最新二次根式计算专题教师版含答案

1、学习-好资料=3_2)' 3、x二次根式计算专题1 计算：(3(6420屈+4 J'S)(書) .计算(1)V51【答案】(1) 1 ; (2)丄 【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案J5°试题解析：+(兀 +73)° 阿十732【答案】(1)22; (2)64、, 3【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案(2)分别根据平方、非零数的零次幕、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案试题解析：(1)3、. 6 - 4、一2 3 64.2=(3、6)2 -(4,2)2=54 32=22.(2)(

2、何 +5 +Q0 _阿+ 巧_2=3 1 -3、一3 2 -、3= 6-4,3考点：实数的混合运算更多精品文档r-3.xx二 x - 3、x_ 1_3.考点：二次根式的混合运算 3计算：-2, 倔2.3 -14 【答案】14 .3【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式，再算括号里面的，最后算除法.试题解析 2仁十J48 卜 2/3 =(6>/3-V3 + 4/3)2V3 = V3m 2/3=. .3)333考点：二次根式运算.4 .计算：后晶理+忑晅Q2【答案】2 2【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号，再算加减.试题解析：原式=3冒2 -3 儿；3 -2=2一2考点：二次根

3、式运算5.计算：、2.18-3(.32)【答案】-3.3 .【解析】试题分析:先将二次根式化成最简二次根式，再化简.试题解析:,2 、18-3('一3 2)=、.2 3、2-3一3-6 =-3'、3 .考点：二次根式化简.146 计算：32-32 J2【答案】 -.2【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可试题解析： 32 -3一44 2-2 . 2-.V2 V222考点：二次根式的计算7.计算：_12 一 .62(.3 1)( , 3 -1).【答案】.3 2 .【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用 公式简化计算过程.试

4、题解析：.12 - 6- ,2 1）（、_3-1）=2、3 -、3 3-1=、3 2 .考点：二次根式的化简.8.计算：.12 .2一 乎【答案】0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可 试题解析： 屁朋还+JIL血-浊血=o.I 2 V2 丿 22考点：二次根式计算9 计算：（兀+1 $ 応十-罷【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可.试题解析：（.考点：二次根式的化简.10计算：、.83 1 - . 0.533飞4【答案】3 ,23 .2 2【解析】试题分析：先化成最简二次根式 ，再进行运算.试题解析：原式=2、2、323

5、 = 2 3 .2 2 2 2考点：二次根式的化简.11 .计算:(1),2 -45、1(2) _12014 _辰+(兀 _2014_2逅_3【答案】(1) 1 15; (2). 2 .【解析】试题分析：(1)根据二次根式的运算法则计算即可.绝对值4个考点分别进行计算，( 1 )(2)针对有理数的乘方，零指数幕，二次根式化简, 然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析271 = 3 .3 2 3 3 .51、3 =3 3 5=115.(2) _12014 _718+(兀 _2014$ _2运_3 =_1 _3应+1+2_3=-3_屁.考点：1.实数的运算；2.有理数的乘方;3.零指数幕；4

6、.二次根式化简;5.绝对值.12 .计算:(.32)( .3 - .2) -(1 - ,3)0 - 2【答案】. 2 .【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后，在加减的过程 中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再 化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待.本题中先根据平方差公式计算乘法以及 零指数幕的意义，去掉括号后，计算加减法.试题解析： 解：原式=3-2 -12考点：二次根式的混合运算.13 .计算:.27 - 3_ （一2013）° | -2 3|. V3【答案】4、3 1【解析】试题分析：解：3、27 一 （

7、-2013）° | -2.3 |V3=3.3-3 1 2 3=4、3 1 .考点：二次根式化简14 计算（3? 24 8宀12【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案 试题解析-J24+、8）? 12C-6- 2、6+2 2）? 2 3（22 八 6） ? 23考点：二次根式的混合运算4亦 42【答案】土卫-.3 2【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案试题解析：i2- 1-2 "=2.3'2-1=12V232332考点：二次根式的运算16 .化简:-50,328（2）（ . 6 一2、15）3 -6 1

8、V2【答案】（1）9 ；（2）-6.5 .2【解析】试题分析：(1)先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；(2)直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可.试题解析：（1）原式=549 ；2422(2)原式:=,6 、3-2.15 . 3 -3、2 =3.2-6、5-3、2 =-6、5 .考点：二次根式的混合运算;17 .计算(1) 、27 G G -2(2) -3"【答案】(1) 3:3; (2) 3.【解析】试题分析：(1)根据运算顺序计算即可；(2)将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：(1) .27 3 -2 =3 3 2.3 = 3

