建筑结构-混凝土-弯剪-20131104

1、第四章第四章 钢筋混凝土结构构件的设计估算钢筋混凝土结构构件的设计估算钢筋混凝土构件的形成和特点钢筋混凝土构件的形成和特点钢筋和混凝土间必须有良好的粘结，钢筋和混凝土间必须有良好的粘结，纵向钢筋的配置必须适量纵向钢筋的配置必须适量 必须配置足够量的横向钢筋必须配置足够量的横向钢筋(箍筋箍筋)， 必须防止任何形态的突然破坏必须防止任何形态的突然破坏 钢筋混凝土构件的特点钢筋混凝土构件的特点优点优点： 能够根据构件的受力需要配置钢筋；能够根据构件的受力需要配置钢筋； 比其它材料更易于做成各种形状的构件；比其它材料更易于做成各种形状的构件； 有较好的耐久性、耐火性、耐磨性；有较好的耐久性、耐火性、耐

2、磨性； 可以就地取材，因而具有较好的经济性。可以就地取材，因而具有较好的经济性。 缺点缺点： 自重大；抗裂性差；费木模；延性差。自重大；抗裂性差；费木模；延性差。钢筋和混凝土材料性能钢筋和混凝土材料性能及其粘结力的概念及其粘结力的概念钢筋的种类钢筋的种类 HPB300HPB300级级钢筋钢筋 热轧钢筋热轧钢筋 HRB335HRB335级级 HRB400HRB400级级 RRB400RRB400级级 冷拉钢筋、钢丝冷拉钢筋、钢丝 热处理钢筋热处理钢筋钢筋的力学性能钢筋的力学性能钢筋的力学性能钢筋的力学性能 钢筋的强度指标：钢筋强度的标准值钢筋的强度指标：钢筋强度的标准值 fyk 钢筋强度的设计值

3、钢筋强度的设计值 fy fyfykR R=1.10概率密度材料强度强度平均值强度标准值ABBCDE上屈服点不稳定下屈服点出现颈缩拉断BC段为屈服平台CD段为强化段0.2%0.2标距有明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋钢筋受压和受拉时的应力钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同应变曲线几乎相同钢筋的力学性能钢筋的力学性能钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求 (1) 强度。强度。 (2) 塑性。塑性。 (3) 焊接性能。焊接性能。（4）与混凝土具有良好的粘结）与混凝土具有良好的粘结。 混凝土的材料性能（一）混凝土的材料性能（一）单轴受力状态下混凝土的强度单轴受力状态下混凝土的

4、强度立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值fcu,k轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值f fckckkcu,21ck88. 0ff245. 00.55kcu,tk645. 11395. 088. 0ff混凝土的强度标准值混凝土的强度标准值承压板试块承压板试块ddftsFFFF混凝土的轴心抗拉强度标准值混凝土的轴心抗拉强度标准值ft,k混凝土的材料性能（一）混凝土的材料性能（一）单轴受力状态下混凝土的强度单轴受力状态下混凝土的强度混凝土的强度设计值混凝土的强度设计值 轴心抗压强度设计值轴心抗压强度设计值fc c 和轴心抗拉强度设计值和轴心抗拉强度设计值ft t 。 混凝土强度的设计值混凝土强

5、度的设计值 = = 标准值标准值/ /c c 。 混凝土材料的分项系数混凝土材料的分项系数c c为为1.41.4。 n混凝土的强度等级混凝土的强度等级规范规范根据立方体抗压强度标准值根据立方体抗压强度标准值 fcu,kcu,k将混凝土划分为将混凝土划分为1414个强度等个强度等 级，分别为级，分别为C15C15、C20C20、C25C25、C30C30、C35C35、C40C40、C45C45、C50C50、C55C55、C60C60、 C65C65、C70C70、C75C75、C80C80。(MPa)fco0(10-3)abcd225201510546810混凝土强度提高加载速度减慢单轴受压

6、时的应力-应变关系作用是：峰值应力后，吸收试验机的变形能，测出下降段混凝土的弹性模量和变形模量混凝土的弹性模量和变形模量混凝土的弹性模量ccccep01原点切线模量（弹性模量）：拉压相同原点切线模量（弹性模量）：拉压相同ecctgE/0变形模量（割线模量、弹塑性模量）变形模量（割线模量、弹塑性模量）ccctgE/1切线模量cccddtgE cccecEEE受压时，为0.41.0；受拉破坏时，为1.0 混凝土的剪变模量混凝土的剪变模量Gc Gc0.4Ec 混凝土的泊松比混凝土的泊松比 c0.2 线膨胀系数线膨胀系数 c110-5/oC混凝土的弹性模量和变形模量混凝土的弹性模量和变形模量混凝土的弹

