0‘支撑托架检算

1、附件一： 东扎沟大桥连续梁0、0号梁段支撑托架检算书一、已知条件1、0、0号梁段及其相应墩顶结构尺寸分别见图1、图2所示。图1 2、3、4号墩0号梁段墩顶结构尺寸示意图图2 1、5号墩0号梁段墩顶结构尺寸示意图2、托架支撑及预埋钢板情况见图3、图4，托架型钢材料均采用普通的A3钢，E=2.1×105MPa，=140MPa，w=145MPa，=0.6=85MPa。图3 桥墩0、0号梁段托架及预埋钢板示意图 预埋钢板G1构造示意图预埋钢板G2构造示意图预埋钢板G3构造示意图预埋钢板G4构造示意图预埋钢板G5构造示意图图4 0、0号梁段预埋钢板示意图二、计算模型所受荷载按梁体钢筋混凝土自重

2、的1.25倍计算。梁段计算横断面见图5所示。图5 0、0号梁体计算截面（尺寸单位：cm）上图（图5）中，各分块面积为混凝土截面面积。钢筋混凝土容重按26kN/m3计算。托架在纵横桥向上均按均布静荷载考虑，为偏于安全和方便计算，托架杆件各节点，计算时均按铰支形式考虑，横梁与三角形托架水平杆按简支支承考虑。桥墩正面托架的箱梁计算长度0#块为L=1.8m，0#块为L=1.65m。则墩顶正面托架横桥向均布荷截：从而得墩顶正面托架横桥向受力简图如下（图6）。图6 墩正面（前后两侧）托架横桥向受力简图（尺寸单位：cm）则每个托架支承点受力如下图7所示。图7 墩正面托架支点受力计算（尺寸单位：cm）三、结构

3、检算（一）、桥墩正面托架：根据图7可以看出，托架T3及T1受力最大，故对其进行检算。q=269.2/1.8=149.5KN/m；q=294.3/1.65=178.4KN/m。各杆均承受轴向力考虑，计算简图如下图8所示：图8 箱体范围内托架结构受力分析计算简图1、受力计算：根据图8，对托架水平杆AB进行分析，建立如下平衡方程：由得： 由得： 根据结点B得： 由得：，托架斜杆（撑）BC所受的轴力为：。同理可得T1托架的各杆内力，如图8所示。由于托架T1受力大于托架T3，故对T1托架进行检算。2、检算：(1）托架水平杆：托架水平杆采用的工字钢I28a，其弹性模量W=508.15cm3，惯性矩为I=7

4、114.14 cm4，腿宽b=122mm，腰厚d=8.5mm，Ix:Sx=24.62cm，截面面积55.404cm2。轴向拉应力：l=FH/A=147.2/55.404=26.6(MPa)=140 MPa。满足要求弯曲应力：w=ql2/(8W)=178.4×1.652/(8×508.15)=119.57(MPa)=140 MPa。满足要求剪应力：max=QS*Zmax=FVSx÷Ixd=147.2/24.62/8.5=70.4(MPa)=85 MPa。满足要求刚度（挠度）检算：fmax=5ql4/(384EI)=5×178.4×1.654/(3

5、84×2.1×7114.14)=0.115(cm) l/500=165/500=0.33(cm)。满足要求(2）托架斜撑（杆）： 刚度检算托架斜撑的截面见图9所示，自由长度l0 =2.333m。据资料查得20a槽钢的截面积A=28.83cm2，惯性矩Ixc=1780.44，惯性矩Iyc=128.04，z0=2.01cm。则压杆的截面积、惯性矩为：Am=2×28.83=57.66cm2Ix=2Ixc=2×1780.44=3560.84Iy=2(Iyc+a2A)=2128.0+(0+2.01)2×28.83=488.954惯性半径： 图9 斜撑截面

6、示意图长细比（刚度）： x=l0 / rx=29.6=100，满足要求; y=l0 / ry=80.5=100。满足要求 稳定性检算由于xy，故y轴控制其稳定性，查表知弯曲系数得：=0.685压=R/A=208.2/57.66=36.1MPa=0.685×140=95.9 MPa。满足要求（3）托架与墩身之间的联结构件 受拉部位预埋钢板G1（见图4）T1托架水平杆所承担的最大水平拉力为FH=147.2 kN，考虑上下排钢筋受力的不均衡性及极有可能出现下二排钢筋不受拉现象，故计算预埋筋直径及长度时均按上排4根考虑，查资料知，光钢筋与砼之间的容许粘结力为c=1.04MPa。a、抗拔力检算

