机械 动力学三级项目

1、机械系统动力学三级项目报告 指导老师：胡波小组成员：班 级：机电1班完成时间：2016年6月24 日目录目录I一、3R机械手的仿真11.1 仿真的基本要求11.2计算过程11.3 3R机构的SOLIDWORKS仿真41.3.1 SOLIDWORKS仿真参数51.3.2 SOLIDWORKS仿真的一些重要环节51.3.3 SOLIDWORKS仿真结果71.4 3R机构的MATLAB仿真81.4.1 MATLAB仿真程序81.4.2 MATLAB仿真结果91.5 3R机构的 SIMULINK仿真91.5.1 SIMULINK模型的建立101.5.2 SIMULINK 参数的设置101.5.3 SI

2、MULIKS仿真结果14二、单自由度滑块仿真152.1仿真要求152.2 仿真公式152.3 各条件下的滑块运动仿真182.3.1 单自由度无阻尼182.3.2 单自由度小阻尼自由振动202.3.3 临界阻尼222.3.4 大阻尼232.3.5 无阻尼受迫振动242.3.6 受迫有阻尼25三、双自由度滑块273.1 仿真要求273.2 各种情况下的公式273.3 运动仿真303.3.1 自由振动左滑块303.3.2 自由振动右滑块323.3.3受迫运动左滑块323.3.4 受迫振动右滑块35四、感想36五、小组分工37II一、3R机械手的仿真1.1 仿真的基本要求 针对以下连杆系统，给定初始位

3、置和运动，求解动力学方程，绘制动力学曲线，并进行机械系统仿真。图1 3R机械手1.2计算过程（1）各杆的转动惯量如下：（2）（x2,y2）,(x3,y3)的坐标表达式如下:（3）对上面的式子求导得到：（4）系统的动能为：（5）取x轴为重力势能零点，得重力势能（6）由拉格朗日方程知：其中Qk为相对于广义坐标作用的广义力。下面分别对方程的前三项进行求解。 对时间求导得到第一项： 对第二项进行求导： 对第三项进行求导:将以上三式代入拉格朗日方程即可得动力学方程，解方程即可求得广义力。1.3 3R机构的SOLIDWORKS仿真图2 3R机械手三维模型1.3.1 SOLIDWORKS仿真参数L1 = 3

4、00mm L2 = 200mm L3 = 125mm 材料：硬质合金1.3.2 SOLIDWORKS仿真的一些重要环节图3 质量属性查询图4 马达、引力的设置 图5 铰链配合图6 生成马达力矩图7 马达加速度的设置1.3.3 SOLIDWORKS仿真结果图8 杆1马达力矩图9 杆2马大力矩图10 杆3马达力矩1.4 3R机构的MATLAB仿真1.4.1 MATLAB仿真程序m1=0.055;m2=0.036;m3=0.020;L1=0.3;L2=0.2;L3=0.125;g=-9.81;a1=1*pi/180;a2=2*pi/180;a3=4*pi/180;t=0:0.00075:15;m=s

5、ize(t);n=m(2); for i=1:nv1=a1*t(i);v2=a2*t(i);v3=a3*t(i);s1=a1*t(i)2/2;s1i(i)=s1;s2=a2*t(i)2/2;s2i(i)=s2;s3=a3*t(i)2/2;s3i(i)=s3;Q_T1=(m1/3+m2+m3)*L12*a1+(m2/3+m3)*L22*(a1+a2)+1/3*m3*L32*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s1)*(2*a1+a2)-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v2*(2*v1+v2)+1/2*m3*L1*L3*cos(s2+s3)*(2*a1+a

6、2+a3)-1/2*m3*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*(2*v1+v2+v3)+1/2*m3*L2*L3*cos(s3)*(2*(a1+a2)+a3)-1/2*m3*L2*L3*sin(s3)*v3*(2*(v1+v2)+v3);(m2/3+m3)*L22*(a1+a2)+m3/3*L32*(a1+a2+a3)+(m2/2+m3)*L1*L2*cos(s2)*a1-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v1*v2+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3

7、)*(2*(a1+a2)+a3)-m3/2*L2*L3*v3*(2*(v1+v2)+v3);m3/3*L32*(a1+a2+a3)+m3/2*L1*L3*cos(s2+s3)*a1-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*(v2+v3)*v1+m3/2*L2*L3*cos(s3)*(a1+a2)-m3/2*L2*L3*sin(s3)*v3*(v1+v2)'Q_T2=0;-(m2/2+m3)*L1*L2*sin(s2)*v1*(v1+v2)-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*v1*(v1+v2+v3);-m3/2*L1*L3*sin(s2+s3)*v1*(v1+v2+v3)

