电路基础及其基本技能实训第2章 电路的基本分析方法ppt课件

1、第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1 电路的等效变换电路的等效变换 2.2 电压源、电压源、 电流源模型及其等效变换电流源模型及其等效变换 2.3 戴维南定理戴维南定理 2.4 受控源受控源 2.5 叠加定理叠加定理 *2.6 支路电流法支路电流法 *2.7 节点电位法节点电位法 *2.8 齐性定理齐性定理 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1.1 等效变换的概念等效变换的概念 1. 二端网络二端网络在电路分析中，假设研讨的是电路中的一部分，在电路分析中，假设研讨的是电路中的一部分，可把其它部分作为一个整体对待。当这个整体只需可把其它部分作为一个整体对待

2、。当这个整体只需两个端钮与其外部相连时，称为二端网络两个端钮与其外部相连时，称为二端网络(或一端口或一端口网络网络), 如图如图2.1所示。所示。 图中，图中，I为端口电流，为端口电流，U为端口为端口电压。电压。 2.1 电路的等效变换电路的等效变换 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.1 二端网络第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2 等效网络两个内部构造完全不同的二端网络N1和N2，如图2.2所示，假设它们端钮上的伏安关系完全一样，即I1=I2=I，U1=U2=U，那么N1和N2是等效网络。 3等效变换等效网络对外部电路具有完全一样的影响，可相互替代，这种

3、替代称为等效变换。等效变换可以把复杂电路化为简单电路。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.2 等效网络第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1.2 电阻的串联、并联和混联电阻的串联、并联和混联 情境情境6 电工仪表表头灵敏度调试问题电工仪表表头灵敏度调试问题 对于一个刚制造好的万用表，假设其表头电流对于一个刚制造好的万用表，假设其表头电流满量程为满量程为50 A，为了使该表的准确度到达要求，为了使该表的准确度到达要求，首先需用一个相应的规范表来调试其表头灵敏度，首先需用一个相应的规范表来调试其表头灵敏度，如图如图2.3所示。图所示。图2.4是表头内部的部分电

4、路，由图可是表头内部的部分电路，由图可知是电流知是电流I1大了。运用电阻串并联知识可处理该问大了。运用电阻串并联知识可处理该问题。题。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.3 调校电流灵敏度电路图 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.4 表头内部的部分电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 1. 电阻的串联1) 电阻的串联及其等效假设干个电阻元件首尾(实践上电阻元件无首尾区别，这里是为了表达方便)相接，中间无分支，在电源作用下流过同一电流，称为电阻的串联衔接。如图2.5(a)所示为4个电阻元件的串联衔接。设每个电阻分别为R1、R2、R3、R

5、4，电阻元件两端电压分别为U1、U2、U3、U4，其电压的参考方向与电流为关联方向。根据KVL可列出:U=U1+U2+U3+U4=IR1+IR2+IR3+IR4=I(R1+R2+R3+R4)=IR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.5 电阻的串联及其等效第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 以此类推，n个电阻串联的等效电阻R等于各个电阻之和，它的普通方式为 (2-1)NIiRR1第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2) 串联与分压公式以图2.5(a)为例，在串联电路中，假设总电压U为知，4个电阻串联的等效电阻为R，根据欧姆定律可求出:URRIRUU

6、RRIRUURRIRUURRIRU444333222111,第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (2-2) 或RURURURUmm2211nnURRU11第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.1 判别图2.6所示电路中哪个电阻端电压最大，哪个电阻端电压最小？假设知电压U=12 V，该电路的电流I为多少？ 解因各电阻的端电压与电阻值成正比, 所以U3最大，U2最小。由图2.6可知，等效电阻为R=R1+R2+R3+R4=10+5+25+20=60 ()故)A(2 . 06012RUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.6 例2.1图第第2章章 电

7、路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.2 求图2.7所示电路的等效电阻Rab和Ucd。解因两个电阻相串联，其等效电阻为Rab=R+2R=3R根据分压公式有那么RURUabcd32)V(66323232UlRURUabcd第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.7 例2.2图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (3) 电压和功率的大小均与电阻的大小成正比。例： U1 U2 U3=R1 R2 R3P1 P2 P3= R1 R2 R3第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2. 电阻的并联1) 电阻的并联及其等效假设干个电阻两端分别共接于两个节点之间，在电

