2021初二数学下期中考试题

1、2021初二数学下期中考试题xxxx初二数学下册期中考试题一.仔细选一选(此题有10个小题,每题3分,共30分)A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，112.假设x>y，那么以下式子错误的选项是A.x1>y1B.3x>3yC.x+1>y+1D.3.一副三角板如图叠放在一起，那么图中∠α的度数为A.75°B.60°C.65°D.55°4.如图，ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，那么∠DBC的度数是A.18°B

2、.24°C.30°D.36°5.如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到A′B′C′，那么点B′的坐标是A.(0，1)B.(1，1)C.(2，1)D.(1，2)6.如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.假设DE=5，AE=8，那么BE的长度是7.一次函数y=mx+|m1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，那么m=A.1B.3C.1D.1或38.如图，ABC中，∠ABC=45°

3、;，AC=4，H是高AD和BE的交点，那么线段BH的长度为9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.假设点P的坐标为(2x，y+1)，那么y关于x的函数关系为A.y=xB.y=-2x1C.y=2x1D.y=1-2x10.如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，以下结论：BO′A可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到;点O与O′

4、的距离为4;∠AOB=150°S四边形AOBO′=6+3;SAOC+SAOB=6+.其中正确的结论是A.B.C.D.二.认真填一填(此题有6个小题,每题4分,共24分)11.点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，那么m=，n=.12."直角三角形只有两个锐角"的逆命题是，该逆命题是一个命题(填"真"或"假")13.关于x的不等式(1a)x>2的解集为x14.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如下列图，那么关于x的不等式k1x+b15.

5、如图，在RtABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，那么BDC的面积是.16.如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，假设将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，那么直线AM的解析式为.三.全面答一答(此题有7个小题，共66分)17.(本小题总分值6分)如图，AB=AC，请你添加一个条件，使ABEACD，你添加的条件是;根据上述添加的条件证明ABEACD.18.(本小题总分值8分)解以下不等式和不等式组(1)2(x+1)>3x4(2)19.(本小题总

6、分值8分)如图，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到DCE，连接BD，交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论;(2)求线段BD的长.20.(本小题总分值10分)如图，有8x8的正方形网格，按要求操作并计算.(1)在8x8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(4，2);(2)将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，求点C坐标;(3)画出三角形ABC，并求其面积.21.(本小题总分值10分)某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，假设甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑

7、顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.假设设购进甲种钢笔x支.(1)该文具店共有几种进货方案?(2)假设文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第(1)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?22.(本小题总分值12分)如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，(1)当t为何值时，PBQ是直角三角形?(2)连接AQ、CP，相交于点M，那么点P，Q在运动的过

8、程中，∠CMQ会变化吗?假设变化，那么说明理由;假设不变，请求出它的度数.23.(本小题总分值12分)如图，直线y=kx3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且.(1)求点B坐标和k值;(2)假设点A(x，y)是直线y=kx3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式(不要求写自变量范围);并进一步求出点A的坐标为多少时，AOB的面积为;(3)在上述条件下，x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形?假设存在，请写出满足条件的所有P点坐标;假设不存在，请说明理由.2021学年第一学期期末试卷八年级数学参考解答和评分标准选择题(每题3分,共30分

9、)答案CBAADCBBBA二、填空题(每题4分，共24分)11.-23;12.只有两个锐角的三角形是直角三角形假;13.a>1;14.x三.解答题(共66分)17.(本小题总分值6分)解：(1)添加的条件是∠B=∠C或AE=AD(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD.18.(本小题总分值8分)解：(1)x19.(本小题总分值8分)解：(1)AC与BD的位置关系是：AC⊥BD.DCE由ABC平移而成，BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠

10、ACB=60°，DE=BE，BD⊥DE，又∠E=∠ACB=60°，ACDE，BD⊥AC，ABC是等边三角形，BF是边AC的中线，BD⊥AC，BD与AC互相垂直平分;(2)由(1)知，ACDE，BD⊥AC，BED是直角三角形，BE=4，DE=2，BD=2.20.(本小题总分值10分)解：(1)略(2)点C(-2，-1)(3)S=5x66x3÷24x5÷22x2÷2=921.(本小题总分值10分)解：(1)设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可

11、得：10x+5y=10006x≤y20≤x解得：20≤x≤25，x为整数，x=20，21，22，23，24，25共六种方案，该文具店共有6种进货方案;(2)设利润为W元，那么W=3x+2y，10x+5y=1000，y=2002x，代入上式得：W=400x，W随着x的增大而减小，当x=20时，W有最大值，最大值为W=40020=380(元).22.(本小题总分值12分)解：(1)设时间为t，那么AP=BQ=t，PB=4t当∠PQB=90°时，∠B=60°，PB=2BQ，得4t=2t，t=;

12、当∠BPQ=90°时，∠B=60°，BQ=2BP，得t=2(4t)，t=;当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形.(2)∠CMQ=60°不变.等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°又由条件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，∠BAQ=∠ACP，∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.23.(本小题总分值12分)解：解：(1)在y=kx3中，令x=0，那么y=3，故C的坐标是(0，3)，OC=3，=，OB=，那么B的坐标是：(，0)，把B的坐标代入y=kx3，得：k3=0，解得：k=2;(2)OB=，那么