第四章图形认识初步doc

1、刘营初中2015级导学案七年级上册第四章4.1.1节课题几何图形第1课时数学导学案 设计者余德荣审核人。同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。自学范围：教材P114-116自学提纲：1、什么是几何图形？什么是立体图形？什么又是平面图形？自学指导【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想

2、象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。质疑讨论教学补充1、 几何图形（1） 仔细观察图4.1-1，让同学们感受丰富多彩的图形世界。（2） 出示一个长方形的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是

3、数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。3平面图形 平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请

4、再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、正方形、三角形、。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。目标达成反刍小结1、课本119页练习2、生活中你会常见很多几何体，由下列几何体想象出你熟悉的实物吗？【要点归纳】： 1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。【拓展练习】1.下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是（ ）A B C D2.数学方

5、法教学后记七年级上册第四 章4.1.2节课题几何图形第2课时数学导学案 设计者余德荣 审核人。一. 自学范围：教材P117二. 自学提纲多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢？三、尝试完成课后练习P118 1题。1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平

6、面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示自学指导【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形质疑讨论教学补充探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。目标达成反刍小结1、课本120页练习12、圆锥的

7、三视图是（ ）A、三个三角形 B、正视图和侧视图都是三角形，俯视图是三角形和三角形内的一个点。 C、正视图和侧视图都是三角形，俯视图是圆和圆心。 D、正视图和侧视图都是三角形，俯视图是圆3、桌面上放着一个圆锥和长方体，其中俯视图应该是（ ）【要点归纳】：1本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？【拓展训练】1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）2右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。教学后记七年级上册第四 章4.1.3节课题几何图形第3课时数学导学案 设计者余德荣 审核人。一. 自学范围P117-118二. 自

8、学提纲.什么是立体图形的展开图？三、尝试完成课后练习P1182题。（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱 圆锥 三棱柱 长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？（二）

9、、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？自学指导【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形质疑讨论教学后记凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的

10、名字么？目标达成反刍小结. 【课堂练习】：1、课本121页练习22、下列四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围城正方形的是（ ）【要点归纳】：1.我知道了什么？2.我学会了什么？3.我发现了什么【拓展训练】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）A B C D2、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是（ ）A、和 B、谐 C、沾 D、益补充与后记七 年级上册第四 章4.1.2节课题点、线、面、体第1课时数学导学案 设计者余德荣 审核人。一. 自学范围教材P119-121二. 自学提纲.几何体.点动成_，线围成_,面围成_，.几何图形都是由

11、点、_、_组成的，_是构成图形的基本元素.三、尝试完成课后练习P120 1、2题。1经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。 2几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？ 3面的分类 通过对上面问题的解决，得出面的分类：_面和_面。 面与面相交成线，线有_线和_线；线与线相交成_； 4. 点、线、面、体 教师指导学生看课本第121122页内容，观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成

12、_，线动成_，面动成_。请你再举出生活中的一些实例: 5点、线、面、体与几何图形关系 指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系 几何图形都是由_组成的，_是构成图形的基本元素自学指导【学习目标】：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面； （2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。【学习难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。质疑讨论补充与后记目标达成反刍小结【课堂练习】

13、 1、 课本第122页练习1、2；2、几何图形是由_、_ 、_、构成，面由_面和_面之分。3、圆锥是由（ ）旋转形成的。A、直角三角形 B、正方形 C、长方形 D、梯形4、长方体按某种方式运动后形成什么图形？【要点归纳】：1本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？【拓展训练】： 1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理； 2体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_； 3点动成_，线动成_，面动成_； 4将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）A B C D补充与后记七年级上册第四章4.2节课题直线、射线、线段第1课时数学导学案 设计

14、者余德荣 审核人。一. 自学范围：P125-126二. 自学提纲.什么是直线公理？两点_一条直线。.直线的两种表示方法分别是：（1）_ （2）_.射线的两种表示方法（1）_ （2）_ 线段的两种表示方法（1）_ （2）_4、填写下列表格 端点个数 延伸方向能否度量线段射线直线三、尝试完成课后练习。教材P126 1、2、3题1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： O ·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？·答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，