8、源作用下接受同一电压，称为电阻的并联衔接。图2.8(a)所示为三个电阻并联，根据KCL和欧姆定律有URURRRRURURUIIII1111321321321第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 那么或 G=G1+G2+G33211111RRRR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.8 电阻的并联及其等效 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 用上式计算出的电阻R替代图2.8(a)中的三个并联电阻，得其等效电路如图2.8(b)所示。显然，当n个电阻并联时，其等效电导等于各电导之和: 或 (2-3)iniiniRRGG1111或iniRR111第第2章章

9、电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2) 并联与分流公式因并联电路中的电阻的端电压均相等，故我们也可推导出可见，并联时电阻小的支路，其电流反而大, 即并联电路中各支路电流的大小与其电阻值成反比：332211,RUIRUIRUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.3 判别图2.9所示电路中哪个支路电流最大，哪个支路电流最小？ 假设知电压U=20 V，该电路的电流I为多少？ I1、I2、I3分别为多少？解因各支路电流的大小与其电阻值成反比，所以I2最大，I1最小。等效电阻为由207101512011RG第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.9 例2.3图第第

10、2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 得等效电阻得)(85. 2720R)A(21020)A(4320)A( 12020)A(72020713211IIRUIURI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.10 两电阻并联电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 对于常见的两电阻R1和R2的并联电路，如图2.10所示，其等效电阻可根据得到 (2-4)假设R1=R2，那么 (2-5)2121RRRRR21111RRR21RR 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 由式(2-4)和欧姆定律又可推导出两电阻R1、R2并联电路的分流公式： 即I支=I总 (

11、2-6)IRRRIIRRRI21122121,两和另一支RR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 【情境【情境6的问题拓展】的问题拓展】 假设调理电位器假设调理电位器(见图见图2.4) 可减小可减小I1，但只能调到，但只能调到42 ，该如何使万用表表头电流，该如何使万用表表头电流(或电压或电压)灵灵敏度到达要求？敏度到达要求？在图在图2.4中，在中，在ab支路上串联电阻实际上是可行的，但支路上串联电阻实际上是可行的，但工艺实现较困难。所以最好是在工艺实现较困难。所以最好是在ac支路即支路即R2上并联电阻，那上并联电阻，那么该支路电阻减小可以到达增大么该支路电阻减小可以到达增大I2、

12、减小、减小I1的目的。的目的。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 3 电阻的混联电阻的混联电路中既有电阻串联又有电阻并联叫电阻的混联。如图电路中既有电阻串联又有电阻并联叫电阻的混联。如图2.11所示，所示，R2与与R3并联，再与并联，再与R1串联。对于简单的电阻混串联。对于简单的电阻混联电路，可以运用等效的概念，逐次求出各并、串联部分的联电路，可以运用等效的概念，逐次求出各并、串联部分的等效电路，从而最终将其简化成只需一个电阻的等效电路。等效电路，从而最终将其简化成只需一个电阻的等效电路。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.11 电阻混联电路第第2章章 电

13、路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.4 如图2.11所示，知R1=6 ，R2=4，R3=12 ，外加电压U=9 V。求总电流I与支路电流I1和I2；求电阻R1和R2两端的电压U1和U2。解等效电阻总电流)(9124124632321RRRRRR)A( 199RUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 支路电流或 I2=I-I1=1-0.75=0.25(A)电压U1=IR1=16=6(V)U2=I1R2=0.754=3 (V)或U2=I2R3=0.2512=3 (V)A(74. 01124122331IRRRI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.5求图2.1

14、2(a)、(b)、(c)所示电路中a、b两端的等效电阻。解a、b两端的等效电阻分别见图2.12(d)、(e)、(f)所示电路及其计算过程。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.12 例2.5图及题解第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1.3 运用实例：运用实例：电压表和电流表扩展量程的丈量原理电压表和电流表扩展量程的丈量原理 1. 直流电流表扩展量程丈量原理直流电流表扩展量程丈量原理对于指针式仪表，表头允许经过的电流对于指针式仪表，表头允许经过的电流I0很小很小(约几十微安到几十毫安范围内约几十微安到几十毫安范围内)，见图，见图2.13(其中设其中设r0=2

15、 k为表头电路内阻为表头电路内阻)。假设表头允许经过的最。假设表头允许经过的最大电流大电流Ig为为50 A，那么该表只能丈量，那么该表只能丈量I050 A的电的电流，要丈量更大的电流流，要丈量更大的电流(即扩展丈量电流的量程即扩展丈量电流的量程)，应采用分流的方法，即并联电阻，见图应采用分流的方法，即并联电阻，见图2.14。 (2-7)IrRRI0110第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.13 指针式仪表内电路 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.14 并联电阻分流扩展量程 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 显然，对于最大只能丈量50 A

