带电粒子在电场中的运动8

1、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 张 纬教学目标教学目标: :1 1、能用力的观点和能量的观点，分析带、能用力的观点和能量的观点，分析带电粒子在电场中的运动问题。电粒子在电场中的运动问题。2 2、能用运动合成和分解的方法分析带电、能用运动合成和分解的方法分析带电粒子在匀强电场中的类平抛运动问题。粒子在匀强电场中的类平抛运动问题。复习：牛顿第二定律平抛运动动能定理二、带电粒子在电场中的两种运动：二、带电粒子在电场中的两种运动： 1 1、带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速 2、带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转一、带电粒子：一、带电粒子： 1、基本粒子：如电子、质子

2、、基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。量）。 2、带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说、带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。V V1 11 1、带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的加速V V2 2U+-V V1 1在真空中的一对平行金属板，在真空中的一对平行金属板，板间距为板间距为d,d,两板间加电压为两板间加电压为U U，一正电荷电量为一正电荷电量为q q从正极板某从

3、正极板某处沿电场方向以速度处沿电场方向以速度V V1 1进入板进入板间：间：1、运动状态分析、运动状态分析2、功能关系分析、功能关系分析带电粒子在匀强电场中的加带电粒子在匀强电场中的加速速法法1（运动学角度）：（运动学角度）：根据牛顿定律根据牛顿定律a = F/ /m m = qU/dm 运动学公式：运动学公式：v v2 = =2ad2qUmv v=法法2（能量角度）：（能量角度）：根据动能定理根据动能定理qU = mv v2/2设设v v1 1=0,=0,求末速度求末速度v v的方法：的方法：U+-例例1 1、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场后，哪种粒子速度最大（ ）A、质子

4、B、氘核 C、氦核 D、氚核A 带电粒子带电粒子在非匀强电场中的加速在非匀强电场中的加速一般从能量的角度分析：一般从能量的角度分析：2022121mvmvquWt多级加速器多级加速器北京正负电子对撞机概况北京正负电子对撞机概况： 北京正负电子对撞机（BEPC）于1988年10月在中国科学院高能物理所建成。它坐落于北京西郊东側，占地50000平方米。它由注入器（BEL）、输运线、储存环、北京谱仪（BES）和同步辐射装置（BSRF）等几部分组成。注入器是一台200米长的直线加速器，用于为储存环提供能量为1.11.55GeV的正负电子束。输运线连接注入器和储存环，将注入器输出的正负电子分别传送到储存

5、环里。储存环是一台周长为240.4米的环型加速器，它将正负电子加速到需要的能量，并加以储存。用于高能物理研究的大型探测器北京谱仪位于储存环南侧对撞点。北京正负电子对撞机（北京正负电子对撞机（BEPCBEPC）总体简图）总体简图 d+-2 2、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子在电场中的偏转 lv v0 0d-qv vv v0 0v vyl l/ /2 2V VV Vx xV Vy y- - - - - -V V0 0+ + + + + +U设质量为设质量为m,m,电量为电量为q q的带电粒子以初速度的带电粒子以初速度V V0 0沿垂直于电场沿垂直于电场的方向进入长为的方向进入长为L,L,间距为间

6、距为d,d,电势差为电势差为U U的平行金属板间的的平行金属板间的匀强电场中（不计粒子的重力），则分析：匀强电场中（不计粒子的重力），则分析：(1)(1)粒子穿越电场的时间粒子穿越电场的时间t t粒子在垂直电场方向以粒子在垂直电场方向以V V0 0做匀速直线运动做匀速直线运动,L= V,L= V0 0t,t,(2)(2)粒子离开电场时的速度粒子离开电场时的速度V V粒子沿电场方向做匀加速直线运动粒子沿电场方向做匀加速直线运动, ,加速度加速度mdqUa 0mdVqUlatVy202022)(mdVqUlVVyVxV粒子离开电场时平行电场方向的分速度粒子离开电场时平行电场方向的分速度所以所以:

7、:L0VLt 得得V VV Vx xV Vy y- - - - - -V V0 0+ + + + + +U设质量为设质量为m,m,电量为电量为q q的带电粒子以初速度的带电粒子以初速度V V0 0沿垂直于电场沿垂直于电场的方向进入长为的方向进入长为L,L,间距为间距为d,d,电势差为电势差为U U的平行金属板间的的平行金属板间的匀强电场中（不计粒子的重力），则分析：匀强电场中（不计粒子的重力），则分析：L(3)(3)粒子离开电场时的侧移距离粒子离开电场时的侧移距离y y222220mdVqUlaty(4)(4)粒子离开电场时的速度偏角粒子离开电场时的速度偏角20tanmdVqUlVxVy20a