7、性模量的试验方法（150150 300标准试件）c/fcc0.5510次此线和原点切线基本平行，取其斜率作为Ec)/(74.342 . 21025mmNfEcuc复合受力状态下混凝土的强度复合受力状态下混凝土的强度 双向应力状态双向应力状态 剪应力和法向应力同时作用剪应力和法向应力同时作用n三向压力作用下混凝土的最大主压应力有较大的增长三向压力作用下混凝土的最大主压应力有较大的增长钢筋与混凝土间的粘结钢筋与混凝土间的粘结 钢筋与混凝土间的粘结作用是保证钢筋能与混凝土共同受力的基础。钢筋与混凝土间的粘结作用是保证钢筋能与混凝土共同受力的基础。 钢筋的锚固和搭接钢筋的锚固和搭接（c c）绑扎搭接接

8、头）绑扎搭接接头 （a）光圆钢筋标准钩）光圆钢筋标准钩（b b）焊接接头）焊接接头锚固、搭接长度dffltyala基本锚固长度（GB50010）：锚固钢筋的外形系数，见教材表3-1对不同的情况还要作修正对上式作修正可得搭接长度dlll混凝土保护层混凝土保护层钢筋四周必须裹有足够厚度的混凝土保护层以满足粘结、锚固和钢筋四周必须裹有足够厚度的混凝土保护层以满足粘结、锚固和耐久性的要求。耐久性的要求。 钢筋混凝土钢筋混凝土疲劳破坏疲劳破坏疲劳强度验算疲劳强度验算 钢筋混凝土结构构件在多次重复荷载作用下，尽管构件内钢筋及混钢筋混凝土结构构件在多次重复荷载作用下，尽管构件内钢筋及混凝土的最大应力始终低于

9、一次加载时的钢筋屈服强度及混凝土的强凝土的最大应力始终低于一次加载时的钢筋屈服强度及混凝土的强度极限值，构件也会产生脆性断裂的现象称为度极限值，构件也会产生脆性断裂的现象称为“疲劳疲劳”破坏。破坏。 fmaxc,fminc,fc混凝土的疲劳强度设计值混凝土的疲劳强度设计值 混凝土的轴心抗压、轴心抗拉疲劳强度设计值的确定与混凝土混凝土的轴心抗压、轴心抗拉疲劳强度设计值的确定与混凝土的疲劳应力比值有关，疲劳应力比值的计算公式如下：的疲劳应力比值有关，疲劳应力比值的计算公式如下：钢筋疲劳强度的设计值钢筋疲劳强度的设计值疲劳应力幅疲劳应力幅fmaxs,fmins,fs第一节第一节 梁板构造梁板构造构造

10、措施的原则应是经济合理并便于施工构造措施的原则应是经济合理并便于施工一、截面尺寸一、截面尺寸v 梁的高度梁的高度 h h 简支梁简支梁 h(1/161/8)l , , l为梁计算跨度为梁计算跨度 连续次梁连续次梁 h(1/181/12)l 连续主梁连续主梁 h(1/141/8)l 为为h200mm250mm， 300mm、350mm， 400mm，等，级差等，级差 可取可取50mm。 当梁高当梁高h800mm时、级差可取时、级差可取100mm。梁的宽度梁的宽度 b b 一般取一般取b(1/3-1/2)h， 对对T T形截而一般取形截而一般取b(1/3.5-1/2.5)h。b120mm，150m

11、m,180mm,200mm，220mm，250mm，当梁宽当梁宽b250mm时，时， 级差可取级差可取50mm。一、截面尺寸一、截面尺寸v 板的最小厚度板的最小厚度 屋面板不小于屋面板不小于60mm 60mm 民用建筑楼板不小于民用建筑楼板不小于70mm 70mm 工业建筑楼板不小于工业建筑楼板不小于80mm 80mm 预制板的最小厚度应考虑钢筋保护层厚度的要求。预制板的最小厚度应考虑钢筋保护层厚度的要求。 现浇板厚度的级差可取现浇板厚度的级差可取10mm10mm；预制板厚度的级差可取；预制板厚度的级差可取5mm5mm。 二、混凝土保护层厚度二、混凝土保护层厚度保护层厚度保护层厚度： 纵向受力

