沪科版九年级数学上复习试卷三.

1、奋斗教育辅导学校九年级数学上期末复习试卷（三）一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1. 下列抛物线中 , 过原点的抛物线是 ( )A .y 2x2 1； B .y2x2x ； C . y 2( x1)2； D .y 2 x21 .2已知二次函数yax2bxc 的 y 与 x 的部分对应值如下表：x1012y5131则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向上；B抛物线与 y 轴交于负半轴；C当 x 3 时， y0；D方程 ax 2bxc0 有两个相等实数根3直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan的值是 （）A 3B 4C 3D 443554. 在 ABC和 DEF

2、中， AB=2DE，AC=2DF， A=D，若 ABC的周长为16，面积为12，则 DEF的周长、面积依次是（）A 8，3B8，6C 4，3D4，65. 若 a2 ，则 ab（）A、11B、 7C 、 9D、7b9b991196. 反比例函数 y6的图象大致是（）x优秀学习资料欢迎下载7. 如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）cA. 2 cm2B. 4 cm2C. 8 cm2D. 16 cm28. 在利用图象法求方程x21 x3 的解 x1 、 x2 时，下面是四位同学的解法：1 x2甲：函数 yx2

3、3 的图象与 X 轴交点的横坐标x1 、 x2 ；2乙：函数 yx2和 y1 x3的图象交点的横坐标x1 、 x2 ；21丙：函数 yx23 和 yx 的图象交点的横坐标x1 、 x2 ；2丁：函数 yx21和 y1 x 4 的图象交点的横坐标x1 、 x2 ；2你认为正确解法的同学有（）A、4位B、3 位C、2位D、 1 位9. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位： kg/m3）是体积 V（单位： m3 ）的反比例函数，它的图象如图所示，当V10m 3时，气体的密度是（）A. 5 kg/m 3B. 2 kg/m3C.

4、100 kg/m 3D. 1 kg/m310. 如图，菱形 ABCD 中，B 60°， AB2，E、F分别A是 BC 、 CD 的中点，连接AE 、 EF 、 AF ，则 AEFBD的周长为（）EFA.2 3B.33C.4 3D.3C二、填空题（本题共8 小题，每小题4 分，共 32 分）优秀学习资料11将抛物线y=3x 2 向左平移 1 个单位，再向上平移4 个单位后，得到的抛物线解析式是12. 一条抛物线具有下列性质：（1）经过点A ( 0 ,3 ) ；（2）在 y 轴左侧的部分是上升的，在y 轴右侧的部分是下降的 .试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.13. 如图，已知在

5、平行四边形 ABCD中，点 E、 F 分别在线段 BD、 AB 上， EF AD， DE EB=2 3，EF=9，那么BC的长为DCEAFB14第 13题14.如 图， 一辆 汽车 沿 着坡度i1 :3 的斜坡 向下 行驶 50 米，则 它距离 地面 的垂 直高度 下降 了_米.15. 如图, 在ABC 中, ACB 90 , AC4, BC3,O是边 AB 的中点 , 过点 O的直线 l 将ABC 分割成两个部分，若其中的一个部分与ABC 相似，则满足条件的直线 l 共有 _条.AAlOEDGCBBC（第 15 题）（第 16 题）16. 如图, 在ABC 中， AB=AC，BD、CE分别为

6、两腰上的中线，且BDCE，则 tan ABC_。.17. （20XX 年江津区）锐角 ABC中， BC 6, S ABC12, 两动点 M、 N 分别在边 AB、AC上滑动，且 MNBC，以 MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为 x，正方形 MPQN与 ABC公共部分的面积为y（ y 0）, 当 x，公共部分面积y 最大， y 最大值 ,欢迎下载kyx1yx（第 18 题图）（第 16题图）18. 两个反比例函数k1k的图象上， PC xy和 yx在第一象限内的图象如图所示，点P 在 y轴xx于点 C，交 y11k的的图象于点A ， PD y 轴于点 D ，交 y的图象于点 B ，当点 P

7、 在 yxxx图象上运动时，以下结论：ODB 与 OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化； PA 与 PB 始终相等；当点A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点其中一定正确的是.三、解答题（本题共7 小题，共 88 分）19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是 A（1，3）、B（ 2，2）、 C（2，1）， D（3， 3）（ 1）以原点 O为位似中心，相似比为 2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；（ 2）在（ 1）的前提下，写出点 A 的对应点坐标 A，并说明点 A 与点 A坐标的关系（ 12 分）优秀学习资料20. 如图，在

8、ABC 中， AB AC5, BC 8, D 是边 AB上一点，且 tan BCD1.2（ 1）试求 sin B 的值；A（ 2）试求 BCD的面积 . （ 12 分）DBC21如图， ABC 中，点 D 在边 BC 上， DE AB， DE 交 AC 于A点 E ，点 F 在边 AB上，且 AFCE EFBAEF（ 1）求证： DF AC ；（2）如果 BD : DC 1:2ABC 的面积为 18 cm2BC，D求四边形 AEDF 的面积 (10分 )22. 为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒。下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量 y （毫克） 与时间 x（分钟） 之间

