共点力的平衡及其应用实用教案

1、5解共点力平衡问题的基本思路(1)对研究对象进行受力分析，作出受力图(2)物体(wt)在三个力作用下处于平衡状态时，常用的解题方法有：力的分解法、力的合成法(3)共面的非平行的三个力平衡时：其中任意两个力的合力必与第三个力等值反向，且三个力的作用线必交于一点(4)物体(wt)在三个或三个以上力作用下处于平衡状态时，通常应用正交分解法第1页/共54页第一页，共55页。一、共点力作用下物体的平衡 要点梳理物体的平衡状态一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动(yndng)状态，则这个物体就处于平衡状态如光滑水平面上匀速直线滑动的物块；沿斜面匀速直线下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等，这些物

2、体都处于平衡状态第2页/共54页第二页，共55页。物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定(gdng)转动轴物体的平衡在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)第3页/共54页第三页，共55页。 疑点辨析疑点辨析对静止的理解：静止与速度对静止的理解：静止与速度(sd)v0不是一回不是一回事物体保持静止状态，说明事物体保持静止状态，说明v0，a0，两者必，两者必须同时成立若仅是须同时成立若仅是v0，a0，如上抛到最高点的，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点

3、的物物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态所以平衡状态是指加速度体并非处于平衡状态所以平衡状态是指加速度(sd)为零的状态，而不是速度为零的状态，而不是速度(sd)为零的状态为零的状态第4页/共54页第四页，共55页。二、共点力作用下的平衡(pnghng)条件 要点梳理共点力作用下物体处于平衡(pnghng)状态的力学特点是所受合外力F合0.例如，图甲中，放在水平地面上的物体保持静止，则此物体所受的重力和支持力是一对平衡(pnghng)力，其合力为零第5页/共54页第五页，共55页。甲乙又如图乙中，若物体沿斜面匀速下滑，则f与N的合力(hl)必与重力G等大、反向，故仍

4、有F合0.第6页/共54页第六页，共55页。 重点解读重点解读(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，其合力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡力为零，这就是初中学过的二力平衡(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点这三个力必定共面共点(三力汇交原理三力汇交原理(yunl)，合力为，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力

5、的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上上第7页/共54页第七页，共55页。(3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因(yunyn)，物体处于平衡状态是力的平衡的结果第8页/共54页第八页，共55页。三、共点力平衡(pnghng)条件的应用 重点解读现实生活中，物体在力的作用下处于平衡(pnghng)的情况随处可见，站着的人在重力和地面支持力的作

6、用下，处于静止的平衡(pnghng)状态，这叫做静态平衡(pnghng)；跳伞运动员在降落过程中，当其匀速降落时，他所受的重力与降落伞的拉力及空气阻力相平衡(pnghng)，这叫做动态平衡(pnghng)第9页/共54页第九页，共55页。有时，物体就整体而言并不处于平衡(pnghng)状态，但它可以在某一方向上处于平衡(pnghng)状态如在海面上加速行驶的快艇，在水平方向上做变速运动，可是它在竖直方向上只受重力和浮力这一对平衡(pnghng)力作用，因此它在竖直方向上处于平衡(pnghng)状态(1)在共点力作用下物体处于平衡(pnghng)状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的合

7、力都为零(2)如果物体只是在某一方向上处于平衡(pnghng)状态，则物体在该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡(pnghng)条件列方程求解第10页/共54页第十页，共55页。第11页/共54页第十一页，共55页。【解析】在共点力作用下处于平衡状态的物体，【解析】在共点力作用下处于平衡状态的物体，必然同时具备两个特点：从运动状态来说，物体必然同时具备两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或匀速运动，加速度为零；从受力情况保持静止或匀速运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零来说，合力为零显然显然(xinrn)，静止在粗糙斜面上的物体和匀速，静止在粗糙斜面上的物体和匀速行驶的汽车都处

8、于平衡状态，而沿光滑斜面由静行驶的汽车都处于平衡状态，而沿光滑斜面由静止加速下滑的物体，加速度不等于零，不处于平止加速下滑的物体，加速度不等于零，不处于平衡状态，做自由落体运动的物体在刚开始下落时，衡状态，做自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速度尽管速度v0.但加速度但加速度ag0，合力，合力FG0，故也不处于平衡状态故也不处于平衡状态【答案】【答案】AC第12页/共54页第十二页，共55页。【方法总结】判断物体是否处于平衡状态的【方法总结】判断物体是否处于平衡状态的方法：方法：(1)根据物体的运动根据物体的运动(yndng)状态状态(看运动看运动(yndng)状态是静止，还是匀速运动状态

