瑞典条分法教学文案

1、第八章第八章 土坡稳定土坡稳定(wndng)(wndng)分析分析n8.1无粘性(zhn xn)土土坡稳定分析n8.2粘性(zhn xn)土土坡稳定分析n8.3土坡稳定分析中有关问题 第一页，共20页。土坡稳定土坡稳定(wndng)概概述述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而由于地质作用而自然自然(zrn)(zrn)形形成的土坡成的土坡 在天然在天然(tinrn)(tinrn)土体中开挖或填筑土体中开挖或填筑而成的土坡而成的土坡 山坡、江河山坡、江河岸坡岸坡路基、堤坝路基、堤坝坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题第二页，共20页。3.1 无粘性(z

2、hn xn)土坡稳定分析n一、一般一、一般(ybn)(ybn)情况下的无粘情况下的无粘性土土坡性土土坡TT均质的无粘性土土均质的无粘性土土坡，在干燥或完全坡，在干燥或完全(wnqun)(wnqun)浸水浸水条件下，土粒间无条件下，土粒间无粘结力粘结力 只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体稳单元体稳定定TT土坡整体土坡整体稳定稳定NW第三页，共20页。WTTN稳定稳定(wndng)条件条件：T TsinWT cosWNtanNT 砂土砂土(sh (sh t)t)的内摩的内摩擦角擦角tancosWT 抗滑力与滑

3、动抗滑力与滑动力力(dngl)(dngl)的比值的比值 安全系数安全系数tantansintancosWWTTFs第四页，共20页。二、有渗流二、有渗流(shn li)(shn li)作用时的无粘性土土坡分析作用时的无粘性土土坡分析稳定稳定(wndng)条件条件：T T+JJTTFsWTTNJ顺坡出流情况顺坡出流情况(qngkung):sinwJ tantansinsintancossintancossatwsJWWJTTF / sat1/2，坡面有顺坡渗坡面有顺坡渗流作用时，无流作用时，无粘性土土坡稳粘性土土坡稳定安全系数将定安全系数将近降低一半近降低一半 第五页，共20页。三、例题三、例题

4、(lt)(lt)分析分析n【例】均质无粘性土土坡，其饱和(boh)重度 sat=20.0kN/m3, 内摩擦角 =30,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？WTTN干坡或完全浸水干坡或完全浸水(jn (jn shu)shu)情况情况 481. 0tantansF241. 0tantanssatF顺坡出流情况顺坡出流情况 7 .255 .13渗流作用的土坡稳定比无渗流作渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多用的土坡稳定，坡角要小得多 WTTNJ第六页，共20页。3.2 粘性(zhn xn)土土坡稳定分析 n一、瑞典一、瑞典(ru

5、 din)(ru din)圆弧滑圆弧滑动法动法NfWROBd假定滑动面为圆柱面，截假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用面为圆弧，利用(lyng)(lyng)土体极限平衡土体极限平衡条件下的受力情况：条件下的受力情况： 滑动面上的最大滑动面上的最大抗滑力矩与滑动抗滑力矩与滑动力矩之比力矩之比 饱和粘土，不排水剪饱和粘土，不排水剪条件下，条件下， u u0 0，f fc cu u WdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsCA第七页，共20页。粘性土土坡滑动前，坡顶粘性土土坡滑动前，坡顶常常常常(chngchng)(chngchng)出现出现竖向裂缝竖向裂缝 CRdBAWfONA z0深度近似

6、采深度近似采用土压力临用土压力临界深度界深度 aKcz/20裂缝的出现将使滑弧长度由裂缝的出现将使滑弧长度由ACAC减小到减小到A AC C，如果裂缝中积水，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利定的不利(bl)(bl)影响影响 Fs是任意假定(jidng)某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数 假定若干假定若干滑动面滑动面 最小安全最小安全系数系数 第八页，共20页。n最危险最危险(wixin)(wixin)滑动面圆滑动面圆心的确定心的确定12ROBA对于均质粘性对于均质粘性(zhn xn(zhn xn) )土土土坡，其最

7、危险滑土坡，其最危险滑动面通过坡脚动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由1 1，2 2确定确定OB12AHE2H4.5HF Fs s 0 0 圆心位置在圆心位置在EOEO的延长线上的延长线上 第九页，共20页。二、条分法二、条分法abcdiiOCRABH对于外形复杂、对于外形复杂、 0 0的粘性的粘性土土坡，土体分层情况土土坡，土体分层情况(qngkung)(qngkung)时，要确定滑时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析不同，一般采用条分法分析 各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆

8、心的抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体分滑动土体分为为(fn (fn wi)wi)若干若干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 第十页，共20页。条分法分析步骤条分法分析步骤(bzhu)I(bzhu)IabcdiiOCRABH1.1.按比例按比例(bl)(bl)绘出绘出土坡剖面土坡剖面 2.2.任选任选(rn xun)(rn xun)一一圆心圆心O O，确定滑动面，确定滑动面，将滑动面以上土体分成将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条几个等宽或不等宽土条 3.3.每个土条的受力分析每个土条的受力分析 cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡静力平衡假设两组合