12、钢筋的外边缘至截面近边缘的最小垂直距离称为混凝土保纵向受力钢筋的外边缘至截面近边缘的最小垂直距离称为混凝土保护层厚度，以护层厚度，以c c表示。表示。 v 混凝土保护层的作用混凝土保护层的作用： 防护钢筋的锈蚀；防护钢筋的锈蚀； 提高构件的耐久性；提高构件的耐久性； 防止构件纵向劈裂；防止构件纵向劈裂； 火灾时火灾时 可延缓钢筋的升温速度；可延缓钢筋的升温速度； 使纵向钢筋与混凝土有较好的钻结锚固性能等，使纵向钢筋与混凝土有较好的钻结锚固性能等， 保护层温凝土应灌注密实。保护层温凝土应灌注密实。净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0bhh0净距30mm 1.5钢筋直径d净距25m

13、m 钢筋直径d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd桥梁中在室内正常环境下，在室内正常环境下， 梁的混凝土保护层厚度应取梁的混凝土保护层厚度应取c=25mm； 板的混凝土保护层厚度应取板的混凝土保护层厚度应取c= 15mm。 截面有效高度截面有效高度h0 一排钢筋可取一排钢筋可取h0 (h-35)mm； 两排钢筋可取两排钢筋可取h0(h-60)mm； 板中可取板中可取h0 (h-20)mm。三、梁的纵向钢筋三、梁的纵向钢筋1 1、受力钢筋、受力钢筋 根数根数不宜过多以免钢筋之间的净距不足；不应少于两根。不宜过多以免钢筋之间的净距不足；不应少于

14、两根。 直径直径直径不宜过细，但也不宜太粗，直径不宜过细，但也不宜太粗， 以免裂缝开展过宽，一以免裂缝开展过宽，一 般为般为10- 28mm10- 28mm。同一截面内不宜采用两种以上不同直径的钢筋，且直同一截面内不宜采用两种以上不同直径的钢筋，且直 径相差至少应径相差至少应为为2mm2mm，以便于施工时识别，但同一截面内受力钢筋的直径也不宜，以便于施工时识别，但同一截面内受力钢筋的直径也不宜相差太多相差太多。 三、梁的纵向钢筋三、梁的纵向钢筋v 纵向受力钢筋之间应保持一定的净间距纵向受力钢筋之间应保持一定的净间距 以保证钢筋与混凝土之间有足够的以保证钢筋与混凝土之间有足够的 粘结力，粘结力，

15、 防止混凝土的横向劈裂防止混凝土的横向劈裂 同时便于混凝上浇灌和捣实。同时便于混凝上浇灌和捣实。 梁下部纵向钢筋的净间距不应小于钢筋的最大直径梁下部纵向钢筋的净间距不应小于钢筋的最大直径d d，且不，且不小于小于25mm25mm， 上部纵向钢筋的上部纵向钢筋的 净间距不应小于净间距不应小于1.5d1.5d，且不小于，且不小于30mm30mm。 当钢筋根数较多，布置一排不能满足上述要求时、可布置成当钢筋根数较多，布置一排不能满足上述要求时、可布置成两排。但上下排钢筋应对齐。两排。但上下排钢筋应对齐。 三、梁的纵向钢筋三、梁的纵向钢筋2 2架立钢筋架立钢筋 为了固定箍筋并与受力钢筋构成钢筋骨架，梁

16、内为了固定箍筋并与受力钢筋构成钢筋骨架，梁内应设置架立钢筋。直径常在应设置架立钢筋。直径常在8-12mm之间之间。当梁的跨度当梁的跨度l 4m时，直径不宜小于时，直径不宜小于8mm；当当4ml6m时，时， 直径不宜小于直径不宜小于8-l 0mm；当当l6m时，直径不宜小于时，直径不宜小于10-12mm。架立钢筋一般为两根。架立钢筋一般为两根。 3 3梁侧构造钢筋梁侧构造钢筋当梁的高度当梁的高度h h400mm400mm时、应在梁的两侧沿高度每时、应在梁的两侧沿高度每隔隔200-250mm200-250mm设置直径不小于设置直径不小于10mm10mm的纵向构造钢的纵向构造钢筋，即梁侧构造钢筋筋，

