函数的表示法二实用教案

1、观察观察(gunch)下列对应，并思考：下列对应，并思考：讲授讲授(jingshu)新课新课第1页/共35页第一页，共36页。开平方开平方观察下列观察下列(xili)对应，并思考：对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1第2页/共35页第二页，共36页。开平方开平方 1-1 2-2 3-3149求平方求平方(pngfng) 观察下列观察下列(xili)对应，并思考：对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1第3页/共35页第三页，共36页。开平方开平方求正弦求正弦(zhngxin) 1-1 2-2 3-3149求平方求平方(pngfng) 观察下列观察下列(xili)对应，并思考：对应，

2、并思考：941 3-3 2-2 1-1 906045301232221第4页/共35页第四页，共36页。开平方开平方求正弦求正弦(zhngxin) 906045301232221乘以乘以2 123123456 1-1 2-2 3-3149求平方求平方(pngfng) 观察观察(gunch)下列对应，并思考：下列对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1第5页/共35页第五页，共36页。 一般地，设一般地，设A、B是两个集合，如果是两个集合，如果按照某种对应法则按照某种对应法则f，对于集合，对于集合A中的任中的任一个元素一个元素(yun s)，在集合，在集合B中都有唯一的元中都有唯一的元素素(

3、yun s)和它对应，那么这样的对应和它对应，那么这样的对应(包括包括A、B以及以及A到到B的对应法则的对应法则f )叫做集合叫做集合A到集到集合合B的一个映射的一个映射.映射映射(yngsh)的定义：的定义：第6页/共35页第六页，共36页。一种对应是映射，必须满足两个一种对应是映射，必须满足两个(lin )条件：条件：理理 解：解：第7页/共35页第七页，共36页。一种一种(y zhn)对应是映射，必须满足两个对应是映射，必须满足两个条件：条件：A中任何一个元素在中任何一个元素在B中都有元素与之中都有元素与之对应对应(至于至于B中元素是否在中元素是否在A中有元素对应中有元素对应不必考虑，即

4、不必考虑，即B中可有中可有“多余多余”元素元素). 理理 解：解：第8页/共35页第八页，共36页。一种对应是映射，必须满足两个条件：一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在中任何一个元素在B中都有元素与之中都有元素与之对应对应(至于至于B中元素是否在中元素是否在A中有元素对应中有元素对应不必考虑不必考虑(kol)，即，即B中可有中可有“多余多余”元素元素). B中所对应的元素是唯一的中所对应的元素是唯一的 (即即“一对一对多多”不是映射，而不是映射，而“多对一多对一”可构成映可构成映射，如图射，如图(1)中对应不是映射中对应不是映射)理理 解：解：第9页/共35页第九页，共36页

5、。例例1. 判断下列对应是否判断下列对应是否(sh fu)映射？有没有对映射？有没有对应法则？应法则？abcefgabcdefgabcefgd第10页/共35页第十页，共36页。例例1. 判断下列对应是否判断下列对应是否(sh fu)映射？有没有对映射？有没有对应法则？应法则？abcefgabcdefg是是不是不是(b shi)是是 1、3是映射是映射(yngsh)，有对应法则，对应，有对应法则，对应法则是用图形表示出来的法则是用图形表示出来的.abcefgd第11页/共35页第十一页，共36页。例例2. 下列各组映射下列各组映射(yngsh)是否为同一映射是否为同一映射(yngsh)？abc

6、efgabcefgdbcefg第12页/共35页第十二页，共36页。. 13: ,104|,31|)5(; 32:,(4);: ,1|,10|)3(; 32:,)2(;3:,)1(21 xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA例例3第13页/共35页第十三页，共36页。(2)(4)(5)例例3. 13: ,104|,31|)5(; 32:,(4);: ,1|,10|)3(; 32:,)2(;3:,)1(21 xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA第14页/共35页第十四页，共36页。(1)集合集合

7、AP|P是数轴是数轴(shzhu)上的点上的点，集合，集合BR， 对应关系对应关系f：数轴：数轴(shzhu)上的点与它所代表的实上的点与它所代表的实 数对应；数对应；(2)集合集合AP|P是平面直角坐标系中的点是平面直角坐标系中的点， 集合集合B(x，y) | xR，yR， 对应关系对应关系f：平面直角坐标系中的点与它：平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应；的坐标对应；例例4. 以下给出的对应以下给出的对应(duyng)是不是从集合是不是从集合A到到B的的映射？映射？第15页/共35页第十五页，共36页。(3)集合集合Ax|x是三角形是三角形， 集合集合Bx|x是圆是圆， 对应关系对应关系f

8、：每一个三角形都对应它的内：每一个三角形都对应它的内 切圆；切圆；(4)集合集合Ax|x是新华中学是新华中学(zhngxu)的班级的班级， 集合集合Bx|x是新华中学是新华中学(zhngxu)的学生的学生， 对应关系对应关系f：每一个班级都对应班里的：每一个班级都对应班里的 学生学生.例例4. 以下以下(yxi)给出的对应是不是从集合给出的对应是不是从集合A到到B的的映射？映射？第16页/共35页第十六页，共36页。你能说出函数你能说出函数(hnsh)与映射之间的异同吗与映射之间的异同吗?思思 考：考：第17页/共35页第十七页，共36页。1)函数是一个特殊函数是一个特殊(tsh)的映射；的映

