比的基本性质教学设计

1、名师精编优秀教案教学设计课题：比的基本性质教学设计科目：数学教学对象：六（3 ）班课时：1课时提供者：郭学武单位：江西省信丰县第二小学一、教学内容分析比的基本性质是人教版义务教育六年制小学数学教科书数学第十一册第二单兀第一课 时内容。通过学习，使学生理解并掌握比的基本性质；能利用比的基本性质进行化简比的练习。二、教学目标1 知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。2 过程与方法：能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。3 情感态度与价值观：通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。三、学习者特征

2、分析本节知识与分数的基本性质有密切的联系，学生在掌握了比的特征和分数的基本性质的基础上， 学习新内容有一定的铺垫，只是相关层面的求比值和化简比的对比与联系对于部分学困生来说可能存 在难度，需要长时间的巩固练习，以帮助他们形成定性的知识网络。四、教学策略选择与设计复习准备中，从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，启发学生类推出比的基本性 质，这样不仅使学生很快地理解并概括出比的基本性质，还深深地受到了事物间存在着 内在联系的辩证唯物主义启家教育。教学环境：多媒体教室教学资源：计算机、 PPT课件五、教学重点及难点教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。 教学难点：化简比。六、

3、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习旧知，做好铺垫1、复习商不变的性质。谁能很快地直接说出 41 - 25的 商？(2)说一说，你是怎样想的？(41 - 25=(41 X 4)十(25 X 4)=164十100=16.4)你这样做根据的是什 么？(商不变的性质)它的内容是什么？2 复习分数的基本性质我们进行约分和通分根据的是什 么？(分数的基本性质)它的内容是什么？。学生讨论并回答商不变的性质和分数的基本 性质练习：(1)求比值的练习。8 : 4=48 : 12=16 : 8=24 : 18=40 : 16=15 : 5=用PPT课件 出示复习题，让 学生在已学知 识的氛围中，逐 步过渡到

4、新学内 容。这是创设 情境、导入新课 阶段，激发学生 情趣。教师通过 动画创设情境来 激励学生的思 维活动及激发 学生的探究兴 趣。在复述分数的基本 性质和商不变 的性质的过程中 提取相关信息二、合理猜测得出结论，自主验证1、导入新课。我们以前学过商不变的性 质和分数的基本性质，联系这两个性质想 一想：在比中又有什么规律可循？下面， 我们就一起研究研究。2 概括比的基本性质。（1）创设情境。2 : 4根据比与除法的 关系可以写 成2 : 4=2-4，再想想，2 : 4 等于4 ： 8吗？你是怎么想的？ （2 : 4=2 - 4=（2 X 2） : （4X 2）=4 - 8=4 : 8）（2）概

5、括比的基本性质。强调“同时”、“相同”、“ 0除外”这几个重点的关键词语。（3）出示课题，这就是比的基本性质。（板书课 题：比的基本性质。）3.应用比的基本性质化 简比。（1）引出比的基本性质的作用。出示 例题 请同学回答（2）解释什么是最简单的整数比。（3）化简比 （4）区别化简比和求比值。1、小组讨论：看看上面的两个 例子，想一想：在比中有什么样的规 律？ 2、概括出比的基本性质：比 的前项和后项冋时乘以或者冋时除 以相同的数（0除外）,比值不变。3、 讨论：一年级和二年级学生人数的比 是写成45 : 40好呢，还是写成 9 : 8 好？（写成9: 8能使数量间的关系更 加简明。）学生回答

6、最简单的整数比 就是比的前项、后项是互质数，像9 : 8就是最简 单的整数比。4、讨论概 括：怎样把分数比化成 最简单的整 数比？（一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数， 转化为整数比，再化简成最简单的整数比）。5、小结；应用比的基本性 质把整数比、小数比、分数比化成最 简单的整数比的方法是什么？（第一步都化成整 数比，接着再利用比的 基本性质把比的前、后项同除以它们 的最大公约数，使比的前、后项成为 互质数。）讨论：由于化简比的方法 和求比值的方引起学生的兴趣， 促进学生积极参与 课堂活动，教学内 容生动、形象，有 助于提高学生对知 识的认知与巩固。 拓展空间，置学生 于探

7、索者、发现者、 合作者的角色，在 探索研讨过程中了 解比各部分的动态 变化，掌握比的前 项、后项的本质属 性。注重培养学 生创新意识。诱发 学生积极体验，自 己产生问题意识， 自主探索、尝试， 从而主动获取知 识。数学学习是 一种过程，是一种 不断经历尝试、反 思、解释、重构的 再创造过程。三、实践运用请学生在练习本上独立完成，用投影仪集 体订正1.完成第57页的“做一做”。2 完 成第59页第6题。回应课前提出 问题，加以解决， 促使知识的迁移应 用，真正做到让学 生参与获取知识的 全过程。四、全课总结，质疑问难通过今天的学习，你又学习了哪些知 识？ 什么是比的基本性质？应用比的基 本性质如

8、何把整数比、分数比、小数比化 成最简单的整数比？学生自由讨论并说说自己的收 获生活中处处有数 学，相信学生的调 查与探索将会异彩 纷呈。七、教学评价设计1、课前准备积极思考并主动回答问题甲课前搜集的资料对本节课的应用课前的准备工作做得很充分积极思考并主动回答问题甲2、参与态度 积极思考并主动回答问题甲小组讨论中积极提出问题，并发表自己的观点小组合作学习是主动和他人配合好兵西学他人的想法3、学习收获小组讨论中积极提出问题，并发表自己的观点小组合作学习是主动和他人配合好兵西学他人的想法八、板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变.15: 10=( 155)

9、-(105)= 3 2180：20=( 180- ) : 120-) =()：()1/6 2/9 =( 1/6X18)： 2/9X18) =()：()0.75 2= (0.75X100): 2X00)= 75 200=( )：()九教学反思比的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级 的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，所 以这节课我充分调动的思维，让学生提出猜想一一验证，并能很好的用数学语言进行概括和总结出比 的基本性质一一比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

10、本节课在引导学生对数学知识的整理过程中培养了学生的逻辑推理能力和对数学知识的高度概括 能力做得比较成功。一、在学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后，及时提出问题一一比是不是也有什么性质 呢？如果有的话，你认为它是怎么样呢？当有的学生根据分数与比的关系、分数与除法的关系后就自然而然的猜想出比的基本性质一一比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证的具体的语 言的表达能力，如6 : 8的前项和后项同时乘以 2得12 : 16它们比值都还是等于 3/4，所以第一部分：比 的前项和后项同是乘一个相同的数

11、比值不变，又如6: 8的前项和后项同时除以 2得3: 4所得的比值还是一样的3/4，所以第二部分：比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变，还如当比的前项和后 项同时乘以0的话，这时所形成的比就没有意义了，所以综合以上三个结论，得出比的前项和后项同时 乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在学生汇报思路和过程中，学生 的条理性非常强！在用数学的语言表达问题的时候，学生考虑问题非常周到，逻辑推理很严密！二、在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习，让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。15 : 10（整数比）2 : 0.75（小数比），1/6 : 2/9 （分数比），学生做完后交流中发现解法都有不只一种，通过 交流探讨，小结出一套比较切合实际的方法。1、化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简，2、是小数先转化为整数比t最简比，3、是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。大部分的学生在掌握了以上的三种解法后，在化简比的过程中省了很多 的麻烦，练