(1版)磁场、电磁感应、交流电复习指导

1、2021/8/141磁场、电磁感应、交磁场、电磁感应、交 变变 电电 流流复习指导复习指导北大附中北大附中刘苏杰刘苏杰2021/8/142磁场磁场 高考要求高考要求1. 电流的磁场电流的磁场 2. 磁感线、地磁场磁感线、地磁场 3. 磁性材料、分子电流假说磁性材料、分子电流假说 4. 磁感应强度、磁场对通电直导线磁感应强度、磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则的作用，安培力，左手定则 5. 磁电式电表原理磁电式电表原理 6. 磁场对运动电荷的作用，洛仑磁场对运动电荷的作用，洛仑兹力兹力 7. 质谱仪、回旋加速器质谱仪、回旋加速器 说明：说明：1、安培力安培力的计算的计算限于限于直导线与直导

2、线与B平平行或垂直的行或垂直的两种情两种情况况2、能够运动所学、能够运动所学知识，综合分析带知识，综合分析带电粒子在匀强磁场电粒子在匀强磁场中的运动，涉及洛中的运动，涉及洛仑兹力的计算限于仑兹力的计算限于 与与B平行或垂直的平行或垂直的两种情况两种情况2021/8/143电流产生磁场电流产生磁场18201820年丹麦物理学家奥年丹麦物理学家奥斯特做过下面的实验：斯特做过下面的实验：把一条导线平行地放在把一条导线平行地放在磁铁的上方，给导线通磁铁的上方，给导线通电，磁针就发生偏转。电，磁针就发生偏转。这说明不仅磁铁能产生这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁磁场，电流也能产生磁场。场。2021

3、/8/144分子电流示意图分子电流示意图【安培分子电流假说安培分子电流假说】在原子、分子等物质微在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒子电流使每个物质微粒成为微小的磁体，每个成为微小的磁体，每个微小磁体都有两个磁极。微小磁体都有两个磁极。物质的磁性与分子物质的磁性与分子电流的关系电流的关系2021/8/145物质的磁性与分子物质的磁性与分子电流的关系电流的关系磁现象的电本质磁现象的电本质在没有磁性的物体内部，在没有磁性的物体内部，大量微粒的分子电流产生大量微粒的分子电流产生的磁场方向是杂乱无章的，的磁场方向是杂乱

4、无章的，彼此互相抵消，使物体在彼此互相抵消，使物体在宏观上不显示磁性。而在宏观上不显示磁性。而在磁铁内部，大量微粒的分磁铁内部，大量微粒的分子电流产生的磁场方向有子电流产生的磁场方向有一定的取向，使物体宏观一定的取向，使物体宏观上就显示出磁性。上就显示出磁性。2021/8/146（1）条形磁铁）条形磁铁几个典型磁场的磁感线分布几个典型磁场的磁感线分布2021/8/147（2）蹄形磁铁）蹄形磁铁2021/8/148（3）直线电流）直线电流直线电流磁场的磁感线是一些以导线直线电流磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在跟导线垂直的平面上。都在跟导

5、线垂直的平面上。 用右手握住导线，让伸直的用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流的方拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。方向就是磁感线的环绕方向。 2021/8/149 正视图正视图（纵剖）（纵剖）（3）直线电流）直线电流立体图立体图俯视图俯视图2021/8/1410（4）环形电流）环形电流环形电流的磁感线是一些围绕环形导环形电流的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线，在环形导线的中心轴线的闭合曲线，在环形导线的中心轴线上，磁感线和环形导线的平面垂直。线上，磁感线和环形导线的平面垂直。让右手弯曲的四指和环形电流让右手弯曲的四指和

6、环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线中心轴线的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。上磁感线的方向。2021/8/1411（4）环形电流）环形电流侧视图侧视图IB立体图立体图B主视图主视图（纵剖）（纵剖）2021/8/1412安培定则：安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。也就是说，大拇就是螺线管内部磁感线的方向。也就是说，大拇指指向通电螺线管的北极。指指向通电螺线管的北极。（5）通电螺线管）通电螺线管2