17、即梁侧构造钢筋 。 分布钢筋mmd128板厚的模数为10mmhh0c15mm d70mmh150mm时， 200mmh150mm时， 250mm 1.5h四板中的钢筋四板中的钢筋1 1、受力钢筋、受力钢筋 采用采用HPB235HPB235级钢筋、级钢筋、钢筋直径为钢筋直径为6 6，8 8，1010，12mm12mm。钢筋的间距一般为钢筋的间距一般为70-200mm70-200mm。 当板厚当板厚h h150mm150mm时，间距尚不应大于时，间距尚不应大于 1.5h1.5h； 当板厚当板厚h h150mm150mm时，间距不应大于时，间距不应大于200mm200mm。在板助每米宽度内受力钢筋不

18、应少于在板助每米宽度内受力钢筋不应少于 3 3根。根。 四板中的钢筋四板中的钢筋2 2分布钢筋分布钢筋 垂直于板受力钢筋的方向应布置分布钢筋，垂直于板受力钢筋的方向应布置分布钢筋， 作用：作用： 固定受力钢筋的位置，固定受力钢筋的位置， 承受温度和收缩承受温度和收缩 应力、应力、 将板上的菏载均匀地传递给受力钢筋。将板上的菏载均匀地传递给受力钢筋。构造要求：构造要求： 分布钢筋的截面面积不应小于跨中受力钢筋分布钢筋的截面面积不应小于跨中受力钢筋 截面面积的截面面积的1010， 板的每米宽度内，钢筋的数目应不少于板的每米宽度内，钢筋的数目应不少于3 3根。根。 钢筋直径通常取钢筋直径通常取 4-

19、6mm4-6mm。 第二节第二节 基本概念基本概念一、受弯构件一、受弯构件受弯构件：受弯构件：梁和板承受由荷载产生的弯矩和剪力，称为梁和板承受由荷载产生的弯矩和剪力，称为受弯构件受弯构件。按施工方法分按施工方法分现浇现浇预制预制矩形、矩形、T形、倒形、倒L形形槽形板、工字形架槽形板、工字形架和花篮梁等。和花篮梁等。 受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式归纳为箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面二、单筋截面和双筋截面二、单筋截面和双筋截面单筋截面受弯构件：单筋截面受弯构件： 仅在截面受拉区配纵向受力钢筋的构件。仅在截面受拉区配纵向受力钢筋的构件。双筋截面受弯构件：

20、双筋截面受弯构件： 在截面受拉区和受压区皆配有纵向受力钢筋的构件在截面受拉区和受压区皆配有纵向受力钢筋的构件。受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立纵筋三、正截面和斜截面三、正截面和斜截面当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的纵轴线当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为垂直，称为正截面破坏正截面破坏；当受；当受 弯构件沿剪力最大的截面破坏时，弯构件沿剪力最大的截面破坏时，破坏截面与构件的纵轴线成某一倾角、称为破坏截面与构件的纵轴线成某一倾角、称为斜截面破坏斜截面破坏。 设计受弯构件时，既要保证构件不发生正截面破坏。又要保证不

21、发生设计受弯构件时，既要保证构件不发生正截面破坏。又要保证不发生斜截面破坏，因此需斜截面破坏，因此需 要进行正截面承载力和斜截面承载力的计算。要进行正截面承载力和斜截面承载力的计算。 第三节第三节 矩形截面梁的加载试验矩形截面梁的加载试验0bhAsP荷 载 分配梁L数 据 采 集系统外加荷载L/3L/3试 验梁位 移计应 变计hAsbh0第三节第三节 矩形截面梁的加载试验矩形截面梁的加载试验适筋梁的破坏过程经历了适筋梁的破坏过程经历了、三个阶段。三个阶段。 拉区混凝土开裂是拉区混凝土开裂是、阶段的界限；阶段的界限； 钢筋屈服是钢筋屈服是、阶段的界限阶段的界限适筋梁的破坏特征适筋梁的破坏特征:

