通信基础理论1

1、教 师：刘 涛电 话 公 室：北教2-303通信基础理论通信基础理论课件课件主要内容主要内容1 1绪论绪论4 4信道信道9 9模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输2 2确知信号确知信号7 7数字带通传输系统数字带通传输系统3 3随机过程随机过程5 5模拟调制系统模拟调制系统8 8新型带通数字调制技术新型带通数字调制技术*6 6数字基带传输系统数字基带传输系统 通信基础理论是电子信息工程等专业基础课程。使学生掌握通信系统的基本基本概念、基本基本理论、基本基本技术和系统性能分析方法，掌握基本的分析基本的分析、设计思想和方法，熟悉仿真仿真工具工具的应用，了解通信新技术的应用

2、和发展 第1章 绪 论课程总体目标课程总体目标前修课程前修课程概率论概率论（随机变量，概率分布，统计特性，随机过程）线性系统分析线性系统分析（傅里叶变换，传递函数，滤波等）；1.1 通信定义 通信（communication，from Latin commnicre, meaning “to share”）：是指由一地向另一地进行信息的传输与交换，其目的是传输消息。 通信传输的内容： 消息 （message）：整体概念 信息（information）：有用的部分 信号（signal）：声波、光信号、 电信号1.2 通信系统的组成（1）一般模型1.2 通信系统的组成（2）模拟通信系统模型传输模拟

3、的电信号1.2 通信系统的组成（3）数字通信系统模型1.2 通信系统的组成 数字通信的主要特点数字通信的主要特点 目前，无论是模拟通信还是数字通信，在不同的通信业务中都得到了广泛的应用。但是，数字通信更能适应现代社会对通信技术越来越高的要求，数字通信技术已成为当代通信技术的主流。与模拟通信相比，它有如下优点：1、抗干扰、抗噪声性能好1.2 通信系统的组成 在数字通信系统中，传输的信号是数字信号。以二进制为例，信号的取值只有两个，这样发端传输的和收端接收和判决的电平也只有两个值，若“1”码时取值为A，“0”码时取值为0，传输过程中由于信道噪声的影响，必然会使波形失真，在接收端恢复信号时，首先对其

4、进行抽样判决，才能确定是“1”码还是“0”码，并再生“1”，“0”码的波形。因此只要不影响判决的正确性，即使波形有失真也不会影响再生后的信号波形。而在模拟通信中，如果模拟信号叠加上噪声后，即使噪声很小，也很难消除它。1.2 通信系统的组成2、差错可控，数字信号在传输过程中出现的错误（差错），可通过纠错编 码技术来控制。3、易加密，数字信号与模拟信号相比，容易加密和解密。因此，数字通信 保密性好。4、数字通信设备和模拟通信设备相比，设计和制造更容易，体积更小，重 量更轻。5、数字信号可以通过信源编码进行压缩，以减少冗余度，提高信道利用率。6、易于与现代技术相结合。1.3 通信系统分类及通信方式分

5、类：按照不同的方法，可以分成不同的类别。1.按传输媒质分：有线通信和无线通信系统；2.按信号特征分：模拟通信和数字通信系统；3.按工作频段分：长波通信、短波通信、微波通信系统等；4.按调制方式分：基带传输和频带传输系统；5.按通信业务分：电话、数据、图像通信系统；6.按信号复用分：频分，时分，码分通信系统；频率范围频率范围 波长波长 频段名称频段名称 常用传输媒介常用传输媒介 用途用途 3Hz30kHz 108104m 甚低频甚低频VLF 有线线对超长波无线电有线线对超长波无线电 音频、电话、数据终端、长距离音频、电话、数据终端、长距离导航、时标导航、时标 30300kHz 104103m 1

6、0210m 有线线对长波无线电有线线对长波无线电 导航、信标、电力线通信导航、信标、电力线通信 300kHz3MHz 103102m 中频中频MF 同轴电缆中波无线电同轴电缆中波无线电 调幅广播、移动陆地通信、业余调幅广播、移动陆地通信、业余无线电无线电 330MHz 10210m 高频高频HF 同轴电缆短波无线电同轴电缆短波无线电 移动无线电话、短波广播、定点移动无线电话、短波广播、定点军用通信、业余无线电军用通信、业余无线电 30300MHz101m 甚高频甚高频VHF 同轴电缆超短波同轴电缆超短波/米波米波无线电无线电 电视、调频广播、空中管制、电视、调频广播、空中管制、车辆通信、导航、

