本金利率的问题

1、23 存款利率问题【含义】把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。【数量关系】年（月）利率利息÷本金÷存款年（月）数×100%利息本金×存款年（月）数×年（月）利率本利和本金利息本金× 1年（月）利率×存款年（月）数【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例 1李大强存入银行1200 元，月利率0.8% ，到期后连本带利共取出1488 元，求存

2、款期多长。解因为存款期内的总利息是（1488 1200 ）元，所以总利率为（ 1488 1200 ）÷1200又因为已知月利率，所以存款月数为（1488 1200 ）÷1200 ÷0.8% 30 （月）答：李大强的存款期是30 月即两年半。例 2银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92% ，三年期 8.28% ，五年期 9% 。如果甲乙二人同时各存入1 万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？解甲的总利息 10000 ×7.92% ×2 10000 ×（1 7.92

3、% ×2 ）×8.28% ×3 1584 11584 ×8.28% ×3 4461.47 （元）乙的总利息10000 ×9% ×5 4500 （元）4500 4461.47 38.53 （元）答：乙的收益较多，乙比甲多38.53 元。小丽两年前将一笔压岁钱存入银行,存两年定期 ,年利率为2.7o ，今年到期时小丽共取出了1051.3 元，你知道小丽两年前存入了多少钱吗？设存入了 X 元X*2.7%*2*95%+X=1051.3X=1000两年前存入1000 元*家存款 30000 元利率逐年增长20% 第一年为2 点 5%

4、，3 年后利息是多少这是利滚利的算法：第一年利息30000X2.5%=75元第二年利息（ 30000+75 ） X2.5% （1+20% ）=902.25 元第三年利息（ 30075+902.25 ）X3%(1+20% ）=1151.81 元三年利息合计75+902.25+1151.81=2129.06元如果是本金一直不变就第一年利息30000X2.5%=75元第二年利息30000+X2.5% （ 1+20% ）=900 元第三年利息30000X3%(1+20%）=1080 元三年利息合计75+900+1080=2055元将 2 万元存银行存期 2 年 年利率 2.79% 2 年后取款要交5%

5、 利息税要缴纳利息税多少元？税后利息多少元？共能取回多少钱税前利息本金×利率×期限1.税前利息 20000 ×2.79% ×2= 1116 元2.利息税 =税前利息×税率 =1116 ×5% = 55.8元3.税后利息 =税前利息 - 利息税 =1116-55.8 = 1060.2元4.本利和 =20000+1060.2 =21060.2元要缴纳利息税55.8 元。税后利息1060.2 元，共能取回21060.2元。王老师将 1000 元存入银行，定期一年，年利率是2.79% ，到期时银行扣除5% 的利息税，王老师可以取回本金和税后利

6、息共多少元？1000 ×2.79 ×1 ×（1 5） 1000 1000 ×0.0279 ×1×0.95 1000 =26.505+1000 =1026.505 （元）答：王老师可取回本金和税后利息1026.505 元。张伯伯将 1000 元存入银行，三年后取回本金和税后利息共计1064.8 元，问年利率是多少？（利息税按20% 算）如果按方程式列式计算为:设年得率为X,1000+1000*X*3*80%=1064.8X=2.7%如果是列算式为:(1064.8-1000)/(3*80%*1000)=64.8/2400=0.027=2.

7、7%张 阿姨存入银行5000 元，定期三年，年利率是百分之3.24. 到期后可得到利息多少元 ?利息 = 本金×利率×存款期限三年利息 =5000 ×3.24% ×3= 486 元张阿姨把 2000 元存入银行，定期三年，年利率是5.40% 。到期后，张阿姨可获得税后利息多少元？利息税率是5%税前利息是2000 ×5.40 ×3 324 （元）税后利息是324 ×（1 5） 307.8 （元）李叔叔今年存入银行10 万元，定期三年，年利率2.70 ，三年后到期，扣除5利息税，可以取回多少钱？100000 ×2.70

8、% ×3 ×（1-5% ） = 7695.00 （元）可以取 7695 元小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后（利息税率为5%), 共得本利和约4700解：设年利率是X 4500 ×2×X ×（1 5% ） 4700 4500 9000 ×95%X 200 8550X 200 X 200 ÷8550 X 2.34%小丽 1998 年 1 月 1 日把 100 元钱存入银行，存定期一年。到1999 年 1 月 1 日，小丽从银行共取回105 .22 元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之

