高等钢结构--3,4章塑形设计和抗震性能作业

1、高等钢结构原理塑性设计和抗震性能学生作业系（所）：建筑工程系学 号：1432055姓 名：焦 联 洪培养层次：专业硕士 2014年12月4日高等钢结构原理塑性设计与设抗震部分作业作业目录第3章塑性设计. 3 1.试用简单塑性分析法，求出如图所示超静定梁的极限荷载. 3 2.钢框架结构塑性分析需要考虑哪些初始缺陷？设计中可选用哪些等效方法和修正分析结果的方法？. 42.1钢框架结构塑性分析需要考虑的初始缺陷.42.2设计中可选用的等效方法.52.3修正分析结果的方法.103.什么是Merchant-Rankine破坏准则？我们应如何应用该破坏准则来修正一阶刚塑性分析和一阶弹塑性分析结果？.123

2、.1经典Merchant-Rankine破坏准则.123.2应用Merchant-Rankine破坏准则来修正一阶刚塑性分析和一阶弹塑性分析.124.综述有关各种改进塑性铰法、各种塑性区方法的研究和应用进展.134.1弹塑性铰法.144.2改进的塑性铰方法.144.3塑性区法.154.4当前的研究现状.164.5后期研究.174.6塑性铰法及其改进.184.7塑性区法高级分析以及其他有关结构非线性研究的进展.18第4章抗震性能.19 1.多高层钢结构框架梁柱刚性连接断裂破坏的主要原因是什么？为防止框架梁柱连接脆性破坏可采取什么措施？如何评价这些措施？.21第 0 页高等钢结构原理塑性设计与设抗

3、震部分作业作业1.1梁柱刚性连接断裂破坏原因.21 1.2防止梁柱刚接连接脆性破坏的途径.222.综述适用于钢构件、钢节点、钢连接的几种滞回模型和损伤指数（重点阐述有关钢结构的内容) .242.1滞回模型.242.2损伤指数综述.263.钢构件、钢节点、钢连接滞回曲线模拟的要点？.283.1 A点加载后的滞回曲线.293.2 B点加载后的滞回曲线.303.3 C点加载后的滞回曲线.324.你了解哪些减震装置、减震构造和减震结构体系？请说明其特点、减震机理、应用实例和应用前景.344.1减震结构体系概述.344.2结构隔震技术.364.3消能减震设计原理及方法.404.4减震装置的应用实例和应用

4、前景.42参考文献.45第3章 塑性设计1、(3.1b )试用简单塑性分析法，求出如图所示超静定梁的极限荷载。当0< x <1时，试求最大极限荷载的作用位置和大小。 该结构为一超静定结构，会形成两个塑性铰而形成机构发生破坏。由弯矩图可以看出最大弯矩在固定端和集中荷载作用处，所以这两点最先达到极限弯矩。分析可能有两种情况，集中荷载作用下固定端先出现塑性铰，随荷载继续加大集中荷载处出现塑性铰而发生破坏（如图1.1）。集中荷载作用下集中荷载作用处先出现塑性铰，随荷载继续加大固定端出现塑性铰而发生破坏（如图1.2）。但是两种情况的最终破坏形态都相同，结构始终处于弹性范围内（如图1.3）。

5、图1.1 固定端先出现塑性铰 图1.2 集中荷载作用处先出现塑性铰 图1.3 结构最终破坏形态 在这两种情况下都以最终破坏形态作为研究对象，建立平衡方程。研究B点及其右侧部分：对B点取矩: （） 解得 且P在（0，）上单调递减，在（，）上单调递增，所P在取得极小值，结构的最小极限荷载为，作用位置在距A端的位置处。 注：题目中的最大极限荷载应该为最小极限荷载，因为在最小极限荷载结构已发生破坏，不会到达最大极限荷载。2、(3.2d) 钢框架结构塑性分析需要考虑哪些初始缺陷？设计中可选用哪些等效方法和修正分析结果的方法？2.1钢框架结构塑性分析需要考虑的初始缺陷钢框架结构的初始缺陷包括框架整体的初始

6、缺陷和构件的初始缺陷。框架整体的初始缺陷规范通常是允许的，表现为框架的初始偏移；构件的初始缺陷仅允许在有侧移框架的细长杆件中。构件的初始缺陷表现为弯曲和残余应力导致的沿截面和构件长度方向的渐进屈服、制造或安装误差、二阶几何效应、半刚性连接、节点域剪切变形、节点刚度等缺陷。 1)其中弯曲及残余应力效应残余应力对构件来说是存在于截面内自相平衡的初始应力，它的产生主要是由于热加工后的不均匀冷却，受残余压应力最大纤维首先达到屈服，继续增加外荷载时，屈服区不断向低残余应力部位扩展，这种塑性的不断扩展使得沿构件长度方向抗弯刚度降低，造成稳承载力的降低。 2）二阶几何效应P-弯矩是由轴力作用于杆件相对于其弦

