福建省三明市梅列区2014年初中数学毕业生质量检测试题

1、梅列区2014届初中毕业班质量监测数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2. 未注明精确度、保留有效数字的计算问题，结果应为准确数.3. 抛物线（）顶点坐标为一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分. 每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂)113的相反数是 （）A- B （13）-1 C.- 3 D32. 下列运算正确的是 （） A4a-3a=1 B（ab2）2=a2b2C3a6÷a3=3a2 Daa2=a33在数轴上表示不等式组x-2x<4的解集，正确的是 （） B. C. D.4下列图形中，是中心对

2、称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.如图，已知直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于（ ）A21° B30°C58° D48°6. 化简的结果（ ） （第5题图）A. x- y B.y- x C.x+y D.- x- y7. 如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A350，则D等于（） 20 B. 35C. 45 D. 50（第7题图）8某学习小组对甲、乙、丙、丁四个市场三月份每天的青菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场青菜的价格平均值相同，方差分别为 S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2

3、=9.8，S丁2=6.3，那么三月份青菜价格最稳定的市场是（）A甲B乙C丙D丁9.如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=KX （x0）的图象经过点A，则k的值为（）A-6 B-3 C3 D6（第9题图）10如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：（第10题图）BOC=90°+12A；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；EF是ABC的中位线；设OD=m，AE+AF=n，则SAEF=12mn其中正确的结论是（）A. B. C. D .二、

4、填空题(共题，每小题4分，满分24分. 请将答案填入答题卡的相应位置)11.（-2）2 12最簿的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为 13. 如图，ACBACB，BCB=30°，（第13题图）则ACA的度数为 14. 小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是 15. 现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三 根那么可以组成的三角形的概率是 16.如图是由圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、的（第16题图）扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、，则S14= （结果保留）三、解答

5、题（共7小题，计86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）17. （每小题7分，满分14分）（1）计算：22+|(2014)0；（2）先化简，再求值：(x-1)2-xx-2y+2x，其中x=-12,y=218.（满分16分）（1）解方程： 1x-2=1-x2-x+1(8分)C（2）如图是4×4正方形网格，每个小正方形的边长为l，B请在网格中确定BC所在外接圆的圆心P的位置，那么所对的圆心角度是 (8分) 19. （本题满分10分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号电动自行车的销量做了统计

6、，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共有多少辆？（4分）（2）将C型号部分的条形统计图补充完整；（3分）（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车2400辆，求C型号电动自行车应订购多少辆？（3分）20.（本题满分10分）如图，某段河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得CBN=70°求此段河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin35°0.57，cos35°0.82，tan

7、35°0.70，sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75）（第20题图）21. （本题满分10分）某企业职工的工资待遇是：底薪1000元，每月工作22天，每天工作8小时，按件计酬，多劳多得. 已知该企业工人制作A、B两种产品，可以得到报酬分别是2.50元件和4.0元件，而且工人可选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产.小李在这家企业工作，他生产1件A产品和1件B产品需40分钟，生产3件A产品和2件B产品需1小时36分钟.（1）小李生产1件A产品、1件B产品各需要多少分钟.（6 分）（2）小李在这家企业工作每月的工资收入范围.(4

8、分） 22（本题满分12分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A(4,0), 抛物线的对称轴与x轴交于C点，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、抛物线的对称轴分别交于点D、E.（1）求B点坐标及抛物线的解析式；（4 分）（2）求证：CB=CE;点D是 线段BE的中点；（4 分）（3）在该抛物线上是否存在这样的点P,满足PB=PE,若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. （4 分）ABCODExyx=2（第22题图）图1323. （本题满分14分）如图，等边ABC中，D、F分别是边BC、AB上的点，且CD=BF,以AD为边向左作等边ADE，连

9、接CF、EF，设BD:DC=K.（1）求证：ACDCBF；（4分）（2）判断四边形CDEF是怎样的特殊四边形，并说明理由；（6分）（3）当DEF=45°时，求K的值. （4分）（第23题图）梅列区2014届初中毕业班质量检查九年级数学试题参考答案说明：1提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分 2评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考在阅卷过程中会出现各种 不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题分，共40分）1.A； 2.D； 3.A； 4.C； 5.D； 6.C；7. A；8.

10、 B；9.C；10.D；二、填空题：（每小题4分，共24分）11.2； 12.9.1×10-8； 13.30°； 14.x=0； 15.12； 16.18三、解答题：（本大题应按题目要求写出演算步骤或解答过程。）17. 解：(1)原式14+14-1-12 7分 （2）原式x2-2x+1-x2+2xy 4分 =2xy-2x 5分 当x=-12,y=2时6分原式07分18. 解：（1）去分母：1（1x）+x-2 3分 解得：x=26分 经检验：x2是增根，所以原方程无解. 8分（2）图略4分 AB所对的圆心角度数是90°8分19.解：（1）该店第一季度售出这种品牌的电

11、动自行车共有600辆4分(2) C型号有180辆，图略3分 （3）720辆3分20.解：过点C作CFAD,交MN于点F, CFB=A=35°2分 PQMN, 四边形AFCD是平行四边形，AF=DC=50(m) BF120-50=70(m)5分 CBE=70°, CFB=FCB=35°, BF=BC=70(m), 7分在RtCBE中 , CEBC=Sin70°,8分 BC=0.94×7066(m)10分21.解：设小李生产1件A产品、1件B产品各需要x、y分钟. 1分(1)根据题图意得：x+y=403x+2y=96 4分 解得：x=16y=246

12、分 答略(2)解法一.由（1）可知：小李选择生产A产品的报酬为：8×6016×22×2.51650；1分选择生产B产品的报酬为：8×6024×22×4.01760；2分小李在这家企业工作每月的工资收入范围是：265027604分解法二.设小李在这家企业工作每月的工资收入为W，小李生产A产品t天，生产B产品（22t）天，W=1000+2.5×8t×6016+4.0×8(22-t)×6024=2760-5t0t22, 2650w276022.（1） 点B(-2,m)在直线y=-2x-1上，m=-2&

13、#215;(-2)-1=3. B(-2,3) 2分 抛物线经过原点O和点A， 点A的坐标为(4,0) . 3分 设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4). 4分ABCODExyx=2GFH将点B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)， .5分 所求的抛物线对应的函数关系式为，即. 6分（或设所求的抛物线对应函数关系式为y=ax2+b，用联立方程组求解a、b） （2）直线y=-2x-1与y轴、称轴x=2交点坐标分别为D(0,-1)、 E(2,-5).过点B作BGx轴，与y轴交于F、对称轴为x=2交于G，则BG直线x=2，F(0,3) G(2,3)， BG=4. 1

14、分 在RtBGC中，BC=. CE=5， CB=CE=5. 2分过点E作EHx轴，交y轴于H，EBF=BEH, BDF=HDE直线y=-2x-1对称轴为x=2交于E.E(2,3),HE=FB=2 DFBDHE （SAS）， BD=DE. 即D是BE的中点. 4分 （3） 存在. 由（2）知：直线DC是线段BE的垂直平分线，PB=PE， 点P在直线CD上， 符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点. 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b. 1分 将D(0,-1) C(2,0)代入，得. 解得 . 直线CD对应的函数关系式为y=x-1. 2分 动点P的坐标为(x，)， x-1=. 解得 ，. ，. 符合条件的点P的坐标为(，)或(，)4分(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)23（1）证：ABC是等边，AC=CB, ACB=B=6002分又CD=BF，ACDCBF4分 （2）由（1）得ACDCBF，CAD=BCF,AD=CF1分又ADE是等边，ED=AD=CF, EDA=60°3分BDA=BDE+ED