一次反比例二次函数

1、第第14课时课时二次函数的图像与性质（一）二次函数的图像与性质（一） 第第14课时课时 冀考解读冀考解读冀考解读冀考解读考点梳理考点梳理考纲要求考纲要求常考题型常考题型2013热度预测热度预测二次函数的定义二次函数的定义了解了解填空选择填空选择二次函数的二次函数的图像与性质图像与性质掌握掌握填空选择填空选择解答题解答题二次函数的二次函数的表达式的求法表达式的求法掌握掌握解答题解答题第第14课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 二次函数的概念二次函数的概念 定义定义一般地，如果一般地，如果_ (a，b，c是常数，是常数，a0)，那么，那么y叫做叫做x的二次函数的二次函数二次函

2、数二次函数yax2bxc的结构特征的结构特征等号左边是函数，右边是关于自变量等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，的二次式，x的最高次数是的最高次数是2; 二次项系数二次项系数a0yax2bxc 第第14课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 二次函数的图像及画法二次函数的图像及画法图像图像二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图像是以的图像是以_为顶点，以直线为顶点，以直线_为对称轴的为对称轴的抛物线抛物线用描点法画用描点法画二次函数二次函数yax2bxc的图像的步骤的图像的步骤(1)用配方法化成用配方法化成_的形式；的形式；(2)确定图像的开口方向、对称轴及顶点坐标；确定图像的开

3、口方向、对称轴及顶点坐标；(3)在对称轴两侧利用对称性描点画图在对称轴两侧利用对称性描点画图ya(xh)2k 第第14课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 二次函数的性质二次函数的性质 第第14课时课时 考点聚焦考点聚焦第第14课时课时 考点聚焦考点聚焦第第14课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点4 4 用待定系数法求二次函数的表达式用待定系数法求二次函数的表达式 类型之一二次函数的定义类型之一二次函数的定义 命题角度：命题角度： 二次函数的概念二次函数的概念若若y(m1) xm6m5是二次函数，则是二次函数，则m ()A7 B1 C1或或7 D以上都不对以上都不对A 类型之类型之二二次函数

4、的图像与性质二二次函数的图像与性质 命题角度：命题角度：1. 1. 二次函数的图像及画法；二次函数的图像及画法； 2. 2. 二次函数的性质二次函数的性质 例例2 2 (1)用配方法把二次函数用配方法把二次函数yx24x3变成变成 y(xh)2k的形式；的形式； (2)在直角坐标系中画出在直角坐标系中画出yx24x3的图像；的图像； (3)若若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数是函数yx24x3图图像上的两点，且像上的两点，且x1x20两个两个_的实根的实根1个个0两个两个_的实根的实根没有没有0_实根实根不相等不相等 相等相等 没有没有 第第15课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2

5、 二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图像特征与的图像特征与a、b、c及判别及判别式式b24ac的符号之间的关系的符号之间的关系第第15课时课时 考点聚焦考点聚焦第第15课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 二次函数图像的平移二次函数图像的平移 第第15课时课时 冀考探究冀考探究冀考探究冀考探究 类型之一二次函数与一元二次方程类型之一二次函数与一元二次方程 命题角度：命题角度：1 1二次函数与一元二次方程之间的关系；二次函数与一元二次方程之间的关系；2 2图像法解一元二次方程；图像法解一元二次方程；3 3二次函数与不等式二次函数与不等式( (组组) ) 例例1 1 抛物线抛物线yx2

6、24 4xm与与x轴的一个交点的坐标为轴的一个交点的坐标为(1(1，0)0)，则此抛物线，则此抛物线与与x轴的另一个交点的坐标是轴的另一个交点的坐标是_ (3，0) 解析解析 把把(1，0)代入代入yx24xm中，得中，得m3， 所以原方程为所以原方程为yx24x3， 令令y0，解方程，解方程x24x30，得，得x11，x23， 抛物线与抛物线与x轴的另一个交点的坐标是轴的另一个交点的坐标是(3，0) 类型之类型之二二次函数的图像的平移二二次函数的图像的平移 命题角度：命题角度：1. 1. 二次函数的图像的平移规律；二次函数的图像的平移规律；2. 2. 利用平移求二次函数的图像的表达式利用平移

7、求二次函数的图像的表达式第第15课时课时 冀考探究冀考探究 例例2 2 2012泰安泰安 将抛物线将抛物线y3x2向上平移向上平移3个单位，再向左平移个单位，再向左平移2个单位个单位，那么得到的抛物线的表达式为，那么得到的抛物线的表达式为 () Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23 A 第第15课时课时 冀考探究冀考探究解析解析 由由“上加下减上加下减”的原则可知，将抛物线的原则可知，将抛物线y3x2向上平移向上平移3个单个单位所得抛物线的表达式为：位所得抛物线的表达式为：y3x23； 由由“左加右减左加右减”的原则可知，将抛物线的原则可知，将抛物线y

