地铁转向架称重调簧及加垫计算分析

1、地铁转向架称重调簧分析及加垫计算唐鲁楠 冯文慧 （南京地铁运营有限责任公司 江苏 南京210012）摘 要转向架重量分配对车辆动力学性能有重要影响，调整转向架重量分配的主要方法是进行称重调簧试验，根据试验结果对一系钢簧进行加垫调整，属于超静定问题，即一个位置加垫会造成其他位置的载荷均发生变化，因此只能通过理论分析了解其变化规律并通过计算机分析计算得出最优解。本文以南京地铁车辆A型转向架为例，介绍了转向架称重调簧工艺及影响转向架重量分配的主要因素；通过建立转向架静力学模型，对转向架加垫进行理论计算，得出转向架重量分配与加垫量的关系，对所采用的加垫方法进行了验证；分析了转向架及车体状态下的轮重差及

2、轴重差计算方法，并论述了两种称重试验的相互关系。关键词 地铁车辆 转向架 称重 调簧 计算Load test analysis and spring adjustment calculation of metro bogieTang Lu-nan Feng Wen-hui (Nanjing Metro Operation Co., LTD，Nanjing Jiangsu，210012)Abstract: The bogie weight distribution has an important influence on the dynamic performan

3、ce of the vehicle, the main method to adjust the bogie weight distribution is load test,and adjusted by shim-adding according to the test results.It belongs to the statically indeterminate problem,that one position load changes will lead to the others change ,so we can under

4、stand the changing law by theoretical analysis and the optimal solution through computer calculation.This article taking Nanjing metro type A bogie as an example, introduction the bogie load test and spring adjustment technology and the main factors influencing the bogie weight d

5、istribution. Calculation the bogie shim-adding in theory, get the relationship between the bogie weight distribution and shim-adding, through the establishment of bogie static model. Analysis of the wheel-load and axle-load difference calculation method betwee

6、n the bogie and train, and discuss the relationship between the two kinds of weighing test.Key words: metro train;bogie;load test; spring adjustment; calculation0前言轨道车辆转向架轮、轴重量分配对车辆运行的动力学性能有重要影响，根据GB/T14894城市轨道交通车辆 组装后的检查与试验规则1及GB/T7928地铁车辆通用技术条件2要求，轮重偏差不得超过该轴平均轮重的4%，轴重偏差不得超过平均轴重的2%。如

7、果轮重不均，且减载率过大的话，会对行车安全产生不良影响，还容易引起车轮多边形和轨道波浪形磨损3。在车辆大修时，对转向架进行模拟加载称重并通过计算机对一系钢簧加垫量进行计算是调节地铁车辆转向架重量分配的主要方法，但是由于在某个钢簧上加垫引起该钢簧挠度变化的同时，其余位置钢簧的挠度也会同时发生变化，这就造成了载荷的重新分配，即通过加垫调整转向架重量分配属于多元超静定问题4，需要通过对加垫量进行不断的优化计算才能得到最终的加垫方法，对加垫计算方法的研究有助于提高转向架重量调整的准确性及效率。1地铁转向架称重调簧工艺南京地铁一号线采用的是H型构架的标准A型地铁转向架，一系悬挂采用钢弹簧组转臂式轴箱定位

8、装置，转臂和钢弹簧组同时提供垂向的刚度，对于该类转向架称重调簧的一般方法为：在一系悬挂组装时对钢簧进行一次预加垫处理，根据转向架不同位置选择相应厚度一系调整垫片，随后在称重设备上对转向架进行加载称重试验，加载力模拟空车体重量，即测量转向架在AW0状态下的轮重差值，并根据试验测得的结果确定最终加垫厚度。南京地铁转向架称重设备使用的是由瑞士Nencki进口的转向架静载试验台，该设备采用高精度双油缸液压加载方式，稳定性强，每个称重单元配备3个C4级别称重传感器，可以精确测得各轮重量。目前对于轮重超差转向架的加垫调整方法主要是依据测得的轮重数据，根据经验确定加垫量，标准为轮重每超差1%对应在轮重较小的

