激光技术实验讲义

1、激光原理与技术实 验 讲 义赵 江 编 审激光安全十项基本事项1. 除非在特殊情况下，使用激光器一般都必须在密闭室内空间。2. 不要直视激光光束，对大功率红外或紫外的不可见光尤其要注意。3. 操作激光时不要戴手表、手饰等反射较强的饰物。4. 任何时候都不要忘记戴防护镜。5. 对不可见的激光关闭后应用 IR 或 UV 卡检查一下是否真的关闭。6. 激光器工作时要将不用的光导入到光束垃圾桶。7. 对自制的光路部分最好用一个防护罩罩起来。8. 保持光路高度在人的视线以下，工作时弯腰、低头、或拣地上的东西都是非常危险的。9. 在激光工作地点的门口和室内贴上警示标签。10. 所有激光器操作人员必须经过培

2、训。目 录实验一 激光谐振腔的调试1实验二 氦氖激光束光斑大小和发散角测量7实验三 共焦球面扫描干涉仪与氦氖激光束的模式分析12实验四 脉冲固体激光器的调试与参数测量25实验五 电光调Q和倍频实验35实验六 半导体激光器系列实验47实验七 半导体激光器端面泵浦和腔内倍频实验54实验一 激光谐振腔的调试一、实验目的 1掌握激光谐振腔结构，并学会稳定激光谐振腔的设计2掌握谐振腔调试方法及技术二、实验仪器Las型调腔实验仪三、实验原理1激光的自激振荡和光学谐振腔激光的原意是受激辐射的光放大（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

3、）。由爱因斯坦关系式 ： （1.1）及黑体辐射普朗克公式： （1.2）可得光子简并度为： （1.3）其中为单色能量密度。由于受激辐射产生相干光子，而自发辐射产生非相干光子。从（1.3）式出发，要产生激光就需要提高光子简并度，使受激辐射远远强于自发辐射。同样，如果能使腔内某一特定模式（或少数几个模式）的大大增加，而其他所有模式的很小，就能在这一特定（或少数几个）模式内形成很高的光子简并度。也就是说，使相干的受激辐射光子集中在某一特定（或几个）模式内，而不是均匀分配在所有模式内。这种状态可以通过激光谐振腔来实现（如图1-1所示）。将一个充满工作物质的长方体空腔去掉侧壁，只保留两个端面壁。如果端面腔

4、壁对光有很高的反射系数，则沿垂直端面的腔轴方向传播的光（相当于少数几个模式）在腔内多次反射而不逸出腔外，而所有其他方向的光则很容易逸出腔外。此外，如果沿腔轴传播的光在每次通过腔内工作物质时，由于受激辐射而使光场得到放大，那么腔内轴向模式的就不断增强，从而在轴向模内获得极高的光子简并度。这就是构成激光器的基本思想。非轴向模轴向模图1-1光谐振腔的选模 由于谐振腔内存在损耗，激光要实现振荡输出必须满足自激振荡条件即：激光的增益系数大于等于损耗系数。考虑增益饱和，增益系数可表示为： （1.4）其中为饱和光强，为z=0处的小信号增益系数。若有弱光（光强为）进入一无限长放大器。起初光强按小信号放大规律增

5、长，但是随的增加，增益系数由于饱和效应而减小，所以的增长会逐渐减缓。最后当时，不再增加并达到一个稳定的极限值： （1.5）只与放大器本身的参数有关，而与初始光强无关。不管初始光强多么微弱，只要放大器足够长，就总是能形成确定大小的光强，这就是自激振荡。它表明，当激光放大器的长度足够长时，它可能成为一个自激振荡器。实际上，不可能也没必要把激活物质的长度无限增加，只要将具有一定长度的光放大器放到谐振腔中，就可以使轴向光波模在反射镜间往返传播，这样就等效于增加了放大器长度。因此，光学谐振腔的作用就是一方面形成正反馈，另一方面进行模式选择。可见，一个激光器的基本结构包括光放大器（激光工作物质）、谐振腔和

6、外界激励三部分。在本实验中的光放大器为氦氖激光管，谐振腔要求用已提供的各种参数的镜片来设计完成。2谐振腔的稳定性和激光输出模式在激活物质两端恰当的放置两个反射镜片，就构成一个最简单的光学谐振腔。光学谐振腔主要分为闭腔、气体波导腔和开腔。而实际中主要使用的开腔根据谐振腔的稳定性条件又分为稳定腔、非稳腔和临界腔。运用光线往返矩阵分析共轴两镜光学谐振腔，可知，在满足条件： （1.6）时，傍轴光线能在腔内往返多次而不至于横向逸出腔外，从而达到提供光波模正反馈的目的，其中L为光学谐振腔的腔长，分别为两个镜面的曲率半径。当凹面镜向着腔内时，取正值，而当凸面镜向着腔内时，取负值。引入参数可将（1.6）式化为

7、： （1.7）其中：满足（1.7）式条件的两镜共轴球面腔为稳定腔。当谐振腔满足或时，该两镜共轴球面腔为非稳定腔。当或时，该两镜共轴球面腔为临界腔。如图1-2所示。图1-2 激光谐振腔稳区图通常来说，的值越接近1表示介质的利用率越高，越接近0表示越难以调整出光，在设计选择时应注意综合考虑。由于稳定腔的几何偏折损耗很低，它广泛应用于在绝大多数中小功率的器件中。稳定腔的模式理论也是腔模式理论中比较成熟的部分，具有最广泛、最重要的实践意义。本实验采用的是一种开放式的共轴球面稳定腔，由两块具有公共轴线的圆形球面镜构成。由激光的腔模理论可知，开放式激光谐振腔决定激光模式。即当谐振腔确定后，该激光器可能输出