8、rctanmdVqUl所以所以: :y例例2 2、如图所示，质量为、如图所示，质量为m m，带电量为，带电量为q q的负离子以的负离子以v v0 0的的速度，沿与场强垂直的方向从速度，沿与场强垂直的方向从A A点飞入匀强电场，并从点飞入匀强电场，并从另一侧另一侧B B点沿与场强方向成点沿与场强方向成150150角飞出则角飞出则A A、B B两点两点间的电势差是多少间的电势差是多少? ?（不计重力）（不计重力）qEVyV0Vt1500EABV0例例3 3、如图、如图, ,电子在电势差为电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止开始运动的加速电场中由静止开始运动, ,然后然后射入电势差为射入电势

9、差为U U2 2的两块平行极板间的电场中的两块平行极板间的电场中, ,入射方向跟极板平行入射方向跟极板平行. .整个装置处在真空中整个装置处在真空中, ,重力可忽略重力可忽略. .在满足电子能射出平行板区的条在满足电子能射出平行板区的条件下件下, ,下述四种情况中下述四种情况中, ,一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 ( )( )(A)U(A)U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 (B)U(B)U1 1变小、变小、U U2 2变大变大(C)U(C)U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 (D)U(D)U1 1变小、变小、U U2 2变小变小21012eUmv2012

10、mveU22201tan2eU LU LmdvdU BU1U2A1：第一阳极：第一阳极G：控制栅极：控制栅极K：阴极：阴极F：灯丝：灯丝G：对应亮度旋钮：对应亮度旋钮A2：第二阳极：第二阳极K G A1 A2共同完成聚焦共同完成聚焦X：水平：水平偏转板偏转板Y：竖直偏转板：竖直偏转板荧光屏荧光屏电子枪、偏转系统、荧光屏电子枪、偏转系统、荧光屏小结：小结：1、带电粒子在电场中加速、带电粒子在电场中加速 解决方法：动能定理解决方法：动能定理V0Vtq m+uqU= mv2- mv221 21 t 02、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子在电场中的偏转解决方法：运动的合成和分解（类平抛运动）解决方法：

11、运动的合成和分解（类平抛运动）小结：小结：Vx=V0EVVyV0 yUX水平方向做匀速直线运动：水平方向做匀速直线运动：V水=V0 S水=V0t竖直方向做初速度为零的竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动: V竖=atY= at212Y=qUx22mv2d0偏转距离偏转距离= arctanqUxmdv20偏转角偏转角tan=VyV0=qUxmdv20qEmqUmda= =作业：书后练习P39页1,3,4,5写在作业本上质量检测反馈测试：反馈测试：如图所示，水平放置的A、B两平行金属板相距h，上板带正电。现有质量是m、带电量为+q的小球，在板下方距离B为H的P处，以初速度V0竖直向上

12、运动，并从B板小 孔进入板间电场。欲使小球刚好打到A板，求A、B间的电势差UABABhHPV0+ + + + + + +- - - - - - -如图所示，水平放置的如图所示，水平放置的A A、B B两平行金属板相距两平行金属板相距h h，上，上板带正电。现有质量是板带正电。现有质量是m m、带电量为、带电量为+q+q的小球，在板下方的小球，在板下方距离距离B B为为H H的的P P处，以初速度处，以初速度V V0 0竖直向上运动，并从竖直向上运动，并从B B板小板小 孔孔进入板间电场。欲使小球刚好打到进入板间电场。欲使小球刚好打到A A板，求板，求A A、B B间的电势差间的电势差U UAB

13、ABABhHPV0解法一：解法一：利用牛顿运动定律和运动学公式利用牛顿运动定律和运动学公式: :gHvvB2202小球从小球从P P到到B B：小球从小球从B B到到A A：ahvB202maqEmghUEAB又又解得解得:qvmUAB2h)2g(H-20+ + + + + + +- - - - - - -如图所示，水平放置的如图所示，水平放置的A A、B B两平行金属板相距两平行金属板相距h h，上，上板带正电。现有质量是板带正电。现有质量是m m、带电量为、带电量为+q+q的小球，在板下方的小球，在板下方距离距离B B为为H H的的P P处，以初速度处，以初速度V V0 0竖直向上运动，并

14、从竖直向上运动，并从B B板小板小 孔孔进入板间电场。欲使小球刚好打到进入板间电场。欲使小球刚好打到A A板，求板，求A A、B B间的电势差间的电势差U UABABABhHPV0+ + + + + + +- - - - - - -解法二：解法二： 小球从小球从P P到到A A的全过程，的全过程， 由动能定理有由动能定理有: :解得解得:qvmUAB2h)2g(H-2020)(20mvqUhHmgBA 再再 见见2008.10.23例例2 2、如图示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。、如图示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图示。电子原来静止在左极板小孔右极板电势随时间变化的规律如图示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）。下面对粒子的运动描述正确的是（处（不计重力作用）。下面对粒子的运动描述正确的是（ ）A.A.从从t=0