微积分2(多元微积分)实验：极限与导数一元微积分泰勒展开式_第1页
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1、0 xx )(xf)(xf0 xA00|00 xxx|)(|AxfA)(xf0 xx Axfxn)(lim0时函数时函数的极限：函数的极限：函数在点在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数的某一去心邻域内有定义，如果存在常数, ,对对，总，总，使对于适合不等式，使对于适合不等式的一切的一切, ,不等式不等式恒成立，则称恒成立，则称为函数为函数当当时的极限，记作时的极限，记作,nnnzyxnznynxnnnnn1) 1(1,)11 (,11txtxxxxxxttxcos)cos(lim),ln11(lim,tanlim010202lim,) 1ln(limxaaeexxxxxxaxafsin2)

2、(),( xfxfa)(afx 例例5-95-9已知已知，求（，求（1 1），其中，其中为常数；（为常数；（2 2），其中，其中为常数为常数0exyeyydxdy 例例5-105-10求由方程求由方程所确定的隐函数所确定的隐函数的导数的导数tbytaxsincos422xdxyd 例例5-115-11已知椭圆的参数方程为已知椭圆的参数方程为，求，求【求解求解】由参数方程求导公式由参数方程求导公式dtdxdtdxdyddxyddtdxdtdydxdy/ )/(,/22),(yx20021sincosgttvytvxt2021singttvhtvxcos022)()(yxvxyvvarctan 动

3、点动点满足运动方程满足运动方程，着地时间，着地时间满足方程满足方程，着地水平距离为，着地水平距离为，着地速度为，着地速度为，着地夹角为，着地夹角为200000()( )()()()()2!fxf xf xfxxxxx(n)n00n()() +R (x),n!fxxx其中(n+1)n+1n0( )R (x)=(),(n+1)!fxx( )2(0)(0)( )(0)(0)( )2!nnnfff xffxxxR xn)()!12()1(!5!3sin221253 nnnxonxxxxx )()!2()1(!6!4!21cos122642 nnnxonxxxxx )(1)1(32)1ln(1132 nnnxonxxxxx )(1112nnxoxxxx )(!)1()1(!2)1(1)1(2nnmx

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