8、的模式也就确定下来。一般来说，圆形球面镜腔镜面上的光场分布为拉盖尔高斯函数，因此该谐振腔输出的高阶横模模斑图的角向和径向上有截线，而基模为高斯分布，输出的光束为高斯光束。如图1-3所示。图1-3 圆形球面镜腔横模的模斑图3谐振腔的准直原理激光器要实现自激振荡输出激光，必须使激光谐振腔两腔镜近似平行。只有这样激光谐振腔的几何偏折损耗才小，才容易出光。所以需要对激光谐振腔进行调节。调节的方法主要有两种：十字小孔成像准直法（自准直法）和激光束准直调腔法。本实验使用第一种方法。如图1-4所示，在照亮的十字中心有一小孔，通过小孔观察放电管，在放电管端头可以看到放电管中心的亮点，若此亮点均匀而且圆，则说明

9、小孔处在放电管的轴线上。反射镜会对照亮的十字成象。调节反射镜，使十字在反射镜上的像的十字交点与放电管中心亮点重合，则说明反射镜与放电管的轴线垂直。经过对输出镜和全反镜的反复调节可出红色激光。图1-4 调腔实验原理图四、实验内容和数据处理1. 激光谐振腔的设计设计一个稳定腔，并调整腔镜的使其能出光。可选的器件：a. 氦氖激光管一只：长600mm 最大功率8mwb. 反射镜片若干：凹面镜曲率半径分别为R=2m、R=3m及；镜片直径；凹面镜反射率为99.7，平面镜反射率为98.4c. 一根长为1m的导轨d. 激光电源一台e. 激光管及镜片支架若干f. 十字屏及支架g. 校准光源一个2. 激光谐振腔的

10、调节a. 将选好的腔镜和激光管等仪器按图1-4所示摆放至导轨上，初步确定谐振腔的腔长，调整各器件基本与水平线平行。b. 将激光管的阳极用红导线、阴极（有铝筒的一端）用黑导线分别与激光电源连接，认真检查电源输出线，正负极是否连接正确、良好，正负极接反会造成激光管迅速损坏。c. 打开激光电源开关，点燃激光管。此时，激光管辉光放电，激光管呈粉红色。d. 将十字屏放在后腔镜（全反镜）端，十字屏对着激光器，距离反射镜10cm左右。用眼睛通过光屏上的小孔去观察毛细管的轴心。由于此时激光管的轴心不一定与光屏上的孔同轴，因此需要移动光屏的位置，同时用眼睛观察，寻找毛细管中心的亮点。通过光屏从端面观察毛细管时，

11、所要观察的亮点是在毛细管孔径内的亮斑，不要误认为毛细管内孔的亮斑为亮点。看此亮点的要点是：必须沿着毛细管轴心看毛细管内孔的远处。这个亮点直径小于0.5mm。它就是毛细管的轴心，如图1-5。找到该亮斑后，轻微移动光靶，使亮点很圆，并处在毛细管亮斑的中心。最后，可适当调节激光上的螺钉（注意一定要同时调节两个螺钉，并且要轻，以免挤破激光管）使该亮斑与其他区域对比度比较大。固定光屏。此时，不必管十字叉丝像所处的位置。只要达到图1-5中的状态，说明已经将光屏的小孔放在毛细管的轴线上了。毛细管亮斑亮点十字叉丝的象图1-5 未调准时十字叉丝像的位置e. 光屏位置不动，点燃小灯照亮十字屏上的十字叉丝，从小孔观

12、察反射镜片上被灯照亮的十字叉丝的像，此时光屏的小孔已经放在毛细管轴线上了，调节反射镜支架上的X,Y方向的两个方位螺钉，十字叉丝象的交叉点落在亮点的中心。如图1-6所示。此时，说明光屏的十字叉丝交点也在激光管的轴线上，即反射镜与激光管内毛细管的轴线垂直。十字叉丝的象图1-6 调准时十字叉丝像的位置f. 将十字屏移到前腔镜（输出镜）端，按d,e两步的方法，调节前腔镜，使它与激光管内毛细管的轴线垂直。（注意：在快重合时，眼睛微移，以观察不到亮点为止。这样即使出光也不会照射眼睛。也可以带上激光护目镜。）g. 在调节时，由于观察误差，很难一次调整成功出光。所以一般需要反复调节多次。即将白屏再移到后腔镜外

13、，用以上方法再调后腔镜与放电管的轴线垂直。若不行又调前腔镜。反复调节直到出光为止。五、思考题1、 采用哪种谐振腔更容易出光？2、 结合谐振腔的模式理论考虑什么样的腔最适合实际使用？3、 若调节出光后发现激光器多横模运转，可用什么方法使激光器单模输出？4、 综合整个实验过程中遇到的问题，请谈谈你的调腔心得。注意事项：因本实验带有一定的危险性、复杂性，希望同学们仔细阅读以下注意事项并严格遵守，在实验中听从实验指导老师的安排，小心细心耐心地完成实验。1 勿用手指或其他粗糙纸制品擦拭激光管的布氏窗面、腔镜面，若有污迹确需去除，请报告实验指导老师处理。2 在连接激光管电源时切记看清正负极，并且看清是否连