7、线的侧移产生，P- 弯矩则是轴力作用于杆件两端相对侧向位移上产生的。二阶弯矩对细长受压杆件将产生不利影响，在设计中必须考虑。 3)几何缺陷源于不可避免地制造及安装误差，包括杆件的初始弯曲，初始偏心以及杆件的初始不平度等。几何缺陷在杆件上引起附加弯矩，使得构件抗弯刚度进一步降低。 4)节点域剪切变形，指框架梁柱的刚性连接节点处，柱腹板在梁高度范围内的区域，其可能的受力，节点域在这些外力作用下会产生变形，非弹性变形使得层间位移增大，引起附加的P- 效应，降低结构刚度和抗侧移能力。框架的初始缺陷框架的初始缺陷规范一般是允许存在。框架的初始缺陷见图2.1。构件的初始缺陷存在于有侧移框架中较为细长的的构

8、件中，其他情况下的构件初始缺陷都包含在屈曲相关曲线中。构件的初始缺陷见图2.2。 图2.1框架初始缺陷 图2.2 构件初始缺陷 针对现有钢框架工程实测初始缺陷呈随机分布的现象, 可以采用蒙特卡罗法研究随机初始几何缺陷对结构二阶变形的影响。所得变形仅略大于理想结构的二阶变形, 远小于其它规范方法所求得的变形。2.2设计中可选用的等效方法2.2.1欧规（EC3）采用的方法框架初始偏移的取值按下列公式取值： 如果则；如果则；如果则。如果则；如果则；如果则。其中 每层全高柱的数目框架总层数按欧规EC3计算框架初始偏移的等效水平力 框架的初始缺陷可以用一个等效自平衡水平力系统来代替，水平力作用于每层的楼

9、板处（包括基础水平面）如图2.3。图2.3框架初始偏移等效水平力2.2.2按中规GB 50017-201X采用的计算办法框架初始偏移的取值结构整体初始几何缺陷模式可通过第一阶弹性屈曲模态确定。框架结构整体初始几何缺陷代表值可由下式确定且不小于，参见图2.4。 图2.4框架初始偏移的取值其中所计算楼层的初始缺陷代表值框架总层数，且所计算楼层的高度框架初始偏移的等效水平力框架结构整体初始几何缺陷代表值也可通过在每层柱顶施加由下式计算的假想水平力等效考虑，假想水平力的施加方向应考虑荷载的最不利组合，参见图2.5。图2.5框架初始偏移的等效水平力（3.6）其中：第i楼层的总重力荷载设计值框架总层数，当

10、时，取此根号值为1框架初始偏移的等效水平力框架结构和构件的缺陷（包括残余应力）可以用假想水平力进行等效计算，假想水平力的施加方向应考虑荷载的最不利组合，见图2.6。图2.6框架结构等效假想水平力构件初始缺陷和等效荷载构件（含支撑构件）的初始缺陷代表值可由下式计算确定，该缺陷值包括了残余应力的影响。 图2.7 构件等效假想水平力2.2.3考虑结构真实初始几何缺陷的高等设计方法 针对实际结构真实缺陷的大小和方向具有随机性的问题, 采用MATLAB程序实现蒙特卡罗拉丁超立方抽样过程来模拟多高层钢框架结构的随机初始缺陷。在结构中分别引人框架柱顶初始侧移、框架柱初始弯曲以及框架梁初始弯曲的随机变量, 且

11、均符合正态分布的概率模型。以钢结构工程施工质量验收规范关于钢柱垂直度和构件弯曲失高的允许偏差为依据, 将规范允许值的1.5倍作为蒙特卡罗法抽取结构构件随机初始缺陷样本的限值。将蒙特卡罗法随机抽取的500组初始侧移和初始弯曲样本均依缺陷分布形式分别代人每个有限元模型, 抽取的样本已包含了随机缺陷的大小和方向。当具有随机缺陷的结构模型按承载能力极限状态设计, 并通过高等分析求出相应于极限承载力时的设计荷载后, 再按相应的标准荷载验算其正常使用极限状态下的变形性能, 并采用参数化计语言（APDL）对高等分析结果进行后处理, 对每种工况下的随机数值模拟结果进行概率统计。根据框架位移的分布函数, 确定当

12、置信度为95%时的特征值作为框架各层柱顶侧移和梁跨中挠度, 得到每种工况下各随机缺陷模型的变形性能。2.2.4 基于变形性能的实用高等设计方法2.8基于变形性能的实用高等设计方法流程首先分析标准荷载组合下框架的变形性能, 再验算基本荷载组合下结构的承载能力。使高等设计过程简单合理,采用蒙特卡罗法拉丁超立方抽样技术模拟了结构构件的随机缺陷, 重点研究了初始几何缺陷、几何非线性、材料非线性等因素对结构变形性能的影响, 提出了一种基于变形性能的实用高等设计方法。2.3修正分析结果的方法2.3.1塑性分析结果的修正可采用Merchant-Rankine准则进行塑性分析结果的修正。如图2.9图2.9 塑