8、3x23向左平移向左平移2个单位所个单位所得抛物线的表达式为：得抛物线的表达式为：y3(x2)23. 故选故选A.第第15课时课时 冀考探究冀考探究第第15课时课时 冀考探究冀考探究 类型之三二次函数的图像特征与类型之三二次函数的图像特征与a，b，c之间的关系之间的关系 第第15课时课时 冀考探究冀考探究命题角度：命题角度：1. 1. 二次函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴二次函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与的交点情况与a，b，c的关系；的关系；2. 2. 图像上的特殊点与图像上的特殊点与a，b，c的关系的关系 D 第第15课时课时 冀考探究冀考探究第

9、第15课时课时 冀考探究冀考探究 类型之四二次函数的图像与性质的综合运用类型之四二次函数的图像与性质的综合运用第第15课时课时 冀考探究冀考探究命题角度：命题角度：二次函数的图像与性质的综合运用二次函数的图像与性质的综合运用第第15课时课时 冀考探究冀考探究第第15课时课时 冀考探究冀考探究解析解析 (1)在矩形在矩形OCEF中，已知中，已知OF、EF的长，先表示出的长，先表示出C、E的坐标，的坐标，然后利用待定系数法确定该函数的关系式然后利用待定系数法确定该函数的关系式 (2)根据根据(1)的函数关系式求出的函数关系式求出A、B、D三点的坐标，以三点的坐标，以AB为底、为底、D点纵坐点纵坐标

10、的绝对值为高，可求出标的绝对值为高，可求出ABD的面积的面积 (3)首先根据旋转条件求出首先根据旋转条件求出G点的坐标，然后将点点的坐标，然后将点G的坐标代入抛物线对的坐标代入抛物线对应的函数关系式中直接进行判断即可应的函数关系式中直接进行判断即可第第15课时课时 冀考探究冀考探究第第15课时课时 冀考探究冀考探究第第15课时课时 冀考探究冀考探究第第16课时课时二次函数的应用二次函数的应用 第第16课时课时 冀考解读冀考解读冀考解读冀考解读考点梳理考点梳理考纲要求考纲要求常考题型常考题型2013热度预测热度预测二次函数解决二次函数解决抛物线形问题抛物线形问题应用应用解答题解答题二次函数销售二

11、次函数销售问题方面的应用问题方面的应用应用应用解答题解答题二次函数在几何二次函数在几何图形中的应用图形中的应用应用应用解答题解答题第第16讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 二次函数的应用二次函数的应用 二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题数的最值确定最大利润、最节省方案等问题第第16课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 建立平面

12、直角坐标系，用二次函数的图像解决实际问题建立平面直角坐标系，用二次函数的图像解决实际问题 建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的表达式是解题关键次函数的表达式是解题关键第第16课时课时 冀考探究冀考探究冀考探究冀考探究 类型之一利用二次函数解决抛物线形问题类型之一利用二次函数解决抛物线形问题 命题角度：命题角度： 1. 1. 利用二次函数解决导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等抛物线形问利用

13、二次函数解决导弹、铅球、喷水池、抛球、跳水等抛物线形问题；题； 2. 2. 利用二次函数解决拱桥、护栏等问题利用二次函数解决拱桥、护栏等问题 例例1 1 2012安徽安徽 如图如图161，排球运动员站在点，排球运动员站在点O处练习发球，将球从处练习发球，将球从O点正上方点正上方2 m的的A处发出，把球看成点，其运行的高度处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平与运行的水平距离距离x(m)满足关系式满足关系式ya(x6)2h.已知球网与已知球网与O点的水平距离为点的水平距离为9 m，高，高度为度为2.43 m，球场的边界距，球场的边界距O点的水平距离为点的水平距离为18 m.第第16

14、课时课时 冀考探究冀考探究第第16课时课时 冀考探究冀考探究第第16课时课时 冀考探究冀考探究第第16课时课时 冀考探究冀考探究第第16课时课时 冀考探究冀考探究第第16课时课时 冀考探究冀考探究 类型之类型之二二次函数在营销问题方面的应用二二次函数在营销问题方面的应用命题角度：命题角度：二次函数在销售问题方面的应用二次函数在销售问题方面的应用第第16课时课时 冀考探究冀考探究第第16课时课时 冀考探究冀考探究 请根据以上信息，解答下列问题：请根据以上信息，解答下列问题： (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？甲、乙两种商品的进货单价各多少元？ (2)该商店平均每天卖出甲商品该商店平均每天卖

15、出甲商品500件和乙商品件和乙商品300件经调查发现，甲件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售元，这两种商品每天可各多销售100件件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降下降m元在不考虑其他因素的条件下，当元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？第第16课时课时 冀考探究冀考探究第第16课时课时 冀考探究冀考探究第第16课时课时 冀考探究冀考探究 类型之三二次函数在几何图形中的应用类型之三二次函数在几何图形中的应用 例例3 3 2012无锡无锡 如图如图163，在边长为，在边长为24 cm的正方形纸片的正方形纸片ABCD上，上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上四个顶点正好重合于上底面上一点一点)已知已知E、F在在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个边上，是