9、一端钢簧加1mm垫片，那么为什么要选择在轮重较小的一端加垫，加垫后会导致转向架的哪些参数改变，加垫后的转向架各端高度如何变化？我们将从理论上对这些问题进行重点的分析研究。2影响轮重分配的主要原因2.1转向架重心偏差 假设转向架是一个刚体，各一系簧的刚度及安装位置一致，那么当转向架的重心与形心完全重合时，各个钢簧受到的压缩力应当完全相同，各轮重值也应当一致，而由于转向架各部件存在制造误差、组装误差以及运用过程中产生的变形，都会导致转向架的重心并不在其纵横对称面内，因此转向架的重心偏差是造成轮重分布不均的重要因素。2.2一系簧刚度偏差对于采用两系悬挂装置的轨道车辆，其簧上重量是通过一系悬挂装置最终

10、传递到轮轨上，由弹簧受力与刚度及压缩量的关系可得： （2-1）其中，F为一系簧受到的压缩力，K为一系簧的刚度，H为一系簧的压缩量，可知在压缩力相同的情况下，钢簧的刚度不同会造成压缩量不同，而钢簧压缩量的不同则会造成各一系簧载荷的重新分配，因此一系簧刚度不同是造成轮重分配不均的另一重要原因。 转向架的重量分配除了受到上述因素印象之外，还与车轮直径偏差、车体重心偏差以及一系簧的安装位置偏差等多种因素有关，实际中往往是各种因素复杂的耦合在一起，造成转向架载荷分布的不确定性5。3转向架静力学模型建立为了方便分析计算，我们需要结合实际情况对转向架受力模型进行一些简化：（1）假设称重设备的两个油缸输出的加

11、载力是相等的，作用在转向架上不发生偏载；（2）假设构架是一个刚体，在载荷作用下不发生弹性变形；（3）假设转向架在钢轨上是水平放置的，不考虑轮径差对转向架各点高度的影响；我们得到了转向架加垫调整前后的静力学模型如图1所示，图1a、1b分别为转向架加垫前后的静力学模型，其中，F1和F2为称重设备的两个液压加载力，G为转向架的自身重力，ex和ey分别为转向架重心在XY平面内的偏移量，Pi和Pi（i=1,2,3,4，）分别为加垫前后各一系钢簧的支承反力，Zi和Zi（i=1,2,3,4）分别为加垫前后转向架各端在Z向的高度坐标，hi（i=1,2,3,4）为加垫前各一系钢簧的挠度，Ki（i=1,2,3,4

12、）为各一系钢簧的刚度，hi（i=1,2,3,4）为加垫后的钢簧挠度变化量，i（i=1,2,3,4）为各点加垫厚度。(a)加垫前 (b)加垫后图1 转向架加垫前后静力学模型4转向架加垫分析计算4.1一系加垫对转向架参数的影响首先对转向架静力学模型建立空间坐标系，以转向架中心为原点，x轴和y轴分别沿转向架纵向和横向对称轴。对转向架进行称重调簧分析计算之前，应首先了解一系簧加垫之后转向架的哪些参数发生了变化，根据2.2中的分析，由于加垫会造成转向架状态发生变化，各一系簧的挠度也会发生相应变化，进而导致转向架各点载荷的重新分配。因此对一系簧进行加垫引起转向架的参数直接变化是各一系簧挠度变化。同时，受到

13、垫片厚度变化及钢簧挠度变化的共同影响，转向架各端高度也随之变化，而转向架各端加垫前后的高度变化可以用公示（4-1）表示为： （4-1）4.2转向架一系簧加垫计算根据公示（2-1）我们可以得到转向架各点加垫前后一系簧支承力与钢簧挠度变化关系即：加垫前： （4-2）加垫后： （4-3）根据转向架静力学平衡条件，在转向架各点分别加上厚度为i的调整垫片之后，在Z向的合力为零，即： （4-4）而根据空间力矩平衡条件，对x轴和y轴的合力矩应当为零，即： （4-5） （4-6）根据空间平面的变形协调条件6，将转向架四点的坐标带入空间平面的一般方程可以得到转向架加垫前后四点的空间变形协调方程，即公式（4-7a