7、：N抗=4dlc=150.8(kN)FH=147.2 kN。 满足要求b、锚固筋的剪应力检算：max=4/3×(FV/A)=16 FV/(3nd2)=78.1(MPa)=85 MPa。满足要求c、焊缝检算：受拉部位预埋钢板有二处焊缝，焊缝验算如下：焊缝高度h=10mm，则其有效厚度=0.7h=0.7×10mm=7mm。i、托架水平杆与钢板的焊缝验算：I28a工字钢与钢板之间均满焊，则各段角焊缝计算长度之和约为l4×122mm+2(280-2×13.7)mm=993.2mm。=F/（l）=21.1(MPa)=85 MPa。满足要求ii、U形筋与钢板的焊缝验

8、算：U形筋与钢板接触处为双侧满焊，每侧有效长度按120mm考虑，则各段角焊缝计算长度之和为l=8×120mm=960mm。=F/（l）=21.9 (MPa)=85 MPa。满足要求 受压部位预埋钢板G2（见图4）斜撑所承受的最大水平压力及剪力均为147.2 kN，压力通过预埋钢板传递全部由桥墩钢筋混凝土承担，由于此力较小，故对砼局部承压强度可不验算，故只检算锚固筋及焊缝的剪应力。a、锚固筋剪应力检算:max=4/3×(FV/A)=16 FV/(3nd2)=66.7(MPa)=85 MPa。满足要求b、焊缝检算：i、托架斜撑与钢板的焊缝验算：220a槽钢与钢板之间除背靠背范围

9、外均满焊，则各段角焊缝计算长度之和约为l4×146mm+2(200-2×11)mm=940mm。=F/（l）=22.4(MPa)=85 MPa。满足要求ii、U形筋与钢板的焊缝验算U形筋与钢板接触处为双面满焊，每侧有效长度按200mm考虑，则各段角焊缝计算长度之和为l=6×200mm=1200mm。=F/（l）=17.5(MPa)=85 MPa。满足要求3、翼板范围内的T1托架验算由图7可知，翼板范围内的T1托架受力为T1=41.0kN。托架受力分析计算简图见图10所示，各杆件按仅承受轴向力考虑。图10 翼板范围内托架结构受力分析计算简图由图10可以看出，水平力及

10、竖向力均小于T1托架，故水平杆及预埋G1钢板处无需检算，只检算斜撑及预埋G3钢板（1）托架斜撑验算： 刚度检算：托架斜撑的截面见图11所示，自由长度l0 =1.868m。据资料查得14a槽钢的截面积A=18.51cm2，惯性矩Ixc=563.74，惯性矩Iyc=53.24，z0=1.71cm。则压杆的截面积、惯性矩为：Am=2×18.51=37.02cm2Ix=2Ixc=2×563.74=1127.44Iy=2(Iyc+a2A)=253.2+(0+1.71)2×18.51=214.654惯性半径： 图11 斜撑截面示意图 长细比（刚度）： ，满足要求； ，满足要求

11、。 稳定性检算：由于xy，故稳定性由Y轴控制。查表得：=0.70 稳定性满足要求。（2）托架与墩身之间的联结构件G3（见图4）G3预埋钢板，采用2个20带弯钩的U形钢筋（相当于4根钢筋），竖向放置，分2道各自将底部焊接在钢板上，采用双侧焊缝。其承受水平压力RH=73.8 kN、剪力为RV=20.5kN，此力通过钢板和焊缝传递全部由锚固U形钢筋的4根钢筋承担。 锚固筋的剪应力检算：max=4/3×(RV/A)=16 RV/(3nd2)=21.8(MPa)=85 MPa。满足要求 焊缝验算：焊缝部位所受的向下剪力为RV=20.5 kN。设计二处角焊缝高度均为h=10mm，则角焊缝的有效厚

12、度=0.7h=0.7×10mm=7mm。a、托架斜撑与钢板的焊缝验算214a槽钢与钢板之间除背靠背范围外均满焊，则各段角焊缝计算长度之和约为l4×116mm+2(140-2×9.5)mm=706mm。 满足要求。b、U形筋与钢板的焊缝验算U形筋与钢板接触处为双面满焊，每侧有效长度按140mm考虑，则各段角焊缝计算长度之和为l=4×140mm=560mm。 满足要求。（二）、桥墩侧面托架： 1、5号墩0#块荷载主要由墩身砼承担，故无需检算，现只检算2、3、4号墩侧面支撑托架。1、计算模型荷载按梁体钢筋混凝土自重的1.25倍计算。钢筋混凝土容重按26kN/m