16、电流的表头，并联41 电阻后，最大可丈量2.5 mA的电流，即丈量挡位提高到2.5 mA。假设要把丈量电流的量程提高到I=10 mA，由式(2-7)得到要并联的电阻R2为)(10200005. 01005. 00002rIIIR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2直流电压表扩展量程丈量原理这里我们以图2.15(其中设rg=2 k为表头电路内阻，该电压表只能丈量I050A的电流)为例来分析。要扩展丈量电压的量程U，应采用分压的方法，即串联电阻，见图2.15。假设要丈量最大为U=1 V的电压(即丈量挡位为1 V)，那么根据分压原理得：gg1gg1ggUrRrUrRUrU第第2章章

17、电路的基本分析方法电路的基本分析方法 故分压电阻为)k(181021021 . 0133ggg1rrUUR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.15 串联电阻分压扩展量程第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 假设要把丈量电压的量程提高到10 V，那么： 故R2=198R1=19818=180 (k) )k(1981021021 . 01033ggg12rrUURR第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 一、实操目的一、实操目的 二、本卷须知二、本卷须知 三、实验仪器与设备三、实验仪器与设备 四、实验内容和实验操作步骤四、实验内容和实验操作步骤 实操实操4

18、 电阻电路缺点检查电阻电路缺点检查 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 1. 用万用表的电压挡检查电路缺点用万用表的电压挡检查电路缺点该方法属于带电检查，普通不需求断开电源。首先按图该方法属于带电检查，普通不需求断开电源。首先按图sy4.1(a)所示电路衔接实验线路。所示电路衔接实验线路。(1) 丈量图丈量图sy4.1(b)正常电路中各点的电位和各支路的电正常电路中各点的电位和各支路的电压，将丈量数据记录在表压，将丈量数据记录在表sy4.1中的中的“正常电路栏里。正常电路栏里。(2) 将图将图sy4.1电路中的电路中的bc支路断开，呵斥断开缺点支路断开，呵斥断开缺点1(见见图图s

19、y4.2(a)，丈量缺点电路中各点的电位和各支路的电压，丈量缺点电路中各点的电位和各支路的电压，将丈量数据记录在表将丈量数据记录在表sy4.1中的中的“断开缺点断开缺点1栏里。栏里。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy4.1 用万用表的电压挡检查电路缺点第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 表表sy4.1 正常电路和缺点电路的电位和正常电路和缺点电路的电位和电压的丈量数据记录表电压的丈量数据记录表(带电检测带电检测) 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy4.2 断开缺点电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (3) 将图sy4

20、.1电路中的ab支路短路，制呵斥短路缺点1(见图sy4.3(a)，丈量该缺点电路中各点的电位和各支路的电压，将丈量数据记录在表sy4.1中的“短路缺点1栏里。 将图sy4.1电路中的co支路短路，呵斥短路缺点2(见图sy4.3(b)，丈量缺点电路中各点的电位和各支路的电压，将丈量数据记录在表sy4.1中的“短路缺点1栏里。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy4.3 短路缺点电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2. 用万用表的电阻挠检查电路缺点丈量前，首先断开电源，撤掉电路与电源之间的连线，见图sy4.4； 留意万用表每换一个电阻挠，必需进展电气调零。第第

21、2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy4.4 丈量正常的电阻电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (1) 见图sy4.4，先用万用表电阻挠检查该正常电路中各电阻支路的电阻值，将丈量的电阻值填入表sy4.2中的“正常电路栏里。(2) 将bc支路断开，见图sy4.5(a), 制造断开缺点，然后用万用表电阻挠分别丈量各电阻支路的电阻值，将丈量的电阻值填入表sy4.2中的“断开缺点栏里。(3) 将co支路短路，见图sy4.5(b), 制造短路缺点，然后用万用表电阻挠分别丈量各电阻支路的电阻值，将丈量的电阻值填入表sy4.2中的“短路缺点栏里。第第2章章 电路的基本分析方法

22、电路的基本分析方法 图sy4.5 丈量电阻的缺点电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 表表sy4.2 正常电路和缺点电路的电阻丈量数据记录表正常电路和缺点电路的电阻丈量数据记录表(断电检测断电检测) 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 五、实验报告要求(1) 画出每个实验的电路衔接图和表格，填写实验数据。整理和填写实验丈量数据记录表。(2) 回答以下问题与思索所提出的问题。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.2.1 实践电压源和实践电流源模型实践电压源和实践电流源模型 1 实践电压源模型实践电压源模型前面我们引见了理想电压源，而实践电压源总前面我

