工程地质及土力学第5章土的抗剪强度

1、第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度第一节第一节 概概 述述土的抗剪强度抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，其数值数值等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。滑动面上的剪应力。土体破坏时的应力组合关系称为破坏准则破坏准则。剪切强度就是研究具有不同抗剪性质的土类在不同剪切条件下剪切剪切破坏的规律破坏的规律。f 第二节第二节 摩尔库伦抗剪强度理论摩尔库伦抗剪强度理论 产生塑性变形的现象称为屈服屈服。 开始引起屈服的应力状态称为 屈服条件屈服条件。 屈服点对应的应力为屈服应力屈服应力。 与理想塑性材料不同，土的塑性应变增加了土对继续变形的阻力，屈服点位置随应力增加而提高。这种现象称为应变硬化应变硬化（加

2、工硬化）。 到达峰值点后，随应变继续增大应力反而下降，强度随应变增加而降低，称为应变软化应变软化（加工软化。）相当于峰值点的强度称为相当于峰值点的强度称为峰值峰值强度强度。相当于应变很大、应力衰减至相当于应变很大、应力衰减至恒定值时的强度称为恒定值时的强度称为残余强度残余强度。不论是峰值强度还是残余强度，不论是峰值强度还是残余强度，都不是一个固定不变的数值都不是一个固定不变的数值，而，而是与土的应力状态有关。这是土是与土的应力状态有关。这是土区别于其它材料的重要特点之一。区别于其它材料的重要特点之一。二、库伦（二、库伦（Coulomb）强度公式（）强度公式（1773） 砂土砂土: f=tg 粘

3、性土粘性土: f=c+tg 式中：式中：c 和和 为抗剪强度指标为抗剪强度指标(抗剪强度参数抗剪强度参数) c-土的粘聚力土的粘聚力 -土的内摩擦角土的内摩擦角土的抗剪强度机理土的抗剪强度机理1、摩擦强度摩擦强度（摩擦力）包括滑动摩擦和咬合摩擦v 滑动摩擦滑动摩擦由颗粒间接触面粗糙不平所引起。v 咬合摩擦咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。 摩擦强度的影响因素影响因素有： 颗粒形状、矿物成分、粒径级配、密度等。2、粘聚强度粘聚强度（粘聚力） 取决于土粒间的各种 胶结作用和静电引力。用有效应力表达用有效应力表达f=c+tg =c+（-u）tg 三、莫尔三、莫尔-库伦强度理论（库伦强度理论

4、（1910）莫尔认为材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点破坏，并提出破坏面上的剪应力是该面上法向应力的函数，即)( ff这个函数在f坐标中是一条曲线，称为莫尔包线莫尔包线（或称为抗剪强度包线）极限平衡状态极限平衡状态：土单元体中某一个面上的=f 的临界状态。极限平衡条件极限平衡条件：土体中某点处于极限平衡状态时的应力条件。 （=f ，土的剪切破坏条件） =fM四、摩尔库伦极限平衡条件四、摩尔库伦极限平衡条件 2sin212cos2121mn313131平面上的应力解根据隔离体上静力平衡)0 ,21(213131圆心：半径莫尔应力圆的（一）土中一点的应力状态（一）土

5、中一点的应力状态抗剪强度包线与莫尔应力圆之间的关系有三种：（1）整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方下方:稳定稳定（2）莫尔圆与抗剪强度包线相切相切（切点为A）：极限平衡极限平衡（3）莫尔圆与抗剪强度包线相割：已破坏相割：已破坏 Ac莫尔圆与抗剪强度之间的关系莫尔圆与抗剪强度之间的关系2452245sin)(2121 sin2313131tgctgctgcRDAD）（即：（二）摩尔库伦极限平衡条件（二）摩尔库伦极限平衡条件l根据Mohr-Coulomb破坏理论，破坏时的Mohr应力圆必定与破坏包线相切相切。切点所代表的平面满足=f的条件，该点处于极限平衡状态。 452fctgc2sin 3131或

6、：也叫破裂角。之间的夹角为：破坏面与最大主应力ff 245 12452245213tgctg同理可推：剪切破裂面上，土体的抗剪强度是法向应力的函数剪切破裂面上，土体的抗剪强度是法向应力的函数 f=f（）q当法向应力不大时，该函数可以简化为线性函数关当法向应力不大时，该函数可以简化为线性函数关系，用系，用Coulomb公式来表示公式来表示 f=c+tgl土单元体的任何一个面上土单元体的任何一个面上=f时，就会发生剪切破坏。时，就会发生剪切破坏。此时土单元体的应力状态满足极限平衡条件。此时土单元体的应力状态满足极限平衡条件。已知土内一点M的主应力1m和3m ,以及土的内摩擦角C、，可以判断该点土体