13、3计算。托架在纵横桥向上均按均布静荷载考虑，为偏于安全和方便计算，托架杆件各节点计算时均按铰支形式考虑，纵梁与三角形托架水平杆按简支支承考虑。综合考虑板厚按0.4m，计算长度按3m计算，则墩顶左右两侧托架顺桥向均布荷截：q4=1.25×4.7×3.0×0.4×26/4.7=39 kN/m，从而得墩顶左右两侧托架顺桥向各支点受力简图如下（图12）。图12 墩侧面托架顺桥向受力简图（尺寸单位：cm）根据图12，T5托架受力最大，在横桥向上按均布静荷载考虑，q=52kN/3.0m=17.4kN/m。计算简图见图13所示，各杆件按仅承受轴向力考虑。图13 墩侧面

14、托架结构受力分析计算简图2、检算（1）托架水平杆：选用工字钢I18，其截面模量为W=185cm3，惯性矩为I=1699cm4，腿宽b=94mm，腰厚d=6.5mm，截面面积A=30.7cm2，Ix:Sx=15.4cm，轴向拉应力：l=FH/A=26.1/30.7=8.5(MPa)=140 MPa。满足要求弯曲应力：w=ql2/(8W)=17.4×3.02/(8×185)=105.9(MPa)=140 MPa。满足要求剪应力：max=QS*Zmax=FVSx÷Ixd=17.4/15.4/6.5=17.4(MPa)=85 MPa。满足要求刚度（挠度）检算：fmax=5

15、ql4/(384EI)=5×17.4×34/(384×2.1×1699)=0.52(cm) l/500=300/500=0.6(cm)。满足要求（2）托架斜撑： 刚度检算图14 斜撑截面示意图托架斜撑的截面见图19所示，自由长度l0 =4.243m。据资料查得14a槽钢的截面积A=18.51cm2，惯性矩Ixc=563.74，惯性矩Iyc=53.24，z0=1.71cm。则压杆的截面积、惯性矩为：Am=2×18.51=37.02cm2 Ix=2Ixc=2×563.74=1127.44Iy=2(Iyc+a2A)=253.2+(5.8-1

16、.71)2×18.51=725.674惯性半径：rx=(Ix/Am)=5.5cm； ry=(Iy/Am)=4.4cm 长细比（刚度）： x=l0 / rx=77.2=100，满足要求; y=l0 / ry=96.4=100。满足要求 稳定性检算由于xy，故y轴控制其稳定性，查表知弯曲系数得：=0.58压=R/A=37/37.02=10MPa=0.58×140=81.2MPa。满足要求(3）托架与墩身之间的联结构件 受拉部位预埋钢板G4（见图4的G4）T5托架水平杆所承担的最大水平拉力为FH=26.1 kN，考虑上下排钢筋受力的不均衡性及极有可能出现下二排钢筋不受拉现象，故计

17、算预埋筋直径及长度时均按上排2根考虑，查资料知，光钢筋与砼之间的容许粘结力为c=1.04MPa。a、抗拔力检算：N抗=2dlc=75.3(kN)FH=26.1 kN。 满足要求b、锚固筋的剪应力检算：max=4/3×(FV/A)=16 FV/(3nd2)=27.7(MPa)=85 MPa。满足要求c、焊缝检算：受拉部位预埋钢板有二处焊缝，焊缝验算如下：焊缝高度h=10mm，则其有效厚度=0.7h=0.7×10mm=7mm。i、托架水平杆与钢板的焊缝验算：I18a工字钢与钢板之间均满焊，则各段角焊缝计算长度之和约为l4×94mm+2(180-2×10.7)mm=693.2mm。=F/（l）=5.4(MPa)=85 MPa。满足要求ii、U形筋与钢板的焊缝验算：U形筋与钢板接触处为双侧满焊，每侧有效长度按120mm考虑，则各段角焊缝计算长度之和为l=4×120mm=480mm。=F/（l）=7.8 (MPa)=85 MPa。满足要求 受压部位预埋钢板G5（见图4的G5）斜撑所承受的最大水平压力及剪力均为26.1 kN，压力通过预埋钢板传递全部由桥墩钢筋混凝土承担，由于此力较小，故对砼局部承压强度可不验算，故只检算锚固筋及焊缝的剪应力。a、锚固筋剪应力检算:max=4/3×(FV/A