测绘学科第8章地形图应用

1、测量学第八章 地 形 图 应 用156 第八章 地形图应用 内容提要： 地形图应用概述 地形图应用的基本内容和方法 面积测量和计算 工程建设中的地形图应用 数字地形图的应用 256一、地形图的主要用途356 地形图是国土整治、资源勘察、城乡规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理等工作的重要资料,可以从地形图上获取地物、地貌、居民点、水系、交通、通讯、管线、农林等多方面的信息,作为设计的依据。在地形图上可以:* 确定点位、点与点之间的距离和直线方位角;* 确定点的高程和两点间的高差，绘制集水线和分水线；* 计算出土地等的面积和体积计算土石方量、蓄水量等；* 确定工程设计对象的施工

2、数据；* 编绘出一系列专题地图,如城市规划图、地籍图等；因此，地形图也是基础地理信息系统中的重要组成部分。* 图号、图名和接图表* * 比例尺(数字、直线)* 经纬度及坐标格网* 三北方向图 当地真北、磁北和坐 标纵轴方向角度关系* 坐标系统 高程系统* 测图日期 测图者李 家 店J50G0020371980 西安坐标系1985国家高程基准1:10000012王家宅丁家桥陈村湾向阳坡km39550011615001161845395730203404142434442878889904291230015NN经纬线格网坐标格网内图廓坐标格网外图廓经纬线格网三北方向线纬度纬度经度纵坐标(km）接图

3、表(km）横坐标456556566(三) 地形图图式和等高线 应用地形图应该了解地形图所使用的地形图图式,熟悉一些常用的地物符号和地貌符号,了解图上文字注记和数字注记的确切含义,我国现行采用的大比例尺地形图图式是由国家质量监督检验检疫总局与国家标准化管理委员会发布、2007年12月1日实施的国家基本比例尺地图图式第1部分：l:500 l:1000 l:2000地形图图式(GB/T 20257.1-2007),它是读识地形图的重要依据。还应该了解等高线的特性,要能根据等高线判读出山脊、山谷、鞍部、山脊线、山谷线等各种地貌。(四) 测图日期 地形图上所反映的是测绘当时的地形情况,因此需要知道测图日

4、期,以便了解地形图的现势性。对于测图后的地面变化情况，应根据需要予以修测或补测。一、点位的坐标量测二、两点间的水平距离和方位角量测三、点位的高程及两点间的坡度量测四、在图上设计等坡度线7561.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量X,YDXDY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001:1000hv 考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v，10/h( v、h 单位均为厘米)，对 DX、DY分别乘以伸缩系数予以改正。设量得: X=38.6m Y=41.3m则 XA= 800+38.6= 738.6m YA=1100+4

5、1.3=1143.3m例：例：量测A点坐标.A一、点位的坐标量测856（一）纸质地形图的点位坐标量测(二)纸质地形图两点间的水平距离和方位角量测1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001:10001.在图上量测A、B点坐标， 计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxD2.用比例尺直接在图上量 测A-B距离。(应考虑图 纸伸缩).A.B9563.在图上量A、B点坐标计算A-B距离和方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：

6、1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、aAB。DABaAB DX= 683.2- 845.6=-162.4 DY=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29坐标反算：1056量得：7071124tano1 - DDxyABa（三）数字地形图的点位量测和距离方位角量测1156应用AutoCAD中的id（Identify）命令,可量测指定点的X，Y，Z坐标（若为平面图,则只有X,Y坐标,Z坐标为零）。量测池量测池塘面积塘面积量测房量测房屋面积屋面积量测道路中轴线量测道路中轴线长度