14、接良好（金属连接部分不要外露），正负极接反会导致激光管迅速损坏，激光电源输出电压很高，连接部分外露会导致触电情况发生。3 调腔使激光输出后不要用眼直视激光束，以免灼伤眼睛。事先选择好合适的激光管放置位置，使其出光后避免激光照射到其他实验同学的眼睛或面部，在实验区域附近不要乱放置不必要的反光物。4 在调节出光的过程中应有意识地使自己的瞳孔稍小，减少激光射入到视网膜的能量，一旦看到有红光出现，就不要再直视激光管内，而应改成使用白屏接收并细微调节直至输出稳定的激光。5实验结束后将电源连接线从激光管上拆下时，应先将电源关闭，将连接线在电源上一端先取下（捏住塑料部分），并将两极对接以放电，其后再将连在激

15、光管上的一端取下，取下时请小心，不要左右摇晃，以免使电极折断。 赵江（编）61实验二 氦氖激光束光斑大小和发散角测量一、实验目的1加深对基模高斯光束特点的理解2. 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法3深入理解基模激光束横向光场分布特性及激光束发散角的意义二、实验仪器WGL-4型氦氖激光器系列实验装置（包括激光器、反射式检流计、硅光电池、狭缝、微动位移台、45°反射镜、平面反射镜、卷尺、标尺等）三、实验原理激光束的发散角和横向光斑尺寸是激光的两个重要参数，激光束虽有方向性好的特点，但它不是理想的平行光，而具有一定大小的发散角。一般来说，激光的相干性越好，方向性越好。在激光干涉测长等实

16、际应用过程中需要激光有高的相干性，因此可设置扩束镜来减小激光束的发散角，以提高相干性。激光器内能够稳定存在的光场分布称为模式。通常将模式分为纵模和横模两类。纵模描述了激光器输出分立频率的个数；横模描述了在垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。激光的线宽和相干长度由纵模决定，而光束发散角、光斑直径和能量的横向分布则由横模决定。激光的模式用符号来描述。代表横向电磁场，、脚标表示沿垂直于传播方向某特定横模的阶数，表示纵模的阶数。一般可以很大而、都很小。在这里主要讨论横模，在圆形镜谐振腔中，横向的光场分布为拉盖尔-高斯函数。对于基横模的激光，它在横向的光场分布为高斯分布，而高阶模式横向的光场分布为

17、拉盖尔-高斯分布。多横模的激光器发出的激光在横向的光场分布将是所有存在横模的叠加。一般来说，人们讨论的激光的发散角主要是针对基横模来说的。1. 激光束的发散角由于基模高斯光束光场在激光传播方向的横截面内呈高斯分布，所以这样的激光束也称为高斯光束。人们定义在光场传输方向上的某点处，当光场的复振幅降低到高斯光束中心复振幅的时对应的点距光场中心的距离为该点光斑的半径。根据以上定义和基模高斯光束的光场表达式可以得到光斑半径的表达式：(2.1)上式可改写成双曲线方程：(2.2)可见，高斯光束的光斑半径满足双曲线方程如图2-1所示，式中其中是激光波长。为处的光斑半径，为高斯光束的光束截面最细处（腰斑）的光

18、斑半径，也称为腰斑半径。一般可将柱坐标的原点选在束腰截面的中心点，为光束传播方向。图2-1 激光束的发散角由于高斯光束的光斑半径在光束的传播方向上是以双曲线的形式变化的，因此高斯光束是发散的。人们定义双曲线渐近线的夹角为激光束的发散角，则有(2.3)由式（2.3）可知，只要测得离束腰很远的处的光斑大小，便可算出激光束发散角（全角）。2激光束横向光场分布 如图1，激光束沿轴传播，其基模的横向光场振幅随柱坐标值的分布为高斯分布的形式(2.4)式中是离束腰距离处横截面内中心轴线上的光场振幅，是离束腰处横截面的光斑半径，则是该横截面内离中心处的光场振幅。当时，则为的倍。实际测量中，测得的是光束横向光强

19、分布，而光强等于振幅的平方，故将（2.4）式两边平方，得 (2.5)图2-2中画出了光束横向振幅分布和光强分布，并且已将和归一化。在光束半径范围内集中了86.5%的光功率。 图2-2 高斯光束的振幅分布和光强分布3光束半径和发散角的测量 氦氖激光器结构简单、操作方便、体积不大、输出波长为632.8nm。本实验对氦氖激光束的光斑半径和发散角进行测量。所用的激光器可以是平凹腔内腔激光器也可以是平凹腔或平平腔的外腔激光器（外腔激光器需要自己调腔以形成振荡），其腔长若为，凹面曲率半径为，以平面镜作为输出镜。可得到其束腰处的光斑半径为 (2.6)由这个值，也可从算出激光束的发散角。这种激光器输出光束的束

20、腰位于谐振腔输出平面镜的位置。测量距束腰距离约为35m处的光束半径。为了缩短测量装置的长度，采用了平面反射镜折返光路，实验测量装置如图2-3所示。测量狭缝连同其后面的硅光电池作为一个整体沿光束直径方向作横向扫描，由与硅光电池连接的反射式检流计给出各扫描点的光强横向分布。根据测得的数据作激光束光强横向分布曲线并求出光强下降到最大光强的（e = 2.718281828，= 0.13533 ）倍处的光斑半径，它就是激光光斑大小的描述。最后可根据式算出光束发散角。 四、实验内容和数据处理1.调节外腔激光器 打开准直激光器开关，调节该激光器使它准直。用自准直法使半腔激光器的后腔镜面反射的光束完全进入小孔

