运筹学博弈论PPT学习教案

1、会计学1第1页/共63页1. 1. 博弈在中国博弈在中国第2页/共63页从曹刿论战到论从曹刿论战到论持久战持久战第3页/共63页标志着博弈论作为一门独立科学的开始，标志着博弈论作为一门独立科学的开始，也标志着新古典经济学进入了一个新的发也标志着新古典经济学进入了一个新的发展阶段。展阶段。第4页/共63页John NashJohn HarsanyLeihaden Selten第5页/共63页第6页/共63页第7页/共63页Robert AumannThomas Shelling第8页/共63页第9页/共63页第10页/共63页第11页/共63页第12页/共63页第13页/共63页第14页/共63

2、页第15页/共63页第16页/共63页第17页/共63页第18页/共63页-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵赖坦白抵赖坦白是坦白是A A的的占优战略占优战略坦白是坦白是B B的的占优战略占优战略第19页/共63页占优策略占优策略( (上策上策) )均衡均衡l占优策略占优策略( (上策上策) )通俗来说是：通俗来说是： “我所做的是不管你做什么我所能做的最好的我所做的是不管你做什么我所能做的最好的” “你所做的是不管我做什么你所能做的最好的你所做的是不管我做什么你所能做的最好的”l占优策略均衡占优策略均衡指博弈中的所有参与者的占优策指博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的

3、均衡。略组合所构成的均衡。第20页/共63页囚徒困境（囚徒困境（ PrisonersDilemma ）l只达到效率很差的个体理性解，没有实现团体只达到效率很差的个体理性解，没有实现团体理性解。理性解。l前者是稳定的，是自动实施的；尽管团体理性前者是稳定的，是自动实施的；尽管团体理性解对大家都好，但它是不能自动实施的，需要改解对大家都好，但它是不能自动实施的，需要改变变条件。条件。提示：提示：该博弈揭示了个体理性与团体理性之间的矛盾。从个体利益出发的行为往往不能实现团体的最大利益，同时也揭示了个体理性本身的内在矛盾从个体利益出发的行为最终也不一定能真正实现个体的最大利益，甚至得到相当差的结果。第

4、21页/共63页第22页/共63页第23页/共63页25大猪不按按不按按小猪(4, 4)(5, 1)(9, -1)(0, 0)第24页/共63页小猪大猪按等待按5，14，4等待9，10，0小猪的上策第25页/共63页27第26页/共63页28第27页/共63页1，01，20，30，1M列先生行先生UDL0，12，0R行：没有占优策略列：M严格优于R剔除 R行：U优于D列：无占优策略剔除 DM优于L（U，M）是重复剔除的占优均衡第28页/共63页第29页/共63页第30页/共63页,;,11nnuuSSGnSS ,1ijiSsiuiij第31页/共63页,;,11nnuuSSGi),.,(*1*

5、1*niiissss),.,(),.,(*1*1*1*1*niijiiiniiiiisssssusssssuijiSs),(*nissG),(*niss*is第32页/共63页*sni, 1 *iiss ),(),(*iiiiiissussu第33页/共63页第34页/共63页BLMRU3,24,75,1AH6,12,81,1D3,78,910,4第35页/共63页第36页/共63页企业企业1企业企业2v参与人：企业参与人：企业1 1、企业、企业2 2v战略：战略： 选择产量选择产量v得益：得益： 利润，利润是两个企业产量的函数利润，利润是两个企业产量的函数第37页/共63页QaQPPqqQ)

6、(2112111111)()(cqqqaqqcQPqu22122222)()(cqqqaqqcQPqu第38页/共63页假设策略组合（q1*， q2*）是本博弈的纳什均衡，那么 max（ ） q1 max（ ） q2q1*，q2*只要能使两式各自对q1，q2的导数为0，就能实现两式的最大值，令： a c q2*2 q1*0 a c q1*2 q2*0解之， q1* q2*1/3(a-c)。因此，策略组合（ 1/3(a-c) ， 1/3(a-c) ）是本博弈唯一的纳什均衡。此时每个企业的利润为1211)(cqqqaq2212)(cqqqaq2913131312cacaccacaai第39页/共6