7、021/8/1413（6）地磁场）地磁场2021/8/1414左手定则左手定则伸开左手，使大拇指伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的导线在磁场中所受安培力的方向。方向。安培力安培力2021/8/1415判断安培力的方向判断安培力的方向（1）BI（2）BIIB（3）IB（4）IB（5）FF三、安培力1F垂直

8、平面向内垂直平面向内F垂直平面向外垂直平面向外F垂直平面向外垂直平面向外安培力的方向与电流方向安培力的方向与电流方向垂直，也与磁场方向垂直，垂直，也与磁场方向垂直，即即垂直于电流方向与磁场垂直于电流方向与磁场方向确定的平面；方向确定的平面；但电流但电流方向与磁场方向不一定垂方向与磁场方向不一定垂直。直。2021/8/1416两根平行的输电线请根据其上电流方向画出两根平行的输电线请根据其上电流方向画出它们之间的相互作用力。它们之间的相互作用力。2平行导线(1)FFFF(2)2021/8/1417ab R 金属框架光滑金属框架光滑,宽度宽度L=20cm,与水平面夹角与水平面夹角 =30 导体棒导体

9、棒ab质量质量m=10g,电源电动势电源电动势E=12V, 内阻内阻r=1 , 电阻电阻R=11 .若使若使ab静止静止,求下列几种情况匀强求下列几种情况匀强磁场的磁场的B的大小的大小(1)B竖直向上竖直向上.(2)B水平向左水平向左.(3)若使若使B最小最小, 求求B的大小和方向的大小和方向.(4) 若磁场方向垂直斜面向上若磁场方向垂直斜面向上, ab棒与导轨之间的摩棒与导轨之间的摩擦因数擦因数 =0.2, 为使为使ab棒保持静止棒保持静止, 求求B的取值范围的取值范围.2021/8/1418GFNFFb GF b B bGFNFF把立体图转化为适当的平面图2021/8/1419磁电式电流表

10、的构造磁电式电流表的构造 在一个很强的蹄形磁在一个很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝有一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针。线圈的弹簧和一个指针。线圈的两端分别接在这两个螺旋两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。两个弹簧流入线圈。 磁电式电流表磁电式电流表2021/8/14202021/8/1421磁电式电流表的工作原理磁电式电流表的工作原理蹄形磁铁和铁芯间的磁场是蹄形磁铁和铁

11、芯间的磁场是均匀地辐射分布均匀地辐射分布的，这样不管通的，这样不管通电导线处于什么角度，它的平面均电导线处于什么角度，它的平面均与磁感线平行，从而保证受到的与磁感线平行，从而保证受到的磁磁力矩不随转动角度的变化而变化，力矩不随转动角度的变化而变化，始终有始终有M=nBIS（n为线圈的匝数）。为线圈的匝数）。当线圈转到某一角度时，磁力矩与当线圈转到某一角度时，磁力矩与弹簧产生的阻力矩弹簧产生的阻力矩M 相等时，线圈相等时，线圈就停止转动，此时指针（指针随线就停止转动，此时指针（指针随线圈一起转动）就停在某处，指向一圈一起转动）就停在某处，指向一确定的读数。确定的读数。 磁电式电流表磁电式电流表磁

12、电式电流表2021/8/1422洛伦兹力洛伦兹力一个阴极射线管的两一个阴极射线管的两个电极之间加上电压个电极之间加上电压后，会有电子束从阴后，会有电子束从阴极极K射向阳极射向阳极A，并在，并在荧光屏上看到一条亮荧光屏上看到一条亮线。当把一个蹄形磁线。当把一个蹄形磁铁放到阴极射线管的铁放到阴极射线管的近旁时，会看到电子近旁时，会看到电子束发生偏转，这表明束发生偏转，这表明运动的电子受到了磁运动的电子受到了磁场的作用力。场的作用力。（磁场对运动电荷的作用）（磁场对运动电荷的作用） 2021/8/1423初速度垂直于磁场初速度垂直于磁场方向的带电粒子的方向的带电粒子的运动运动v B无限大磁场区域无限

13、大磁场区域qBmvRTqBmEqBPqBmvRk222Bvfvffv,洛仑兹力一定不做功洛仑兹力一定不做功.Wf=02021/8/1424初速度垂直于磁场初速度垂直于磁场方向的带电粒子的方向的带电粒子的运动运动 OO AB ff 有界磁场有界磁场圆心圆心轨迹轨迹角度角度2021/8/1425类型一：半有界磁场类型一：半有界磁场2021/8/1426类型二：条形磁场类型二：条形磁场2021/8/1427类型三：圆形磁场类型三：圆形磁场2021/8/14281 vvBO1、虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，、虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B，一束电子