7、集群通信、车辆通信、导航、集群通信、无线寻呼无线寻呼 300MHz3GHz 10010cm 特高频特高频UHF 波导微波波导微波/分米波无线分米波无线电电 电视、空间遥测、雷达导航、电视、空间遥测、雷达导航、点对点通信、移动通信点对点通信、移动通信 330GHz 101cm 超高频超高频SHF 波导微波波导微波/厘米波无线厘米波无线电电 微波接力、卫星和空间通信、微波接力、卫星和空间通信、雷达雷达 30300GHz 101mm 极高频极高频EHF 波导微波波导微波/毫米波无线毫米波无线电电 雷达、微波接力、射电天文学雷达、微波接力、射电天文学 105l07GHz 310-4310-6cm 红外

8、、可见光、红外、可见光、紫外紫外光纤激光空间传播光纤激光空间传播 光通信光通信 1.3 通信系统分类及通信方式 通信方式(1)按信息传输的方向与时间关系划分通信方式1.3 通信系统分类及通信方式（2）按数字信号码元排列方式划分通信方式（3）按照网络结构划分通信方式通信系统按照网络结构可分为线型、星型、树型、环型等类型。专门为两点之间设立传输线的通信称之为点对点通信。多点间的通信属于网通信。网通信的基础仍是点对点通信。本课重点讨论点对点通信的原理。1.4 信息及其度量信息及其度量通信的目的在于信息的传递和交换。人们常将语言、文字、图像和数据等信息的传递俗称消息的传递。信息与消息在概念上相近，但信

9、息一词对通信来说，更贴切、更具普遍性，信息可理解为消息中所含有的特定内容。各种各样的消息，其中有意义的特定内容，均可用信息一词来表述。如铁路系统运送货物量多少采用“货运量”（不管运送什么货物）来度量，通信系统中传输信息的多少采用“信息量”来度量。当人们在通信中获得消息之前，对它的特定内容有一种“不确定性”，事件的不确定程度只能就其出现的概率来描述。1.4 信息及其度量信息及其度量 信息量与消息的种类、特定内容及重要程度无关，它仅与消息中包含的不确定度有关。也就是说消息中所含信息量与消息发生的概率密切相关。消息发生概率愈小，则此消息所含的信息量愈大。例如，一方告诉另一方一件几乎不可能发生的消息包

10、含的信息量比可能发生的消息包含的信息量大。如果消息发生的概率趋于零（不可能事件），则它的信息量趋于无穷大；如果消息发生的概率为1（必然事件），则此消息所含的信息量为零。1.4 信息及其度量信息及其度量 在信息论中，消息所含的信息量I与消息x出现的概率P(x)的关系式为)(log)(1logxpxpIaa若对数以2为底时单位是“比特”（bit binary unit的缩写）；若以e为底时单位是“奈特”（natnature unit的缩写）；若以10为底时单位是“哈特”（Hart Hartley的缩写）；通常采用“比特”作为信息量的实用单位。1.4 信息及其度量信息及其度量 平均信息量一般用信息熵

11、来表示：H(x)=P(x1)-log2 P(x1)+ P(x2)-log2 P(x2)+ P(x1)-log2 P(x1)= P(xi)-log2 P(xi)(b/符号) 这主要是考虑信息种类很多和数量很大的时候，方便进行计算使用。1.4 信息及其度量信息及其度量例题一个离散信号源每毫秒发出4个符号中的一个，各符号相互独立，出现概率分表为0.4,0.3,0.2,0.1，求1分钟能够传输的信息量。Log20.4=-1.322Log20.3=-1.737Log20.2=-2.322Log20.1=-3.322有效性和可靠性有效性和可靠性有效性是指消息传输的“速度”问题，而可靠性主要是指消息传输的“

