光学薄膜特性计算实用教案

1、矢量(shling)法计算的两个假设 两个假设前提： 1.膜层没有吸收，k=0，N=n 2.在确定多层膜的特性时，只考虑入射波在每个界面( jimin)上的单次反射。第1页/共24页第一页，共25页。矢量(shling)计算方法1,2,3,4q.nnnnq1qq1qq第2页/共24页第二页，共25页。矢量(shling)计算方法 膜层的位相厚度(hud)为：3 , 2 , 1q.cosdn2qqqq3212112i-42i32i21erererrr第3页/共24页第三页，共25页。矢量(shling)计算方法 合成振幅反射系数可以用矢量(shling)作图法求出。 方法：首先计算各个界面的振幅

2、反射系数和各层膜的位相厚度，将各个矢量(shling)按比例地画在同一张坐标图上。然后按三角形法则求合矢量(shling)；工具：圆规、三角板、量角器。 求得的合矢量(shling)的模为膜系的振幅反射系数，幅角就是反射光的位相变化。能量反射率是振幅反射系数的平方。第4页/共24页第四页，共25页。矢量(shling)计算方法 为了避免作矢量图时方向混乱，故规定： 1. 矢量的模rq，正值(zhn zh)为指向坐标原点，负值为离开原点。 2. 两相邻矢量之间的夹角为两束相干光的位相差角2q，按逆时针方向旋转来计算这个角度。 下面举例说明：第5页/共24页第五页，共25页。矢量(shling)计

3、算方法实例 图一所示膜系中，令n0=1.0, n1=1.38, n2=1.90, n3=1.65, n4=1.52, 入射角0=0， 各层膜的光学(gungxu)厚度为：, 4/dn011, 2/dn022, 4/dn033,520nm0第6页/共24页第六页，共25页。矢量(shling)计算方法实例用矢量法计算波长400nm、520nm、650nm处的反射比。 忽略膜的色散，即各个波长处的折射率相同，则振幅反射系数相同，应用(yngyng)公式1,2,3,4q.nnnnq1qq1qq10.16r 20.16r 30.07r 40.04r 有结果(ji gu)：第7页/共24页第七页，共25

4、页。矢量(shling)计算方法实例相继(xingj)矢量的夹角见下表：第8页/共24页第八页，共25页。矢量(shling)计算方法实例图二即400nm处的矢量(shling)计算图，此波长处的反射率为0.81%图二第9页/共24页第九页，共25页。矢量(shling)计算方法实例图三即520nm处的矢量(shling)计算图，此波长处的反射率为0.09%图三650nm处的矢量计算，大家(dji)有兴趣可自己算，第10页/共24页第十页，共25页。导纳计算(j sun)法 光学(gungxu)导纳的概念：定义为总磁场强度与总电场强度的切向分量之比，即（1-1） YtH）（ttEkYHYYYH

5、YtEYE第11页/共24页第十一页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法YYr00图四 单层膜的等效(dn xio)界面图（1-2） 第12页/共24页第十二页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法 光学导纳法的原理是借助于膜层某一侧的电、磁矢量的切向分量(fn ling)来表达另一侧的电、磁矢量的切向分量(fn ling)的。因为界面两侧的切向分量(fn ling)是连续的，所以这一方法可以对整个膜系中各个膜层重复进行。1.我们(w men)先从单层膜开始，设单层介质膜的折射率为 ，膜的几何厚度为 ，玻璃基片的折射率为 ，入射介质的折射率为 ，入射光波是平面光波，入射角为 。1n1d2n0n0

6、2.光波在单层膜中的传播见图四。图中，为简明起见，我们在光波传播方向的单位矢量k旁边写E，但应当记住 。kE 第13页/共24页第十三页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法附近的切向磁矢量。的界面的波膜中，靠近介质表示在折射率为附近的切向电矢量，的界面的薄膜中，靠近介质表示在折射率为2101. 0101. 01nnHnnEtt第14页/共24页第十四页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法第15页/共24页第十五页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法第16页/共24页第十六页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法第17页/共24页第十七页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法 将式（1-8）代入式（

7、1-5），得：ttjjjjttHEkeeeeHEk212110011111121212121第18页/共24页第十八页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法 令 1111111cossinsincosjjM，偏振时为对，矩阵中的、11111111111coscos2npddp对s偏振(pin zhn)时 ， 。111cosns第19页/共24页第十九页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法有了单层膜的干涉矩阵(j zhn)，就可以推导多层膜的干涉矩阵(j zhn)。 第20页/共24页第二十页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法 对于(duy)一个二分之一波长层，即有效光学厚度为某一参考波长的二分

8、之一的薄膜，在该参考波长处特征矩阵有：1001M第21页/共24页第二十一页，共25页。导纳矩阵(j zhn)法 对于一个(y )四分之一波长的膜层，则有：0jj0M)(为奇数时当mYs24222m2321)(为偶数时当mYm24222s2321第22页/共24页第二十二页，共25页。 太枯燥(kzo)了，大家看看鼓浪屿！ 第23页/共24页第二十三页，共25页。感谢您的观看(gunkn)！第24页/共24页第二十四页，共25页。NoImage内容(nirng)总结CASIX。第1页/共24页。第2页/共24页。方法：首先计算各个界面的振幅反射系数和各层膜的位相厚度，将各个矢量按比例地画在同一张坐标图上。工具：圆规、三角板、量角器。2. 两相邻矢量之间