22、:首先是受拉混凝土开裂，然后拉区纵向首先是受拉混凝土开裂，然后拉区纵向钢筋屈服，最后受压区边缘混凝土到达极限压应变钢筋屈服，最后受压区边缘混凝土到达极限压应变u u而而发生压碎破坏。发生压碎破坏。第三节第三节 矩形截面梁的加载试验矩形截面梁的加载试验LPL/3L/3MIctsAstbftMcrctsAstb=ft(tb =tu)MIIctsAssyfyAsMIIIct(ct=cu)(Mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程第三节第三节 矩形截面梁的加载试验矩形截面梁的加载试验LPL/3L/3MIctsAstbftMcrctsAstb=ft(tb=tu)MIIctsAssys ysAsct(ct=c

23、u)Mu当配筋很多时-超筋梁的破坏过程第三节第三节 矩形截面梁的加载试验矩形截面梁的加载试验LPL/3L/3MIcbsAstb0时（水平段）时（水平段） ccccccff)2501(100011200=0.002ocfcc(2) 不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度；(3)受压区混凝土的应力图形简化为等效的矩形应力图形，受压区混凝土的应力图形简化为等效的矩形应力图形，混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系曲线：应变关系曲线：纵向钢筋的应力取等于钢筋应变纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，与其弹性模量的乘积， sss=Essys,hfy2、受弯构件正截面简化分析压区混凝

24、土等效矩形应力图形（极限状态下）sAsMu fcCycxn=nh0Muxn=nh0bhh0AscussAsCxn=nh01 fcMuCycxn=nh0sAsx=1xn引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变3 3、等效矩形应力图形、等效矩形应力图形必须满足以下两个条件：必须满足以下两个条件： (1)(1)受压区混凝土压应力合力受压区混凝土压应力合力C C值的大值的大小不变，即两个图形的面积应相等小不变，即两个图形的面积应相等 (2)(2)合力合力c c作用点位置不变，即两个应力作用点位置不变，即两个应力图形的形心位置应相同。图形的形心位置应相同。xn=nh0bhh0AsTs=sAs

25、xnfcCMycc0yctcbsy0Mu1fcx/2CsAsxh0n力的平衡关系力的平衡关系syc1Afbxf20c1xhbxfM20syxhAfM4、受弯承载力的基本方程、受弯承载力的基本方程对受压混凝土的合力作用点取矩对受压混凝土的合力作用点取矩 n力矩的平衡，对受拉钢筋的合力作用点取矩为力矩的平衡，对受拉钢筋的合力作用点取矩为Mu1fcx/2CsAsxh04、受弯承载力的基本方程、受弯承载力的基本方程式中：式中：fc混凝土抗压强度设计值混凝土抗压强度设计值;As受拉区纵向普通钢筋截面面积；受拉区纵向普通钢筋截面面积；b矩形截面的宽度或倒矩形截面的宽度或倒T形截面的腹板宽度形截面的腹板宽度

26、;x等效矩形应力图形的混凝土受压区高度等效矩形应力图形的混凝土受压区高度;h0截面有效高度，截面有效高度， h0h-as，h为截面高度，为截面高度，as为纵向受拉钢筋为纵向受拉钢筋 合力点到截面受压边缘的距离。当为一层钢筋时，合力点到截面受压边缘的距离。当为一层钢筋时，as35mm。 当为两层钢筋时，当为两层钢筋时，as60mm。1当混凝土强度等级不超过当混凝土强度等级不超过C50时时,1=1.0，当混凝土强度等级，当混凝土强度等级 为为C80时，时，1=0.94，其间按线性内插法确定。，其间按线性内插法确定。5 5、界限相对受压区高度和最大配筋率、界限相对受压区高度和最大配筋率max界限受压

27、区相对高度界限受压区高度nbnbxycucunbnbhx0cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏压区相对高度矩形应力图形的界限受压区高度矩形应力图形的界限受bbxcusycuyycucubbbEfhxhx111110105 5、界限相对受压区高度和最大配筋率、界限相对受压区高度和最大配筋率maxn当当 时，相应的配筋率即为最大配筋率时，相应的配筋率即为最大配筋率max byc1bmaxffbfAfxc1syc1y0c1sy0ffbhfAfhx混凝土强度混凝土强度等级等级C50C60钢筋级别钢筋级别HPB235级级HRB335级级HRB400级级HPB235级级HRB335级级HRB400级级