21、，这样后腔镜就跟光轴垂直。打开外腔激光的电源开关。再放入前腔片（要求分别用=和=与后腔镜组成谐振腔，并测量各自的发散角），稍微转动镜片使激光器能够产生振荡，固定支架，并微调支架上的方位螺丝直到输出光能量最大并保持稳定输出。2.测量前的准备按图2-3摆好光路各部件，调整标尺及平面反射镜尽量使激光束垂直照射测量狭缝，取值约，缝宽小于光斑大小，调节微动位移台上的千分尺到0，接好光功率指示仪。图2-3 测量装置示意图3.光强横向分布的测量 用卷尺测量值。移动微动平台，使狭缝和硅光电池接收器同时扫过光束，移动的方向应与光传播方向垂直。每隔，记录反射式检流计的示值，重复测量三次，进行激光束的光强横向分布测

22、量。4.光斑半径及发散角的确定： 以平均值作出反射式检流计随测量位移之间的变化曲线，由曲线求出光斑半径，并由算出值，用式（2.3）和（2.6）算出发散角理论值并与测量的值进行比较。最后比较两种不同的谐振腔的发散角之间的差别，看它是否与理论一致。五、思考题1.测量光束半径为何要选择距束腰距离约为处？为了缩短测量装置的长度，本实验采用了平面反射镜折返光路，请你设计另外一种方法来测量光束直径。2.本实验采用激光束来测量光束半径和发散角，所用的激光器是平凹型谐振腔激光器，请问应用本实验设备是否能对其他激光器如激光器产生光束的半径和发散角进行测量？3.狭逢的大小对测量得到的光斑的半径以及光束发散角有影响

23、吗？为什么？4.分析该实验出现误差的原因，为了得到更精确的测量结果你可以对实验作何改进？注意事项：1操作过程中切忌直接迎着激光传播方向观察。2. 禁止用手触摸光学镜片或用口向镜面吹气以免污染镜面。3注意激光高压电源，以免触电和短路。 4测量发散角时应减小地面和桌面的震动，以避免光斑在狭缝口晃动。 5. 测量时应使测量狭缝的宽度在光斑大小的1/10以下。技术参数 氦氖激光器 ： 外腔氦氖激光器：谐振腔曲率半径 或（出光镜）线宽 中心波长 632.8nm 赵江（编）实验三 共焦球面扫描干涉仪与氦氖激光束的模式分析一、实验目的 1. 了解扫描干涉仪原理并掌握其使用方法2. 加深对激光模式的理解3.

24、掌握利用共焦扫描干涉仪分析激光模式的方法二、实验仪器 WGL-6型氦氖激光器模式分析实验装置（包括：共焦球面扫描干涉仪、高速光电探测器及其电源、锯齿波发生器、示波器、氦氖激光器及其电源等）。实验装置图如图3-1所示。(a)仪器正面图（b）仪器背面图图3-1 WGL-6型实验装置图三、实验原理 在激光器应用中，人们常常需要知道激光器的模式状况，如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光稳频和激光测距等不仅要求激光基横模而且要求单纵模运行的激光器。因此，进行模式分析是对激光器的一项基本而又重要的性能测试。1.激光的模式：激光器内能够发生稳定光振荡的形式称为模式。通常将模式分为纵模和横

25、模两类。纵模描述了激光器输出分立频率的个数；横模描述了在垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。激光的线宽和相干长度由纵模决定，而光束发散角、光斑直径和能量的横向分布则由横模决定。激光模式用符号来表示。代表横向电磁场，、脚标表示沿垂直于传播方向某特定横模的阶数，表示纵模的阶数。一般可以很大而、都很小。（1）激光器的纵模激光器由增益介质、谐振腔和外界激励三个基本部分组成。增益介质在足够强的外界激励下，将在某一对能级间形成粒子数反转分布。因此在自发辐射和受激辐射的作用下，将有一定频率的光波产生，并在腔内往返传播过程中被增益介质逐渐放大。理论上，在谐振腔内的光波以驻波的形式存在并且满足（3.1）其

26、中为腔内折射率，为腔长， 为光波长，为整数，每个值对应一种纵向稳定的电磁场分布，也叫一个纵模，称作纵模序数。一般来说，是一个很大的数,通常不需要知道它的具体数值,而关心的是这台激光器产生的纵向光场包括几个不同的值,即激光器有几个不同的纵模。将式（3.1）变形得：(3.2)式中为每个纵模的频率。相邻两个纵模间距为：(3.3)满足式（3.2）的有无穷多个。但一方面，由于增益介质只辐射一定频率的光波，另一方面由于能级有一定宽度，上能级的粒子具有一定的寿命以及发光原子的状态不同等因素的影响，使得输出激光的谱线有一定的宽度。加宽可分为均匀加宽（包括自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽）和非均匀加宽（主要是多

27、普勒加宽）两大类，实际激光谱线宽度是由均匀加宽和非均匀加宽共同影响的。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率的激光器谱线，以多普勒加宽为主，线型函数基本呈高斯分布，宽度约为。因此只有落在谱线宽度范围内的纵模在增益介质中传播时，光场将获得不同程度的放大。此外，由于激光在腔内往返传输时，存在多种损耗而使光场减弱，如介质的吸收损耗、散射损耗、腔镜的透射损耗和衍射损耗等。由此可见，只有在增益曲线中，处于阈值以上的模式才能实现光放大，最终形成稳定的振荡。因此，在谐振腔内存在的驻波（模式）为有限个。例如的氦氖激光器，其相邻纵模频率差为。若其增益曲线的频宽为，则可输出个纵模