9、几？板书： (105 .22 100) ÷100=5.22 ÷100=5.22教学过程设计(一 )复习准备1某工厂的一车间有男工51 人，女工 40 人。男工是女工的百分之几？女工是男工的百分之几？2六一班有男生25 人，女生是男生的80 。女生有多少人？3小丽 1998 年 1 月 1 日把 100 元钱存入银行，存定期一年。到1999 年 1 月 1 日，小丽从银行共取回105 .22 元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？板书： (105 .22 100) ÷100=5.22 ÷100=5.22问：这道题叙述了一件什么事？师述：今天我们就来

10、研究有关储蓄问题的应用题。板书课题：百分数应用题(二 )学习新课1导入。师述：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。问：谁去银行存过钱？那你知道储蓄都有哪几种方式吗？存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。板书：存入银行的钱叫本金。问：在刚才那道题中，哪个数是本金？板书：取款时银行多付的钱叫做利息。问：哪个数是利息？板书：利息与本金的百分比叫做利率。问：哪个数是利率？师述：利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率的。利率有按年计算的，称年利率；按月计算的，称月利

11、率。2出示例1。例 1 张华把 400 元钱存入银行，存定期3 年，年利率是5.22 。到期后，张华可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？(1)学生默读题。(2)年利率 5 .22 是什么意思？是怎样得到的？(用利息除以本金等于5.22 。 )板书：利息÷本金 = 利率怎样求利息呢？板书：本金×利率 = 利息这样求的是几年的利息？一年的还是三年的？为什么？(是一年的利息，因为一年的利率是5 .22 。 )要想求三年的利息，还应怎么办？这说明利息的多少还和什么有关系？是怎样的一个关系？板书：×时间(3)那么求利息应怎样列式计算呢？板书： 400 ×5.

12、22 ×3=20 . 88 ×3=62 .64(元 )(2)要求本金和利息一共多少元应怎样列式？板书： 400 62 . 64=462 .64( 元)答：张华可得利息62 .64( 元)，本金和利息一共462 .64 元。3出示例2。例 2 五年级一班今年1 月 1 日在银行存了活期储蓄180 元，每月的月利率是0. 315 。存满半年时，可以取出本金和利息一共多少元？(1)学生默读题。(2)指名学生说解题思路。(3)应怎样列式计算呢？板书：180 ×0.315 ×6 180=3.402 180183 .40( 元)答：可以取出本金和利息一共约183 .

13、40 元问：为什么要保留两位小数？(人民币的单位是元、角、分，只有两位小数，再往下就没有了，所以应自动保留两位小数。)问：有一个同学这样列的算式，你们大家判断一下，他列得对不对，为什么？板书： 180 ×(1 0. 315 ×6)学生讨论。师追问： 0.315 ×6 表示什么意思？又追问： 1 0.315 ×6 又表示什么呢？再追问：再用180 乘以这个结果得到什么？(三 )课堂总结今天我们学习了哪些知识？师述：我们学习了有关储蓄的知识，知道了本金、利息和利率，以及它们三者之间的关系。特别是学会了求利息的方法：本金×利率×时间=利息。

14、还知道了储蓄的意义。(四 )巩固反馈1小华今年1 月 1 日把积攒的零用钱50 元存入银行，定期一年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。如果年利率按 10 . 98 计算，到明年1 月 1 日小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？2王宏买了1500 元的国家建设债券，定期3 年。如果年利率是13 .96 ，到期后他可获得本金和利息一共多少元？3赵华前年10 月 1 日把 800 元存入银行，定期2 年。如果年利率按11 .7 计算，到今年10 月 1 日取出时，她可以取出本金和利息共多少元？下列列式正确的是A800 ×11.70B800 ×11 .7

15、0 ×2C 800 ×(111.70)D 800 ×(111 . 70 ×2)4王老师两年前把800 元钱存入银行，到期后共取出987 .2 元。问两年期定期存款的利率是多少？5 1993 年末，我国城乡储蓄存款余额达14764 亿元，比 1992 年末增加3219 亿元。增长百分之几？(百分号前面保留一位小数。)6李佳有 500 元钱，打算存入银行两年。 有两种储蓄办法， 一种是存两年期的， 年利率是11 .70 ；另一种是先存一年期的，年利率是 10 .98 ，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。选择哪种办法得到的利息多一些？课堂教学设计