8、-m3/2*L2*L3*sin(s3)*(v1+v2)*(v1+v2+v3)'Q_V=1/2*(m1+m2+m3)*g*L1*sin(s1)+1/2*(m2+m3)*g*L2*sin(s1+s2)+m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3);1/2*(m2+m3)*g*L2*sin(s1+s2)+m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3);m3/2*g*L3*sin(s1+s2+s3)'Q(i:)=Q_T1-Q_T2+Q_V;endplot(t,Q);1.4.2 MATLAB仿真结果图11 3R机械手的MATLAB仿真结果1.5 3R机构的 SIMULINK仿真1.5.

9、1 SIMULINK模型的建立图12 SIMULINK模型图13 OUT模块封装1.5.2 SIMULINK 参数的设置图14 Machine Environment的设置图15 Revolute1的设置图16 Body1 的设置图17 Body2的设置图18 Body3的设置图19 Clock的设置图20 Joint Sensor3的设置 图21 Fcn的设置1.5.3 SIMULIKS仿真结果图22 杆1SIMULINK马达力矩仿真图23 杆2 SIMULINK马达力矩仿图24 杆3 SIMULINK马达力矩仿真二、单自由度滑块仿真2.1仿真要求给定单自由度系统参数，对单自由度无阻尼和有阻

10、尼自振动系统进行计算，分别绘制无阻尼、小阻尼、临界阻尼和大阻尼响应曲线，并进行仿真；物体上施加一简谐力，绘制无阻尼和有阻尼状态下的受迫振动曲线，并进行仿真。要求：仿真使用solidwoks和matlab/simulink同时进行。参数：滑块尺寸160×160mm,k1 = k2 = 40N/m2.2 仿真公式（1）单自由度无阻尼自由振动其中的选取要根据已知条件确定，以下初相位的选取也要根据已知条件确定。（2） 单自由度小阻尼自由振动其中：（3）单自由度大阻尼自由振动由已知条件得：将上式的1式代入2式得：再结合，可得（4）单自由度临界阻尼自由振动将已知条件代入得：（5）单自由度无阻尼受

11、迫振动将已知条件代入得：可得为或者（6）单自由度有阻尼受迫振动将已知条件代入得：由上式1式得：将此式与上式2式结合可得：两式结合可得：或者2.3 各条件下的滑块运动仿真2.3.1 单自由度无阻尼（1）Matlab程序t=0:0.0001:20;x0=100;v0=0;k=40;m=31.539;wn=sqrt(k/m);H=10;w0=2*pi;h=H/m;c0=2*sqrt(m*k);c1=10;c2=100;n0=wn;n1=c1/(2*m);n2=c2/(2*m);wd0=sqrt(wn2-n02);wd1=sqrt(wn2-n12);wd2=sqrt(wn2-n22);（2）Matla

12、b图像图1 MATLAB图像（3）Solidworks图像图2 SOLIDWORKS图像图3 SIMULINK 图像2.3.2 单自由度小阻尼自由振动（1）SolidWorks仿真图4 SOLIDWORKS图像（2） MATLAB仿真 Matlab程序A2=sqrt(x02+(v0+n1*x0)2/(w02-n12);theta2=atan(wd1*x0)/(v0+n1*x0);x2=A2*exp(-n1*t).*sin(wd1*t+theta2);plot(t,x2)MATLAB图像图5 MATLAB图像（3）simulink仿真图6 SIMULINK仿真图像2.3.3 临界阻尼（1） So

13、lidWorks仿真图7 SOLIDWORKS仿真图像（2） Matlab仿真仿真程序C1=x0;C2=v0+n0*x0;x3=exp(-n0*t).*(C1+C2*t);plot(t,x3)仿真图像图8 MATLAB仿真图像2.3.4 大阻尼（1）SolidWorks仿真图9 SOLIDWORKS仿真图像（2）MATLAB仿真仿真程序A4=sqrt(x02+(v0+n2*x0)2/(w02-n22);theta4=atan(wd2*x0)/(v0+n2*x0);x4=A4*exp(-n2*t).*sin(wd2*t+theta4);plot(t,x4)仿真图像图 10 MATLAB仿真图像（