7、3页 产量博弈的古诺模型是一种囚徒困境，无法实现博弈方总体和各个博弈方各自最大利益的结论，对于市场经济组织、管理，对于产业组织和社会经济制度的效率判断，都具有非常重要的意义。说明对市场的管理，政府对市场的调控和监管都是必须的。第40页/共63页 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作没有一个策略组合构成纳什均衡第41页/共63页 1-1， -11， -11， 1-1，反面正面反面正面猜谜游戏v两个儿童各拿一枚硬币，v若同时正面朝上或朝下，A给B 1分钱，v若只有一面朝上，B给A 1分钱。零和博弈博弈参与者有输有赢，但结果永远是0。没有一个战略组合构成纳什均衡第42页

8、/共63页银行酒馆警察小偷2万元1万元东边西边警察与小偷的最优策略各是什么？第43页/共63页第44页/共63页石头、剪子、布游戏老虎、杠子、鸡、虫子游戏扑克游戏橄榄球赛战争中第45页/共63页第46页/共63页第47页/共63页 1-1， -11， -22， 2-2，西边东边西边东边警察抽签决定去银行还是酒馆，警察抽签决定去银行还是酒馆，2/32/3的机会去银行，的机会去银行，1/31/3的机会去酒馆；的机会去酒馆；同样，小偷也抽签决定去银行还是酒馆，同样，小偷也抽签决定去银行还是酒馆， 2/32/3的机会去酒馆，的机会去酒馆， 1/31/3的机会的机会去银行。去银行。第48页/共63页n社

9、会福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作设：政府救济的概率：设：政府救济的概率：1/2 1/2 ；不救济的概率：；不救济的概率：1/21/2。流浪汉：流浪汉：寻找工作的期望效用：寻找工作的期望效用：1/21/22+1/2 2+1/2 1=1.51=1.5 流浪的期望效用：流浪的期望效用： 因此，流浪汉的任何一种战略都是都是对政府混合战略的最优反应因此，流浪汉的任何一种战略都是都是对政府混合战略的最优反应第49页/共63页n社会福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作设：政府救济的概率：设：政府救济的概率：1/2 1/2

10、；不救济的概率：；不救济的概率：1/21/2。流浪汉：寻找工作的概率：流浪汉：寻找工作的概率：0. 20. 2；流浪的概率：；流浪的概率：每个参与人的战略都是给定对方混合战略时的最优战每个参与人的战略都是给定对方混合战略时的最优战略略第50页/共63页 1-1， -11， -11， 1-1，反面正面反面正面猜谜游戏v两个小孩的最优策略是采取每个策略的可能性均为1/2；v每个小孩各取策略的1/2是纳什均衡。零和博弈第51页/共63页-1， 11， -11， -1-1， 1正 面反 面猜硬币方猜硬币方盖盖硬硬币币方方正 面反 面猜硬币博弈一个非常突出的特点猜硬币博弈一个非常突出的特点每个局中人都试

11、图能先猜中对方的策略每个局中人都试图能先猜中对方的策略 第52页/共63页-1， 11， -11， -1-1， 1正 面反 面猜硬币方猜硬币方盖盖硬硬币币方方正 面反 面（1 1）不存在前面定义的纳什均衡策略组合）不存在前面定义的纳什均衡策略组合（2 2）关键是不能让对方猜到自己策略）关键是不能让对方猜到自己策略这类博弈很多，引出混合策略纳什均衡概念这类博弈很多，引出混合策略纳什均衡概念第53页/共63页第54页/共63页 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪流浪汉政府救济救济不救济不救济寻找工作寻找工作2 . 00151510111311*故化的一阶条件：求微分，得到政府最优）（）（）

12、（）（），（：政府的期望效用函数为）。，（流浪汉的混合战略是）；，（假定政府的混合战略是GLGLGvv即：即：流浪汉以的概率选择寻找流浪汉以的概率选择寻找工作，的概率选择游荡工作，的概率选择游荡同样，可以根据流浪同样，可以根据流浪汉的期望效用函数找汉的期望效用函数找到政府的最优混合战到政府的最优混合战略。？略。？支付最大化法支付最大化法第55页/共63页n社会福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作设：政府救济的概率：设：政府救济的概率：1/2 1/2 ；不救济的概率：；不救济的概率：1/21/2。流浪汉：寻找工作的概率：流浪汉：寻找工作的概率：0. 20. 2；流浪的概率：；流浪的概率：每个参与人的战略都是给定对方混合战略时的最优战每个参与人的战略都是给定对方混合战略时的最优战略略第56页/共63页)1 ,( 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作支付等值法14)1)(1(3)1 (010.2 14第57页/共63页n社会福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪汉政府救济不救济寻找工作设：政府救济的概率：1