12、质量”问题。在实际通信系统中，对有效性和可靠性这两个指标的要求经常是矛盾的，提高系统的有效性会降低可靠性，反之亦然。因此在设计通信系统时，对两者应统筹考虑。1.5 通信系统的主要 性能指标1.5 通信系统的主要性能指标 模拟通信系统的主要性能指标 有效性指标用所传信号的有效传输带宽来表征 当信道容许传输带宽一定，而进行多路频分复用时，每路信号所需的有效带宽越窄，信道内复用的路数就越多。显然，信道复用的程度越高，信号传输的有效性就越好。 可靠性指标用整个通信系统的输出信噪比来衡量 信噪比是信号的平均功率S与噪声的平均功率N之比。信噪比越高，说明噪声对信号的影响越小。显然，信噪比越高，通信质量就越

13、好。1.5 通信系统的主要性能指标 数字通信系统的主要性能指标有效性指标用传输速率和频带利用率来表征。 1、传输速率 传输速率有两种表示方法：码元传输速率RB和信息传输速率Rb 。码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率等。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。信息传输速率Rb简称传信率，又称比特率等。它是指系统每秒钟传送的信息量，单位是比特/秒，常用符号“bit/s”表示。1.5 通信系统的主要性能指标码元传输速率和信息传输速率的关系是：当每个符号是等概率出现时，熵有最大值，信息速率也达到最大，即1.5 通信系统的主要性能指标2.频带利用率 在比较不同通信系统色有效

14、性是，单看他们的传输速率是不够的，还要看在这样的传输速率下所占信道的频带宽度。频带利用率有两种表示方式：码元频带利用率 信息频带利用率1.5 通信系统的主要性能指标可靠性指标数字通信系统的可靠性指标用差错率来衡量，差错率越小，可靠性越高。差错率也有两种表示方方：误码率和误信率。误码率：误信率：1.5 通信系统的主要性能指标 例题一个离散信号源每毫秒发出4个符号中的一个，各符号相互独立，出现概率分表为0.4,0.3,0.2,0.1，求信息速率是多少。该信号通过有噪声的信道，在接收端每分钟出现70bit差错，求误比特率。Log20.4= -1.322Log20.3= -1.737Log20.2=

15、-2.322Log20.1= -3.322作业：该4个符号用一4进制码表示，求码元传输速率和误码率，并说明4个码出现概率为何种情况下，具有最大的信息熵。本课小结： 重点通信系统的一般模型：模拟通信系统模型 数字通信系统模型通信系统的质量指标：可靠性和有效性信息量的计算：信息量定义、平均信息量、 波特率、比特率码元（信息）传输速率和误码（信）率的计算。The internet in 2010.第2章 确知信号本章重点：主要内容是线性系统分析中学过的，复习一下通信系统所传输的信号的分类，了解确定信号的傅里叶变换和反变换的物理意义、运算特性、结论等。理解信号的能量谱和功率谱的定义。了解波形的自相关函

16、数和互相关函数的意义。2.1 信号的分类（1）模拟信号和数字信号模拟信号：在一定取值范围内，携带信息的信号参量取值连续无限数字信号：在一定取值范围内，携带信息的信号参量取值离散有限2.1 信号的分类（2）周期信号和非周期信号 周期信号满足： 例如 2.1 信号的分类(3)确知信号和随机信号确知信号：可用明确的数学表达式表示随机信号：可用概率描述贝塞尔函数：2.1 信号的分类 正态分布2.1 信号的分类能量信号和功率信号：2.2 确知信号的频域分析*时域频域 12.2.1 功率信号的频谱 我们分析的功率信号的频谱主要是周期性的功率信号，不是非周期性的（随机过程）。 设s(t)为周期性功率信号，T

17、0为周期，则有 式中f0=1/T0 由傅里叶级数理论可知，上市就是周期性函数展开成傅里叶级数的系数，即可表示为：2/2/20000)(1)(TTnftjndtetsTnfCCntnfjeCts02n)(【例】试求全波整流后的正弦波的频谱。解：设此信号的表示式为求频谱：信号的傅里叶级数表示式：ttftftttf)1()(10)sin()(10222/2/00)14(2)sin()(1)(000ndtetdtetsTjnCntjTTtjn1f(t)tnntjentf221412)(2.2.2 能量信号的频谱密度 设一能量信号为s(t)，则其频谱密度为： S(f)的逆变换为原信号：能量信号的频谱密度