28、。腔长越短，则模间距越大，输出的纵模就越少。对于增益频宽的激光，若小于，则可得到单纵模输出。谐振腔内的纵模的存在形式如图3-2所示，图中增益线宽内虽有五个纵模满足谐振条件，但只有三个纵模的增益大于损耗，能够振荡。对于纵模的观测，由于值很大，相邻纵模频率差异很小，眼睛不能分辨，必须借用一定的检测仪器才能观测到。此外，各模式间还存在模式竞争，使得模式的振荡变得复杂。在均匀加宽激光工作物质中，激光器刚点燃时，处于损耗阈值以上的模式能实现光放大，但由于增益饱和作用，增益曲线逐渐下降。在稳定时，只有最靠近中心频率的一个模式能够稳定振荡。由于谐振腔内的模式以驻波的形式存在。因此在纵向将形成反转粒子数的空间

29、烧孔（驻波的波腹处光强大，消耗大量的反转粒子数而形成），如果外界激励足够强，其他的模式能够使用烧孔外的反转粒子数，那么该模式将振荡。这样均匀加宽激光器也将多纵模振荡。在非均匀加宽激光工作物质中，各个满足振荡条件的模式将在增益曲线上形成各自对应的烧孔。只要这些烧孔没有重叠，那么它们可以形成稳定的振荡，激光器将多纵模输出。如果烧孔间有重叠，则存在模间竞争，而重叠的面积越大竞争越厉害。这样将使输出的模式不稳定。图3-2 纵模和增益曲线（2）激光器的横模 光场在谐振腔内每经过反射镜反射一次就发生一次衍射，多次反复衍射就在横向形成一个或者多个稳定的衍射场分布，这种光场分布称为横模。人们见到的复杂的光斑则

30、是这些基本光斑的叠加。图3-3中是几种常见的圆形镜的基本横模光斑图样。 TEM10 TEM01 TEM11 TEM02 TEM20 TEM12 TEM21 图3-3 圆形镜的基本横模光斑图样前面已知，不同的纵模对应不同的频率。同样，同一纵模序数内的不同横模也对应不同的频率。对于常见的圆形镜稳定球面腔产生的模的谐振频率为：(3.4)其中，是纵模标号，和是横模标号。是沿角向电场为零的节点数，是沿径向电场为零的节点数。可见横模序数越大，频率越高。通常不需要求出横模频率，而需要求出不同横模间的频率差。若横模阶数由增到，增到，则由（3.4）得：(3.5)以上两式相减得同一纵模内不同横模之间的频率差：(3

31、.6)式中，分别表示角向，径向上横模模序差，为谐振腔的两个反射镜的曲率半径。将横模频率差的式子（3.6）和纵模频率差的式子（3.3）相比，二者相差一个分数因子，分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定。腔长与曲率半径的比值越大，分数值越大。当腔长等于曲率半径时(，即对称共焦腔)分数值达到极大。此时，横模间隔是纵模间隔的，横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线简并。一般来说，相邻横模（、）之间的频率差一般总是小于相邻纵模频率差的。如图3-4所示。图3-4 在增益线宽内纵、横模的分布激光器中产生的横模个数，除上述增益因素外，还与放电毛细管的粗细、内部损耗等因素有关。一般来说，放电管直

32、径越大可能出现的横模个数越多，横模序数越高的，衍射损耗越大，形成稳定的振荡越困难。但是激光器输出的光场中，横模的强弱决不是仅由衍射损耗一个因素决定，而是由多种因素共同决定。这是在模式分析实验中，辨认哪一个是高阶横模时易出错的地方。如果仅从光的强弱来判断横模阶数的高低即认为光强最强的谱线一定是基横模，这是不对的。而应根据高阶横模具有的频率来确定。横模频率间隔的测量同纵模间隔一样，需借助频谱图进行计算。但阶数和的确定仅从频谱图考虑是不够的，因为频谱图上只能看到有几个不同的，可以测出的差值，然而不同的和可对应相同的，在频谱图上则是相同的，因此要确定 和 各是多少，还需结合激光器的光斑图进行分析判断。

33、通过测量得到的光斑图应是它横模的叠加的结果（即图3-3中一个或几个单一态图形的组合）。当只存在一个横模时，得到光斑图才是对应的横模图。如果横模个数比较多，或高阶模太弱。基模将掩盖其它的横模，这样会给分辨带来一定的难度。但如果得到了频谱图，就可以知道横模的个数及彼此强度上的大致关系。因此可缩小考察的范围，从而能准确地确定出每个横模的和值。综上所述，模式分析的内容就是要测量和分析出激光器所具有的纵模个数、纵模频率间隔值、横模个数、横模频率间隔、每个模的和的阶数及对应的光斑图。2.共焦球面扫描干涉仪1958年法国人柯勒斯（Connes）根据多光束的干涉原理，设计了一种共焦球面干涉仪。共焦球面扫描干涉

34、仪是一种分辨率很高的分光仪器。它已成为激光技术中一种重要的测量仪器。本实验通过它将彼此频率差异甚小（几十至几百），用眼睛和一般光谱仪器都分不清的各个纵模、横模展现在频谱图上来进行观测。共焦腔结构有许多优点。首先，由于共焦腔具有高度的模简并特性，所以不需要严格的模式匹配，甚至光的行迹有些离轴也无甚影响。同时对反射镜的倾斜程度也没有苛刻的要求，这一点对扫描干涉仪是特别有利的。由于共焦腔衍射损失小而且在反射镜上的光斑尺寸很小，因此可以大大降低反射面的加工要求，便于批量生产、推广使用。 (1)共焦球面扫描干涉仪工作原理 共焦球面扫描干涉仪（FPS）为一个无源谐振腔。由两块凹面反射镜构成对称共焦腔()。