28、b0.6140.5500.5180.5940.5310.499混凝土强度混凝土强度等级等级C70C80钢筋级别钢筋级别HPB235级级HRB335级级HRB400级级HPB235级级HRB335级级HRB400级级b0.5750.5120.4810.5550.4930.4636、最小配筋率、最小配筋率min 最小配筋率最小配筋率 min 是根据钢筋混凝土构件出现少筋破坏是根据钢筋混凝土构件出现少筋破坏特征时，截面所能承受的弯矩确定的。为了防止梁特征时，截面所能承受的弯矩确定的。为了防止梁“一裂一裂即坏即坏”，适筋梁的配筋率应大于等于，适筋梁的配筋率应大于等于min。min（）的规定：（）的规定

29、：受弯的梁类构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于受弯的梁类构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于45 f t /f y，同时不应小于同时不应小于0.2%；卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的配筋百分率可适当降低，但卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的配筋百分率可适当降低，但不应小于不应小于0.15%。 7、公式适用条件避免超筋梁避免超筋梁: max 或：或： x xb= =bh0 0 若以适筋梁混凝土受压区高度若以适筋梁混凝土受压区高度x x的最大限值的最大限值xb= =bh0代入式，则可代入式，则可确定适筋梁的最大弯矩承载力：确定适筋梁的最大弯矩承载力： 21b20bc1m

30、axu,hbfM防止少筋破坏的形式，受弯构件的防止少筋破坏的形式，受弯构件的值尚不应小于最小配筋率值尚不应小于最小配筋率min，即：，即： bhffAAytmins,s45. 0bhAA%2 . 0mins,s且 7、表格法介绍、表格法介绍1. 表格法介绍syc1Afbxf5 . 01 5 . 01 220c10020c0c1bhfhxhxbhfxhbxfM令上式中： 5 . 01s则得：201sbhfMc20c1xhbxfM利用上述公式求纵向受拉钢筋面积时，为了求出受压区高度，需解有关x的二次方程。计算工作量较大，为了便于公式的应用，可利用表格法解题。由公式（4-18）得：7、表格法介绍、表

31、格法介绍由式（4-19）得： 0ssy0sy0sy5 . 012hAfhAfxhAfM上式中取: 5 . 01sy0ssfhMAy0c10sfbhfbhA根据公式（4-30）和（4-33）可以写出用s表示的s、的表达式如下： 2211sss211关于s、s、三者间的关系，可以根据公式计算，也有根据公式计算的结果制成的表格，附表4-13供查阅。双筋矩形截面受弯构件双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算正截面承载力计算双筋截面的使用条件双筋截面的使用条件正截面承载力正截面承载力的基本方程的基本方程具体计算步骤具体计算步骤计算公式适用条件计算公式适用条件双筋截面的使用条件双筋截面的使用条件双筋截面的双

32、筋截面的使用条件使用条件梁承受的弯矩很大梁承受的弯矩很大梁截面尺寸受限梁截面尺寸受限, ,混凝土强度等级混凝土强度等级不能提高不能提高不同荷载组合不同荷载组合下产生下产生“变号变号”弯矩弯矩由于构造的原因，由于构造的原因，在受压区已配有钢筋在受压区已配有钢筋n力的平衡关系力的平衡关系n力矩的平衡，对受拉钢筋的合力作用点取矩为力矩的平衡，对受拉钢筋的合力作用点取矩为正截面承载力正截面承载力的基本方程sysycAfAfbxf1ssycahAfxhbxfM0012Ascbctsbhh0MctxnAssAs（E-1）As（E-1）As七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法Muc

33、t=cufcsAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAsMu1fcsAs（fyAs）Cycxn=nh0fyAsx1、1的计算方法和单筋矩形截面梁相同)( )2(0011ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxf弯矩设计值弯矩设计值MM1受压区混凝土与受压区混凝土与相应的一部分受拉钢筋相应的一部分受拉钢筋As1所承担所承担M2受压钢筋和另一部受压钢筋和另一部分受拉钢筋分受拉钢筋As2所承担所承担MufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs21sssAAA双筋截面所承受的弯矩设计值为两部分之和双筋截面所承