7、和方位角长度和方位角量测道路侧石量测道路侧石圆曲线半径圆曲线半径用id命令进行点位的坐标量测时，须用snap（目标捕捉）命令，实现对独立点（nod）、线条的端点（end）、中点（mid）、交点（int）、圆周或圆弧的圆心点（cen）等进行“捕捉”，这样才能获得准确的坐标值。12565613在数字地形图上量测前，必须设置好长度和角度的单位、形式和精度，使符合测绘行业的规定。为此，在AutoCAD中发units命令，显示“图形单位”对话框，设置如图所示。起始方位的设置：按“方向（D）”按钮，使显示“方向控制”对话框，其中“基准角度”选择“北”。设置完毕，按“确定”按钮后退出。5614 利用dist

8、命令，即可量测指定两点间的三维坐标增量,水平距离和坐标方位角值。 数字地形图量测长度和坐标方位角 以量测图中A-B长度和坐标方位角为例，发dist命令(或单击“查询”工具条的第一个快捷键 距离），命令行显示“指定第一点”；键入对象捕捉中的nod 命令(或按对象捕捉工具条中的相应快捷键),将光标移至A点附近,自动捕捉到A点，按鼠标的左健确认；命令行显示“指定第二点”，键入nod 命令，将光标移至B点附近，自动捕捉到B点，按鼠标的左健确认；命令行显示： 距离200.000， XY 平面中的倾角84d 5526 （即坐标方位角） X 增量199.216, Y 增量17.6965615 三、点位的高程

9、及两点间的坡度量测 在等高线地形图上，如果所求点恰好位于某一条等高线上，则该点的高程就等于该等高线的高程。如图中E点的高程为54m。如果所求点位于两根等高线之间时，则可以按比例关系求得其高程,如图中F点位于53m与54m两根等高线之间,可通过F点作一大致与两根等高线相垂直的直线，与两根等高线相交于m和n点，从图上量得mn =d, mF = d1，设等高线距为h，则F点的高程:5560100011001200120011001000AB123456123456EFmnddhHHmF15616 在地形图上求得两点间的水平距离D和高差h 以后，可以按下式计算两点间的地面坡度i 或地面倾角： DhDh

10、iarctantanaa 如果是数字地形图,在CAD屏幕量测两点间的水平距离 D 的同时,也得到两点间的三维坐标差(X,Y,Z ），因此可以按下式计算两点间的地面坡度或地面倾角：DZDZiDDarctantanaa四、在图上设计等坡度线例：在A、B间需选定一条满足坡度为 的路线。%33. 3i解：由坡度公式：mdhDhi从A点开始,取d =30毫米在各等高线上截取1,2,3点,连线得到i=3.33%的等坡线。5560100011001200120011001000AB123456123456EFmn1756(d 图上距离m比例尺分母)mm3050000333. 0100050333. 0033

11、3. 0mhdmdh18561956（一）简单几何图形面积量算 几何图形是一种有规则的平面图形，常见的有矩形、三角形、梯形、圆形、扇形、弓形、椭圆形等。其测量方法是测定图形中的一个或几个几何元素(长度和角度)；对于地块、房屋等实物，以测量边界长度较为实用与方便。 实际需要量算面积的几何图形往往不仅是表中所列举的简单几何图形，量算方法之一是将较复杂的图形分解成若干个简单几何图形，分别量算后取其总和。常见简单几何图形的面积量测和计算公式列于下表：几何图形与面积计算公式1abP bhP21)(21cbas)()(csbsassPhbaP)(212rP 2056几何图形与面积计算公式1baP )(23

12、602hrcrPo23602arcsin2rPrco2sin22arctan22crch2156规则几何图形面积算例23212m25.797m89.217m82. 9m54.14m52. 6m52.11PPPPPF总面积房屋面积2256123456123456789101025.6614.703.026.5211.526.5231.6031.2436.4236.4231.2425.6625.0826.2211.526.526.5275.11328.79393.35142.7875.11m2m2m2m2m2PPP123P797.252m二.坐标解析法几何图形面积量算面积计算公式：面积计算公式：多