9、力假设两组合力( (P Pi i，X Xi i) ) ( (P Pi i1 1，X Xi i1 1) )iiiWNcosiiiWTsiniiiiiiWllNcos1iiiiiiWllTsin1第十一页，共20页。条分法分析步骤条分法分析步骤(bzhu)(bzhu)4.4.滑动滑动(hudng)(hudng)面面的总滑动的总滑动(hudng)(hudng)力矩力矩 iiiWRTRTRsin5.5.滑动滑动(hudng)(hudng)面的总面的总抗滑力矩抗滑力矩 )tancos(taniiiiiiiiiifilcWRlcRlRRT6.6.确定安全系数确定安全系数 iiiiiiisWlctgWTRR

10、TFsincosabcdiiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数计算，求最小的安全系数 第十二页，共20页。三、例题三、例题(lt)(lt)分析分析n【例】某土坡如图所示。已知土坡高度(god)H=6m，坡角=55，土的重度 =18.6kN/m3，内摩擦角 =12，粘聚力c =16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数 第十三页，共20页。分析分析(fnx):(fnx):n按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧按比例绘出土坡，选择圆心，作

11、出相应的滑动圆弧n将滑动土体分成若干土条，对土条编号将滑动土体分成若干土条，对土条编号 n量出各土条中心高度量出各土条中心高度hihi、宽度、宽度b ib i，列表计算，列表计算sinsin i i、coscos i i以及土条重以及土条重W iW i，计算该圆心和半径下的安全系数，计算该圆心和半径下的安全系数 n对圆心对圆心O O选不同半径，得到选不同半径，得到(d do)O(d do)O对应的最小安全系数；对应的最小安全系数； n在可能滑动范围内，选取其它圆心在可能滑动范围内，选取其它圆心O1O1，O2O2，O3O3，重复上，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数述计算，

12、求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数 第十四页，共20页。计算计算(j (j sun)sun)按比例绘出土坡，选择圆心按比例绘出土坡，选择圆心(yunxn)(yunxn)，作出相应的滑，作出相应的滑动圆弧动圆弧取圆心取圆心(yunxn)O (yunxn)O ，取半径取半径R = 8.35m R = 8.35m 将滑动土体分成若干土条，将滑动土体分成若干土条，对土条编号对土条编号列表计算该圆心和半径列表计算该圆心和半径下的安全系数下的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7576.2656.732

13、7.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7编号编号 中心高度中心高度(m)条宽条宽(m) 条重条重W W i ikN/mkN/m 1(o) W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合计合计186.60258.63第十五页，共20页。四、泰勒四、泰勒(ti l)(ti l)图表法图表法土坡的稳定性相关土坡的稳定性相关(xinggun)(xinggun)因素：因素：抗剪强度指标抗剪强度指标c c和和 、重度重度 、土

14、坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H H泰勒（泰勒（Taylor,D.WTaylor,D.W，19371937）用图表表达影响）用图表表达影响因素的相互因素的相互(xingh)(xingh)关系关系 cHNcrs稳定数稳定数土坡的临界高土坡的临界高度或极限高度度或极限高度 根据不同的根据不同的 绘出绘出 与与N Ns s的关系曲线的关系曲线 HHFcrs泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：已知坡角已知坡角 及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡高求稳定的坡高H H已知坡高已知坡高H H及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡

15、角求稳定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高H H及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定安全系数求稳定安全系数F F s第十六页，共20页。五、例题五、例题(lt)(lt)分析分析n【例】一简单(jindn)土坡=15,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60，试确定安全系数为1.5时的最大坡高 在稳定在稳定(wndng)(wndng)坡角时的临界高度：坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.2 Hcr=KH= 1.25=6m5=6m【解答解答】稳定数稳定数 ：9 .80 .1268 .17cHNcrs由由 =15=15

16、, ,Ns= 8.9= 8.9查图得稳定坡角查图得稳定坡角 = 57= 57由由 =60=60， =15=15查图得泰勒稳定数查图得泰勒稳定数Ns为为8.68.6 6 . 80 .128 .17crcrsHcHN稳定数稳定数 ：求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,稳定安全系数为稳定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高Hmax为为 mH87. 35 . 180. 5max第十七页，共20页。3.3 土坡稳定分析(fnx)中有关问题 n一、挖方一、挖方(wfng)(wfng)边坡与天然边坡与天然边坡边坡 天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比天然地层的土质

17、与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土土坡，采用土坡，采用(ciyng)(ciyng)与上述相同的分析方法，会得出不正确的结与上述相同的分析方法，会得出不正确的结果果n二、关于圆弧滑动条分法二、关于圆弧滑动条分法计算中引入的计算假定：计算中引入的计算假定： 滑动面为圆弧滑动面为圆弧 不考虑条间力作用不考虑条间力作用 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力

18、矩之比来定义安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义第十八页，共20页。n三、土的抗剪强度三、土的抗剪强度(qingd)(qingd)指指标值的选用标值的选用 土的抗剪强度指标土的抗剪强度指标(zhbio)(zhbio)值选用应合理：值选用应合理： 指标指标(zhbio)(zhbio)值过高，有发生滑坡的可能值过高，有发生滑坡的可能 指标指标(zhbio)(zhbio)值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济，不经济 实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标件等，合理的选用土的抗剪强度指标(zhbio)(zhbio)。 如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标理。重要的工程应采用有效强度指标(zhbio)(zhbio)进行核算。对于控进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用