9、是静止，还是匀速运动(yndng)(2)根据物体的受力情况根据物体的受力情况(看合力是否为零看合力是否为零)第13页/共54页第十三页，共55页。第14页/共54页第十四页，共55页。【解析】因为重物上升到最高点时速度为零，加【解析】因为重物上升到最高点时速度为零，加速度是速度是g，所以，所以(suy)物体不处于平衡状态，物体不处于平衡状态，A是错是错误的；电梯中的人和电梯一起匀速运动，所受合外误的；电梯中的人和电梯一起匀速运动，所受合外力为零，所以力为零，所以(suy)B是正确的；弹簧上挂的重物在是正确的；弹簧上挂的重物在力力F撤去后，产生向上的加速度，故撤去后，产生向上的加速度，故C是错误

10、的；物是错误的；物体处于平衡状态的本质特征是加速度为零，故体处于平衡状态的本质特征是加速度为零，故D是是正确的正确的【答案】【答案】BD第15页/共54页第十五页，共55页。第16页/共54页第十六页，共55页。【解析】取足球作为研究对象，它共受到三个【解析】取足球作为研究对象，它共受到三个力作用，重力力作用，重力Gmg，方向竖直向下；墙壁的支，方向竖直向下；墙壁的支持力持力N，方向水平向右；悬绳的拉力，方向水平向右；悬绳的拉力T，方向沿绳，方向沿绳的方向的方向这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力点，支持力N沿球的半径方向沿球的半径方向G

11、和和N的作用线必的作用线必交于球心交于球心O点，则点，则T的作用线必过的作用线必过O点既然是三点既然是三力平衡，可以根据任意力平衡，可以根据任意(rny)两力的合力与第三两力的合力与第三力等大、反向求解，可以根据力三角形求解，也力等大、反向求解，可以根据力三角形求解，也可用正交分解法求解可用正交分解法求解第17页/共54页第十七页，共55页。第18页/共54页第十八页，共55页。第19页/共54页第十九页，共55页。第20页/共54页第二十页，共55页。【答案【答案(d n)】mg/cos mgtan 第21页/共54页第二十一页，共55页。【方法总结】应用共点力的平衡条件解题的一般步骤：【方

12、法总结】应用共点力的平衡条件解题的一般步骤：(1)确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确以哪确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确以哪一个物体一个物体(或结点或结点)作为解题的研究对象作为解题的研究对象(2)分析研究对象的受力情况：全面分析研究对象的受分析研究对象的受力情况：全面分析研究对象的受力情况，找出作用在研究对象上的所有外力，并作出受力情况，找出作用在研究对象上的所有外力，并作出受力分析图，如果力分析图，如果(rgu)物体与别的接触物体间有相对物体与别的接触物体间有相对运动运动(或相对运动趋势或相对运动趋势)时，在图上标出相对运动的方向，时，在图上标出相对运动的方向，以判断摩擦力的

13、方向以判断摩擦力的方向第22页/共54页第二十二页，共55页。(3)判断研究对象是否处于平衡状态判断研究对象是否处于平衡状态(4)应用共点力的平衡条件，选择适当的方法，应用共点力的平衡条件，选择适当的方法，列平衡方程列平衡方程(5)求解求解(qi ji)方程，并根据情况，对结果加方程，并根据情况，对结果加以说明或必要的讨论以说明或必要的讨论第23页/共54页第二十三页，共55页。第24页/共54页第二十四页，共55页。【答案【答案(d n)】D第25页/共54页第二十五页，共55页。第26页/共54页第二十六页，共55页。第27页/共54页第二十七页，共55页。第28页/共54页第二十八页，共

14、55页。第29页/共54页第二十九页，共55页。第30页/共54页第三十页，共55页。据此可知作出几组平行四边形，反映出据此可知作出几组平行四边形，反映出N1、N2的变化情况的变化情况(qngkung)，如上图所示当，如上图所示当逐渐逐渐增大时，增大时，N2与竖直方向的夹角逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐减小，N2N2N2；当；当90时，时，N2NGmg，所以，所以N2逐渐减小，逐渐减小，N1逐渐减小逐渐减小【答案】见解析【答案】见解析第31页/共54页第三十一页，共55页。【方法总结】动态平衡问题的分析方法：【方法总结】动态平衡问题的分析方法：(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建

15、解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化然后根据自变量的变化确定应变参量的变化(2)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中画在同一个图中)，然后根据有向线段，然后根据有向线段(表示力表示力)的长度的长度变化判断各个力的变化情况变化判断各个力的变化情况图解法适用条件：图解法适用条件：质点在三个力作用下处于

