第二章圆周运动复习

1、 第二章 圆周运动复习【学习目标】1.掌握圆周运动的各个物理量2.会用圆周运动的规律解决相关问题。【基础知识】一、描述圆周运动物理量：1、线速度（1）大小：v= （2）方向：沿圆周切线方向，时刻变化2、角速度：（1）大小：w= 单位： 3、周期T、频率f：作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数。4、转速：单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数 。n=1/T 5各量之间的关系： 6、向心加速度a：（1）大小：a =2 f 2r（2）方向：总指向圆心，时刻变化（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。7向心力（1）大小：（2）方向：总指向圆心，

2、时刻变化（3）特点： “向心力”是一种效果力。不是实际受到的力，而是由别的力提供的。例1、长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：小球运动的角速度及周期。二、两种典型转动（共轴转动和皮带传动）、固定在一起共轴转动的物体上各点 相同、不打滑的摩擦传动和皮带传动、齿轮传动的两轮边缘上各点 大小相等。ABCRARBRC例2、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为RARC2RB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比是多少？角速度之比是多少？

3、三、典型案例分析1、汽车过拱形桥： 凹形桥: 合合2、汽车弯道转弯问题 3、细绳模型v·绳vabvA.最低点： B.最高点： O杆ba细杆模型A.最低点： B.最高点： 例3、长度为l=0.50 m轻绳OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图1所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是4.0 m/s，则此时轻绳OA受到力是多少（g取10 m/s2) 四、离心现象1、定义：物体做圆周运动时，在所受合外力 或 提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做 圆心的运动，这种现象称为离心运动。2、当F mv2/R时，物体做圆周运动、当F mv2/R时，向心力不

4、足，物体的运动由于方向改变过慢而远离轨道做“离心”运动、当F mv2/R时，向心力过大，物体的运动由于方向改变过快而偏离轨道做“向心”运动五、圆周运动的综合练习1、圆周运动和平抛运动的结合2、圆周运动的多解问题例4、如图所示,半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且相碰点为B?【基础应用】1对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（）A 根据公式a=V2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比B 根据公式a=2r， 可知其向心加速度a与半径r成正

5、比C 根据公式=V/r， 可知其角速度与半径r成反比D 根据公式=2n，可知其角速度与转数n成正比2物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( )向心力是产生向心加速度的力 向心力是物体受到的合外力 向心力的作用是改变物体速度的方向 物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力A. B C D.3.下列关于离心现象的说法正确的是( )A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将

6、做曲线运动v4一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，要使汽车通过桥顶时对桥面没有压力，车速至少为（ ）A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s5.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为( )6、直径为0.49m的洗衣机脱水桶以40rad/s的角速度转动，则洗衣机中的衣物对筒壁的压力是其重力的 ( ) （g=9.8m/s2）A、10倍 B、20倍 C、40倍 D、80倍 7、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2

7、m/s，那么，它的向心加速度为_m/S2，它的角速度为_ rad/s，它的周期为_s。8、如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，（g=10m/s2）求：（1）当小球在圆上最高点速度为2m/s时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？ 9.质量为m=0.02 kg的小球，与长为l0.4 m的不计质量的细杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点速度分别为v1=0，v22 ms，v3=4 ms时，杆分别对小球施加什么方向的力?大小如何?【能力提升】1、物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝

8、码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的质量，则物体的轨道半径r、角速度、线速度v的大小变化情况是( )Ar不变，变小、v变小Br增大，减小、v变小Cr减小，增大、v不变Dr增大，减少、v不变图5-7-232、如图5-7-23所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则（ ）A.物体立即离开球面做平抛运动B.物体落地时水平位移为 2RC.物体的初速度v0= gRD.物体着地时速度方向与地面成45°角4如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有（ ）A小球通过最高点的最小速度为 B小球通过最高点

9、的最小速度为0C小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力5、质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是： （）VA. 受到向心力为 B. 受到的摩擦力为 C. 受到的摩擦力为mg D 受到的合力方向斜向左上方.6、一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如下图所示，（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是001s，环上Q点

10、的向心加速度大小是_。7、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB_。8、图436是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图437所示)(1)若图437中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×102 s，则圆盘的转速为_转/s.(保留3位有效数字)(2)若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长

11、度为_ cm.(保留3位有效数字)9.如右图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.10.如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，

12、为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围（取g=10m/s2）11.如右图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，(g取10 m/s2)试计算：(1)小球通过最高点A的最小速度；(2)若细绳的拉力为Fmax10 N，小球在最低点B的最大速度是多少？12.如图5-7-29所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍，求：图5-7-29（1）当转盘角速度=g2r 时，细绳拉力T

13、1。（2）当转盘角速度=3g2r 时，细绳拉力T2。第二章 圆周运动测试卷1、下列说法正确的是：（）A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 （ ）A. 1：4 B.2：3 C.4：9 D.9：163、下列说法错误的是（ ）A.洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的B.离心干燥器是利用离心运动把附在物体上的水分甩

14、掉的C.汽车转弯时速度过大，会因离心运动而造成交通事故D.以正常转速转动的砂轮，若转速突然减小，砂轮将会破裂4如右图所示，在绕中心轴OO转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是()A物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零D物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变5、如图1所示,匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块,该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动,则在改变下列何种条件的情况下,滑块仍能与圆盘保持相对静止( )A.增大圆

15、盘转动的角速度B.增大滑块到转轴的距离 C.增大滑块的质量mD.改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止6、关于向心力的说法中正确的是：（ ） A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力D、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢7.长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动关于最高点的速度v，下列说法正确的是（ ）()Av的极小值为Bv由零逐渐增大，向心力也增大C当v由逐渐增大时，杆对球

16、的弹力逐渐增大D当v由逐渐减小时，杆对球的弹力逐渐增大8小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时 （） A小球的速度突然增大 B小球的角速度突然增大C小球的向心加速度突然增大 D悬线的拉力突然增大9.滑冰双人自由滑比赛，如图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动若赵宏博的转速为30 r/min，手臂与竖直方向夹角为60°，申雪的质量是50 kg，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，则下列说法正确的是( )A申雪做圆周运动的角速度为 rad/sB申雪触地冰鞋做圆周

17、运动的半径约为2 mC赵宏博手臂拉力约是850 ND赵宏博手臂拉力约是500 N10如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 （ ）Aa处为拉力，b处为拉力Ba处为拉力，b处为推力Ca处为推力，b处为拉力Da处为推力，b处为推力二、填空题abcd11.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比_ _、角速度之比_、加速度之比_。三、计算题12.如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