13、性分析修正结果框架整体分析方法有：一阶弹性分析、一阶刚-塑性分析、弹性临界载荷、二阶弹性分析、二阶刚-塑性分析、一阶弹-塑性理论、二阶弹-塑性分析、二阶塑性区域分析法。2.3.2二阶弹塑性分析 1）先进分析设计法 多层多跨框架在重力和水平荷载作用下多处出现塑性铰和塑性区，导致其刚度逐渐退化而最终失去稳定。有些杆件还因残余应力的存在而全场都有一些塑性发展。精确确定框架的承载能力极限状态，不仅需要具体考虑残余应力和几何缺陷的效应，还要计及荷载对变形的二阶效应。全面考虑上述效应来分析框架的荷载-变形路径直至框架丧失稳定，称为先进分析设计法。 这种方法要求把每根杆件划分为多个单元，杆件截面还要划分成众

14、多小单元，加上材料和几何的双重非线性，计算工作量十分庞大，不适合于日常设计工作。2）改善的塑性铰法 先进分析设计法实用化的一种方法叫做改善的塑性铰法，这种方法以每根杆件作为一个单元，其截面无需划分为小单元，从而使计算工作量大为减少。不过此方法仍然属于二阶弹塑性，并且要引进柱子的初始弯曲和初始倾斜。 对失稳时无侧移的有撑框架，柱的初始弯曲矢度取L/1000，也可以代之以位于柱高度中央的假想水平荷载0.004N；对有侧移框架，几何缺陷取为初始倾斜率1/500，也可以用假想荷载0.002N作用于柱顶。 为了简化计算，也可把几何缺陷的效应和切线模量综合起来，降低切线模量，就无需考虑初始矢度或者假想荷载

15、。3）刚-塑性整体分析法 刚-塑性整体分析则是把节点在塑性铰处考虑为结点，发生塑性变化，而结点以外梁柱其他地方仍然认为是刚性。 4）二阶弹性分析法 二阶弹塑性分析进一步简化，则使用二阶弹性分析取代弹塑性分析。 为此，需要采取附加措施来照顾因塑性出现而导致的结构刚度下降。其一是假想荷载法，才用此法时框架每层柱顶施加等于该处横梁总重力荷载0.005倍的假想水平荷载；其二是刚度修正法，对柱刚度进行折减。 二阶弹性分析不能给出框架荷载-变形的实际过程，各个柱的稳定仍需逐个计算。不过，由于二阶分析所得的内力已经含有P-效应，才用这两种方法时柱的计算长度都取为杆件的实际几何长度。 5）考虑结构真实初始几何

16、缺陷的高等设计方法 基于变形性能的实用高等设计方法适用于结构的抗侧刚度和二阶效应对变形性能有明显影响的多高层框架。此外还有：直接分析设计法应同时考虑结构和构件的初始缺陷。节点连接刚度和其他对结构稳定性有显著影响的因素，以及几何非线性、材料非线性以及节点刚度和构件残余应力等缺陷对结构和构件内力产生的影响。应建立带缺陷的整体结构模型并采用带缺陷的构件单元，进行二阶弹塑性分析法全过程分析。允许材料的弹塑性发展。内力重分布，获得各种设计荷载下的内力和位移。  空间钢框架的二阶非线性分析有多种方法，这些方法大致可以分为：（1）塑性区法(plastic zone method) 。塑性

17、区高级分析方法将构件截面划分成若干有限面积分区，截面的切线刚度就由这些面积分区的弹性特性形成，截面的抗力和弯矩也由分区面积的抗力效应累加形成，利用牛顿拉普森系列迭代法使不平衡的内力和外力重分配。（2）准塑性铰法(quasi plastic hinge method)。准塑性铰法是介于塑性区法和塑性铰法之间的混合方法，该方法利用柔性系数考虑塑性的扩展，使用简化的残余应力模式，全截面塑性用塑性区法标定。（3）塑性铰法(plastic hinge method，or concentrated plasticity method)及以塑性铰概念为基础的改进方法。塑性铰高级分析方法将构件的屈服集中到几个

18、截面上，用弹簧模拟塑性铰形成截面的切线刚度。这样塑性铰法避免了将一个截面划分成多个小的面积分区，多数构件只需划分成一两个单元，并且保持了较高的精度，这就大大减小了结构刚度矩阵的大小，简化了计算机分析过程，提高了效率。3、(3.3d )什么是Merchant-Rankine破坏准则？我们应如何应用该破坏准则来修正一阶刚塑性分析和一阶弹塑性分析结果？3.1 经典Merchant-Rankine破坏准则 Merchant-Rankine失效准则是用来预测由于结构有屈曲的趋势导致结构承载能力减少到低于结构的塑性极限承载力。经典Merchant-Rankine破坏准则不断发展，现在已经是一种成熟的被广泛

19、接的设计准则。 将外部施加的载荷等于极限承载力状态荷载，要求必须不小于1.0。在上述公式中，应用Merchant-Rankine破坏准则来检验结构的承载力是非简单的，但是还要计算一系列的轴力、剪力和弯矩来构件的稳定性验算。 应用Merchant-Rankine破坏准则修正一阶刚塑性分析和一阶弹塑性分析结果而在规范EC3中，Merchant-Rankine破坏准则被表示成一个系数，这个系数应用于塑性破坏机制中的力和弯矩，并假设。EC3规范中的该系数推导如下： 3.2 应用Merchant-Rankine破坏准则来修正一阶刚塑性分析和一阶弹塑性分析通过引入系数，Merchant-Rankine破坏