23、们引见了理想电压源，而实践电压源总有一定的内阻有一定的内阻, 在任务时端电压会随着负载电流的增在任务时端电压会随着负载电流的增大而减少，这一景象可由一个电压源与电阻的串联大而减少，这一景象可由一个电压源与电阻的串联来表达，我们称其为实践电压源模型，如图来表达，我们称其为实践电压源模型，如图2.16(a)所示。根据所示。根据KVL可推导出电压源的伏安关系为可推导出电压源的伏安关系为U=Us-RsI (2-8)2.2 电压源、电流源模型及其等效变换电压源、电流源模型及其等效变换 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 其中Us的数值等于实践电压源不接负载时的端电压, 即开路电压(Us=U

24、oc)。由式(2-8)可得实践电压源伏安特性如图2.16(b)所示。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.16 实践电压源模型及伏安特性第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2 实践电流源模型假照实践电流源在任务时提供的输出电流随着端电压(或负载电压)的增大而减少，这一景象可由一个电流源与电阻的并联来表达, 我们称其为实践电流源模型, 见图2.17(a)。之所以采用电流源与电阻的并联作为模型，是由于理想电流源的内阻Rs不分流, 而实践电流源有内阻，阐明了电源内阻的分流效应。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.17 实践电流源模型及伏安特性第第2

25、章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 如图2.17(a)所示，当外接电路时, 有电流I流过端钮, 根据KCL可推导出电流源的伏安关系为 (2-9)其中Is的数值等于实践电流源短路的电流(用Isc表示), 即Is=Isc。由式(2-9)可得实践电流源伏安特性如图2.17(b)所示。这是一条向左倾斜的直线，其中Is为电流源产生的定值电流，U/Rs为电源内部分流电流。ssRUII第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.2.2 两种模型的等效变换两种模型的等效变换这里所说的等效变换是指外部等效这里所说的等效变换是指外部等效, 即变换前后，即变换前后，端口处伏安关系不变端口处伏安关系

26、不变, 也即端口的也即端口的I和和U均对应相等。均对应相等。由式由式(2-8)可推导出实践电压源的端口电流：可推导出实践电压源的端口电流： (2-10)由式由式(2-9)可知实践电流源的端口电流为可知实践电流源的端口电流为sssRURUIssRUII第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 根据等效的要求，式(2-9)、式(2-10)中对应项应该相等，即Is= 或Us=IsRsRsi=Rsu=Rs (2-11)ssRU第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.6 将如图2.18(a)、(c)所示电路的电源模型等效变换成另一种电源模型。解首先画出图2.18的实践电源的等效变

27、换电路，如图2.18(b)和(d)所示。图2.18电路(b)： 图2.18电路(c)： Us=IsR0=610=60(V), R0=10() )(2)A(521000ssRRUI，第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.18 例2.6图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.7 将图2.19(a)所示电路等效变换成一个电压源模型的电路，如图2.19(b)所示。解 变换过程详见图2.19。图(c)将电压源模型转换为电流源模型(Is= (A), 模型中电阻大小不变； 图(d)合并两6(并联)的电阻为3 ； 图(e)再将电流源模型转换为电压源模型(Us= 3=4 (V

28、)，R0=3+2=5 ()。 最后的结果见图2.19(b)。 346834第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.19 例2.7图及图解第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.8 将如图2.20(a)所示电路等效变换成含一个电源和一个电阻的电路。解详细变换过程如图2.20所示。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.20 例2.8图及图解第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 情境7 计算复杂电路中某一条支路的电流或电压见图2.21(a)所示电路，假设求电流I1，那么以a、b为端口，用虚框框住其他部分，见图2.21(b), 虚框部分为

29、有源二端网络，将此网络简化后就容易求电流I1或电压Uab。 在二端网络中假设含有电源，就称其为有源二端网络(见图2.21(b)、(c)虚线框里的电路)。 戴维南定理用于简化复杂的有源二端网络。2.3 戴戴 维维 南南 定定 理理 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.21 变换二端网络的过程第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 戴维南定理： 任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个理想电压源Us与一个电阻R0相串联的模型来等效替代。 如图2.22所示，将图(a)简化为图(b)。 图2.22(b)、(d)称为戴维南等效电路，这里的电压源的电压等于含源

30、二端网络的开路电压Uoc，其电阻等于该网络中一切电压源短路、电流源开路时从端口看过去的等效电阻R0，所以R0也称为入端电阻，或戴维南等效电阻。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.22 变换戴维南等效过程第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.3.2 戴维南定理的运用戴维南定理的运用 1. 图解法图解法对于有些电路，我们可以直接采取图解的方法，对于有些电路，我们可以直接采取图解的方法，根据两种实践电源模型的等效互换原理，对电路进根据两种实践电源模型的等效互换原理，对电路进展等效变换，合并电源和电阻，使电路最后简化为展等效变换，合并电源和电阻，使电路最后简化为戴维