35、反射镜镀有高反射膜，两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在压电陶瓷（PZT）上，如图3-5所示。图3-5 共焦球面扫描干涉仪内部结构示意图 图中为由低膨胀系数制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜和总是处在共焦状态。为压电陶瓷环，若在环的内外壁上加一定的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性关系。由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，它不会改变腔的共焦状态。但是当线性关系不好时，会给测量带来一定误差。压电陶瓷内外两面加上锯齿波电压后，驱动反射镜作周期往返运动，用以改变腔长从而实现光谱扫描。在本实验中选用共焦球面扫描干涉仪，它的两反射镜曲率半径相等为并且等于腔长L

36、，所以两反射镜焦点重合，组成对称共焦系统。当一束光近轴入射到干涉仪内时，在忽略球差的情况下，光线在腔内反射，往返两次之后又按原路行进。图3-6 共焦球面扫描干涉仪内部光路图当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中经四次反射呈形路径，光程近似为，如图3-6所示。光在腔内每往返一次都会有部分光从部分反射镜透射出去，如在，两点，形成两束透 射 光1，2，3， 和，这 时，若在压电陶瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变化到某一长度时，正好使相邻两次透射光束的光程差是入射光中波长为的这条谱线的整数倍时，即，此时波长为的模式将产生相干极大透射，而其它波长的模式则相干相消(为扫描干涉仪的干涉序数，且为

37、整数)。同理，外加电压又可使腔长变化到，使波长为的模式符合谐振条件极大透射。而其它模又相干相消。可见透射极大的波长与腔长值有对应关系。只要有一定幅度的电压来改变腔长，就可以使激光器具有的所有不同波长（或频率）的模式依次相干极大地透过，从而形成扫描。设反射镜的反射率为，Harcher给出了1、2两组的透射光强分别为(3.7)(3.8)这里是入射光强, 是透射率, 是往返一次所形成的位相差,即(3.9)当（是干涉序数）时，即(3.10)透射率有极大值 (3.11)由于腔内存在着各种各样的吸收，假设吸收率为，则有(3.12)将式（3.12）代入式（3.11），在反射率的情况下有 (3.13)另外由式

38、（3.10）可知，改变折射率（改变腔内气压）也可以使不同波长的光以最大透射率透射，实现光谱扫描。本实验中将锯齿波电压加到压电陶瓷上改变腔长来达到光谱扫描的目的。但值得注意的是，若入射光波长范围超过某个值时，外加电压虽可使腔长线性变化，但一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大，造成重序。例如：当腔长变化到可使极大透过时，会再次出现极大有(3.14)即序中的和序中的同时满足极大条件，两种不同的模式被同时扫出，叠加在一起。所以扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围限制。(2)共焦球面干涉仪的自由光谱范围所谓自由光谱范围就是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差用或者表示。假

39、若上例中，为刚刚重序的起点，则为此干涉仪的自由光谱范围值。经推导可得： (3.15)由于与间相差很小，上式可近似表示为(3.16)自由光谱范围的物理意义在于，波长在范围内的光，产生的干涉圆环不相互重叠。在模式分析实验中，由于不希望出现重序现象，故选用扫描干涉仪时，必须首先知道它的自由光谱范围和待分析的激光器频率范围，并要求才能保证在频谱图上不重序，使腔长与模的波长或频率间为一一对应的关系。自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为时所对应的扫描范围。因光在干涉仪内以型传播，四倍路程的光程差正好等于，干涉序数改变为 1。另外，当满足时，如果外加电压足够大，可使腔长的变化量是的倍时，那么

40、将会扫描出个干涉序，激光器的所有模将周期性地重复出现在干涉序，中，如图3-7所示。图3-7 扫描出的多个干涉序(3)共焦球面干涉仪的分辨本领干涉仪的分辨本领定义为波长和在该处可分辨的最小波长间隔的比值，即 (3.17)使用瑞利判据，若认为两个波长的亮条纹只有当它们的合强度曲线的中央极小值低于两边极大值的81%时才能被分辨开。根据这一判定计算得到扫描干涉仪的分辨本领(3.18)式中为条纹的精细度。(4)共焦球面干涉仪的精细常数精细常数描述干涉仪谱线的细锐程度，它定义为干涉仪的自由光谱范围和分辨极限之比，即 (3.19)也表征了在自由光谱范围内可分辨的光谱单元的数目。共焦球面干涉仪的反射率和精细常

41、数之间有(3.20)由上式可见，干涉仪精细常数只与镜片的反射率有关。但实际上还与共焦腔的调整精度，镜片加工精度，干涉仪的入射和出射光孔的大小及使用时的准直精度等因素有关。因此，精细常数的实际值应由实验并根据精细常数的定义来确定。四、实验内容和数据处理1、用示波器观测（1）按照装置图连接线路，如图3-8所示，经检查无误，方可接通。激光电源锯齿波发生器示波器 。 。激光器扫描干涉仪高速光电探测器图3-8 WGL-6型模式分析实验装置图（2）打开总开关，打开激光器的开关，点燃激光器。（3）调整光路使光束平行于导轨，让激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下左右的位置，使光束正入射孔中心。再细调干涉仪

