最新一元二次方程章复习资料

1、精品文档(3)因式分解法：3x2 -6x =3(4) 3x(2x 1) =4x 220173 30元二次方程章复习一、一元二次方程定义：1. 下列方程为一元二次方程的是().2 2 2 1A. x =0 B. 3x -y=0 C. 2x 3x = 1 2x 2 x D. 飞一2 = 0x2. 下列方程，是一元二次方程的是(). 2x2 + x=2 (x2 3), 2x2 3xy+4=0, x2 _ 丄=4 , x 2= x , x2-3x-4=0xA. B. C. D. _ 2 73. 当a =时，关于x的方程(a-3)xa - x=5是一元二次方程.二、一元二次方程的根：1. 已知x = 1

2、是关于x的方程2x2 + ax a2 = 0的一个根，则 a =.2. 方程(m +1)x2 (2m 3)x +m +1 =0有两个实数根，则 m的取值范围是 23. 关于x的方程kx 2x 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .4. 已知x=1是一元二次方程 x2 mx n =0的一个根，则 m2 - 2mn - n2的值为。2 2 25. 关于x的一元二次方程2x+3x 5 = 0的两个根分别为洛、x2,不解方程，求x1x2的值.三、一元二次方程解法(2)公式法：x(x4)=28x(1 )配方法：4x2 -6x-3 =02 2(5) x -6x 9 =(5 -2x)四、一元二

3、次方程的实际应用类型一：传染问题及相似问题1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?420人，如果每轮传染率都相同,2. 有一个人患了流感，经过两轮传染后得知第二次被感染的有 那么平均一个人传染了几个人?3. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分 支的总数是91，每个支干长出多少小分支？4. 某种细胞繁殖方式是将自身分裂成若干个相同结果的细胞，如果一个细胞经过两轮分裂后，共 有81个细胞，那么4轮后一共会有多少个细胞？类型二：单(双)循环问题1. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比

4、赛90场，共有_个队参加2. 某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，设参加交易会的商家有 x个，则可列方程为 .3. 在一次同学聚会上，同学见面时两两握一次手，共握28次手，设共有x名同学参加聚会，则所列方程为.类型三：增长(下降)率问题1. 某商场第一年销售计算机50台，第二年与第三年共销售计算机132台，如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同，则这个百分率为2. 制造某种产品，若计划经过两年使成本降低36 %，则每年应平均降低的百分率的是 .3. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题

5、意列方程为.4. 近年来，某地区为发展教育事业，加大了对教育科研经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元.(1 )求2010年至2012年该地区投入教育科研经费的年平均增长率；(2)该地区预计2013年投入教育科研经费 9500万元，问能否继续保持前两年的平均增长率？ 请通过计算说明理由.5. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2009年底拥有家庭轿车64辆，2011年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1 )若该小区2009年底到2012年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2012年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了

6、缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室 内车位的2倍，求该小区最多可建室内车位多少个？精品文档精品文档精品文档类型四：边框问题1. 要为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积 为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少？(只设、列)2. 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的外围四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么x满足的方程是类型五

7、：围墙问题1.如图所示，某幼儿园有一道长20米的墙，计划另三边用总长为36米的围栏靠墙围成一个面积为S平方米的矩形草坪 ABCD设AB边的长为x米，BO AB, BC的长小于的墙的长.(1 )求S与x之间的关系式，并直接写出x的取值范围；(2)当所围草坪的面积为 154平方米时，求该矩形草坪 BC边的长.墙草坪BC第23题图2.某人想利用20米的篱笆围成一个矩形的菜地，矩形面积为56nf, 面靠墙，门为2m,求BC边长类型六：彩条问题1. 如图，要设计一幅宽 20cm长30cm的图案，其中有两横两竖的 精品文档彩条，横、竖彩条的宽度比为3 : 2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如

8、何设计彩条的宽度？类型七：利润问题政策的实施,商场决定采取适当的降价措施 就能多售出 4 台（1）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 降价多少元？（2）为了使商场每天销售这种冰箱不少于1.某场将进价为 2000 元的冰箱以 2400元售出, 平均每天能售出 8 台,为了配合国家 “家电下乡. 调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元,平均每天4800 元,同时又要使百姓得到更多实惠,每台冰箱应28 台,则每台冰箱的售价最多为多少元？2. 某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元经两次调价后调至每件 32.4 元若该商场两次 调价的降价率相同，求这个降价率；经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件若该商品原来每月可销售 500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件？3. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg,销售单价每涨 1元，月销售量就减少10 kg,针对这种水产品的销售情况，