20、准则可以应用于一阶弹塑性分析，在塑性铰形成时，作为一个折减系数应用于荷载载系数的计算过程中，具体形式见下式，如图3.1：图3.1荷载-变形图荷载系数=（一阶弹塑性分析得到的荷载系数）×（）应用Merchant-Rankine破坏准则验算承载力的具体步骤如下：选择初始界面。计算初始界面的屈曲临界荷载。计算系数。根据Merchant-Rankine破坏准则，将截面的塑性承载力除以。利用第（4）步得到的塑性承载力对框架进行刚塑性。验算第五步得到的破坏荷载是否系数1.0。（a）或者采用系数放大所有内部弯矩和力（如弯矩、剪力和轴力），运用由此产生的一系列内力来验算构件的稳定性。（b）利用减掉的

21、抗力来验算结构第一阶段的弯矩和力。4、（3.4d）综述有关各种改进塑性铰法、各种塑性区方法的研究和应用进展。(参见课件p.60-63,p.100-109)从上世纪七十年代开始，许多专家和学者都曾致力于钢框架高等分析方法的研究和检验工作。这些方法都可以对以上提出的非线性因素做不同程度考虑，按其采用有限元模型的不同主要可以分为两类：塑性区方法，弹塑性铰方法。塑性区方法是真正意义上精确的弹塑性分析方法，但计算费用很高；弹塑性铰法是一种简化方法，效率较高，但在某些情况下会出现较大的分析误差。各种塑性分析方法的典型荷载位移曲线。分析方法包括的范围（表1）从二维荷载作用下的二维框架平面内屈服到三维荷载作用

22、的三维框架结构在空间弯扭及局部屈曲联合作用下的屈服。上世纪七十年代到九十年代各种改进塑性铰法、各种塑性区方法的研究应用展。4.1 弹塑性铰法 弹塑性铰法基于集中塑性的概念，假定在单元的两端形成零长度的塑性铰，其他部分仍保持完全弹性。这种方法简单且效率较高，但不能考虑塑性在截面上的发展和残余应力引起的沿杆长方向的渐变塑性分布。它包括一阶和二阶弹塑性铰分析方法，其中一阶方法忽略了几何非线性的影响，以初始构形为参考建立平衡方程，所得极限荷载与传统的刚塑性方法相同；二阶分析方法采用稳定函数考虑了结构几何构形的变化，用一个梁-柱单元来模拟一根构件，对在弹性状态失效的细长杆件分析结果与塑性区方法非常接近，

23、但对于长细比较小的构件，则会过高的估计结构构件的强度和刚度。因此必须对其做出较大的改进才能应用到实际的结构分析中。4.2 改进的塑性铰方法4.2.1 名义荷载塑性铰法 名义荷载塑性铰法没有在理论上对弹塑性铰模型进行修改，只是人为的在结构或构件中施加等效的名义横向荷载来近似考虑在框架分析中未考虑的残余应力、框架缺陷和分布塑性效应等非线性因素对结构承载力的不利影响。对于无侧移的支撑框架和构件，在杆中位置处施加大小为0.01P（P 为竖向荷载）的名义横向值；对于有侧移框架，则在柱顶位置处施加0.005P 的名义横向荷载。EC3（CEN1990）、CSAS16.1（CSA1989）和AS4100（SA

24、A4100）都采用了类似的方法。这种方法简单，但对于受轴力和弯矩共同作用的倾斜柱强度估计与精确值相比低20%以上，对单个梁柱构件则产生大于精确值10%的误差。4.2.2 精化的塑性铰法 基于弹塑性铰模型的平面框架精化塑性铰分析方法，引入了切线模量和弯曲刚度降低系数，用切线模量来考虑轴力较大时残余应力对塑性区沿杆轴线方向的分布的影响，可通过CRC 柱子强度公式或LRFD 柱子强度公式计算；弯曲刚度降低系数则用来考虑单元两端截面的渐变塑性，具有二次抛物线形式，并满足LRFD 梁柱轴力-弯矩强度相关公式和初始屈服面方程定义。由于CRC 柱子强度公式没有包含初始几何缺陷的影响，当采用这种方法时对切线模

25、量进行了再次折减（取系数0.85）。但这种方法假定截面为紧凑型截面，并且不考虑局部屈曲及平面外弯扭屈曲的影响，同时由于假定塑性铰只出现在杆端，对于承受分布荷载的结构也不能有效地进行模拟分析，需要加以修正。这种方法同塑性铰模型一样简单、高效，经过修正还能足够精确的估计结构和构件的强度和稳定，还可以进一步对单元的刚度矩阵进行修正来考虑节点非线性的影响，是当前钢框架结构高等分析中应用最多的方法。4.2.3伪塑性区法 为了在精化塑性铰模型中考虑局部失稳的影响，澳大利亚学者在进行了一系列短梁柱的三维壳单元塑性区分析后，提出伪塑性区方法对精化塑性铰模型进行了改进。该方法引入了整体几何缺陷降低系数、改进的稳