15、将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线； 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 _(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看._2、直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。自学指导【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】： 理解并掌

16、握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；质疑讨论补充与后记平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3、射线和线段的表示方法： 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？目标达成反刍小结1下列给线段取名正确的是 （ ） A线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射

17、线的是 ( )A.射线BA B.射线AC A B C C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) 直线MN与直线NM是同一条直线 射线AB与射线BA是同一条射线 线段PQ与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.课本129页练习【要点归纳】：通过本节课的学习你有什么收获？1、 直线公理的内容是：2、 直线、射线、线段的表示方法分别是怎样的？【拓展训练】：1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。A C D B_2变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票

18、？教学后记七年级上册第四章4.2节课题直线、射线、线段第2课时数学导学案设计者余德荣 审核人。一. 自学范围P126-129 思考：过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。二. 自学提纲、什么是尺规作图？ .如何比较两条线段的大小？.什么是线段的中点？有何性质？ 4、线段有何性质？三、尝试完成课后练习。P128 1、2、3题问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作

19、射线AM （2）在AM上截取AB= a。则线段AB为所求。应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。解：（1）作射线AM； （2）在射线AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。做一做：作线段AB=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法

20、。（如图ABCD ABCD AB=CD 自学指导【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。质疑讨论教学补充3、线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 4、

21、线段的性质请同学们思考课本131页的思考？结论：两点所连的线中， 简单地说成：_你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？：_注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。目标达成反刍小结1、课本131页练习1、22、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知线段AB=6cm,在线段AB上画线段AC=2cm，则BC的长是（ ）A、8 cm B、4 cm C、8cm或4 cm D、无法确定4已知点C是线段AB上一点，不能说明点C是AB的中点的是（ ）A、AC=BC B、AC= C、A

22、C+BC=AB D、AB=2AC5、下列语句中，正确的个数是（ ）延长射线OA,在线段AB的延长线上任取一点；延长线段BA到C,使BC=AB;田径运动中200m赛跑，起点与终点的距离是200m;线段AB是点A到点B的距离。A、1 B、2 C、3 D、46、已知线段AB5，C是直线AB上一点，若BC=2,则线段AC的长为 【要点归纳】：1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？ 4、什么是两点间的距离？【拓展训练】：1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；2、已知，如图，AB16，C是BC的中点，且AC=10，D是AC的中点，E是BC的中点

23、，求线段DE的长。补充与后记七年级上册第四章4.3节课题角第1课时数学导学案 设计者余德荣 审核人。一. 自学范围教材P132-134二. 自学提纲 .什么是角？如何表示一个角？、1周角=_0 ， 1平角=_0；10=_， 1=_；三、尝试完成课后练习。教材P134 1、2、3题1角的定义1： 有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。2 角的表示：用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：AOB；用一个大写字母表示：O；用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数学表示：1。思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如

24、图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？ 角。3角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。自学指导【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。【知识链接】观察课本136页图4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？质疑讨论补充与后记如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_角；如图（3），继续旋转，OB与OA重

25、合时，又形成_角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课本137页；填空：1周角=_0 ， 1平角=_010=_ 1=_；如的度数是48度56分37秒，记作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。目标达成反刍小结1、课本138页1、2。2、你能用不同的方法 表示图（1）的各个角吗？3、图2中，下列表示角的方法错误的为（ ）（A）AOB （B） BOC （C） a (D) O4、把图3中的角表示成下列形式：（1）APO，（

26、2） AOP ，（3） OPC ，（4） O，（5） COP ，（6）P （7） a其中正确的 5、如图，射线AC和射线AB构成的角是 ，BDC的两边分别是 。 1、通过实例，建立角的概念2、掌握角的表示方法3、通过在实例中找角，学会观察、探究、抽象、概括。注意的问题：1、不能漏掉角的符号 2、以一个字母为顶点的角有多个时，不能用单独一个字母表示补充与后记七年级上册第四章4.3节课题角第2课时数学导学案 设计者余德荣 审核人。一. 自学范围教材P134-136二. 自学提纲 .如何比较两个角的大小？比较角的大小的两种方法分别是_。2、什么是角的平分线，如何画角的平分线？三、尝试完成课后练习。教