14、）和（4-7b）：加垫前： （4-7a）加垫后： （4-7b）由公式（4-3）和（4-7b）可以的得到： （4-8）由公式（4-4）、（4-5）、（4-6）和（4-8）可以得到转向架在加垫之后的静力学平衡方程组，即（4-9）： （4-9）通过将（4-9）转化为矩阵方程组得到转向架一系簧支承力与加垫量的关系式，即（4-10）： （4-10）利用逆矩阵求解方程组（4-10）得到： （4-11）式中，t=K1K2K4+K1K3K4+K2K3K4-K1K2K3，由公式（4-2）、（4-3）和（4-11）可以得到转向架各一系簧加垫前后载荷的变化量公式，即（4-12）： （4-12）式中，= K1K2K3

15、K4，由公式（4-1）、（4-2）、（4-3）和（4-12）可以得到转向架各端加垫前后的高度变化公式，即（4-13）： （4-13）公式（4-11）、（4-12）和（4-13）即是转向架称重调簧试验中，各一系簧加垫量与重量分配的关系式，由（4-12）和（4-13）可以得出以下几点结论：1、第i点加垫时，即当i0时，Pi0，该点一系簧支撑力变大，这就从理论上解释了在转向架一个位置加垫，会使该侧载荷增加，因此可以通过在轮重较小的一端加垫增加该侧载荷或者在轮重较大的一端减垫减少该侧载荷，以减少轮重偏差。2、在转向架某一点加垫，该点与对角点载荷增加，另一对角两点载荷减少，且载荷变化量理论上是相同的。3

16、、在某一端加垫，由于受到加垫量和钢簧挠度变化的共同影响，该点的高度变化则不一定。4.3转向架加垫计算的实际验证为验证以上分析计算结果，表1选取了五组近期南京地铁一号线转向架加垫调整前后的重量分配数据，可以看出对轮重较小的一端钢簧加垫后，该点与对角点载荷有所增加，而另一对角两点的载荷则有所下降，但是由于实际称重过程受到设备重复精度等多种因素的影响，各点载荷的变化量不尽相同。转向架轮重（KN）位置1234加垫位置1加垫前49.1748.0250.0046.804点加垫后49.4247.6849.0647.862加垫前48.2149.4149.4547.154点加垫后48.4649.0448.994

17、7.583加垫前48.0149.3247.3749.583点加垫后47.6849.4247.8649.064加垫前49.1847.5649.7947.004点加垫后49.3747.4449.7046.995加垫前47.1550.4148.9048.421点加垫后48.0949.5048.7748.55注：“”表示加垫后载荷增加，“”表示加垫后载荷减少。表1 转向架加垫前后轮重数据对比5转向架称重与车体称重的关系5.1轮重差及轴重差计算在关于转向架和车体称重的相关研究中，有观点认为单个转向架与单节车的轴重差与轮重差存在倍数关系，下面以图2所示的单节车模型对该问题进行分析。图2 单节车模型其中A1

18、-A4和B1-B4分别为一节车四条轮对的八个轮重值，取Fi(i=1,2.3,4)为四个轴的轴重，根据轮重和轴重的关系可以得到： (5-1)以第一根轴为例，用C1轴和C1轮分别表示第1根车轴的轮重差和轴重差，则对于一个转向架有： (5-2)而对于单节车有： （5-3）由此可以看出，转向架称重试验和车体称重试验中，轮重差的计算是相同的，而轴重差的计算则是不同的，同时无论是对于转向架还是单节车，轮重差和轴重差均不存在倍数关系，因此认为轴重差等于2倍的轮重差或者单节车轴重差等于2倍的单个转向架轴重差的观点都是不准确的。5.2转向架称重和车体称重的相互关系虽然均是以将轮重分配控制在标准范围内为目标，但转向架称重与车体称重区别在于工况不同，即加载力的性质不同：转向架静载试验的加载力是模拟载荷，即模拟车辆AW0状态下的重量，是理想的加载力；而车体称重试验的加载力则是最大程度的接近实际载荷，载荷大小是车体的实际重量，载荷分布是实际状态下的分布，而实际情况中车体重量不可能完全平均的分布给两个转向架及转向架的两侧，因此转向架称重试验的工况优于车体称重试验，所