18、S(f)和周期性功率信号的频谱Cn的主要区别是： S(f)是连续谱， Cn是离散谱； S(f)的单位是伏/赫兹， Cn的单位是伏。dtetsfSftj2)()(dtefStsftj2)()(【例例】试求一个矩形脉冲的频谱密度。试求一个矩形脉冲的频谱密度。 解：设此矩形脉冲的表示式为解：设此矩形脉冲的表示式为则它的频谱密度就是它的傅里叶变换：则它的频谱密度就是它的傅里叶变换：2/02/1)(tttg2/)2/sin()(1)(2/2/2/2/jjtjeejdteG信号带宽的定义信号带宽的定义2.2.3 2.2.3 能量谱密度能量谱密度设一个能量信号s(t)的能量为E，则其能量由下式决定： 若此信

19、号的频谱密度，为S(f)，则由巴塞伐尔定理得知：上式中|S(f)|2称为能量谱密度，也可以看作是单位频带内的信号能量。上式可以改写为： 式中，G(f)|S(f)|2 （J / Hz） 为能量谱密度。 G(f)的性质：因s(t)是实函数，故|S(f)|2 是偶函数，dttsE)(2dffSdttsE22)()(dffGE)(0)(2dffGE2.2.4 2.2.4 功率谱密度功率谱密度令s(t)的截短信号为sT(t)，-T/2 t 0, a = 常数222)(exp21)(axxpX 均匀分布随机变量均匀分布随机变量 定义：概率密度定义：概率密度式中，式中，a a，b b为常数为常数 概率密度曲

20、线：概率密度曲线：其他0)/(1)(bxaabxpXbax0pA(x)随机变量的数字特征随机变量的数字特征数学期望 定义：对于连续随机变量 性质： 若X和Y互相独立，且E(X)和E(Y)存在。 dxxxpXEX)()(CCE)()()()(YEXEYXE)()()()(2121nnXEXEXEXXXE)()(XECXCE)()()(YEXEXYE CE(X)E(CX) 方差 定义：式中， 方差的改写：证：对于离散随机变量，对于连续随机变量： 性质：D( C ) = 0 D(X+C)=D(X)，D(CX)=C2D(X) D(X+Y)=D(X)+D(Y)D(X1 + X2 + + Xn)=D(X1

21、) + D(X2) + + D(Xn) )()(22XXEXDX的数学期望标准偏差，XXX22)(XXXD2222222222)(XXXXXXXXXEXXEiiipXxXD2)()(dxxpXxXDX)()()(2 矩 定义：随机变量X的k阶矩为k阶原点矩：a = 0时的矩：k阶中心矩： 时的矩： 性质： 一阶原点矩为数学期望： 二阶中心矩为方差：dxxpaxaXEXkk)()()(dxxpxXmXkk)()(dxxpXxXMXkk)()()()()(1XEXm22)()(XXDXMXa 随机过程的一般表述 随机过程的概念前面所讨论的随机变量是与试验结果有关的某一个随机取值的量。例如，在给定的

22、某一瞬间测量接收机输出端上的噪声，所测得的输出噪声的瞬时值就是一个随机变量。显然，如果连续不断地进行试验，那么在任一瞬间都有一个与之相应的随机变量，于是这时的试验结果就不仅是一个随机变量，而是一个在时间上不断变化的随机变量的集合。050100150200-505050100150200-505050100150200-505050100150200-505)()()(iXXitmdxxxptXEi2)()()(iiitXEtXEtXD)()(),(2121tXtXEttRX 随机过程的基本概念 X(A,t) 事件A的全部可能“实现”的总体； X(Ai,t) 事件A的一个实现，为确定的时间函数；

23、 X(A,tk) 在给定时刻tk上的函数值。 简记： X(A,t) X(t) X(Ai,t) Xi(t) 例：接收机噪声 随机过程的数字特征： 统计平均值： 方差： 自相关函数：相关函数相关函数R（t ，t+ ）利用随机过程基础解决通信中问题利用随机过程基础解决通信中问题随机过程随机过程(t)（噪声、信号）（噪声、信号）数学期望数学期望E(t)方差方差D(t)统计、观测、计算统计、观测、计算如果平稳如果平稳与时间起点无关与时间起点无关E(t)=mD(t)=2 R（ ）如果各态历经如果各态历经用时间平均代替集平均用时间平均代替集平均aa 22 )()( RR 通信系统中所遇到的信号与噪声一般都能