9、射；2) 你能说出函数你能说出函数(hnsh)与映射之间的异同吗与映射之间的异同吗?思思 考：考：第18页/共35页第十八页，共36页。1)函数是一个特殊的映射函数是一个特殊的映射(yngsh)；2)2)函数是非空数集函数是非空数集A到非空数集到非空数集B的映射的映射(yngsh)，3) 而对于映射而对于映射(yngsh)，A和和B不一定是数不一定是数集集.你能说出函数与映射你能说出函数与映射(yngsh)之间的异同吗之间的异同吗?思思 考：考：第19页/共35页第十九页，共36页。象与原象的定义象与原象的定义(dngy)： 给定给定(i dn)一个集合一个集合A到到B的映射，的映射，且且aA

10、，bB，若，若a与与b对应，则把元对应，则把元素素b叫做叫做a在在B中的象，而中的象，而a叫做叫做b的原的原象象.第20页/共35页第二十页，共36页。象与原象的定义象与原象的定义(dngy)：求正弦求正弦(zhngxin) 906045301232221乘以乘以2 123123456 给定一个给定一个(y )集合集合A到到B的映射，且的映射，且aA，bB，若，若a与与b对应，则把元对应，则把元素素b叫做叫做a在在B中的象，而中的象，而a叫做叫做b的原的原象象.第21页/共35页第二十一页，共36页。 如图如图(3)中，中， 此时此时(c sh)象集象集CB，但在，但在(4)中，中， BC象与

11、原象的定义象与原象的定义(dngy)：是是的原象，的原象，是是212130o的的象象，o30. 给定一个给定一个(y )集合集合A到到B的映射，的映射，且且aA，bB，若，若a与与b对应，则把元对应，则把元素素b叫做叫做a在在B中的象，而中的象，而a叫做叫做b的原的原象象.第22页/共35页第二十二页，共36页。练习练习(linx)：教材：教材P.23第第4题题中的元素是什么？中的元素是什么？相对应的相对应的素素A22中元中元中的元素是什么？与中的元素是什么？与相对应的相对应的中元素中元素与与的映射是“求正弦”，的映射是“求正弦”，到到，从，从，是锐角是锐角设设BBABABxxAo60)10(

12、| 第23页/共35页第二十三页，共36页。例例5. 已知已知ABR，xA， yB，f：xyaxb，若，若1，8的原象相的原象相应的是应的是3和和10，求，求5在在f 下的象下的象.第24页/共35页第二十四页，共36页。例例6. 已知已知A1，2，3， B0，1，写出写出A到到B的所有的所有(suyu)映射映射第25页/共35页第二十五页，共36页。若若f是从集合是从集合A到到B的映射，如果对的映射，如果对集合集合A中的不同中的不同(b tn)元素在集合元素在集合B中都中都有不有不同的象，并且同的象，并且B中每一个元素在中每一个元素在A中都中都有原象，这样的映射叫做从集合有原象，这样的映射叫

13、做从集合A到集到集合合B的一一映射的一一映射.一一映射一一映射(yngsh)的的定义：定义：第26页/共35页第二十六页，共36页。课堂课堂(ktng)小结小结第27页/共35页第二十七页，共36页。 (1) 映射映射(yngsh)三要素三要素: 原象、象、对应法则；原象、象、对应法则；课堂课堂(ktng)小结小结第28页/共35页第二十八页，共36页。 (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、对应原象、象、对应(duyng)法则；法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；课堂课堂(ktng)小结小结第29页/共35页第二十九页，共36页。 (1) 映射三要素映射三要素:

14、 原象、象、对应原象、象、对应(duyng)法则；法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素中元素(yun s)不可剩，不可剩，B中元素中元素(yun s)可剩；可剩；课堂课堂(ktng)小结小结第30页/共35页第三十页，共36页。 (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、对应原象、象、对应(duyng)法则；法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素中元素(yun s)不可剩，不可剩，B中元素中元素(yun s)可剩；可剩；(4) 多对一行，一对多对一行，一对(y du)多不行；多不行；课堂小结课堂小结第31页/共3

15、5页第三十一页，共36页。 (1) 映射映射(yngsh)三要素三要素: 原象、象、对应原象、象、对应法则；法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；取元任意性，成象唯一性；(3) A中元素中元素(yun s)不可剩，不可剩，B中元中元素素(yun s)可剩；可剩；(4) 多对一行，一对多对一行，一对(y du)多不行；多不行；(5) 映射具有方向性：映射具有方向性：f : AB与与 f : BA是不同的映射是不同的映射;课堂小结课堂小结第32页/共35页第三十二页，共36页。 (1) 映射三要素映射三要素: 原象、象、对应原象、象、对应(duyng)法则；法则；(2) 取元任意性，成象唯一性；取

16、元任意性，成象唯一性；(3) A中元素中元素(yun s)不可剩，不可剩，B中元中元素素(yun s)可剩；可剩；(4) 多对一行，一对多对一行，一对(y du)多不行；多不行；(5) 映射具有方向性：映射具有方向性：f : AB与与 f : BA是不同的映射；是不同的映射；(6) 原象的集合为原象的集合为A， 象集象集C B.课堂小结课堂小结第33页/共35页第三十三页，共36页。2.习案：习案：P.162至至P163；1.阅读阅读(yud)教材；教材；3.预习预习(yx)下节内容下节内容课后作业课后作业(zuy)第34页/共35页第三十四页，共36页。感谢您的观看(gunkn)！第35页/共35页