26、定函数、分别考虑轴向和弯曲切向模量等一系列概念。并定义整体几何缺陷降低系数为竖向荷载与水平荷载之比、初始横向挠度以及横向挠度的函数；切线模量则被分为轴向切线模量和弯曲切向模量。其中轴向切线模量以无因次形式直接出现在单元增量刚度矩阵中，影响单元的轴向刚度；弯曲切向模量则用于调整影响弯曲刚度的稳定函数和弯曲刚度降低系数（以端弯矩比值的函数形式表示）。除上述方法外，许多专家和学者还提出了其他的钢框架高等分析方法，分别从不同的方面对非线性因素进行了考虑和模拟。4.3 塑性区法 塑性区方法是把结构构件沿长度方向离散，并把截面化分成纤微单元。构件节点处的变形通过数值积分获得，在每一荷载步更新坐标以使增量荷

27、载变形响应能充分描述二阶效应。由于纤维划分的很小，单元内的残余应力可假定为常数，可以直接跟踪纤维单元内的应力状态以反映塑性的渐变发展。因塑性区分析直接包含了分布塑性、残余应力、初始几何缺陷及其他显著的二阶效应，不必对结构进行单个构件承载力验算。塑性区模型包括两种：一是基于塑性变形理论的三维壳单元，当单元屈服时，在增量应力-应变关系中用弹塑性本构关系矩阵取代弹性矩阵，可以同时考虑正应力和剪应力对塑性发展的影响，整体和局部初始几何缺陷及板间局部失稳等因素的影响，属于真正意义上的精确弹塑性分析方法。但需要采用大量的三维壳单元来模拟结构，并运用复杂的数值积分来计算弹塑性刚度矩阵，计算量极大，只适用于小

28、型结构分析以及需要考虑结构局部板件失稳和屈服等细部特性。另一种方法基于梁-柱理论，当任一单元形心处计算正应力达到材料单轴应力强度，即认为此单元屈服。由于荷载-变形的非线性关系，外荷载增量引起的截面非弹性区有效刚度的不断变化及几何形状的不断改变使得结构在屈服后的力与变形计算需要迭代求解。因此，尽管作为 “精确”解法，在目前阶段的工程设计中还不能应用，只限用于以下几个方面：钢结构细部特性研究；验证简化方法的精度；对比试验结果；导出设计公式和实用图表；特殊的设计问题。4.4 当前的研究现状 20 世纪年代提出的钢结构高等分析理论，受计算机等相关因素的影响，直到90 年代初才得到较快的发展，并引起了很

29、多学者和研究人员的关注。其中W.F. Chen、J.Y.R. Liew、S.E. Kim、S.L. Chan、Y.B. Yang、S.R. Kuo、及李国强、徐伟良、舒兴平、沈世钊、张耀春、王孟鸿等在相关理论发展方面都作了很多工作。W.F. Chen 对钢结构高等分析的概念做出了精确的解释，并在平面钢框架的二阶分析和塑性铰分析模型方面作了很多工作，通过弹塑性相关方程考虑了钢结构的塑性状态，提出了精确的塑性铰概念，在对钢框架的双重非线性和半刚性连接稳定分析作了总结后，指出了钢结构稳定设计的发展方向。J.Y.R. Liew 深入的分析了平面钢框架的塑性铰模型后,提出了精化的塑性铰理论，引入稳定函数

30、推导了空间梁-柱构件的切线刚度矩阵，并考虑了弓形效应的影响，利用精化的塑性铰法较为精确的分析了空间框架体系的弹塑性行为，但未考虑构件截面翘曲的影响；他还基于塑性区模型对空间框架进行了弹塑性分析，通过Mises 屈服准则和相关流动法则机等向硬化假设和对控制点进行数值积分的方法考虑了非线性因素的影响，采用混合单元对大型结构进行了计算分析，由于本构方程简单，不能反映结构进入塑性后的真实变化；W.F. Chen 和J.Y.R. Liew 还深入研究了半刚性节点和节点域剪切变形对整体结构承载性能的影响，提出了简化的模拟方法。 S.E. Kim 基于精化塑性铰法提出了考虑弯扭屈曲、局部屈曲及分布荷载影响的

31、分析模型，这些模型引入了LRFD 规范公式的弯扭屈曲强度Mn 及局部曲Mn、Fcr 来考虑它们的作用，但在计算弯扭屈曲影响时忽略了局部屈曲、翘曲、半刚性连接及节点域剪切变形的影响，并指出无支撑长度、截面形状和材料性是确定局部屈曲强度的重要因素；同样在考虑局部屈曲时，则忽略了弯扭屈曲等因素的影响。因此模型的适用性受到较大限制。而对于线性分布荷载作用，采用了增量形式的稳定函数表达式，考虑到轴力为零时函数的不稳定性改用级数近似表达。S.E. Kim 等还对三个两层单跨空间钢框架进行了足尺模型试验，给出了荷载唯一曲线，发现与试验结果相比，由于没有考虑非弹性的弯矩重分布，LRFD 公式的计算保守25%。