9、.(2).12 - .3 彳二 2-3 - .3 彳二,3 2 =3.18 .计算:考点：二次根式化简784【答案】17.【解析】181试题分析：先化简、1和f，运用平方差公式计算(3. 2-1)(1 3 2),再进行计算求试题解析：原式=17考点：实数的运算19 .计算:(-3). 27 |11 3.2【答案】2.3 .【解析】试题分析：本题涉及零指数幕、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在 计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式=1 -3、一3一1 一 2 = -2.3考点：1实数的运算；2 零指数幕；3分母有理化.【答案】.

10、21 :1-:-a.33【解析】试题分析：针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；根据二次根式运算法则计算即可；根据二次根式运算法则计算即可试题解析： J8_运| + '1 j =2血_血十1 =J2+1.1 I 2丿 GJ2：；、48f 3 3 423 = ；8"3 罟3a2 2 2a=6 a 36考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幕.21 .计算:(1)(_1)2012 一 一5 G)327 一(.,2 一1)°(2) 3 12 -3 11 '厉 - .27V32【答案】(1) 0; (2) 4

11、、3 .【解析】试题分析：(1)原式=1_5 23_1=：0 ;(2)原式=6、一3 一 ,32、3 一3、一3 =4、3 .考点：1.实数的运算；2 .二次根式的加减法.22 .计算与化简(1) '、27 -3(2) (3 、5)2 -(4 、7)(4 -、7)【答案】(1) 2、一3 1 ; (2) 6.5 5.【解析】试题分析：(1)将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幕定义计算，再合并同类二次根式即可；(2)应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可试题解析:(1)、27 - 3；询-岛 ° = 3、3-1 二 2. 3 1. V3_ 2 (2) (

12、3+75) _(4+T7)(4_77) = 9+6V5+5_(16_7)=675+5.考点：1.二次根式化简；2.0指数幕；3.完全平方公式和平方差公式23. (1)、2.8 -2 .18(3) 2123 .(3)0V3(4) (2 一33 .2)(2、3 - 3 .2)【答案】(1) -3.2 ； (2) 16 3 ；(3) 6； (4) -69【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幕运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析：(1)原式2一6.、,2=一3.、,2试题解析：(2)原式=2.31、3 1、3 =16 .3339试题

13、解析：(3)原式二4 3_ 3 1少3仁6试题解析：(4)原式(2；3)2 一(3、2)2=4 3-9 2 =12-18 一 6考点：1.根式运算2.幕的运算24 计算：返+3-近-宓+近【答案】0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类 次根式即可.解：原式=2 3- 2 -5.2=0.考点：实数的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分25 .求下列各式的值(1) 近7-£4汽扬+ 匸8( 2) ( 43)-2) 2 )1【答案】112【解析】试题分析：(1)劭27_3 x JA + -8 = 3-

14、y 2-2 = V6442(扁 _4工1_(-2卄(逅j(2) 2=3-2 8 2 = 11考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。26计算：、3屁2$ +屁十2丽+(g)2【答案】5【解析】试题分析：解：原式 =6>?3-2 J3+4丿3卜2J3+113丿33 " 2 73533考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要 求学生牢固掌握。27 .计算:(1) .12 -( .27、1) 3(2) 寸(J3 3 2 +(朋76 * v'6【答案】(1) - 3

15、 .3(2) 2【解析】试题分析：(i)J12 -( J27+J1)= 2 J3 - 3J3 -1J3 = - 4 J3 V333(2) 、 3-3 彳、花一、6 亠.6 = 3-.3 一3-1 = 2考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。28.3、一27 -2,48 八、3【答案】1【解析】试题分析：3.27 -2.4.3= 3 3.3_2 4、3 "、3考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法 法则，本题难度不大29 计算(每小题4分，共8 分)(1)27-12(2) ( .15 2、1)=3【答案】5 3(2),5133【解析】试题分析：原式=3 .3 -2.3 二35亦3考点：实数的运算点评：实数运算常用的公式：(1)(ja)2=a(a0)( 2 )a ,( 3)r b 二 a *b(a 一 0,b 一0)(4)lb：(a _0,b_ 0).30 .计算:(1) 2 = 12+3.48(2) 5 .2 +、8-7、18(3