2019-2020年高中数学苏教版选修1-2同步训练：1.2回归分析

1、1.2 回归分析0，则相关系数（）A.r =1B.r-_1C.r=OD.无法确定2、下列四个命题中正确的是（）1在线性回归模型中，e 是 bx a 预报真实值 y 的随机误差，它是一个可观测的量；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用R2来刻画回归效果，R2越小，拟合的效果越好；在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适， 带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高A.B. C.3、已知 x 与 y 之间的几组数据如下表：x0123y1357则 y 与 x 的线性回归方程 y =bx a 必过()A. (1,3)B. (2,5)C. (1,

2、5,4) 4、已知两个变量x,y与其线性相关系数 r，下列说法正确的是（）1若 r 0，则 x 增大时，y 也相应增大；若 r：0 ,则 x 增大时，y 也相应增大；若r=1或r= -1，则 x 与 y 的关系完全相关（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上A. 当劳动生产率为 1 时，工资为 80B. 当劳动生产率提高 1 时，工资提高 80C. 当劳动生产率提高 1 时，工资提高 130D. 当工资为 250 时，劳动生产率为 2，以模型 y = pe去拟合过滤过程中废气的污染物数，为了求出回归方程，设 ln y，其变换后得到线性回归方程 A 二-0.5x 2 - In300 S=

3、-0?+2+ln300,则经过 6h 后，预报废气的污染物数量为()2300300D.D. (3,7)A.B.C.D.5、工人工资随劳动生产率变化的线性回归方程为y =50 - 80 x，下列判断正确的是（）1 若线性回归方程中的回归系数6、某化工厂产生的废气经过过滤后排放量 ymg/L 与时间 xh 之间的一组数据时A. 300e mg/L B. 300emg/LC. 2mg/LD. mg/Lee7、由变量 x 与 y 相对应的一组数据（3,yJ,（5, y2）,（7, 丫3）,（12$4）,（13 必）得到的线性回归方15程为 y x 20,则 v y =()2i iy =6.5x 17.

4、5，则下列说法销售额 y 与广告费支出尤正相关2丟失的数据（表中处）为 30;3该公司广告费支出每增加1 万元，销售额一定增加 6.5 万元；9、变量x, y之间的一组相关数据如表所示，且由表中数据得变量x,y之间的回归方程为y =-0.7x 10.3，则下列说法错误的是（）x681012y6m32A.变量x, y之间呈负相关关系B. 由表格数据知，该回归直线必过点（9,4）C. 可以预测，当 x=12 时,y 约为 2.6D. m =410、变量 X 与 Y 相对应的一组数据为10,1 , 11.3,2 , 11.8,3 , 12.5,4 , 13,5，变量 U 与 V 相对应的一组数据为1

5、0,5 , 11.3,4 , 11.8,3 , 12.5,2 , 13,1 山表示变量 X 与 Y 之间的线性相关系数,r2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则（）4若该公司下月广告费投入8 万元，则销售额为 70 万元.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个工作人员不慎将表格中 y 的第一个数据丢失已知 y 对 x 呈线性相关关系，且回归方程为A. r2：B. 0 : r2:匚C. r2：:11、已知回归方程 y=2x1,试验得到一组数据是(2,4. 9),(3,7.1),(4,9.1)，则残差平方和是12、 下列关于回归直线y=bx + a的说法中正确的有 _ .1它必经过样本数

6、据点(X1, y1),(x2, y2),.(xn, yn)中的一个点;2它必过样本中心点仅,了)；3它表示了变量与之间的函数关系；4随着变量的增大，函数值随之增大.13、若一组观测值(,%),(X2,y2),(Xn,yn)之间满足 y =bXi十a+e(i =1,2,，n),若e恒为0,则R2为_ .14、 已知样本容量为11,计算得11 11 11 11 11 Xi=510, % =214, X：=36750,V y：=5422八xiyi-13910,则y对x的回i 1i 1iTi吕i归方程为_.15、 如图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图.(2