32、S.L. Chan 引入弹簧并对其刚度进行折减来模拟塑性沿截面的扩展，以正弦半波分布得初始几何弯曲作为初始构形，建立梁单元平衡微分方程考虑初始几何缺陷的影响。他用一种特殊单元模拟了单元刚度和杆件荷载之间的相互作用，但分析中假定为理想弹塑性材料且忽略了剪切变形和翘曲的影响3435。同时还用不同宽厚比的受压板件在相同边界条件下的应力-应变关系作为切线模量来考虑局部和整体失稳的相关作用。Y.B. Yang 和S.R. Kuo 的工作则集中在框架体系几何非线性分析方面，基于U.L.列式的虚位移原理推导了考虑了弯矩和扭矩的耦合效应的薄壁构件单元刚度矩阵和包括圆弧曲梁在内的各种空间框架体系的切线刚度矩阵，

33、并对非线性问题的求解算法进行了深入的探讨，首次提出了“广义位移法”求解非线性方程。 李国强、沈祖炎将Giberson 提出的端弹簧模型加以完善和发展，提出把单元端部转角分解为弹性转角和塑性转角，用来考虑截面的渐变塑性、材料强化和卸载效应，只是弹塑性刚度矩阵根据Drucker 屈服准则及内力屈服面方程导出，很难将屈服端的内力保持在屈服面上。 舒兴平对钢框架结构进行了弹塑性大变形分析，基于有限变形理论及内力屈服面塑性流动理论推导了精确计算平面钢框架结构二阶效应的非线性刚度方程，计入剪切变形的影响，对钢框架进行了弹塑性大变形分析，但没有考虑硬化效应、半刚性连接、局部屈曲及弯扭失稳等因素的影响，适用性

34、有一定限制，同时还提出了一种考虑节点域剪切变形影响的空间钢框架结构分析方法。 徐伟良提出了钢框架二阶弹塑性分析的简化塑性区法和考虑半刚性连接的修正塑性区法，并将传统的梁-柱法与有限单元法结合建立了梁柱简化塑性区单元模式的弹塑性大位移增量刚度矩阵。但他假定截面刚度线性退化，塑性变形仅发生在杆端附近的局部区域，没有考虑剪切变形、局部屈曲和平面外屈曲的影响，不能对结构的实际受力进行很好的模拟。 沈世钊的主要工作则集中在结构几何非线性分析及稳定性分析方面，对空间单层网壳结构的非线性分析进行了深入研究。张耀春在塑性铰方面也作了很多工作。王孟鸿对高等分析理论开展了系统的研究，从更新Lagrange 构形的

35、虚位移原理出发，以控制微分方程的解作为形函数，基于空间薄壁构件理论考虑截面翘曲影响，推导了单元切线刚度矩阵，并提出了通过空间板壳单元考虑局部屈曲影响的设计方法，同时采用 Frye和Morris 多项式模型模拟了节点的半刚性性能，推导了考虑节点与受力性能和剪切变形性能的壳单元双重非线性单元刚度矩阵。还据此理论编制了大型钢结构分析程序-XJDAAST。4.5 后期研究 空间钢框架的二阶非线性分析的方法大致可以分为：（1）塑性区法(plastic zone method) 。塑性区高级分析方法将构件截面划分成若干有限面积分区，截面的切线刚度就由这些面积分区的弹性特性形成，截面的抗力和弯矩也由分区面积

36、的抗力效应累加形成，利用牛顿拉普森系列迭代法使不平衡的内力和外力重分配。目前许多大型非线性分析软件采用了塑性区法，或者包括塑性区法的多种混合方法。这些软件包括ABAQUS、ANSYS、MARC等通用的商业软件（2）准塑性铰法(quasi plastic hinge method)11。准塑性铰法是介于塑性区法和塑性铰法之间的混合方法，该方法利用柔性系数考虑塑性的扩展，使用简化的残余应力模式，全截面塑性用塑性区法标定。该方法很难进一步发展用于空间结构分析。（3）塑性铰法(plastic hinge method，or concentrated plasticity method)是以塑性铰概念为

37、基础的改进方法。塑性铰高级分析方法将构件的屈服集中到几个截面上，用弹簧模拟塑性铰形成截面的切线刚度。这样塑性铰法避免了将一个截面划分成多个小的面积分区，多数构件只需划分成一两个单元，并且保持了较高的精度，这就大大减小了结构刚度矩阵的大小，简化了计算机分析过程，提高了效率。4.6 塑性铰法及其改进塑性铰法最初发展起来的是弹塑性铰分析法。该方法一般假定构件不发生局部屈曲，即限定构件采用紧凑型截面（compact section）。允许单元端部形成零长度的塑性铰，单元的其他部分则保持完全弹性。这一方法从一定程度上考虑了非弹性，但不考虑屈服在塑性铰形成截面上以及在两铰之间的扩展，两铰之间残余应力的影响