14、流沿圆形磁场的直径方向，一束电子流沿圆形磁场的直径方向以速度以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原方向成向与原方向成 角。设电子质量为角。设电子质量为m，电荷量为，电荷量为e，求，求磁场区域圆半径磁场区域圆半径 r 为多少？为多少？2021/8/1429 vvBOOff /2分析12021/8/143032、如图所示，矩形匀强磁场区域的长为、如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为，宽为L/2。磁感应强度为磁感应强度为B，质量为，质量为m，电荷量为，电荷量为e 的电子沿着矩的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿形磁场的

15、上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：出磁场，求：（1）电子速率）电子速率v 的取的取值范围？值范围？（2）电子在磁场中）电子在磁场中运动时间运动时间t 的变化范的变化范围？围？LL/2abcdvffvO 2021/8/14313、三个质子、三个质子1、2和和3分别以大小相等、方向如图分别以大小相等、方向如图所示的初速率所示的初速率v1、v2和和v3，经过平板，经过平板MN上的小孔上的小孔O射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，整个装射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力，这三个质子打到平置放在真空中，且不计重力，这三个质子打到平板板MN上的位置到小孔上

16、的位置到小孔O的距离分别是的距离分别是s1、s2和和s3，则位移之间的大小关系如何？则位移之间的大小关系如何？2v2v3v1O MN2021/8/1432v3O O R分析2 v1v1v2v22021/8/14334、（、（11 北京）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，北京）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在着垂直于纸面边足够长）中存在着垂直于纸面的匀强磁场，的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速

17、处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和和m2（m1m2）。电荷）。电荷量均为量均为q，加速电场的电势差为，加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为）求质量为m1的离子进入的离子进入磁场

18、时的速率磁场时的速率 1；（2）当磁感应强度的大小当磁感应强度的大小为为B时，求两种离子在时，求两种离子在GA边边落点的间距落点的间距s；离子源离子源狭缝狭缝加速加速电场电场ABqGDC32021/8/1434已知被加速的两种正离子的质量分别是已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和和m2（m1m2）。电荷）。电荷量均为量均为q，加速电场的电势差为，加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度

19、的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域边上的落点区域离子源离子源狭缝狭缝加速加速电场电场ABqGDC交叠，导致两种离子无法完全分离。交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，设磁感应强度大小可调，GA边长为定值边长为定值L，狭缝宽度为，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在狭缝右边缘在A处。离子可以处。离子可以使狭缝各处射入磁场，入射方使狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于向仍垂直于GA边且垂直于磁边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落场。为保证上述两种离子能落在在GA边上并被完全分离，求边上并被完全分离，求狭缝

20、的最大宽度。狭缝的最大宽度。分析分析2021/8/1435BGDCAd2R12R2d两种离子能被完全分离两种离子能被完全分离两种离子能落在两种离子能落在GA边上边上2R1m=Ld而而22qBmUR 1212mmRR故故Ld21212mmmmLdm2021/8/14365、（、（05 全国）如图所示，在一水平放置的平板全国）如图所示，在一水平放置的平板MN的上的上方有一匀强磁场，磁感应强度的大小为方有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直，磁场方向垂直于纸面向里，许多质量为于纸面向里，许多质量为m、带电量为、带电量为+q的粒子，以相同的粒子，以相同的速率的速率 沿位于纸面内的各个方向由小

21、孔沿位于纸面内的各个方向由小孔O射入磁场区域，射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响，下列（乙）图中阴影不计重力，不计粒子间的相互影响，下列（乙）图中阴影部分带电粒子可能经过的区域，其中部分带电粒子可能经过的区域，其中 。哪个图。哪个图是正确的？是正确的？qBmRMNO2021/8/1437(A)(B)(C)(D)A2021/8/1438MNOO1CO2O32021/8/14396 6、（00 全国）全国）如图所示，两个共轴的圆筒形金属电如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝四条狭缝a、b、c和和d，外