9、的函数关系 . 已知在药物燃烧阶段，y 与 x 之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后， y 与 x 成反比例 .（ 1）试求药物燃烧阶段，y 关于 x 的函数解析式并写出取值范围；（ 2）若每立方米的含药量不低于20 毫克且持续时间超过25 分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？（ 14 分）y （毫克 /立方米）60·504035·302010o51015202530354045 x（分）欢迎下载23小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。小明发现， 世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向

10、，世博中心在中国馆的北偏西45°方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等. 从中国馆出发向西走大约200 米，到达世博轴上的点 E 处，这时测得世博中心在北偏西26.6 °方向。小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如ABMN等）；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1 米）（ 12 分）（备用数据： sin 26 .60.45, cos 26 .60.9, tan 26 .60.5， 21.414）MB 演艺中心.世博中心C.世北东博24. 解：（ 1）图（略），E .轴. A中

11、国馆主题馆ABMN, ABAC ,D .N（世博核心区域的示意图）24. （09 滨州）某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象（14 分）25. 如图，已知：在 Rt ABC中， ACB=90° ,AC=BC=4， M 是边 AB的中点， E、G

12、分别是边 AC、FBC上的一点， EMG45°,AC 与 MG的延长线相交于点 F，（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；（2）联结结 EG，当 AE 3 时，求 EG的长（ 14 分）CEGAMB优秀学习资料奋斗教育辅导学校九年级数学上期末复习试卷（三1.B 2.C3.A4.A5.A6.B7.C8.A9.D10.B11.Y3( X1)24 或Y3 X26 X 712. yx23 等 13.1514.2516.317.x3, y618. .19. （1）符合要求的位似四边形有两个，如图所示.（2）点 A 的对应点A' 有 2 个，分别是A

13、 (2,6) 或 A ( 2,6) ，其中点 A' 的横、纵坐标分别是点A 的横、纵坐标分别乘以2或-2。20. （ 1）作 AHBC ，垂足为 H ， ABAC5,BH1 BC4 , 在ABH 中，AH32AHAB 2BH 23, sin B.(2)作 DEBC,垂足为 E,在 BDEAB5中 , sin B3DE3k, BD5k ， 则 BEBD2DE24k ， 又 在CDE 中， 令5t anB C D1DE6k ，于是 BCBEEC , 即 4k6k8 ，则 CEtan2BCD解得 k4， S BCD1BCDE48 .52521证明：（ 1） DE AB ， CECD 。 AF

14、CE ， AFCD。AEBDFBAEFBBD欢迎下载DF AC。（ 2） BD : DC1:2，S FBD1SCDE4S ABC9，S ABC94。的面积为1822。SAEDFS ABCABCcm，S四边形 AEDF8cm四边形922. （1）由已知设yax2bxca0 ，根据图像， x0时， y0 ； x5 时， y35 ； x10时， y60 ；c0c01 x2所 以25a5bc35，解 得 ，a1； 所 以 函 数 解 析 式 为 y8x100a10bc6055b80x10；（2）0x10 时，令 y20 ，得1 x 28x20 ，解得， x20103 ；5当 x10 时，由已知令 yk

15、 ；又 x10 时， y60 ；所以 k600， y600 ( x10)；xx由 y20 ，得 x30 ；30( 20103)1010325；即含药量不低于20 毫克的时间为10103超过 25 分钟，所以消毒有效。23. （ 1）图（略）， AB MN , ABAC, AE MN ,AE200，BAC45MEC26.6M.演艺中心,，B（2）过点 C作 CHAB 垂足为点 H，世博中心C .23 世H北交 MN于点 F，BAC45 ， CH=AH， FH=AE=200。东2设 AH=CH=X,则 AC2x， CF x200，3CF ， x2001在 Rt CFE中， tanCEF，E . A

16、EFx2主题馆中国馆。则 ACAB4002566解得 x = 400米。D .N（世博核心区域的示意图）24.（1） y(60 x)(30020x)40(30020 x) ，即 y20x2100x6000 AB优秀学习资料欢迎下载因为降价要确保盈利，所以 4060 x 60（或 40 60 x60 也可）解 得 0 x20（或0x 2 0） （ 2 ） 当 x100时 ，y 有 最 大 值(2.5220)4 ( 20) 60002 1006125 元（3）函数的大致图象为4 (20)6125 ，即当降价 2.5 元时，利润最大且为（注：右侧终点应为圆圈，左侧终点两种情况均可）y612560003000O 2.5 48121620x25. （1）一定相似的三角形： AEM