14、4）SUMULINK仿真图11 SIMULINK 仿真图像2.3.5 无阻尼受迫振动 （1）SolidWorks仿真图12 SOLIDWPRKS仿真图像（2）Matlab仿真 MATLAB程序b=h/(wn2-w02);A5=sqrt(x02+(v0/wn-(b*w0/wn)2);theta5=atan(wn*x0/(v0-b*w0);x5=A5*sin(wn*t+theta5)+b*sin(w0*t);plot(t,x5); MATLAB仿真图像图13 MATLAB仿真图像（3） Simulink仿真图14 SIMULINK 仿真图像2.3.6 受迫有阻尼（1）SolidWorks仿真图15

15、 SOLIDWPRKS仿真图像（2）MATLAB仿真 MATLAB程序b=h/(sqrt(wn2-w02)2+4*n12*w02);theta0=atan(2*n1*w0/(wn2-w02);y=sin(theta0);y1=cos(theta0);A6=-sqrt(n1*b*y-b*w0*y1)2/wd12+b2*y2);theta6=atan(wd1*y/(n1*y-w0*y1);x6=-(A6*(exp(-n1*t).*sin(wd1*t+theta6)+b*sin(w0*t-theta0);plot(t,x6); MATLAB仿真图像图15 MATLAB仿真图像（3）Simulink仿

16、真图16 SIMULINK 仿真图像三、双自由度滑块3.1 仿真要求给定两自由度系统参数，对两自由度自由振动系统进行计算，绘制响应曲线，并进行仿真；对其中末端物体上施加一简谐力，绘制受迫振动曲线，并进行仿真。要求：编程计算软件不限，只要绘出曲线即可。仿真使用solidwoks和matlab/simulink两种软件同时进行,计算结果和仿真结果一致；参数：滑块尺寸160 × 160 mm3.2 各种情况下的公式（1）两自由度无阻尼系统自由振动已知物块1的初始位置和初始速度为，物块2的初始位置和初始速度为，则由上式可得：或者（2）两自由度系统无阻尼受迫振动已知物块1的初始位置和初始速度为

17、，物块2的初始位置和初始速度为，则由上式可得：或者或者3.3 运动仿真3.3.1 自由振动左滑块（1）MATLAB程序m=31.593;m1=m;m2=m;k=40;k1=k;k2=k;M=m1,0;0,m2;K=k1+k2,-k2;-k2,k2;E=eig(K,M);p1=sqrt(min(E);p2=sqrt(max(E);mu1=(p12*M(1,1)-K(1,1)/K(1,2);mu2=(p22*M(1,1)-K(1,1)/K(1,2);T=linspace(0,16,640000);q10=0.02;q20=0.04;%³õʼÎ&#

18、187;ÖÃfai1=pi/2;fai2=pi/2;%³õʼλÖÃΪ0£¬´úÈëÇóµÃfai1=fai2=pi/2x11=(mu2*q10-q20)/(mu2-mu1);x12=(mu1*q10-q20)/(mu1-mu2);Q=1 1;mu1 mu2*x11*sin(p1*T+fai1);x12*sin(p2*T+fai2);q1=Q(1,:);q2=Q(2,:);

19、q1=q1+0.2;q2=q2+0.56;%ƽºâλÖà plot(T,q1)%³öͼlegend('q1')figure(2) plot(T,q2)%³öͼlegend('q2')（2）仿真结果图1 自由振动左滑块3.3.2 自由振动右滑块右滑块仿真结果：图2 自由振动右滑块3.3.3受迫运动左滑块（1）MATLAB程序m=31.593;m1=m;m2=m;k=40;k1=k;k2=k;F=10

20、;w=2*pi;M=m1,0;0,m2;K=k1+k2,-k2;-k2,k2;E=eig(K,M);p1=sqrt(min(E);p2=sqrt(max(E);mu1=(p12*M(1,1)-K(1,1)/K(1,2);mu2=(p22*M(1,1)-K(1,1)/K(1,2);T=(0:0.05:10);q10=0.02;q20=0.04;%³õʼλÖÃfai1=0;fai2=0;%³õʼλÖÃΪ0£¬´úÈëÇóµÃfai1=fai2=pi/2X1=k*F/(k2-3*m*w2*k+m2*w4);X2=(2*k-m*w2)*F/(k2-3*m*w2*k+m2*w4);x11=(1/(mu1-mu2)*sqrt(mu2*X1*w-w*X2