7、是否破坏是否破坏。稳定状态极限平衡剪切破坏对于无粘性土 sin 1mm31311mmmmmm31m1m3m稳定状态极限平衡剪切破坏剪切破坏极限平衡稳定状态 245 . 3 245 . 2333333213111111231mmmmmmmmtgtg311m3m稳定状态极限平衡剪切破坏剪切破坏极限平衡稳定状态对于粘性土： 2452c- 245 . 2 245 2c245 . 1333333213111111231mmmmmmmmtgtg311m3mc0第三节第三节 土的抗剪强度试验土的抗剪强度试验 应变控制式和应力控制式 直剪试验根据排水条件排水条件可分为：快剪、固结快剪和慢剪 优点优点：直接剪切

8、仪构造简单，操作方便等 缺点缺点： 限定的剪切面； 剪切面上剪应力分布不均匀； 在计算抗剪强度时按土样的原截面积计算的； 试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力。二、三轴压缩试验二、三轴压缩试验333331=3+11=3+11133, fffffffuuu 如测得破坏时的孔隙水压力则剪切破坏时有效应力按剪切前的固结程度和剪切过程中的排水条件三轴试验可分为三种类型：1、不固结不排水试验（UU）2、固结不排水试验（CU）3、固结排水试验（CD）三轴压缩实验优缺点三轴压缩实验优缺点优点：优点：（1）可严格控制排水条件（2）可量测孔隙水压力（3）破裂面在最软弱处缺点：缺点：（1）2=3，轴对称

9、（2）实验比较复杂三、无侧限抗压强度试验三、无侧限抗压强度试验 试验时围压3=0（无侧限），试样在轴向压力下产生剪切破坏。 破坏时的轴向压力称为无侧限抗压强度，以 qu 表示。 2ufuuqcc 不排水抗剪强度utuqsq原状土无侧限抗压强度重塑土无侧限抗压强度四、十字板剪切试验四、十字板剪切试验22 3 2fuufMcDDHq饱和软粘土强度实用测定方法饱和软粘土强度实用测定方法假定假定H=V=f 正常固结饱和粘性土实正常固结饱和粘性土实际土层测定结果际土层测定结果十字板测试结果与不排十字板测试结果与不排水剪切试验结果关系水剪切试验结果关系优点：构造简单，操优点：构造简单，操作方便，对土的结构

10、作方便，对土的结构扰动小扰动小第四节第四节 应力作用下的孔隙水压力应力作用下的孔隙水压力有效应力原理有效应力原理 = u+ 渗流固结能使土的强度提高，土体产生压缩变形渗流固结能使土的强度提高，土体产生压缩变形, uu 如测得孔隙水压力则有效应力能否根据附加应力的增加量能否根据附加应力的增加量，间接的方法算，间接的方法算的所增加的的所增加的u一、目的与意义一、目的与意义n增量形式 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态3210031333321等向压缩应力状态等向压缩应力状态 偏差应力状态偏差应力状态二、轴对称应力条件下孔隙水压力方程二、轴对称应力条件下孔隙水压力方程孔压系数孔压系数B B：表示单

11、位周围压力增量所引起的孔压增量。表示单位周围压力增量所引起的孔压增量。（1）等向压缩应力状态）等向压缩应力状态孔压系数孔压系数B33BBuBuBv对于饱和土，全部正应力由水承担，对于饱和土，全部正应力由水承担，B=1.0；v对于干土，对于干土，全部正应力由土骨架承担，全部正应力由土骨架承担，B=0；v对于部分饱和土对于部分饱和土B=01之间。之间。v所以所以B值可用作反映土体饱和程度的指标。值可用作反映土体饱和程度的指标。定义轴向压力与周围压力之差为偏差应力（2）偏差应力状态）偏差应力状态孔压系数孔压系数A1313AAuAuA 孔压系数孔压系数A A：表示单位偏差应力增量所引表示单位偏差应力增

12、量所引起的孔压增量。起的孔压增量。孔压系数 Henkelaau2132322213213 31 对于一般三维应力状态由此可得，土体在轴对称三维应力增量作用下所由此可得，土体在轴对称三维应力增量作用下所引起的孔隙水压力增量为：引起的孔隙水压力增量为：313313313 = ,= ABuuuBAABBAABu BA 令则得 孔隙水压力系数孔隙水压力系数A反映试样在轴压增量反映试样在轴压增量(1- 3)作作用下剪切时孔隙水压力的变化。与土的剪切变形特性有用下剪切时孔隙水压力的变化。与土的剪切变形特性有关。同一种土也不是常数，它与初始应力状态、应力历关。同一种土也不是常数，它与初始应力状态、应力历史、