42、板架上的两个方位螺丝使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附近（注意不要穿过小孔光阑入射激光器），这表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。如果扫描干涉仪输出两个光斑，要在保持反射光斑的中心与小孔大致重合的条件下，调节扫描干涉仪的鼓轮，尽量使经过扫描干涉仪后形成的两个光斑重合。取下小孔。（4）将光电探测器对准扫描干涉仪的输出端。（5）接通光电探测器、锯齿波发生器、示波器的电源开关。（6）观察示波器上的频谱图，进一步细调干涉仪的方位螺丝，使谱线尽量强，噪声小。（7）锯齿波发生器电压除了加在扫描干涉仪的压电陶瓷上，还同时输出到示波器的轴作同步扫描。为了便于观察，希望能够移动干涉序的中心波

43、长在频谱图中的位置，以使每个序中所有的模式能完整地展现在示波器的荧光屏上。为此，驱动器还增设了一个直流偏置电路，用以改变扫描的电压起点。改变锯齿波输出电压的峰值，看示波器上干涉序的数目的变化（电压的峰值越高，出现的干涉序的数目越多），将峰值固定在某一值（一般在到之间，能看到清楚且容易分辨的两个干涉序即可），确定示波器上展现的干涉序的个数。（8）根据干涉序的个数和频谱的周期性，确定哪些模属于同一序。（9）根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率间隔（即哪两条谱线间隔为）。将自由光谱范围在示波器上定标，测出与自由光谱范围相对应的标尺长度，计算出二者比值（每厘米代表的频率间隔值）。（10）根据激光

44、器的腔长，用式（3.3）计算纵模模间间隔，得到理论的纵模模间间隔，在同一干涉序中观测，根据纵模定义对照频谱特征，确定纵模的个数，并测出纵模频率间隔。与理论值比较，检查辨认和测量的值是否准确。（11）根据横模的频率频谱特征，观察在同一干涉序内有几个不同的横模，并测出不同的横模频率间隔与理论值比较，检查辨认是否正确。代入式（3.6），解出的值。（12）测量干涉仪的带宽，并根据测得的自由光谱范围由（3.20）式求出精细常数并与由（3.21）式解出的理论值进行比较。（13）确定横轴频率增加的方向，以便确定在同一纵模序中哪个模是高阶横模，哪个是低阶横模，及它们间的强度关系。（14）用白屏在远处接收激光，

45、这时看到的应是所有横模的叠加图，还需要结合图3-3中单一横模的形状加以辨认，以便确定每个横模的模序，值。2、用计算机软件观测本实验装置也可以用软件控制采集并且观察数据。其实验内容与步骤和用示波器观测大同小异，只是用软件观测可以更准确的测量各个数值，所以结果更准确些。下面以一组具体的实验数据来说明利用软件来观测分析实验结果。（1）按照装置图连接线路，经检查无误方可接通。要注意的是要用线的一端连接到实验导轨的接口，另一端连接到电脑的接口。启动电脑。（2）打开导轨上的总开关，打开激光器的开关，点燃激光器。（3）调整光路，首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下、左右位置，使光束正入入射孔中心，

46、再细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附近（注意不要穿过光阑小孔入射激光器），这时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。（4）将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。（5）接通放大器、锯齿波发生器。（6）启动软件，点击工作/测量或者F5键，或者工具条上的按钮，在工作界面点击“采集参数设置”按钮来设置采集参数，采集参数的设置界面如图3-9所示。图3-9 采集参数的设置界面设置后点击开始采集，则显示出来采集到的锯齿波和接收器接收到的光强谱线类似。然后点击“确定”按钮退回到工作界面。图形较小的情况下，可以拖放鼠标进行放大。进一步细调干涉仪的方位螺丝，使

47、得谱线尽量强，噪声很小。另外还可以在工作区点击数字滤波器用数字滤波器来分析（与一般的示波器使用方法大致相同）。（7）改变锯齿波输出电压的峰值，看示波器上干涉序的数目的变化（电压的峰值越高，出现的干涉序的数目越多），将峰值固定在某一值（一般在100到140之间），调整锯齿波的前后沿，得到一个较长的直线部分，例如下图中的X曲线，上升部分代表锯齿波电压呈直线上升，调整锯齿波的幅度，使锯齿波直线段有清楚且容易分辨的两个或三个干涉序，例如下图中上升阶段就有两个干涉序。至于下降阶段，是前面的重复，且较密集，所以不予考虑。（8）根据干涉序的个数和频谱的周期性，确定哪些模属于同一序。图3-10 某一测量数据的

48、界面（9）如图3-10中的测量数据，谱线1与谱线5，谱线2与谱线6，谱线3与谱线7，谱线4与谱线8之间所对应的频率间隔都可以看作是自由光谱范围。为了减小测量误差，可以对时间轴增幅，并且计算平均值，以较准确地测出与相对应的时间差值，因为在后面的计算中要用到的是比值，所以没有必要求出具体的频率差值，用X通道的电压差值来代替即可，又由于其线性的特性，又可以用横轴上的时间差值来代替，在这里采用后一种方法。在图3-10中，读出各条谱线的横坐标值分别是：=0.56812，=0.56857，=0.57030，=0.57075，=0.58187，=0.58232，=0.58420，=0.58464，计算出对应

49、的时间间隔为0.01382。（10）在同一干涉序中观测，根据纵模定义对照频谱特征，确定纵模的个数，并测出纵模频率间隔。与理论值比较，检查辨认和测量的值是否准确。对于本例，可以知道在干涉序中的纵模有两个，它们分别是峰1和峰2组成的纵模序以及峰3和峰4组成的纵模序。所以纵模频率间隔就是峰1和峰3对应的频率间隔，也等于峰2和峰4所对应的频率间隔。以峰1和峰3为例：其理论值为 。其中为真空光速，是激光器谐振腔的长度,对于配套的激光器来说。（11）根据横模的频谱特征，在同一干涉序内有几个不同的横模，并测出不同的横模频率间隔与理论值比较，检查辨认是否正确。对于本例，可以看出每个纵模序中有2个横模，如峰1和

