14 cm,因此半径为 7 cm;如图,当点 P 在O 外时,PA=4 cm,PB=10 cm,直线 PB 过圆心 O,直径 AB=PB-PA=6 cm,因此半径为 3 cm.7. 分析 根据题意,羊的活动区域应是以 O 为圆心,以 2 m 为半径的半圆及其内部.解 如图,羊的活动区域是图中的阴影部分(包括半圆周).

5、8. 证明 OB,OC 是O 的半径,OB=OC.又B=C,BOE=COF,EOBFOC(ASA).OE=OF.CE=BF.培优促能9.A由勾股定理,得 OA= 82 + 62=10(m),所以 AP=OA-OP=10-6=4(m),结合选项知选用 3 m 合适,故选 A.10.C当点 P 从点 O 向点 A 运动时,OP 逐渐增大,当点 P 从点 A 向点 B 运动时,OP 不变,当点 P 从点B 向点 O 运动时,OP 逐渐减小,故能大致地刻画 s 与 t 之间关系的是选项 C 中的图象. 11.120°连接 AO2,BO2,由题意知O1 与O2 是等圆,所以AO1O2 与BO1

6、O2 都为等边三角形. 所以AO1O2=BO1O2=60°,即AO1B=120°.12. 解 点 C1,C2,C3,Cn 在以 AB 为直径的同一个圆上.理由如下:取 AB 的中点 D,分别连接 C1D,C2D,C3D,CnD,则 C1D,C2D,C3D,CnD 分别表示对应的直角三角形斜边上的中线.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知C1D=C2D=C3D=2=CnD=1AB.所以点 C1,C2,C3,Cn 在同一个圆上,并且在以 AB 为直径的圆上.13. 证明 在小圆中,OA=OB,OAB=OBA.又在大圆中,OC=OD,OCD=ODC.22在OAB 中,OAB=1×(180°-O), 在OCD 中,OCD=1×(1