13、施加应力的路径等因素有关。史、施加应力的路径等因素有关。第五节第五节 粘性土的抗剪强度性质粘性土的抗剪强度性质 摩尔库伦抗剪强度理论阐明了土抗剪强度的一般摩尔库伦抗剪强度理论阐明了土抗剪强度的一般规律。土的抗剪强度一般由规律。土的抗剪强度一般由摩擦强度摩擦强度 和和粘聚强粘聚强度度 两部分组成。两部分组成。 和和 是反映土强度的两个重要参是反映土强度的两个重要参数，常称强度指标。数，常称强度指标。 准确确定反映实际情况的强度指标，土的实际强度就准确确定反映实际情况的强度指标，土的实际强度就不难确定。不难确定。 由于土由于土抗剪强度性质的复杂性抗剪强度性质的复杂性，欲将摩尔库伦，欲将摩尔库伦强度

14、理论的普遍规律应用于工程实际中，必须区分各种土强度理论的普遍规律应用于工程实际中，必须区分各种土类及结构性所具有的特殊规律。根据工程实际剪切条件采类及结构性所具有的特殊规律。根据工程实际剪切条件采用相应的参数，才能获得合理的结果。用相应的参数，才能获得合理的结果。tancc 对于饱和粘性土，对于饱和粘性土，剪切前和剪切过程中剪切前和剪切过程中孔隙水压力（有效应力）变化孔隙水压力（有效应力）变化对土抗剪强对土抗剪强度影响较大。这些变化由试验过程不同排度影响较大。这些变化由试验过程不同排水条件决定。水条件决定。分为三类方法：分为三类方法：UU,CU,CD31210ufuc 以抗剪强度不变。应力相等

15、，所样在剪切破坏前的有效有效应力的变化，各试引起土体中的水压力的变化，而不会压力增量只会引起孔隙，改变周围土体孔隙水压力系数在不排水条件下，饱和1)()()( 313131313131BuufBfAfff1. 三轴仪不排水强度三轴仪不排水强度UU 不排水剪的摩尔库伦强度包线与应力圆的切点并不表示不排水剪的摩尔库伦强度包线与应力圆的切点并不表示实际破坏面上的应力状态。实际破坏面上的应力状态。切点所表示的破裂面与大主应切点所表示的破裂面与大主应力面的夹角应为力面的夹角应为45。但是由试验观察到的破坏面夹角总是。但是由试验观察到的破坏面夹角总是大于大于45o，靠近于有效应力破裂面的夹角为，靠近于有效

16、应力破裂面的夹角为55。60。将应。将应力圆上代表实际破坏面的点连成直线，则如图中虚线所示。力圆上代表实际破坏面的点连成直线，则如图中虚线所示。 实际破坏面的剪应力实际破坏面的剪应力f小于不排水剪强度小于不排水剪强度cu。从理论上来。从理论上来说，按式计算的不排水剪强度偏大，偏于危险。但由于取说，按式计算的不排水剪强度偏大，偏于危险。但由于取土的扰动及试验中应力状态的改变等的影响，又降低了试土的扰动及试验中应力状态的改变等的影响，又降低了试验的强度，所以实用上仍偏于安全。验的强度，所以实用上仍偏于安全。 快剪试验强度快剪试验强度f的意义和三轴不排水剪切试验一样，控制的意义和三轴不排水剪切试验一

17、样，控制剪切前试样中的有效应力为天然固结压力，剪切过程中控制含剪切前试样中的有效应力为天然固结压力，剪切过程中控制含水量不变、体积不变的条件下剪切破坏的抗剪强度。水量不变、体积不变的条件下剪切破坏的抗剪强度。 理论理论 与三轴不排水剪强度相似，同样属与三轴不排水剪强度相似，同样属于不排水剪强度，也是土的天然强度。于不排水剪强度，也是土的天然强度。2. 直接剪切仪中快剪强度直接剪切仪中快剪强度直接剪切仪中的不固结不排水试验常称为快剪试验。直接剪切仪中的不固结不排水试验常称为快剪试验。qfqc, 0二、固结不排水抗剪强度二、固结不排水抗剪强度1. 三轴固结不排水剪强度三轴固结不排水剪强度CU 试样