27、材P13 1、2题1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。教师演示：（1）AOBAOB；（2）AOB=AOB；（3）AOBAOB。2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：AOB、AOC、BOC。它们的关系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOCAOB；AOB=AOCBOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_学生尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出_自学指导【学习目标】：【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析

28、图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。质疑讨论补充与后记规律是：凡是 的倍数的角都能画出。4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。OB是AOC的一平分线,可以记作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC= 。目标达成反刍小结、课本、题2、用心填一填AOC =AOB + BO

29、D = COD+ AOC= AOD BOD= 、用一副三角板可以画出哪些角？请画出这两个角（不写作法）、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分AOC、BOC，求DOE的度数。【要点归纳】：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副三角板画角；3、角的平分线及表示补充与后记七年级上册第四章4.3节课题角第课时数学导学案 设计者余德荣 审核人。一. 自学范围教材P134-136二. 自学提纲1、如何进行度、分、秒之间的还算？2、怎样进行角的加减乘除运算？ 三、尝试完成1、一周角=2平角=4直角=3600 一平角=1800 一直角=900 10=60/ 1/=60/（读成1度等于60

30、分，1分等于60秒 ） 2、（1）、分别画出300，450，600，900的角；（2）、你能画出150，750，1050，1200，1350、1500和1650的角吗？画一画3、自学教材P140例1、例2例题 1 填空（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / /例题2 把下列各题结果化成度(1) 72036/ (2)37014/24/例题3 计算(1) 12036/56/ + 45024/35/ (2) 79045/ 61048/49/ (3)21031/27/×3 (4) 63021/39/÷3自学指导【学习目标】：1、会进行角的度分秒之间的换算，2、会进

31、行角的加减乘除运算；【重点难点】：角的加减乘除运算是重点。质疑讨论补充与后记(5)10606/25/÷5 例4：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。目标达成反刍小结【课堂练习】1、P141第3题2、P143第3题3已知=18°18，=18.18°，=18.3°，下列结论正确的是（ ） A=

32、B< C= D>4（1）把周角平均分成360份，每份就是_的角，1°=_，1=_ （2）2572°=_°_（3）15°4836=_° （4）3600=_=_°5计算下列各题： （1）153°1942+26°4028 （2）90°3-57°2144（3）33°1516×5 （4）175°1630-47°30÷6+4°1250×3【要点归纳】（1）：角的度量单位是度、分、秒。（2）它们之间的关系是六十进制的。即1

33、76;60， 它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。补充与后记七年级上册第三章4.3.3节课题余角与补角第1课时数学教案设计者 余德荣 审核人 教学补充教学补充教学后记一 自学指导：【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【知识链接】思考：（1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2） 如图1，已知1=61°，2=29°，那么1+2= 。（3） 如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90°，那么1+2= 。DC90

34、°2211 O图 1图 2 二 质疑讨论 1.互为余角的定义： 思考：（1） 如图3，已知1=62°,2=118°,那么 1+212图4（2） 如图4，A、O、B在同一直线上，1+2= 12图32.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若 1+2 +3 =180° ，那么1、2、3互为补角吗？ 3探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？ 余角性质：等角的 相等4.探究补角的性质：如图， 1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？1234分析：（1）1与2互补，2等于什么

35、？2=1800 - ，3与4互补，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）当1= 3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 _ 相等。目标达成【课堂练习】：1、 课本141页练习1、2、32、已知_的补角是105°,则_ 的余角是多少度？3、如图两堵墙围一个角ÐAOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ BAO4、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。5、若和互余，且：=7：2，求、的度数。反刍小结：【要点归纳】：1.互为余角的定义： 2.互为补角的定义： 3、等角的余角 _, 等角的补角_.【拓展练习】C1、请