50、峰2是第一个纵模序中的两个不同横模。求出它们之间的频率间隔：当式（3.6）中时，将各个数值代入，可以得到：与相比较，可知峰1和峰2是横模序数相差1，即，而且相配套的激光器具有基横模，所以横模中一个是，另一个是（或者是）。在这里要说明的是，由于激光器的关系和各种误差的原因，造成横模频率间隔和纵模频率间隔的测量值与理论值有一定的出入，但只要在之内就可以被接受。（12）确定横轴频率增加的方向，以便确定在同一纵模序中哪个模是高阶横模，哪个是低阶横模，及它们间的强度关系。对于本例，随时间增长，锯齿波电压变大，干涉仪的谐振腔变长。在序中，峰2对应的波长大于峰1对应的波长，所以峰2对应的频率小于峰1对应的频

51、率，结合11步中的结论，可以知道峰1对应的模式是，峰2对应的模式是。要说明的是图中峰的高度对应光强，去处误差的原因，还可以说明不一定是基横模的光强最强，频率是判断横模的决定性条件。（13）如果用的不是配套的激光器，那么用白屏在远处接收激光，这时看到的应是所有横模的叠加图，还需要结合图3中单一横模的形状加以辨认，以便确定每个横模的模序，值。要说明的是如果模较多，不容易判断出是哪些横模叠加，所以往往不容易判断每个横模的模序。（14）通过对两支待测激光器进行观测，总结模式分析的基本方法。五、思考题1. 激光器产生的纵模和横模个数各与哪些因素有关？判断横模阶数的高低一般观测哪些指标？2. 如果提高加在

52、压电陶瓷上的锯齿波电压的幅度，示波器荧光屏上会出现两组或三组形状相同的脉冲信号，这是为什么？是否是激光输出的模式增加了？3. 为什么用扫描干涉仪就可以在示波器的荧光屏上显示待测激光器输出频谱结构？4. 在刚刚点燃激光器时，示波器上显示的激光器的输出频谱不稳定，经过一段时间又趋于稳定，这是为什么？5. 在小孔上的大小两个光斑各自是从哪里来的？扫描干涉仪后面的两个光斑是待测激光器的横模吗？ 6. 在观测模式时，有时发现示波器荧光屏上不同模式的强度在发生变化，此起彼伏，如何解释这种现象？注意事项 1实验过程中要注意眼睛的防护，绝对禁止用眼睛直视激光束。2. 禁止用手触摸光学镜片或用口向镜面吹气以免污

53、染镜面。3. 扫描干涉仪的压电陶瓷易碎，在实验过程中应轻拿轻放。4. 扫描干涉仪的通光孔，在平时不用时应用胶带封好，防止灰尘进入。5锯齿波发生器不允许空载，必须连接扫描干涉仪后，才能打开电源。开启或关闭锯齿波发生器时，必须先将“幅度”旋钮置于最小值，以免将其损坏。技术参数 氦氖激光器：WGL-6型模式分析仪配套的激光器的腔长为曲率半径=1m =线宽 中心波长 632.8nm共焦球面扫描干涉仪：腔长 20mm 凹面反射镜曲率半径 20mm 精细常数 >100 凹面反射镜反射率 99% 自由光谱范围 4赵 江（编）实验四 脉冲固体激光器的调试与参数测量一、实验目的 1、熟悉激光器的基本结构和

54、固体激光器的操作规程2、掌握激光准直法调试激光谐振腔的技术3、掌握脉冲激光各参数的测量方法和技术二、实验仪器WGL-3型Nd:YAG激光器实验装置、LE-3激光能量计、TDS2012B型示波器等。A、WGL-3型Nd:YAG激光器实验装置简介1、激光器的结构（1）激光器光路结构图4-1 激光器光路结构氦氖激光器 光路调节定位孔 632.8nm全反镜 1064nm全反镜 光栏KDP-Q开关 偏振片 耐压水管 聚光腔 光闸 80%透射镜（1064nm）KTP晶体 红外滤光片 出光孔 接口板（详见(2)） 前面板 注：He-Ne 激光器电源在工作台的下面。(2)接口板图4-2 激光器接口板注：激光腔

55、电源：红色代表正（+） 黑色代表负（-）， HV：高压，TRIGG：触发信号， 出水口和进水口可以互换（无顺序）（3）前面板图4-3 激光器前面板光闸：控制光闸升/降（开/关）的旋钮 He-Ne激光器：He-Ne激光器电源开关2、冷却系统结构图4-4 激光器冷却系统结构3、连线1）连接水泵和主机的水管，并用卡子固定。2）水箱中的循环水要求用去离子水（纯净水也可），水量为40升左右。3）把激光电源背面相应的信号（电源）连到主机的接口板上（切忌接错）。4、脉冲激光电源a.技术参数 输入电压：220V/50Hz 额定输出功率：1KW 适应负载：氙灯（单灯） 输出电压调节范围：0-1100Vb.电源前面板图4.5 电源前面板示意图 钥匙开关，打开钥匙，电源输入单相交流电，表头应有显示 预燃开关（SIMMER）预先点燃氙灯 工作键（WORK）对整机进行工