运用完全平方公式进行因式分解课件PPT学习教案

1、会计学1提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法24axax （有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）（因式分解要彻底。）第1页/共23页课前复习：课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 2)(ba 2)(ba 222baba222baba第2页/共23页2222babab

2、a2222bababa用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都是有 项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）第3页/共23页下列各式是不是下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否第4页/共23页(1)x214x49 (2)9)(6)(2nmnm解：2233n)(m2)(nm原式2)3(nm例

3、题 第5页/共23页(3)3ax26axy3ay2 解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a(4)解：例题 -x2-4y24xy 解：)y44xy-(22x原式)2y()2y(x2x222)2(yx 第6页/共23页229124baba22)3b()3b()2a(2(2a)原式2)32(ba(5)解： 16x4- -8x21（6）222211)4x(2)(4x原式解：解：22) 14(x2221)2(x2) 12)(12(xx22) 12() 12(xx第7页/共23页 形如形如a22ab+b2的式子的式子叫做叫做完全平方式完全平方式。 完全平方式一完全平方式一定可以利用定可以利用完全平完

4、全平方公式方公式因式分解因式分解第8页/共23页2)(yx 2)(ba 2)(yx 判断因式分解正误。判断因式分解正误。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2错。应为： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式2)(ba 第9页/共23页因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)22269)2(baba练一练解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2第10页/共23页abba1449) 3(22因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+

5、27ab+b2 =(7a+b)2练一练 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2第11页/共23页因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2练一练 （6 6）9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)2解:原式=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)22)(2ba2)(23ba第12页/共23页（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)

6、+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2第13页/共23页2222aab ba b 2222a baab b含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项第14页/共23页习题习题2.52.5第15页/共23页第16页/共23页1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 +ab 的值。12解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 22)2(2)(222222222baabbaabba第17页/共23页3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,

7、求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=21第18页/共23页21.816xx2244xx yx x y2232axa x a2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2第19页/共23页把下列各式因式分解2249) 1 (yx 224129) 3(yxyx2249)2(yx 224129)4(yxyx)23)(23(yxyx)32)(32(xyxy2)23(yx 2)23(yx第20页/共23页)3(49)5(2baba22363)6(ayaxyax(7)(a+1)2- -2(a2-1) (a-1)22222)(4)(12)(9)8(bababa把下列各式因式分解222)23(4129bababa222)(3)2(3yxayxyxa=(a+1-a+1)2=422)5()(2)(3bababa第21页/共23页)2)(2(:2222xyxyxyxy原式