38、不能考虑。这种简单的方法用稳定函数模拟几何非线性。对于主要发生弹性屈曲的细长构件，弹塑性铰法与塑性区法计算结果符合很好；然而对于发生较大屈服并伴随塑性扩展的粗短构件，由于忽略了屈服沿构件的扩展，不能考虑构件因渐进屈服过程造成的刚度削弱，用该方法预测承载能力误差较大。用弹塑性铰法得到的计算结果对于细长柱内力较小的刚架与塑性区法较接近，但是一般多层多跨刚架的承载力均偏高，有的刚架偏高的幅度很大。一些学者致力于研究基于塑性铰概念的改进方法改进塑性铰法。Orbison、Prakash和Powell、Chen、Liew和Tang、Kim等、Wongkaew，以及其他研究者，利用塑性铰法或者改进塑性铰法作

39、了钢框架二阶非线性分析的研究。Orbison使用弹塑性铰分析方法，材料非线性用切线模量考虑，几何非线性用几何刚度矩阵处理。该方法不考虑剪切变形，对仅承受轴向力的短构件误差较大。Prakash和Powell改进了塑性铰法并推出了DRAIN-3DX分析软件，材料的非线性用截面纤维的应力应变关系体现，由轴向力引起的几何非线性用几何刚度矩阵体现，但是由轴向力和弯曲相关作用引起的几何非线性不予考虑。该方法高估承受大轴向力构件的强度和刚度。Liew和Tang使用的是改进塑性铰法，残余应力用传统的梁-柱有限元模型考虑，材料非线性以计入描述材料屈服面边界面（yield and bounding surface

40、s）的非弹性参数的方式考虑。该方法对仅承受轴向力的短构件低估其屈服强度最大达7。Chen等所用的改进塑性铰法用稳定函数考虑几何二阶效应，CRC切线模量考虑残余应力，同时也提出了处理几何缺陷的具体方法。这种方法考虑的因素较为全面。总的来看， Chen 、Liew和tang等发展的改进塑性铰法可以考虑以下两种刚度退化：1）塑性铰形成截面的刚度退化。2）两塑性铰之间构件的刚度退化。这种方法和弹塑性铰法一样简单有效，同时保持了对结构体系及其构件承载能力和稳定性计算的较高精度。经过多年的研究，改进塑性铰法在分析二维框架的平面内分析方面已比较成熟，开始向空间框架高级分析延伸。有研究者主张先利用现有塑性铰法

41、进行平面内分析，再进行考虑残余应力和初始几何缺陷的基于非线性侧向屈曲分析的实用高级分析。文献用LRFD公式计算不同侧向支撑长度下的侧向扭转屈曲强度，如果无侧向支承的长度超过发生全截面（面内）屈服的极限长度，则用侧向（弹性或非弹性）扭转屈曲强度代替全截面屈服强度，代入考虑轴向力与弯矩相关作用的截面塑性强度公式（AISCLRFD双线性相关公式）。文献15分别进行平面内分析和平面外屈曲分析，用“有效刚度法”综合考虑所有材料非线性、残余应力和几何缺陷对平面外屈曲的影响。对空间框架的分析时其使用的分析单元共有12个自由度（每个端部6个），忽略了翘曲约束的影响。改进塑性铰法可以考虑二阶效应、材料非线性和几

42、何缺陷等多种非线性因素的影响，利用计算机程序对钢框架进行整体分析，并且具有对计算机性能要求不高、计算省时同时又可以满足工程设计精度要求等优点，有可能取代当前各国规范普遍采用的基于单构件设计的方法，成为实用的二阶非线性钢框架设计方法。但是因为塑性铰法没有像塑性区法一样将截面分成面积分区，所以很难精确考虑局部屈曲和平面外屈曲特别是翘曲效应，对局部变形、翘曲与轴向力和弯矩间的相关作用、端部翘曲约束的模拟还比较困难。目前该方法一般不考虑屈曲前效应和屈曲后效应。4.7 塑性区法高级分析以及其他有关结构非线性研究的进展塑性区法用于结构分析较早，国内外的研究成果相对多一些。Vogel用塑性区法（塑性分配法）

43、分析了紧凑型截面二维框架，其结果被广泛用作检验框架分析精确程度的标准。Avery则分析了非紧凑型截面框架，给出了详细的壳单元分析模型，并且做了大型试验检验其分析模型的精度。Jiang等利用塑性区法进行三维钢框架非线性分析，用塑性扩展模型模拟结构构件，考虑了残余应力、初始缺陷以及压力、弯曲和扭转的耦合效应，但限制局部屈曲，不能考虑侧向扭转屈曲。其所编制的计算机程序要达到塑性铰法程序相同的精度，需要将构件划分为7个单元，这也证实了塑性铰法的效率。此外，Yeong-B. Y和Kuo-S. R对框架体系的几何非线性分析进行了深入的分析，并首次提出了利用“广义位移法”求解非线性方程。Buonopane等