34、受的弯矩设计值为两部分之和21MMM21sssAAA11sycAfbxf2011xhbxfMc2sysyAfAfssyahAfM02具体计算步骤具体计算步骤第一部分：第一部分：所需受拉钢筋的总量：所需受拉钢筋的总量：根据平衡条件，对两部分可以分别写出计算公式如下：根据平衡条件，对两部分可以分别写出计算公式如下： 第二部分：第二部分： fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAsfyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs1. 保证不发生少筋破坏保证不发生少筋破坏: min (可自动满足可自动满足)2. 保证不发生超筋破坏保证不发生超筋

35、破坏:201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsb或或承载力公式的适用条件计算公式适用条件计算公式适用条件为了保证受压钢筋在构件破坏时能达到屈服强度，则受为了保证受压钢筋在构件破坏时能达到屈服强度，则受压区高度应满足：压区高度应满足： sahz0sax 2当当 时，可近似取时，可近似取 ，此时，可对受压，此时，可对受压钢筋的合力作用点取矩，计算截面所能承受的弯矩设计值钢筋的合力作用点取矩，计算截面所能承受的弯矩设计值sax 2sax 2ssyahAfM0作业作业1.已知某矩形截面简支梁，截面尺寸为已知某矩形截面简支梁，截面尺寸为250 x500mm，由荷载产生，由荷载产

36、生的弯矩设计值为的弯矩设计值为350kN.m，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C30，钢筋等级为，钢筋等级为HRB335级，试计算截面的配筋。级，试计算截面的配筋。2、已知某矩形截面简支梁，截面尺寸为、已知某矩形截面简支梁，截面尺寸为200 x400mm，混凝土强，混凝土强度等级为度等级为C30，钢筋等级为，钢筋等级为HRB335级，配有受压钢筋级，配有受压钢筋216，受，受拉钢筋拉钢筋320 ，试验算截面的承载力，试验算截面的承载力M。单筋单筋T形截面受弯构件形截面受弯构件正截面承载力计算正截面承载力计算概述概述T形截面的翼缘计算宽度形截面的翼缘计算宽度两类两类T形截面形截面第一类第一类T

37、形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件第二类第二类T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件概述概述 （a）从矩形从矩形 T T形截面形截面 （b）现浇次、主梁现浇次、主梁 （c）槽形板）槽形板 （d）空心板）空心板 （e）屋面大梁）屋面大梁 （f）吊车梁）吊车梁 T形截面的翼缘计算宽度形截面的翼缘计算宽度1. 翼缘的计算宽度1fcbf见教材表5-2两类两类T形截面形截面“第一类第一类T T形截面形截面”（即中和轴位于翼缘内（即中和轴位于翼缘内) )受压区高度受压区高度 fhxn“第二类第二类T T形截面形截面”n（即中和轴位于腹板内（即中和轴位于腹板内) )n受压区

38、高度受压区高度 （ 为翼缘高度，此时受压区应力图为翼缘高度，此时受压区应力图形为矩形）形为矩形） fhfhx受压区应力图形为受压区应力图形为T T形形 2. 正截面承载力的简化计算方法I类T形截面T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as)2()2(0011xhAfxhxbfMAfxbfsyfcusycf按bfh的矩形截面计算bminbhAs2. 正截面承载力的简化计算方法II类T形截面-和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basx21sssAAAfyAs2h0As2(

39、bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc2. 正截面承载力的简化计算方法II类T形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc)2()()2()(0101111fffccfuuusyffcchhhbbfxhbxfMMMAfhbbfbxf2. 正截面承载力的简化计算方法II类T形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc要验算一般可自动满足，但需,min201ma

40、x11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsssb或或两类两类T形截面的判别条件形截面的判别条件首先分析中和轴恰好位于翼缘下边缘的临界状态，即首先分析中和轴恰好位于翼缘下边缘的临界状态，即 取，取， 由力的平衡条件得：由力的平衡条件得：fhxsyffcAfhbf1201fffchhhbfM根据力矩的平衡，所有的力对受拉钢筋的合力作用点取矩为：根据力矩的平衡，所有的力对受拉钢筋的合力作用点取矩为：在进行截面设计时，构件承受的弯矩设计值为已知，在进行截面设计时，构件承受的弯矩设计值为已知， 则可利用下列判别条件：则可利用下列判别条件： 201ffchhhbfM201ffchhhbfM为