31、南等效电路。戴维南等效电路。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.9求图2.23所示电路的戴维南等效电路。 解解题过程详见图2.24。利用前面学过的两种实践电源模型的等效互换原理，将图2.23电路中两并联的电压源模型等效转换为两电流源模型，见图2.24(a)。合并并联的电流源和电阻，如图2.24(b)所示。再将电流源模型转换为电压源模型，如图2.24(c)所示。最后合并串联的电压源和电阻，最终的戴维南等效电路如图2.24(d)所示。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.23 例2.9图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.24 例2.9解图

32、第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2. 计算法戴维南等效电路中电压源的电压等于有源二端网络的开路电压Uoc，即Us=Uoc，其电阻R0等于该网络中一切独立源为零值(即一切的电压源短路、电流源开路)时的入端电阻。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.10 用戴维南定理求图2.22(a)所示电路中的电流I，知负载R=6.67 。 解 先求开路电压，见图2.25(a): I=0, I= =1(A) Us=Uoc=-3-2I+4I=-3-02+41=1 (V)426第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 再将电压源短路，得图2.25(b)，求入端电阻： 由

33、于图2.22(a)和图2.25(c)对负载R来说是等效电路，所以可由图2.25(c)求电流I： )(8 . 4696932320R)A(15. 02 .158 . 432 .150sRUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.25 例2.10图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.11图2.26(a)为一桥型电路，试用戴维南定理求15.2 电阻中流过的电流I。解 先求开路电压，如图2.26(b)所示，显然 Uoc=Uae+Ueb=3I16I2=3361=3 (V) )A( 16915),A(3321521II第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法

34、图2.26 例2.11图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 再将电压源短路，见图2.26(c), 求入端电阻:由于图2.26(a)可用图2.26(d)来等效, 所以可由图2.26(d)求电流I:)(8 . 4696932320R)A(15. 02 .158 . 4315.20sRUI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.12 用戴维南定理求图2.27(a)所示电路中的电流I。 解求开路电压，见图2.27(b)： Uoc=32=6 (V)再将电压源短路、电流源开路，见图2.27(c), 求入端电阻： R0=3()由图2.27(d)求得)A(75. 053650sR

35、UI第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.27 例2.12图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.3.3 最大功率传输原理最大功率传输原理假设前级信号源假设前级信号源(或驱动电路或驱动电路)是一个含源线性是一个含源线性二端电路二端电路A，那么可以由戴维南等效电路来替代，那么可以由戴维南等效电路来替代，如图如图2.28所示，负载用电阻来等效。所示，负载用电阻来等效。由戴维南定理可知，任何有源二端网络均可用由戴维南定理可知，任何有源二端网络均可用图图2.28中所示电路等效。在等效电路中，电源的电中所示电路等效。在等效电路中，电源的电压压Uoc及其内阻及其内阻R0均

36、为定值，负载电阻均为定值，负载电阻RL可调可调(或或可选择可选择)。由电路图可知，假设负载电阻不同，那么。由电路图可知，假设负载电阻不同，那么从二端网络传输给负载的功率也不同。负载能否得从二端网络传输给负载的功率也不同。负载能否得到最大功率将由到最大功率将由RL的值决议。为了便于讨论，将等的值决议。为了便于讨论，将等效电路重画如图效电路重画如图2.29所示。所示。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.28 戴维南等效电路 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.29 重画等效电路 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 由图2.29可知，电路中的电

37、流值为那么负载电阻RL上的功率为L0ocRRUIL2L0oc2RRRURIP第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 由于RL=0时，P=0； RL时，P0，故该极值为最大值。所以要使负载的功率P到达最大值，对导数等于零的方程进展求解可得： RL=R0 (2-12)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 RL=R0是负载获得最大功率的条件，通常把此时电路的任务形状也称为功率匹配形状。在功率匹配形状下，负载获得的最大功率为 (2-13)02ocL2L0ocmax4RURRRUP第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 负载获得最大功率时，功率的传输效率为%50%100o

38、cmaxIUP第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.13电路如图2.30(a)所示，R1=R2=20 ，Us=10 V，负载电阻RL可调，求RL为何值时可以获得最大功率，负载获得的最大功率是多少？解 等效电路见图2.30(b)，计算Uoc、R0： )(102022020)V(51020202021210s212ocRRRRRURRRU第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.30 例2.13电路图及其等效电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 由最大功率传输原理可知，当RL= R0=10 时，负载获得最大功率，其值为)W(625. 01045420