22、筒的外半径为，外筒的外半径为r0，在圆，在圆筒之外的足够大区域中平行于轴线方向的均匀磁筒之外的足够大区域中平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为场，磁感应强度的大小为B，在两极间加上电压，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为的电场，一质量为m，带电量，带电量为为+q 的粒子，从紧靠内筒且的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝正对狭缝a的的S点出发，初速点出发，初速为零。如果该粒子经过一段为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到时间的运动之后恰好又回到出发点出发点S，则两电极之间的电，则两电极之间的电压压U应是多少？（不计重力，应

23、是多少？（不计重力，整个装置在真空中）整个装置在真空中）接地接地Oabcd+q S22021/8/1440接地接地Oabcd+q S分析22021/8/14417、正负电子对撞机的最后部分的简化图如图（甲）所示（俯视、正负电子对撞机的最后部分的简化图如图（甲）所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正负电图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正负电子做圆运动的子做圆运动的“容器容器”，经过加速器加速后的正负电子被分别，经过加速器加速后的正负电子被分别引入该管道时，具有相同的速率引入该管道时，具有相同的速率v，它们沿管道向相反的方向运，它们沿管道向相反的方向运动。在管

24、道内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁，即图中的动。在管道内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3An，共，共n个，均匀分布在整个圆环上（图中只示意个，均匀分布在整个圆环上（图中只示意性地用细实线画出了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁性地用细实线画出了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内的电流的大小，就可，改变电磁铁内的电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转角度。经过精确的改变磁场的磁感应强

25、度，从而改变电子偏转角度。经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运调整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图（乙）所示，这就为进一步实现正、同一条直径的两端，如图（乙）所示，这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备。负电子的对撞做好了准备。（五）综合1（难题解析225）2021/8/1442A1AnAn-1A2A3 dvAiDCBOv（1）试确定正、负电子在管道内各是什么方向旋转的；）试确定正、负电子在管道内各是什么方向旋转的；

26、（2）已知正、负电子的质量都是）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷，所带电荷都是元电荷e，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。的大小。 2 /n2021/8/14438、如图所示，、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为板右侧有两个宽度均为d 的匀强磁场区的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与磁场区

27、域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的共线的O点为原点，点为原点，向上为正方向建立向上为正方向建立 x 轴。轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小板左侧电子枪发射出的热电子经小孔孔S1进入两板间，电子的质量为进入两板间，电子的质量为m，电荷量为，电荷量为e，初速度可以忽，初速度可以忽略。略。KMNS1S2BBddOx荧荧光光屏屏2021/8/1444当两板间电势差为当两板间电势差为U0时，求从小孔时，求从小孔S2射出的电子的速度射出的电子的速度v0。求两金属板间电势差求两金属板间电势差U 在什么范围内，电子不能穿过磁场区在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。域而打到荧光屏上。若

28、电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。上定性地画出电子运动的轨迹。求电子打到荧光屏上的位置坐标求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差和金属板间电势差U的函数的函数关系。关系。KMNS1S2BBddOx荧荧光光屏屏OO 2021/8/1445KMNS1S2BBddOx荧荧光光屏屏求电子打到荧光屏上的位置坐标求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差和金属板间电势差U的函数关系。的函数关系。O x x2021/8/1446P1P2P3Oxy450O 9、（04 全国）全国）如图所示，在如图所示，

29、在y 0的空间中存在匀强电场，场强的空间中存在匀强电场，场强沿沿y轴负方向；在轴负方向；在y v2v2bcdav1abcdI2021/8/1469（2）导线运动方向与导线本身垂直，但）导线运动方向与导线本身垂直，但与磁场方向成与磁场方向成 角角v/v Bv E=Blv = Blvsin 2021/8/1470（3） L与与v不垂直，而不垂直，而v B，则应选取，则应选取导线的有效切割长度。导线的有效切割长度。导体切割磁感线产生的感应电动势导体切割磁感线产生的感应电动势vvv2021/8/1471例例1：如图所示有一均匀磁场，：如图所示有一均匀磁场，B=210-3T，在垂直磁场的，在垂直磁场的平