24、满足通信系统中所遇到的信号与噪声一般都能满足各态历经条件各态历经条件最终求出功率谱，从而获得了频率域上的功率分布，获得其带宽、最终求出功率谱，从而获得了频率域上的功率分布，获得其带宽、功率性能，达到了研究通信系统的目的功率性能，达到了研究通信系统的目的数字特征的计算数学期望方差相关函数 dxtxxftmtE),()()(1 21222)(),(tmdxtxfxtEtEttD ）（）（）（）（ 2121112212121),(xddxttxxfxxttEttR ，），（ 平稳随机过程：统计特性与时间起点无关的随机过程。（又称严格平稳随机过程） 广义平稳随机过程：平均值、方差和自相关函数等与时间起

25、点无关的随机过程。常数Xm EX(t) 常数22X)t (XE) t (XE)t (XD21tt)(R )t -(tR )t ,(tRX21X21X随机过程平稳随机过程广义平稳随机过程具有各态历经性的随机过程“各态历经”的含义：平稳随机过程的一个实现能够经历此平稳随机过程的一个实现能够经历此 过程的所有状态。过程的所有状态。各态历经过程的特点：各态历经过程的特点：可用时间平均值代替统计平均值， 例例 各态历经过程的统计平均值mX： 各态历经过程的自相关函数RX(): 一个随机过程若具有各态历经性，则它必定是严格平稳随机过程。但一个随机过程若具有各态历经性，则它必定是严格平稳随机过程。但是，严格

26、平稳随机过程就不一定具有各态历经性。是，严格平稳随机过程就不一定具有各态历经性。2/2/)(1limTTiTXdttXTm2/2/)()(1lim)(TTiiTXdttXtXTR稳态通信系统的各态历经性：稳态通信系统的各态历经性： 假设信号和噪声都是各态历经的。 一阶原点矩mX=EX(t)是信号的直流分量； 一阶原点矩的平方mX2是信号直流分量的归一化功率； 二阶原点矩EX 2(t)是信号归一化平均功率； 二阶原点矩的平方根EX 2(t)1/2是信号电流或电压的均方根值（有效值）； 二阶中心矩X2是信号交流分量的归一化平均功率; 若mX=mX 2=0，则X2 =EX 2(t)； 标准偏离X是信

27、号交流分量的均方根值； 若mX=0，则X就是信号的均方根值。平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度 自相关函数的性质 功率频谱密度的性质 复习：确知信号的功率谱密度： 类似地，平稳随机过程的功率谱密度为： 平均功率：XPtXER)()0(2)()( RR)0()(RR)()(2tXER2)()0(XRRTfSfPTT2)(lim)(TfSEfPEfPTTX)(lim)()(2dfTfSEdffPPTTXX)(lim)(2deRdeRTTfSEfPjTTjTTTX)()(1lim)(lim)(2自相关函数和功率谱密度的关系：自相关函数和功率谱密度的关系：PX(f )和和R( )是一对傅里叶变换是一

28、对傅里叶变换【例】试求白噪声的自相关函数和功率谱密度。 解：白噪声是指具有均匀功率谱密度Pn( f )的噪声，即Pn( f ) n0/2 式中，n0为单边功率谱密度（W/Hz） 白噪声的自相关函数可以从它的功率谱密度求得: 由上式看出，白噪声的任何两个相邻时间（即 0时）的抽样值都是不相关的。 白噪声的平均功率 :上式表明，白噪声的平均功率为无穷大。 )(22)()(00ndfendfefPRjjX)0(2)0(0nRPn(f)n0/20fRn()n0/20 3.1 随机过程基础 3.2 高斯随机过程 3.3 随机过程通过线性系统 3.4 窄带随机过程为什么研究高斯过程 中心极限定理表明： 一