13、边形面积是各个梯形面积的和或差：)()()()(211414434323321221yyxxyyxxyyxxyyxxP （)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxP经整理后：经整理后：niiiiiiiniiiiiniiiiniiyxyxPyyxxPxxyPyyxP111111111111)(21)( )(21)(21)(21XY1234xxxxyyyyO23141243JJJJ2356P245600, yx11,nnyx110110,yyyyxxxxnnnn坐标解析法计算多边形面积的算例如右图所示，多边形各角点坐标列于面积计算表中，并计算该图形的面积，得到P = 1

14、341.23m2。XOY12345P = 1341.23 m1020304050607010203040502mm255611iiyy)(2111iiiyyx#不规则图形的面积量算地物和土地边界除了由直线段、圆曲线段等有规则线条组成的几何图形以外，还有各种由任意曲线组成的图形，总称为不规则图形。对此面积量算方法对于纸质地形图可用“求积仪法求积仪法”；对于数字地形图，则可利用“CADCAD面积查面积查询功能询功能”。不规则图形面积计算的原理是对数学曲线围成的图形进行定积分。265612345678KP-90NPLACOMSOKKIAKP-90N电子求积仪动极轮动极轮动极轴动极轴连接轴连接轴电子计

15、数器电子计数器及操作面板及操作面板整流器插座整流器插座跟踪臂跟踪臂跟踪放大镜跟踪放大镜显示屏显示屏KP-90 电子求积仪用跟踪放大镜中的指标跟踪图形边线一周即可读出面积2756跟踪放大镜5628 对于数字地形图上的地块、房屋、道路、池塘、河流等图形，不论是由直线段或曲线段围成，只要是封闭图形都可以用AutoCAD的面积查询命令“area”，利用该功能可以求得由若干个点或若干线段（直线或曲线）所围成的平面图形的面积和周长。 三、数字地形图面积量算（一）多边形角点捕捉法 本方法适用于由若干个点组成的任意多边形，相当于用“坐标解析法”求多边形面积。先使用 area命令,然后利用“对象捕捉”工具条中的

16、捕捉到节点、交点、端点等快捷键，按图形的顺时针或逆时针方向依次捕捉组成多边形的各点，最后按回车键，屏幕的命令窗口中显示该图形的面积和周长。“自动跟踪捕捉”功能的设置，使能记忆捕捉第一点时的捕捉命令。然后，光标沿图形轮廓线移动时，会自动捕捉到各个多边形角点。5629（二）建立面域法 本方法适用于圆形、椭圆形、矩形、多边形以及由直线、圆弧或样条曲线组成的任意封闭图形的面积查询。 然后发面积查询的 area 命令,再在命令行键入“o” (object)，命令行提示“选择对象”，用光标选中已建立的面域，命令行中立即显示该图形的面积和周长。 首先，需要对求面积的图形建立一个“面域”。建立面域的方法如下：

17、在命令行发region命令，命令行提示“选择对象”，用光标依次选取组成图形的各个 图元(entity): 各段直线、圆弧或样条曲线；所选图元必须使图形严格封闭，最后按回车键确定，命令行中显示“已建立1个面域”。 数字地形图利用AutoCAD进行面积查询3056建立面域显示面积11425.06 M2AREA选中建立面域法：1.发 region命令2.选择图元对象3.封闭形成面域4.发 area 命令5.选择面域对象6.显示图形面积四、面积量算的精度坐标解析法求面积的精度分析函数式：微分式：)(2111iiiyyxP)dd()(d21d1111iiiiiiyyxyyxPiiiiiiiiiiiiii

18、iiiiiiyxxyyxyxyxyyxyxyxyyxd)(21)dd(21dd21)dd(21dd21)dd(21111111111111iiiiiiyxxyyxPd)()(d21d11113156先把微分式中的同类项“合并”处理：得到：3256设坐标值xi，yi为独立变量，根据误差传播定律，由上式得到： niyiixiiPiimxxmyym1221122112)()(41cyxmmm设各点的坐标中误差都相等 ,且XY01234i-1ii+1(x -x )(y -y )DDDn2,41,3i+1,i-1i+1i-1i+1i-121121121, 1)()(iiiiiiyyxxDD为间隔点之间的