39、2ocmaxRUP第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 一、实操目的一、实操目的 二、本卷须知二、本卷须知 三、实验设备三、实验设备 四、实验内容与实验操作步骤四、实验内容与实验操作步骤 1. 丈量线性含源二端电阻网络的开路电压丈量线性含源二端电阻网络的开路电压Uoc和等效电和等效电阻阻R0对负载对负载RL来说，图来说，图sy5.1所示电路的戴维南等效电路为所示电路的戴维南等效电路为图图sy5.2所示电路所示电路, 并用戴维南定理丈量出或计算出并用戴维南定理丈量出或计算出Us、R0。 *实操实操5 戴维南定理及其计算法的实验验证戴维南定理及其计算法的实验验证 第第2章章 电路的基本

40、分析方法电路的基本分析方法 图sy5.1 线性含源二端电阻网络 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy5.2 戴维南等效电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (1) 丈量开路电压Uoc。将图sy5.1中的a、b两端断开，如图sy5.3(a)所示，用直流电压表测得Us=Uoc=V，将丈量结果记录到表sy5.1中。(2) 等效电阻R0直接丈量法。再将电压源去掉，用导线短路替代，如图sy5.3(b)所示，用万用表电阻挠测得R0=Rab= ，将丈量结果记录到表sy5.1中。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy5.3 戴维南定理丈量电路第第2章章 电

41、路的基本分析方法电路的基本分析方法 (3) 用开路短路法计算等效电阻R0： 其中，Isc为短路电流，Uoc为开路电压。在图sy5.3(a)中，曾经丈量得到开路电压Uoc。另用图sy5.4丈量短路电流Isc, 丈量结果填入表sy5.1中。 scoc0IUR 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy5.4 丈量短路电流第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 表表sy5.1 实验数据实验数据 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2. 验证两等效电路的伏安特性经过察看两个二端网络的端口电压和电流能否一样来看它们能否等效。实验电路如图sy5.5所示。调理负载RL大

42、小(见表sy5.2)，分别丈量图sy5.5所给电路的电流和电压(即伏安特性)。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图sy5.5 两等效电路的伏安特性验证电路第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 表表sy5.2 验证两等效电路的伏安特性数据记录表验证两等效电路的伏安特性数据记录表 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.4.1 理想受控源理想受控源 受控源有输入和输出两对端钮，输出端的电压受控源有输入和输出两对端钮，输出端的电压或电流受输入端的电压或电流的控制。按照控制量或电流受输入端的电压或电流的控制。按照控制量和输出量和输出量(即被控制量即被控制量)的

43、组合情况，理想受控源电的组合情况，理想受控源电路有四种，见图路有四种，见图2.31。2.4 受受 控控 源源 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.31 四种理想受控源第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.4.2 实践受控源实践受控源实践受控源的输入电阻实践受控源的输入电阻Ri既不为零也不为无穷既不为零也不为无穷大，具有一定的值；大，具有一定的值； 而受控电压源或受控电流源的而受控电压源或受控电流源的内阻内阻R0有时也要思索进去。图有时也要思索进去。图2.32给出了四种实践给出了四种实践受控源。受控源。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.

44、32 四种实践受控源第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 在今后的电子线路课程中，我们将看到受控源实践上是有源器件的等效模型，比如晶体管、电子管、场效应管、运算放大器等有源器件的电路模型可用受控源等效。例如图 2.33(a)所示的晶体三极管，可用H参数小信号电路模型即受控源(CCCS)来等效, 见图2.33(b)。由图可分析出，该电路输入电阻Ri=rbe，输出电阻R0=。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.33 受控源举例第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.5.1 叠加定理概述叠加定理概述 叠加定理是分析线性电路的一个重要定理，它叠加定理是分

45、析线性电路的一个重要定理，它表达了线性电路的根本性质。我们在同时计算多个表达了线性电路的根本性质。我们在同时计算多个支路的电流或电压时，采用叠加定理来分析计算会支路的电流或电压时，采用叠加定理来分析计算会比较简便。比较简便。叠加定理是指，在线性电路中，当有两个或两叠加定理是指，在线性电路中，当有两个或两个以上的独立源作用时，恣意支路的电流个以上的独立源作用时，恣意支路的电流(或电压或电压)呼应，等于电路中每个独立源单独作用下在该支路呼应，等于电路中每个独立源单独作用下在该支路中产生的电流中产生的电流(或电压或电压)呼应的代数和。呼应的代数和。 2.5 叠加定理叠加定理 第第2章章 电路的基本分