16、平衡状态，其中一个力恒定，质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定，一个力的方向不变，第三个力的大小一个力的方向不变，第三个力的大小(dxio)和方向都和方向都变化的情况具体做法是：合成两个变力，其合力与变化的情况具体做法是：合成两个变力，其合力与恒力等值反向恒力等值反向第32页/共54页第三十二页，共55页。第33页/共54页第三十三页，共55页。【答案【答案(d n)】BD第34页/共54页第三十四页，共55页。第35页/共54页第三十五页，共55页。第36页/共54页第三十六页，共55页。【指点迷津】学过几种不同的解题方法之后，在【指点迷津】学过几种不同的解题方法之后，在解题时，不

17、要机械地套用某种解法，而是要认真审解题时，不要机械地套用某种解法，而是要认真审读题目，明确物理条件，灵活求解读题目，明确物理条件，灵活求解(qi ji)，解题，解题时一定要养成作图的好习惯时一定要养成作图的好习惯此题考查应用物体平衡条件处理连接体的平衡问题，此题考查应用物体平衡条件处理连接体的平衡问题，可以运用整体法把可以运用整体法把a、b两球以及两球以及a、b球之间的连线球之间的连线视为一个整体进行研究，也可以分别单独以视为一个整体进行研究，也可以分别单独以a、b球球为研究对象，分析其受力并求解为研究对象，分析其受力并求解(qi ji)因为用因为用整体法解题可以无须考虑系统内物体之间的相互作

18、整体法解题可以无须考虑系统内物体之间的相互作用力，使解题更为简便，故解题中可以首先考虑运用力，使解题更为简便，故解题中可以首先考虑运用整体法求解用整体法求解(qi ji)第37页/共54页第三十七页，共55页。选取选取(xunq)a、b两球及它们之间的轻绳为研究对两球及它们之间的轻绳为研究对象，其受力情况是：重力象，其受力情况是：重力(m1m2)g、外力、外力F1和和F2以及以及a球上方悬绳的拉力球上方悬绳的拉力T，由于，由于F1、F2等值反向，等值反向，互相平衡，悬线的拉力互相平衡，悬线的拉力T必与两球的重力必与两球的重力(m1m2)g等值反向，即等值反向，即a球上方的悬线必在竖直方向上故球

19、上方的悬线必在竖直方向上故A选项正确选项正确【答案】【答案】A第38页/共54页第三十八页，共55页。平衡状态下的临界(ln ji)值和极值问题的求解方法某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界(ln ji)状态物体平衡的临界(ln ji)状态是指物体所处的平衡状态将要破坏而尚未被破坏的状态解答物体平衡的临界(ln ji)问题时可用假设法运用假设法的基本步骤是：明确研究对象；画受力示意图；假设可发生的临界(ln ji)现象；列出满足所发生的临界(ln ji)现象的平衡方程求解第39页/共54页第三十九页，共55页。如图所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2 kg，两根轻绳AB和A

20、C的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加(shji)一个方向与水平线成60角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)第40页/共54页第四十页，共55页。第41页/共54页第四十一页，共55页。第42页/共54页第四十二页，共55页。第43页/共54页第四十三页，共55页。1如图所示运动图象表明物体(wt)不处于平衡状态的是()【答案【答案(d n)】B第44页/共54页第四十四页，共55页。2在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物，如下(rxi)图所示，(a)为水平输送带，(b)为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的

21、是()第45页/共54页第四十五页，共55页。A(a)、(b)两种情形中的行李箱都受到两个(lin )力作用B(a)、(b)两种情形中的行李箱都受到三个力作用C情形(a)中的行李箱受到两个(lin )力作用，情形(b)中的行李箱受到三个力作用D情形(a)中的行李箱受到三个力作用，情形(b)中的行李箱受到四个力作用【答案】C第46页/共54页第四十六页，共55页。第47页/共54页第四十七页，共55页。【解析】由于物体的重力大于拉力，所以没【解析】由于物体的重力大于拉力，所以没有有(mi yu)拉动物体，物体处于静止状态，所拉动物体，物体处于静止状态，所受合力为零受合力为零【答案】【答案】D第48页/共54页第四十八页，共55页。第49页/共54页第四十九页，共55页。【解析】未撤去【解析】未撤去F1前，木块静止，说明木块所受的静前，木块静止，说明木块所受的静摩擦力摩擦力f静静F1F28 N，方向向左，即最大静摩擦力，方向向左，即最大静摩擦力fm8 N当撤去当撤去F1后，木块在后，木块在F2作用下有向左运动的趋作用下有向左运动的趋势，地面给木块的静摩擦力