云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质导学案(无答案)(新版)新人教_第1页
云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质导学案(无答案)(新版)新人教_第2页
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文档简介

1、 AB BC CA AB BC CA 的值? 2722 相似三角形的性质 学习目标：我能掌握 相似三角形（相 似多边形）对应边的比，对应中线的比，对应角平分线的比, 对应周长的比、面积的比的性质定理。 学习重点：能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算。 学习难点：能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算。 学习过程： 一、自主学习： 如图，已知 AB/ DE AB=8, DE=6 在 AC BC AD CD BE、BC这 6 条线段中, （1）已知CD=6把能求出长度的线段求出； 已知AC=12能求出BC吗？把能求出长度的线段求出 . 、合作探究与展示 三角形中有各种各样的几何量，例如三条边

2、的长度，三个内角的度数，高、中线、角 平分线的 长度，以及周长、面积等。如果两个三角形相似，那么他 们的这些几何量之间有什么关系呢? （一） 在厶 ABA A B C中，如果 AB3A A B C, AB CA 贝U有/ A=Z , / B=Z , / C=, 且 - = - = =k - BC （二） 如图， AB3A A B C，且相似比为 K,你能发现它们的对应高的比吗? 利用相同的方法，我们还可以得到相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等 于 。 请给出简单的证明: （三）由厶ABCA A B C可得, 墜 BC CA =k,你能否计算出 AB BC CA 2 （四）由（三）可知

3、相似三角形的周长比等于 _ 比，那么它们的面积比等于 _ 请给出简单证明： （五）如图， 在:ABC和ADEF中，AB=2DE,AC=2DF” A = /D,若 ABC的边BC上的高为6， 请给出简单证明: 三、当堂检测：（1,2题为必做题，3， 4题为选做题） 1、 若两个相似三 角形的对应边的比是 1 : 2 ,则对应周长之比是 _ ，对应面积之比 是 _ ;若两个相似三角形的面积之比是 1 : 2，则这两个三角形的相似比是 周长之比是_; 2、 若两个相似 多边形的 相似比是 1 : 3 ,则对应周长之比是 _ ，对应面积之比 是 _ ;若两个相似多边形的面积之比是 1 : 3，则这两个多边形的周长之比是 3、如图，点 D E分别是 ABC边AB AC上的点，且 DE/ BC B 2AD 那么 ADE的周长： ABC的周长= _ 。 右图中，若D,E分别是AB,AC边上的中点，且DE=4则BC= . 3 右图中,DE / BC, ADES 四边形 DBCE= 1：8,则 AE：AC= 4. 如图，王华同学在晚上由路灯 AC走向路灯BD,当他走到点P时，发现身后他影子的顶 部刚好接触路灯 AC的底部，当他向前再步行 12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部 刚好接触到路灯 BD的底部，已知王华同学的身高是 1.6m，两个路灯的

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