7、)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0.01)，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量 附注：(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明;参考数据:77% =9.32, ._ tj %=40.17，i匕i =V (yiy)2=0.55, .72.646.i26014013003n.1(ti-(yiy)b 二皂n,a =y _bt .2二(ti-t)i2答案以及解析1 答案及解析:答案：C解析：由线性相关系数的计算公式可知，当b =0 时，r=0.2 答案及解析：答案：B解析：e 是一个不可观测的量，故不正确；R2越小，残差平方和越大，即模型的

8、拟合效果越差，故不正确；是正确的.3 答案及解析：答案：C解析：由于回归直线 y =bx a 定过样本点的中心（x,y）.而 x=1.5,y=4，故线性回归方程y =bx a 必过（1.5,4）.4 答案及解析：答案：C解析：若两个变量正相关，则因变量随着自变量的增大（减小）而增大（减小），此时相关系数r 0 ;若两个变量负相关，则因变量随自变量的增大（减小）而减小（增大），此时相关系数参考公 (ti t)(yi y)i A厂nn_， (ti-t)J (yi_y)2i _1i _1回归方程y = a bt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:r ： 0 ;若 r =1，则两个变量完全相关5

9、答案及解析：答案：B解析：回归直线斜率为 80,所以 x 每增加 1 , y 增加 80,即当劳动生产率提高 1 时，工资提高 80，故选 B.6 答案及解析：答案：D解析：当 x =6 时,-1- In300 =ln300=ez=30ee7 答案及解析:答案：C解析：由题得 X=匕工12 13=8,5回归直线必过样本点的中心（X，V） ,勺=!x 20, y = 24,2-i55- y=- y =24,. yi=120 ,故选 C.5i z!住8 答案及解析：答案：B解析：由回归直线方程为 y =6.5x 17.5，可知 =6.5，则销售额 y 与广告费支出 x 正相关，所以是正确的；设丢失

10、的数据为 a,由表中的数据可得x-5,；220 a，把点(5,220 a)代入回55归方程，可得- =6.5 5 17.5 ,解得 a =30,所以是正确的 该公司广告费支出每增加15万元，销售额应平均增加 6.5 万元,所以不正确；若该公司下月广告费投入8 万元，则估计销售额为 y =6.5 8 -17.5 =69.5 万元,所以不正确，故选 B.9 答案及解析：答案：D解析：由 y=_0.7x10.3 得=_0.7,故x, y呈负相关关系，故 A 正确 匸=9,所4以 V - -0.7 9 10.4,故6 m 3解得 m=5,故 B 正确,D 错误;当 x=11 时,y 的预测4知为 2.

11、6,故 C 正确故选 D.10 答案及解析：答案：C解析：由变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5)，可得变量 Y 与 X 之间正相关，因此 ri0 .而由变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1)，可知变量 V 与 U 之间负相关,二0.因此 r 与 q 的大 小关系是 2：0 :1.11 答案及解析：答案：0.03解析：当 x =2 时,y=5;当 x=3 时，y=7;当 x=4 时，y=9,故3i 2Z e =(4.9 5)2+(7.1 7

12、)2+(9.1 9)2=0.03 .i土12 答案及解析：答案：1客观填空解析：根据回归直线的性质，可知它必过样本中心点.13 答案及解析：答案：1解析：14 答案及解析：答案：0=5.55 0.3x解析:15 答案及解析:答案：（1）由折线图中数据和附注中参考数据得t W (ti-t)2=28, . (yi-y)2=0.55 ,i _1, i -1777 (ti-t)(yi-y)八 tyiyi=40.17 -4 9.32 =2.89 ,i Xi 1i -12.89r0.99.0.55 2 2.646因为 y 与 t 的相关系数近似为 0.99，说明 y 与 t 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系.-9 32由 y1.3