29、个随机变量，如果它是很多个相互独立的随机变量之和，而其中每一个对总和只发生不大的影响，那么，这一总和的分布就近似于正态分布。 高斯过程又称正态随机过程。如通信中的噪声，分子热运动产生的热噪声等都具有高斯过程的特性。 高斯过程，是研究通信信号、特别是通信噪声的重要数学模型。高斯随机过程：定义 若随机过程若随机过程(t)的任意的任意n维（维（n=1, 2, ）分布都是正态分布，则称它）分布都是正态分布，则称它为高斯随机过程或正态过程。为高斯随机过程或正态过程。 其其n维正态概率密度函数表示如下：维正态概率密度函数表示如下： 为为归归一一化化协协方方差差矩矩阵阵）（；）（式式中中：BatEtEaax

30、axBBBtttxxxfkkkkknjkkkjkjnkjknnnn22112/1212/2121)(21exp21),( 高斯随机过程：重要性质 高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、 方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。 只需要其数字特征，就可以确定高斯过程 对高斯过程：广义平稳与狭义平稳等价 如果高斯过程中的随机变量之间互不相关，则他们是统计独立的。 高斯过程通过线性系统、其输出也是高斯过程），（），（），（nnnntxftxftxftttxxxf22112121),( 一维高斯分布*)2)(exp(21)(22xxf aadxxfdxxfdxxf21)()(1)(一维高斯分

31、布的数值计算 在通信系统中，通常需要计算随机变量X大于某常数的概率： aCQCXPdzzQdzzCXPaxzdxaxdxxfCXPaCCC)2exp21)(2exp21)2)(exp21)()2222（无法直接无法直接计算出计算出查查Q数值数值计算表计算表一维高斯分布的数值计算 Q函数的意义 面积面积=Q（ ）0),(1)(0)(21)0(1)( QQQQQ查查Q函数表可以求出概率函数表可以求出概率一维高斯分布的数值计算 误差函数 互补误差函数 X2时互补误差函数近似表示 Q函数与误差函数关系 022)(dteerft）（）（ erfdteerfct 12221)( eerfc)2(21)(

32、erfcQ 一维高斯分布的数值计算 例011-00-1误码率误码率1错成错成0的概率加的概率加0错成错成1的概率，的概率，已知均值、方差，查已知均值、方差，查Q表即可求出表即可求出白噪声 信号在信道中传输时， 常会遇到这样一类噪声， 它的功率谱密度均匀分布在整个频率范围内，即 这种噪声被称为白噪声，它是一个理想的宽带随机过程。 式中n0为一常数，单位是瓦/赫。白噪声的自相关函数可借助于下式求得，即20nP ）（ )(20 nR 其他颜色的噪声White noisePink noiseBrown(ian) noiseBlue noiseViolet noise出自出自Federal Standa

33、rd 1037C的定义的定义高斯白噪声 如果白噪声又是高斯分布的， 我们就称之为高斯白噪声。由 可以看出，高斯白噪声在任意两个不同时刻上的取值之间，是统计独立的。 应当指出，我们所定义的这种理想化的白噪声在实际中是不存在的。但是，如果噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，我们就可以把它视为白噪声。 )(20 nR 3.1 随机过程基础 3.2 高斯随机过程 3.3 随机过程通过线性系统 3.4 窄带随机过程 确知信号通过线性时不变系统时线性时不变系统线性时不变系统）（）（ Xtx）（）（ Hth）（）（ Yty）（）（）（）（）（）（ HXYthtxty 卷积运算：卷积卷积

34、互相关互相关自相关自相关 平稳随机过程通过线性时不变系统时，关系仍然成立线性时不变系统线性时不变系统 ）（）（）（）（ PRtEt）（）（ Hth dththtt）（）（）（）（）（ ）（）（）（）（ PRtEt？ 输出过程的数学期望 ）（）（0)()()()()()(0HadehadhadtEhdthEtEj 输入直流分量输入直流分量与直流增益的积与直流增益的积 输出过程的自相关函数 )()()()()()()()()()()()()()(21212121 RhhdudvvuRuhvhdvduvtutEvhuhdvvtvhduutuhEttEttR ）（）（），（输出也是平稳过程输出也是平稳