46、析方法电路的基本分析方法 如图2.34所示，可以将图(a)分解为图(b)和图(c)，分别求得I1、I1，由叠加定理可得：I1=I1I1，I2=I2+I2。留意在图(b)中，当只思索电压源的作用时，电流源视为开路； 在图(c)中，当只思索电流源作用时，电压源视为短路。在求I1时I1之所以取“-，是由于I1与I1参考方向相反。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.34 叠加定理第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (1) 叠加定理只适用于计算线性电路的电流和电压，不适用于非线性电路。(2) 当某一独立电源单独作用时，其他独立电源均令其为零。见图2.35，即其他独立电压

47、源“短路，独立电流源“开路。假设有受控源，那么任何时候都要保管受控源。其他元件的电路构造坚持不变。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.35 独立电源不起作用时的处置第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (3) 要留意标明电流和电压的参考方向。在画分解电路时，由于比较好确定各支路电流或电压的实践方向，故标其参考方向时尽量与实践方向一致。(4) 叠加时要留意电流或电压的“+、“-，某支路的电流或电压在分解电路里的方向与在总呼应电路里的参考方向一致取“+，反之取“-。(5) 由于功率与电流(或电压)之间是平方关系，因此不能用叠加定理直接计算功率。(6) 运用叠加定理时

48、也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数能够不止一个, 见图2.36。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.36 电源分组分解图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.5.2 叠加定理的运用叠加定理的运用 例例2.14电路如图电路如图2.37所示，试用叠加定理求电所示，试用叠加定理求电路中的路中的U。解解 当当12 V电压源单独作用时，由叠加定理可得电压源单独作用时，由叠加定理可得图图2.38。由图由图2.38可得：可得： U=3=4 (V)3612第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.37 例2.14电路图第第2章章 电路的基本分析方法电

49、路的基本分析方法 当3A电流源单独作用时，由叠加定理可得图2.39。由图2.39可得： U=(63)3=3=6 (V)由于两分解电压的参考方向与总电压方向一致，那么U=U+U=4+6=10 (V)3636第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.38 例2.14电压源单独作用时 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.39 例2.14电流源单独作用时第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.15 电路如图2.40所示，试用叠加定理求电路中的I。 解当单独由4V电压源作用时，由叠加定理可得图2.41。由图2.41可得： I=0.8 (A)当2A电流源单

50、独作用时，由叠加定理可得图2.42。由图2.42可得： I=2=0.8 (A)324322第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.40 例2.15电路图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 那么原电路中电流I的大小为I=I+I=0.8+0.8=1.6 (A)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.41 例2.15电压源单独作用时 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.42 例2.15电流源单独作用时第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.6.1 支路电流法概述支路电流法概述前面我们学习了电阻的串并联、电源的等效变前面我

51、们学习了电阻的串并联、电源的等效变换及戴维南等效定理，利用它们可对电路进展化简换及戴维南等效定理，利用它们可对电路进展化简和计算，它们是非经常用的和有效的方法。和计算，它们是非经常用的和有效的方法。 *2.6 支支 路路 电电 流流 法法 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.6.2 支路电流法的运用支路电流法的运用 这里用一个详细电路来阐明支路电流法的运用，这里用一个详细电路来阐明支路电流法的运用，如图如图2.43所示。知所示。知R1=2，R2=3 , R3=4 , Us1=14 V, Us2=5 V，求各支路电流。，求各支路电流。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析

52、方法 图2.43 支路电流法举例第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 该电路有3条支路、两个节点、两个网孔。(1) 首先标出3条支路的电流I1、I2、I3及其参考方向, 如图2.43所示。(2) 以这3个电流为变量，列写方程。因这里有a、b两个节点，那么就只需一个独立节点，任选a点列写KCL方程： I1+I2+I3=0 (2-14)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 再设定各网孔的绕行方向，列写网孔的KVL方程R1I1R3I3Us1=0 (2-15)Us2R2I2+R3I3=0 (2-16)因有3个被求量，就建立3个独立方程求解。将知数代入式(2-14)、式(2-15

53、)、式(2-16)， 有I1+I2+I3=0 2I1-4I3-14=0 5-3I2+4I3=0 (2-17)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 解方程组(2-17)，得各支路电流： I1=3A，I2=-1A，I3=-2 A。其中I2、I3计算结果为负值，阐明其参考方向与实践方向相反。 (1) 设定所求的b条支路的电流及参考方向。(2) 任选n-1个节点，列写n-1个KCL方程。(3) 设定各回路的绕行方向，列写b-(n-1)个回路的KVL方程(通常可列写相应网孔的KVL方程)。(4) 联立b个方程组，解出b个支路电流。(5) 最后根据需求，进一步计算各元件的电压、功率等。第第2章