41、第一类为第一类T T形截面形截面为第二类为第二类T T形截面形截面在进行承载力校核时，通常材料性质和截面配筋已经确定，其判别在进行承载力校核时，通常材料性质和截面配筋已经确定，其判别条件为：条件为：ffcsyhbfAf1ffcsyhbfAf1为第一类为第一类T T形截面形截面为第二类为第二类T T形截面形截面钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算斜截面承载力计算概述概述无腹筋梁的剪切破坏形态无腹筋梁的剪切破坏形态无腹筋梁的抗剪承载力计算无腹筋梁的抗剪承载力计算有腹筋梁的抗剪承载力有腹筋梁的抗剪承载力适用限制条件适用限制条件最小箍筋配筋率最小箍筋配筋率箍筋的构造要求箍筋的构造要求一

42、、概述弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋-帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋无腹筋梁-只有纵筋无腹筋hbAsv11svsvnAA 箍筋肢数一、概述单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=4概述概述广义剪跨比广义剪跨比 = M /Vh0对均布荷载作用下的梁，与对均布荷载作用下的梁，与l /h0有关；有关；对集中荷载作用下的梁，对集中荷载作用下的梁，=a /h0有关有关， 二、简支无腹筋梁的抗剪机制bhh0AsPPaa引入一名词：剪跨比000VhMVhVaha反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比二、简支无腹筋梁的抗剪机制3时斜拉破坏三、无腹筋

43、梁的抗剪承载力计算三、无腹筋梁的抗剪承载力计算对承受均布荷载的无箍筋梁：对承受均布荷载的无箍筋梁：07 . 0bhfVtc对承受集中荷载的无箍筋梁：对承受集中荷载的无箍筋梁： 00 . 175. 1bhfVtc式中式中35 . 1取值范围为取值范围为剪跨比剪跨比有腹筋梁的抗剪承载力计算有腹筋梁的抗剪承载力计算A0IMy0bIVS2242tp2242cpPPsAn箍筋的作用：箍筋的作用：(1)(1)箍筋和斜裂缝间混凝土块体一起共同抵抗由荷载产生的剪力；箍筋和斜裂缝间混凝土块体一起共同抵抗由荷载产生的剪力；(2) (2) 能有效控制斜裂缝宽度能有效控制斜裂缝宽度; ;(3) (3) 有利于施工时固

44、定钢筋，还能将骨架中的混凝土箍住，有利于发挥有利于施工时固定钢筋，还能将骨架中的混凝土箍住，有利于发挥混凝土的作用混凝土的作用; ;(4)(4)箍筋有利于提高纵向钢筋和混凝土间的粘结作用，延缓了沿纵筋方箍筋有利于提高纵向钢筋和混凝土间的粘结作用，延缓了沿纵筋方向粘结裂缝的出现。向粘结裂缝的出现。四、有腹筋梁的抗剪机制 3且腹筋配置量较小时，且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用五、实用抗剪承载力计算公式0bhfVtutyvsvtsvyvffsbhfhAf00sbhfhAfbhfVtsvyvtu0000 . 175. 10.2混凝土结

45、构设计规范（GB50010）取试验结果的下包值：000 . 175. 1hsAfbhfVsvyvtu集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁0025. 17 . 0hsAfbhfVsvyvtu矩形、T形、I形截面的一般受弯构件PqL0P/2+qL0/2P/275. 02/2/2/0qLPP000 . 175. 1hsAfbhfVsvyvtu集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁五、实用抗剪承载力计算公式配置弯筋和箍筋的受弯构件的抗剪承载力sin8 . 0sbyscuAfVVV考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数PPs适用

46、限制条件适用限制条件当时，当时， 矩形、矩形、T形和工字形截面，其截面尺寸应符合下列条件：形和工字形截面，其截面尺寸应符合下列条件： 时，当最小箍筋配筋率最小箍筋配筋率构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv表示：表示： 箍筋间距箍筋间距箍筋的构造要求箍筋的构造要求梁中箍筋布置范围梁中箍筋布置范围(1)梁高梁高h300mm时时, , 应沿梁全长布置箍筋；应沿梁全长布置箍筋； (2)(2)梁高梁高h(150300)mm时时, , 如梁中部如梁中部1/2跨度内有集跨度内有集 中荷载时，也应沿梁全长布置箍筋，否则可仅在中荷载时，也应沿梁全长布置箍筋，否则可仅在 端部端部1/41/4跨度内布置箍筋；跨度内布置箍