35、过程 输出过程的功率谱密度）（）（）（）（）（）（）（ PHPHHPRhhR2)()()( “功率功率”谱增益谱增益 随机过程通过线性系统线性时不变系统线性时不变系统 ）（）（）（）（ PRtEt）（）（ Hth ）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（ PHPRhhRHatEttht20 例:输出过程的概率分布 从原理上看，在已知输入过程分布的情况下，通过下式： 总可以确定输出过程的概率分布，其中一个十分有用的情形是：如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的。但要注意，由于线性系统的介入，与输入高斯过程相比，输出过程的数字特征已经改变了。 dththtt）（）（

36、）（）（）（ 例题：带限白噪声 试求功率谱密度为n0/2的白噪声通过理想矩形的低通滤波器后的功率谱密度、自相关函数和噪声平均功率。理想低通的传输特性为： 0 eHt -j0 KH）（HOnKP 2020）（ HHHrjoonKdePRsin2)(21)(020 fOPo()ORo()fHfHn02K0212fH12fHK0n0 fH2 3.1 随机过程基础 3.2 高斯随机过程 3.3 随机过程通过线性系统 3.4 窄带随机过程 窄带( (带通) )信号( (过程) )示意 通信中信号与噪声都满足“窄带”假设，即f0，则C-无穷，这意味着无干扰信道容量为无穷大。（3）当信道容量C一定时，带宽B

37、和信噪比S/N之间可以互换。换句话说，要使信道保持一定的容量，可以通过调整带宽B和S/N之间的关系来达到。（4）增加信道带宽B并不能无限制地增大信道容量。当信道噪声为高斯白噪声时，随着带宽B的增大，噪声功率N也增大，信道容量的极限值香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率并且差错率为零的通信系统称为理想通信系统。但是限信息速率并且差错率为零的通信系统称为理想通信系统。但是，香农公式只证明了理想通信系统的，香农公式只证明了理想通信系统的“存在性存在性”，却没有指出这，却没有指出这种通信系统的实现方法。种通信系统的实

38、现方法。 例 计算机终端通过电话信道传输计算机数据，电话信道带宽为3.4kHz。（1）信道输出的信噪比为30dB时信道容量；（2）当信道传输4800bit/s的数据时要求输出的最小信噪比多少? 例 已知彩色电视图像由5*105个像素组成。设每个像素有64种彩色度，没种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等且统计独立。（1）计算每秒传送100个画面所需要的信道容量；（2）如果接收信噪比为30dB，计算所需要的信道带宽。4.5 几种常用信道几种常用信道* * 一、话音信道话音信道是指传输频带在3003400Hz的音频信道。按照与话音终端设备连接的导线数量，话音信道可分为二线

39、信道和四线信道。在二线信道上，收发在同一线对上进行；在四线信道上，收发分别在两对不同的线对上进行。二、数字信道 数字信道是直接传输数字信号的信道。数字通信常使用的数字信道有数字光纤信道、数字微波中继信道和数字卫星信道。 1、数字光纤信道（1）光纤及传输模式光纤（Optical Fiber）的材质是极细小的玻璃纤维（纤芯直径4-75m ），非常适合传输光波信号。光纤利用在圆柱型光波导内的电磁波传播实现光信号的定向传输。以“1”和“0”两种状态表征的数字信号用光脉冲的“有”和“无”来分别表示并送入光纤信道传输。 按传输模式分，目前在光纤信道中传输的电磁波有多模与单模两种。具有多种传播模式的光纤称为

40、多模光纤，只传播一种模式的光纤称为单模光纤。与多模光纤相比，由于单模光纤具有色散小的突出优点，可使传输容量和传输距离大幅度提高，所以得到广泛应用。（2）光纤信道数字光纤信道是以光波为载波，用光纤作为传输介质的数字信道。光波在近红外区，波长范围为0.7615m，频率范围为20-390THz。光纤信道由光发射机、光纤线路、光接收机三个基本部分构成。 通常将光发射机和光接收机统称为光端机。光发射机主要由光源、基带信号处理器和光调制器组成。光源是光载波发生器，目前广泛采用半导体发光二极管或半导体激光器作为光源。光调制器采用光强度调制。光纤线路采用单模光纤或多模光纤组成的光缆。根据传输距离等具体情况，在光纤线路中可设中继器。光接收机由光探测器和基带信号处理器组成，光探测器采用PIN（光电二极管）或APD（雪崩光电二极管）完成光强度的检测。光纤信道的组成如图1-15所示。（3）数