30、面内，有一金属棒平面内，有一金属棒AO绕平行于磁场的绕平行于磁场的O轴逆时针匀速转轴逆时针匀速转动。已知棒长动。已知棒长L=0.1m，转速，转速n=50r/s，求，求： （1）O、A哪一点的电势高？哪一点的电势高？（2）棒产生的感应电动势为多大？）棒产生的感应电动势为多大？OAA （4） 导体转动切割磁感线导体转动切割磁感线tEtLLB21 = t)2(LBLBLE212021/8/1472电磁感应综合问题电磁感应综合问题1. 1.与闭合电路的欧姆定律、安培力的综合与闭合电路的欧姆定律、安培力的综合2. 2.与牛顿运动定律的综合与牛顿运动定律的综合3. 3.与功能关系和能量守恒定律的综合与功能

31、关系和能量守恒定律的综合2021/8/1473导体切割磁感线2021/8/14741、一个边长为、一个边长为L，匝数为，匝数为N的正方形线圈的总电阻为的正方形线圈的总电阻为R，以恒定的速率，以恒定的速率v通过磁感应强度为通过磁感应强度为B的匀强磁场区的匀强磁场区域，线圈平面与磁场方向垂直，磁场宽度为域，线圈平面与磁场方向垂直，磁场宽度为b，如图，如图所示，整个线圈通过磁场。在下列两种情况下所示，整个线圈通过磁场。在下列两种情况下:（1）Lb 问线圈中产生的热量各是多少？问线圈中产生的热量各是多少？2（进修155）Lbv2021/8/14751、（1）Lb 问线圈中产生的热量各是多少？问线圈中产

32、生的热量各是多少？2（分析二）Lbv2021/8/14778（07版五三243415）（1）ab边刚进入磁场时边刚进入磁场时ab边的电边的电势差势差Uab;（2）cd边刚进入磁场时的速度；边刚进入磁场时的速度；（3）线框进入磁场的过程中，）线框进入磁场的过程中，ab边的发热量。边的发热量。2、如图所示，质量为、如图所示，质量为m、边长为、边长为L的正方形导体框，从有的正方形导体框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落。线框每边电阻为界的匀强磁场上方由静止自由下落。线框每边电阻为R。匀强磁场的宽度为匀强磁场的宽度为H（LH）。磁感应强度大小为）。磁感应强度大小为B，方向，方向垂直于纸面向内。已知垂

33、直于纸面向内。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都是框都做减速运动，加速度大小都是 。求：。求：g31abcdLBH123 1 1 22021/8/14783、（06 广东）广东）如图所示，用一根长为如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个质量不计的细杆与一个上弧长为上弧长为l0、下弧长、下弧长d0的金属线框的中点连接并悬挂于的金属线框的中点连接并悬挂于O点，点，悬点正下方存在一个上弧长为悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为、下弧长为2d0的方向垂直纸的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且面向里的匀强磁场，且d0L。先将线框拉开到如图所

34、示位置，。先将线框拉开到如图所示位置，松开手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦力。下列说松开手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦力。下列说法正确的是（法正确的是（)A、金属线框进入磁场时感应电流、金属线框进入磁场时感应电流的方向的方向ab c d aB、金属线框离开磁场时感应电流、金属线框离开磁场时感应电流的方向为的方向为a d c b aC、金属线框、金属线框dc边进入磁场与边进入磁场与ab边边离开磁场的速度大小总是相等离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将在磁场内做简、金属线框最终将在磁场内做简谐运动谐运动l02l02d0d0adcbOBD2021/8/14794、一正方形的闭合

35、导线框、一正方形的闭合导线框abcd，边长为，边长为L=0.1m，各边，各边的电阻均为的电阻均为0.1 ，bc边位于边位于x轴上且轴上且b点与坐标原点点与坐标原点O重重合。在原点合。在原点O的右侧有宽度的右侧有宽度0.2m，方向垂直于纸面向里，方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为1.0T，4dvcba如图所示。当线框以如图所示。当线框以4.0m/s的速度沿的速度沿x轴正方形匀速运轴正方形匀速运动穿过磁场区域时，能够正动穿过磁场区域时，能够正确表示线框从进入磁场到穿确表示线框从进入磁场到穿出磁场的过程中，出磁场的过程中，ab边两端边两端电势差电势

