2018届高考数学一轮复习专项检测试题函数与基本初等函数

1、-1 - 函数与基本初等函数 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分，只有一个答案正确） 1.已知实数m , n C m n D2 =3 A. 0个 在内单调递减，则实数 m=（ A.2 B. -2 C. D. 0 6.若 f ( x +2 )= tan x, X _0 log 2 ( -X), x : 0 ，贝y f C 2) -f ( -2)= 4 B、 A、一、一 1 7. （ 09 年莒南一中阶段性测评理）直角梯形 D、一、一 2 C 2 ABCD 如图（1）动点 P 从 B 点出发，由 TA 沿边运动，设点 P 的运动路程为 x, ABP 的面积为 BT CT D 的图像 满

2、足0 :：: n :：: m :1 ,给出下列关系式: 2 log2m=log3n m B. 1个 C. 2个 其中可能成立的有 D. 3个 2.函数 f (igx ) 的定义域是 0.1,100 ,则函数 f( -）的定义域是 2 A. 0.2,200 一 1,2 1-2,4 .0.1,100 3.下列函数中，在区间 （0, ：:）上为增函数的是（ (A) y = In (x - 2) (B) y x 1 (C) y (D) y 4.下列函数中，不满足: f (2x) =2 f (x)的是( (A) f (x) = x (B) f (x) = x (C) (D ) f (x) 1 :x -

3、x -x 5.已知函数f (x) =(m -2)x- (m 4)X5是偶函数, 3 g(x)二一 x 2 2x - mx -2 - 如图（2）,则厶 ABC 的面积 为 A. 10 C. 18) 16 32 -3 - 8. 已知 ( ) A. 2006 C . 4 9. 设函数 f (x)满足 f n 1 = - 2 个命题: 则其中真命题的序号是 A. B. C. D. 12.已知定义在 R 上的函数f （x）的图象关于点 3 (-，0) 4 对称, 且满足 f(x) =_f(x ), 2 (n N)且 f (1) =2,则 f (20)为 A. 95 B . 97 C . 105 D .

4、192 f(X)= 0, (x =0) j1, （X为有理数） | g (x) 10.设 一1, (x :：0), o,（ X为无理数）则f （ g （二）的值为 （ D.-： 11.给出定义：若 :x 1 一 0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2 X%. (1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润，则最多调整 出多少名员工从事第三产业？ 在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润， 则a的取值范围是多少？ 18. 已知函数 f (x) _ex -2x2 _3x . (1 )判断函数f(x)在区间0,1

5、上极值点情形及个数 -6 - (2)当X _1时，若关于X的不等式f(x) _ax恒成立，求实数a的取值范围 19. 已知函数f (x)是定义在实数集 R 上的奇函数，当x0时，f (x) =ax亠In x，其中a三 R. (1 )求函数f (x)的解析式； (2)若点P ( a, b)在圆x2 y2 =4上变化时，函数f(x)在区间(1, ：)上极大值g(a)值域； f (e) f (1) (3 )求证：对 a . R, 乙三(1,e)，使 f( ) = ( 一()(e =2.71828 .). e _J 20. 函数 f (x) =x2 (ex - -ax b)，已知 x - _2 和 x

6、 =1 为 y = f (x)的零点. (1 )求a和b的值； 2 (2 )设 g (x) X - X，证明：对 -x ； ( _ ： - , ：-)恒有 f(x) _g(x)丄0 . 3 ” 21. 已知二次函数 g (x)对任意实数x都满足g x-1 i亠g 1 -X =X2 _.2x 1，且g 1 - 一1 .令 1 9 f (x) - g x m ln x (m.二 R , x . 0). (1)求g (x)的表达式； (2)若x .0使f(x)空o成立，求实数 m的取值范围； (3)设 1 :：: m 10X 1000, 即 x 500XW 0,又 x0，所以 0 x0,所以 00

7、,. f 0) .f (1) 0 时，f(x) y +ln x , 1 f(x) =a x 显然, _0时函数 (x)在(1, :)没有极大值，故av 0 1 , 1 C L . . 7 . 啤 1 * 1 f(x)二a =0 x P (a, b)在圆x2 .y2 =4上变化, -2 a0, x-1 , f(x)0 .故 x =2 是函数 f(x)的极大值点， a a 大值 1 1 g(a)二f( _-)戸()-ln( ) a 1 -a)，又因，空0时, 当m=0时, 由对数函数性质, 2 x f (x) 2 的值域为 R; 当m0时, 0 对-x 0， f (x) .0恒成立; m 由 f

8、(x) =x =0=x 二 x .-m，歹U表: -10 - m 亠 m In _m . 0, 2 . .e m . 0. m 0 , f (x) 0恒成立，则实数 m的取值范围是(_e, 0. 故x .0使f(x)乞0成立，实数m的取值范围(-：，_e3 0，二 (3)因为对 1 , m , H &) =(x -1)( % -m) 0,所以 H(x)在1, m内单调递减. 上是增函数, X (0, (Jm +=o) f H(x) 一 0 + f (x) 减 极小 增 in 这时，f (x) in = f( J-m)= +m ln 7_m . if(x) m. X 1 2 1 于是 |

9、 H ( x ) -H(X2)| ： H (1) -H(m)二一m -mlnm _ . 1 2 一 2 2 1 2 1 1 3 | H (x ) _ H (x ) | ：:-1 m _ m In m _ ： 1 ：= m _ In m _ - :：- 0. 1 2 2 2 2 2m - (1 :- m e)，贝U h (m ) 2 m .一 22.解：(I Mn 对于x . 1 e，有 f - f max (x) =f(e)二 1 (x) . 0 2 e + 2 .f 2 1 1 3 3 1 1 1 0 2 m 2m2 2 m 3 3 2 X 亠 1 ; X e上为增函数，- , 1 (x)

10、= x = x (x)在区间1 , 分， fmin (x) (n)令 g( X)二 f(X) _ 2ax 2 x . 2ax 2 在区间(1 , +s)上，函数f (x)的图象恒在直线 等价于g(x) ：0在区间(1, +R)上恒成立， 2 1 (2a -1)x -2ax +1 (x 1)( 2a -1) x - 2a x T g (x) =(2a 1 若a -, 2 令 g (x) x1 x2 亠 y = 2 ax下方 -1)x -1 当 x2 x1 =1 2 a ：:1 时, 在( x2 +s)上有g (x) - 0 ,此时g(x)在区间(x2 , +m) x - 当x2 1 2 , (a - ) x 2 ax 一 岂X ,ln g(x)在区间 x 一; 1 2 :时，有(a - ) x 2 ax -：: 2 ,In X r -： g(x) ( g(x2) , +m)，不合题意; (1 , +m)上是增函数, 有g(x) ( g (1) , +s)，也不合题意; -11 - 、 _ 、 11 要