19、连线(见图）则面积中误差的公式为：niiicPDmm121, 12可见周围测定坐标的点愈密(D小)则面积的精度愈高。8-4 工程建设中的地形图应用一、一、绘制地形图断面图二、二、确定汇水范围三、三、确定填挖边界线和土方量计算四、建筑设计中的地形图应用五、城市规划用地分析的地形图应用六、道路勘测设计中的地形图应用3356用途：道路、隧道、管线等工程设计，例如纵坡设计、 边坡设计、土石方量计算等。绘制方法： 1.绘制纵横坐标轴 横坐标轴表示水平距离，比例尺与地形图比例尺同。 纵坐标轴表示高程(高程比例尺一般比水平比例大 510倍)。2.2.绘制断面图 从沿断面线AB,量与各等高线交点的水平距离标于

20、横轴； 取各点的高程为纵坐标，标出点位； 光滑圆滑连接各点，即为AB断面线线处的地形断面图。一、一、绘制地形断面图34561501501502001000100200300mm高平距ABced程ABcde3556按指定的断面线AB绘制地形断面图等高线地形图A-B断面图指定断面线二、二、确定汇水范围 用途：小范围内用于铁路、公路桥涵孔径设计中求汇水面积,据此设计桥涵的孔径 ；大范围用于求水库、江河流域的汇水面积,确定水库容量或江河流量。200200200150200200200ABCDEFGH3656确定方法：在地形图上根据山脊线(包括鞍部)确定流域的分水线,从而确定汇水范围及流向。对于纸质地形

21、图可用求积仪求汇水面积，对于数字地形图可用CAD面积查询法求汇水面积。汇水范围汇水范围流向流向桥涵桥涵长江三峡水利枢纽的大坝及上游水库 3756其流域汇水面积达其流域汇水面积达100100万平方公里万平方公里正常蓄水高正常蓄水高175m,175m,库容库容393393亿亿m m3 35638大坝大坝发电厂发电厂船闸船闸泄洪道泄洪道发电厂发电厂上游水库上游水库下游长江水道下游长江水道三、确定填挖边界线和计算土方量设计平整水平场地高程为50米1.确定填挖边界线(50米等高线)2.在地形图上绘小方格(一般取 2厘米边长),方格编号；3.计算方格顶点的填挖值(挖为 +,填为-)： 填挖值=(方格顶点地

22、面高) （设计地面高）v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格 v挖=(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖=1.75A挖14方格 v挖=(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖=0.54A挖1513(一) 平整成水平面484950515252.052.650.951.549.650.3+2.0+2.6+0.9+1.5-0.4+0.33956挖方区挖方区填方区填方区等高线地形图设计平整成倾斜平面,指定坡度及斜坡方向1.设计斜坡为一组平行等高线(图中虚线)；2.确定填挖边界线,即相同高程的原地面等高线与设计等 高线交点的连线 (图中点划线)；3.确定挖方区和填 方区(图中阴影 线区)；(二

23、)平整成倾斜平面4.用方格法确定方格 角点的填挖值； 5.计算每个方格的填 挖方量。 484950515247地面等高线设计等高线填挖交点填挖界线挖方区填方区52.852.651.851.452.252.550.651.4+0.2+0.4-0.3-0.840565641 在进行建筑设计时，应该充分考虑地形特点，进行合理的竖向规划。例如，当地面坡度为2.5%5%时，应尽可能沿等高线方向布置较长的建筑物，这样，房屋的基础工程较节约，道路和联系阶梯也容易布置。 由地形和温差形成的地形风，往往对建筑通风起着主要作用，须结合地形加以研究，以达到良好的通风效果。 日照效果与地理位置、建筑物朝向和高度、建筑