18、分别在不同压力试样分别在不同压力(围压力围压力)下固结，然后在不排水条件下下固结，然后在不排水条件下剪切。剪切前的固结压力与土样前期固结压力不同，使土处于剪切。剪切前的固结压力与土样前期固结压力不同，使土处于不同固结状态。超固结和正常固结。两者的试验结果不同。不同固结状态。超固结和正常固结。两者的试验结果不同。有效应力圆直径与总应力圆直径相等。（1）正常固结状态破坏公式（2）超固结状态破坏公式 强度包线上的强度包线上的f ,对于正常固结土包含两分量对于正常固结土包含两分量固结不排水强度和有效固结强度之间转换固结不排水强度和有效固结强度之间转换正常固结正常固结超固结超固结用有效固结压力表用有效固

19、结压力表达强度公式达强度公式工程实际工程实际强度包线上的强度包线上的f ,用固结压力用固结压力c表表示，有效固结压力强度公式示，有效固结压力强度公式2. 直剪的固结快剪强度直剪的固结快剪强度CQ正常固结土正常固结土超固结土超固结土1. 三轴仪中固结排水剪切强度三轴仪中固结排水剪切强度三、固结排水抗剪试验强度三、固结排水抗剪试验强度CD正常固结土与超固结土应力应变不同正常固结土与超固结土应力应变不同剪剪 涨涨剪剪 缩缩正常固结土正常固结土超固结土超固结土强度曲线关系强度曲线关系 在整个试验过程中，在整个试验过程中，孔隙水压力始终为孔隙水压力始终为0，总应力，总应力等于有效应力，所以总应力圆就是有

20、效应力圆，等于有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆，总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。2. 直剪慢剪试验强度直剪慢剪试验强度CS 直剪慢剪试验简称为直剪慢剪试验简称为CST。各组试件上、下面均贴上透。各组试件上、下面均贴上透水滤纸。试验时施加竖向压力水滤纸。试验时施加竖向压力V，让试件充分固结，待变，让试件充分固结，待变形稳定后再缓慢施加水平剪应力，始终控制剪切过程中孔形稳定后再缓慢施加水平剪应力，始终控制剪切过程中孔隙水压力完全消散。隙水压力完全消散。由于试验仪器和方法的差异。由于试验仪器和方法的差异。 一般略高于有一般略高于有效应力强度指标效应力强度指

21、标 。所以，若把。所以，若把 作为有作为有效应力强度指标，应乘以效应力强度指标，应乘以0.9的系数。的系数。ssc、cssc、同一种土分别在三种不同排水条件下的试验结果同一种土分别在三种不同排水条件下的试验结果 (l)不排水剪强度不排水剪强度cu。 (2)固结不排水剪强度与有效固结压力固结不排水剪强度与有效固结压力c规律。规律。 (3)固结不排水剪的有效应力强度包线和固结排水剪强固结不排水剪的有效应力强度包线和固结排水剪强度包线关系度包线关系四、三种排水条件的试验指标的应用四、三种排水条件的试验指标的应用 工程实践和理论研究的结果表明工程实践和理论研究的结果表明:一般工程荷载下，一般工程荷载下

22、，影响土体强度变化和剪切条件的因素，主要是土体被剪影响土体强度变化和剪切条件的因素，主要是土体被剪切过程中的排水条件和应力历史，它集中反映了作用于切过程中的排水条件和应力历史，它集中反映了作用于土体上有效应力或孔隙水压力的变化。土体上有效应力或孔隙水压力的变化。1. 对于低渗透性（对于低渗透性（k510-7cm/s）、厚层均质的饱和粘）、厚层均质的饱和粘性土，且施工加载速率较快，短期建成的工程采用三轴性土，且施工加载速率较快，短期建成的工程采用三轴不固结不排水剪强度，或其他不排水剪强度不固结不排水剪强度，或其他不排水剪强度(直接快剪、直接快剪、现场十字板、无侧限抗压强度等现场十字板、无侧限抗压

23、强度等) 2.对有排水条件良好的土层，施加荷载的速率比较缓慢、对有排水条件良好的土层，施加荷载的速率比较缓慢、施工期较长的工程。施工期较长的工程。 常采用固结排水剪强度指标常采用固结排水剪强度指标 (或直剪慢剪指标或直剪慢剪指标 ，或有效强度指标，或有效强度指标 3. 在软土地基上，采用分级分期逐步加载建造建筑物的在软土地基上，采用分级分期逐步加载建造建筑物的工程。这种情况常采用固结不排水剪强度指标工程。这种情况常采用固结不排水剪强度指标 ( 或或 或或 等等)，来分析地基的稳定和承载，来分析地基的稳定和承载力。力。ddcsscccucucddcc第六节第六节 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度一、砂土的内摩擦角一