44、总结了高级分析设计的可靠度研究，考虑结构特性和荷载的随机性。国内的王孟鸿采用薄壁构件理论考虑了构件截面翘曲的影响，进行了各向同性损伤理论塑性区分布模型的弹、塑性区双重非线性分析，以及考虑局部屈曲、节点区变形和半刚性连接的三维空间钢结构非线性分析，并且在理论分析基础上编制了实用的三维空间钢结构的弹、塑性分析软件，所做的工作目前是国内较为全面的。舒兴平等作了钢框架结构二阶弹塑性稳定极限承载力的试验研究和分析，郭兵、顾正维、王新武等对刚框架的半刚性连接作了研究。沈世钊教授、董石麟教授、张耀春教授、尹德钰教授对空间单层网壳结构的非线性行为进行了深入研究，他们的研究内容也是空间结构高级分析的重要组成部分

45、。国内其他研究者对刚框架及其构件非线性分析等问题作了研究。塑性区法的高级分析尚有待简化，比如使用包括梁柱单元的混合单元，才能普遍用于实际工程设计。改进塑性铰法作为一种可行的整体分析方法，已能够考虑二阶非线性、几何非线性、材料非线性、连接非线性等影响钢框架的强度和稳定的关键因素，有望成为钢框架工程设计的实用方法。 改进塑性铰法用稳定函数法或有限元分析方程推导出单元刚度矩阵，考虑二阶效应的影响。对残余应力、几何缺陷和弯矩的影响等因素也采用近似的方法解决，并保持了较高的精度。用减小切线模量代替减小截面惯性矩近似残余应力造成的截面平面内承载能力削弱，用体现剩余弹性核特性的值、代替平面外弹性刚度、和，以

46、有效刚度法体现所有材料非线性、残余应力和几何缺陷造成的平面外能力的削弱等等，这种近似解决的方法证明是可行的。改进塑性铰法为了简化计算和分析，将一个构件用一个或者二三个单元分析。由于没有在截面上划分分区单元，很难考虑局部屈曲和截面翘曲这种需要详细分析截面各纤维受力状态的问题。对于影响结构强度的关键构件或连接，应当用塑性分配法。而要考虑非弹性侧向屈曲，包括局部屈曲和翘曲的塑性效应，必须改变现在使用的三参数塑性强度公式。一个可能的解决方法是在塑性分配法中使用壳单元，这种单元不但便于解决翼缘或腹板的局部屈曲，还能够很好的考虑构件的侧向扭转和翘曲效应。第4章 抗震性能1、（4.1a）多高层钢结构框架梁柱

47、刚性连接断裂破坏的主要原因是什么？为防止框架梁柱连接脆性破坏可采取什么措施？如何评价这些措施？ 据震害调查发现，在实际工程中梁柱刚性连接节点的弱点。许多框架在震后未见有塑形变形，却出现不少连接节点断裂破坏，有梁翼缘断裂、焊缝热影响区断裂和横膈板断裂如图1.1。并且柱刚性连接的破坏大多发生在梁的下翼缘处。其可能的原因有：楼板与梁共同变形导致梁的下翼缘应力变大；下翼缘在腹板位置焊接的中断是一个显著的焊缝缺陷的来源。 1翼缘断裂；2和3热影响区断裂；4横隔板断裂 图1.1 梁柱刚性连接断裂破坏的模式1.1梁柱刚性连接断裂破坏原因 焊缝缺陷，如裂纹、欠焊、夹渣和气孔等。这些缺陷能够成为断裂的起源。如梁

48、下翼缘与柱翼缘间的连接焊缝通常都是在现场俯焊的，每一焊道在梁腹板处都要中断、中止或重新引弧，这种焊接方式导致该部位的焊缝质量很差，含有熔渣、不熔和其他缺陷。而且该部位进行超声波检查也比较困难。 三轴应力影响。分析表明，厚度大的柱翼缘和柱横向加劲肋对变形的约束作用使梁翼缘超负荷，梁柱连接的焊缝变形由于受到梁和柱约束，施焊后焊缝残三轴拉应力，使材料变脆。 构造缺陷。出于焊接工艺的要求，梁翼缘与柱连接处设有垫板，实际工程中垫板在焊接后就留在结构上，这样垫板与柱翼缘之间就形成一条“人工”裂缝，如图1.2，成为连接裂缝发展的起源。图1.2 人工裂缝梁腹板切角较小，使焊缝在腹板处不易焊好，也难于检查，以致留下严重的缺陷。 焊缝金属冲击韧性低。美国Northridge地震前，焊缝采用E70T-4或E70T-7自屏蔽药芯焊条，这种焊条对冲击韧性无规定，实验室试件和从实际破坏的结构中取出的连接试件在室温下的试验表明，其冲击韧性往往只有1015J，这样低的冲击韧性使得连接很易产生脆性破坏，成为引发节点破坏的重要因素。 残余应力引起的应力集中。焊接过程产生残余应力。残余应力的存在，加大了焊接接头和母材的应力水平。1.2防止梁柱刚接连接脆性破坏的途径 保留上述图这种连接形式，实行下列改进措施： 1) 除掉下翼缘的衬