24、物间隔等有关；而在山区，日照效果除了与上述因素有关外，还与周围地形、建筑物处于向阳坡或背阳坡、地面坡度大小等因素密切相关。因此，日照效果问题就比平地复杂得多，必须对每个建筑物进行个别的具体分析来决定。四、建筑设计中的地形图应用42561251007575光 明 村向阳公路清河 从地形图上可以看出这个地区的地形特点如下：(1)光明村以西有一座不太高的小山；(2)光明村东南有一条河流，河的南岸有一沼泽地；(3)在向阳公路以北有一个高出地面约30m的小丘，小丘 东西向地势较南北向平缓；(4)光明村以西的地形,从75m等高线以上较陡,6575m等高线一段渐趋平缓,从65m等高线以下靠近河边，地形更为平

25、坦。4356 在路线勘测之前，首先要搜集与路线有关的地形、地质、水文和气象等资料，然后进行分析研究。在地形图上初步选择路线走向，利用地形图对山区和地形复杂、外界干扰多、牵涉面大的段落进行重点研究。提供设计方案时，一般应在地形图上设计多种比较方案。 初测是根据基本确定的路线走向、道路控制点和路线等级标准而进行的外业调查勘测工作。概略地拟定中线位置，若有现势性强的大比例尺地形图，则可利用该地形图编制路线各方案的带状地形图和概略纵断面图。 定测是实地标定路线，进行路线详细测量，为编制施工图搜集资料。在选定设计方案的路线上进行中线测量、纵断面和横断面测量, 绘制路线的纵横断面图。由此可见地形图在道路勘

26、测中所起的重要作用。8-5 数字地形图的应用一、数字地形图应用的特点4456 数字地形图应用的最大特点是可以在计算机的屏幕上操作，例如量测数据、工程设计、内容改编；图与客观实体的尺度比例是1:1的，因此不受比例尺精度的限制。 DTM 数字地形图扩大了地形信息的内涵,可以用三维表达方式，更真实和完备地反映客观世界。数字地面模型(DTM) 直观地表示地面的立体的形态。 城市数字地形图，可以形成城市三维模型，并已成为数字城市和数字地球的重要内容之一。5645二、数字地形图的应用范围(一)在地理信息系统中的应用 地理信息系统(GIS)是用于地理空间数据采集、存储、处理、查询、分析、利用和可视化的电子计

27、算机信息系统。主要用于国土整治、环境保护、资源开发、城市规划、灾害预报、农作物估产等。其原始的数据采集主要依据测绘和遥感技术。对于GIS来说,测绘资料是一种与空间分布有关的基础数据源，而这种数据源的主要内容是数字地形图。(二)在工程建设及工业中的应用 利用AutoCAD等的三维图形处理功能，可以建立数字地面型,地面的立体形态。在公路和铁路设计中，可以绘制地形的三维轴测视图和纵、横断面图,进行自动选线设计。 在建筑工程中,利用数字地形测量的原理和方法,除了可获得建筑物的平面图形外，还可以得到三维立体图形和虚拟现实的建筑模型。对于古建筑、历史性建筑、建筑文物等的勘察、修复、资料保存有重要作用。右图

28、为用数字地形测量方法获得的历史性保护建筑 飞机楼的三维立体图形。46565647 建筑物三维模型的虚拟现实图像可以在任意视角下观察,并可作任意缩放。下图为飞机楼顶层台另一视角的放大图像,可充分显示其建筑结构的细节：4856上图所示为飞机楼的楼顶的层台，还可以从中衍生出该建筑物的任一细部图形，作为文物资料的保存。如下图所示为层台石栏雕刻的建筑大样图。层台栏杆（第一层）1:1049565650在机械制造工业中，利用数字地形测量的原理和方法建立工业品的数字模型，能详细地表示出结构复杂的工业品的形状，据此可进行各种数据量测和计算机辅助设计。如图所示为对已安装于舰艇上的推进器的三维图形测绘，利用CAD的坐标轴旋转,平移等功能，使三维图形归化为以推进器轴为Z轴的坐标系，使