54、章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.44 例2.16图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例例2.16 用支路电流法求解图用支路电流法求解图2.44电路的各支路电流。电路的各支路电流。 解设各支路的电流及参考方向如图解设各支路的电流及参考方向如图2.44电路所示。这电路所示。这里有里有4个节点，那么有个节点，那么有3个独立节点，任选个独立节点，任选a、b、c三点列写三点列写KCL方程方程:I1+I2I5=0-I2+I3+I6=0I4+I5I6=0第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 再设定各网孔的绕行方向，列写3个网孔的KVL方程:R1I1+R5I5-R4

55、I4-Us1=0-R2I2-R5I5-R6I6+Us2=0-R3I3+R4I4+R6I6-Us3=0有6个被求的支路电流量，这里列写了6个独立方程。联立求解这6个方程，便可解出支路电流I1、I2、I3、I4、I5、I6。例2.17用支路电流法求图2.45(a)所示电路中的电流I和电流源的端电压U。第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.45 例2.17图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 解 先将电路中电流源与电阻并联部分等效为电压源与电阻串联，可减少一个节点和一条支路，得图2.45(b)所示电路。因电流为I的支路没有改动，用此方法求出I。U实践上也是2电阻的端电

56、压，由KCL定律可知，流过该电阻的电流为 I=I+3 ，那么U=2(I+3)。 图2.45(b)中有3条支路、2个节点，即1个独立节点，需列写1个KCL方程、2个KVL方程:-I+I2+I3=03I+2I+6+4I25=04I2-5-4I3=0第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 联立求解方程组，得I=-0.5A , I2=0.375A , I3=-0.875A。 所以电流源的端电压U为 U=2(I+3)=2(0.5+3)=5 (V)第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.46 例2.18图第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 例2.18用支路电流法计算

57、图2.46所示电路中的各支路电流。知Us=3 V, Is1=4A，Is2=2 A，R1=6 ，R2=2 ，R3=3。解该电路共有6条支路，4个节点，3个网孔。其中两条支路为电流源，所以待求变量只需4个，需求列出4个含有各支路电流的独立方程。支路电流的参考方向如图2.46所示。列写3个节点的KCL方程:I1+I2Is1=0I1I3+Is2=0I3-I4+Is1=0第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 根据KVL定律列写虚线所示回路电压方程(由于电流源的端电压无法确定，在选择回路时避开含有电流源的支路)： I2R2-I1R1+I3R3-Us=0 将知数代入，得如下方程组: I1+I2-

58、4=0 -I1-I3+2=0 I3-I4+4=0 2I2-6I+3I3-3=0解该方程组得：I1=1 A，I2=3A，I3=1A，I4=5A。 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.7.1 节点电位法概述节点电位法概述 节点电位法是网络方程法的另一种分析计算电节点电位法是网络方程法的另一种分析计算电路的方法路的方法, 它不仅用于求解平面电路它不仅用于求解平面电路, 还可用于对非还可用于对非平面电路的求解平面电路的求解, 尤其适用于节点较少而支路较多的尤其适用于节点较少而支路较多的复杂电路复杂电路, 且便于运用计算机辅助分析计算。且便于运用计算机辅助分析计算。*2.7 节节 点点

59、 电电 位位 法法 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 对于具有n个节点的电路，其节点方程有n-1个，其规范方式为11) 1() 1( 1212111.snnIUGUGUG22) 1() 1(2222121.snnIUGUGUG) 1)(1() 1() 1)(1(22) 1(11 ) 1(.nnsnnnnnIUGUGUG33) 1() 1(3232131.snnIUGUGUG.(2-18) 第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 图2.47 节点电位法举例第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 现以图2.47电路为例来阐明节点电位法。该电路有3个节点，先选取一

60、个节点为参考点，标上符号“，普通选取衔接支路较多的节点为参考点，那么其他两个节点的电位分别为U1和U2，参考方向均以参考点为“-极。具有两个独立节点的节点方程规范式为11212111sIUGUG22222121sIUGUG第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (1) G11、G22称为自电导，其值恒为正，其中G11为节点1所衔接全部支路的电导之和： G11=G1+G3G22为节点2所衔接全部支路的电导之和： G22=G2+G3 (2) G12、G21称为互电导，其值恒为负，为节点1与节点2之间的公共电导： G12=G21= -G3第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 (