36、差Uab随位置变化的情随位置变化的情况的是（况的是（ ）2021/8/1480U/Vx/m00.4 0.4L2L3L(A)U/Vx/m00.4 0.4L2L3L(B)U/Vx/m00.4 0.4L2L3L(D)vcbadU/Vx/m00.4 0.4L2L3L(C)L=0.1m，各边的电，各边的电阻均为阻均为0.1 ，bc边位边位于于x轴上且轴上且b点与坐点与坐标原点标原点O重合。磁场重合。磁场宽度宽度0.2m，B=1.0T，v= 4.0m/s 。ab边两边两端电势差端电势差Uab随位置随位置变化的情况变化的情况B2021/8/14815、（05 全国）全国）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，图

37、中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。，磁场方向垂直纸面向里。abcd是是位于纸面内的梯形线圈，位于纸面内的梯形线圈，ad与与bc之间的距离也为之间的距离也为l。t=0时刻，时刻，bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度定的速度 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场6（优化177）区域。取沿区域。取沿ab c d a的感应电流为正，则在线圈的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感穿越磁场区域的过程中，感应电流应电流I 随时间随时间t 变化的图线变化的图线可能是（可能是

38、（ ）labcd2021/8/1482labcd2L/ L/ O(A)It2L/ L/ O(B)It2L/ L/ O(C)It2L/ L/ O(D)ItB2021/8/14836、如图所示，在、如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一到线框面。一到线框abcdef 位于纸面内，框的邻边都相互垂位于纸面内，框的邻边都相互垂直，直，bc边与磁场的边界边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿

39、两个时刻开始，线框匀速横穿两个ll2l2llabcdeflPQR磁场区域。以磁场区域。以ab c d e f 为线为线框中电动势框中电动势E的正方的正方向，以下向，以下E-t关系示意关系示意图中正确的是（图中正确的是（ ）2021/8/1484O1234tE(A)O1234tE(B)O1234tE(C)O1234tE(D) abcdefPQR分析分析思考题选项C2021/8/1485思考题分析2021/8/14867. 如图，一个边长为如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正的正方形到线框所在平面

40、与磁场方向垂直；虚线框方形到线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线对角线ab与导线框的一条边垂直，与导线框的一条边垂直，ba的延长线的延长线平分导线框。在平分导线框。在t =0时，使导线框从图示位置时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。框离开磁场区域。以以i表示导线框中感应电表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方流的强度，取逆时针方向为正。请定性地画出向为正。请定性地画出导线框中的电流随时间导线框中的电流随时间变化的图象。变化的图象。 ba2021/8/1487abababab2021/8/1488itOa ba

41、 ba ba b2021/8/14897 7、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，

42、前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上下两表面分别与一串接电阻流量计时，在管外将流量计上下两表面分别与一串接电阻R的电的电流表的两端连接，流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为表示测得的电流值。已知流体的电阻率为 ，不计电力表的内阻，则流量为多大？不计电力表的内阻，则流量为多大？电磁场（优化158）)(acbRBIacbB 2021/8/14907（07版五三234413）8

43、、（04 天津）天津）磁流体发电机是一种新型发电方式，图（甲）和磁流体发电机是一种新型发电方式，图（甲）和图（乙）是其工作原理示意图。图（甲）中的长方体是发电导图（乙）是其工作原理示意图。图（甲）中的长方体是发电导管，其中空部分的长、宽、高分别为管，其中空部分的长、宽、高分别为l、a、b，前后两个侧面是，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻与负载电阻RL 相连。整个发电导管处于图（乙）中磁场线圈产相连。整个发电导管处于图（乙）中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方

44、向如图所示。发电导管，方向如图所示。发电导管内有电阻率为内有电阻率为 的高温、高速的电离气体沿导管向右流动，并通的高温、高速的电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为不存在磁场时电离气体流速为 0，电离气体所受摩擦阻力总与流速电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气成正比，发电导管两端的电离气

45、体压强差体压强差p维持恒定，求：维持恒定，求：( (甲甲) )( (乙乙) )2021/8/1491（1）不存在磁场时电离气体所）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力受的摩擦阻力F多大；多大；（2）磁流体发电机的电动势）磁流体发电机的电动势E的大小；的大小；（3）磁流体发电机发电）磁流体发电机发电导管的输入功率导管的输入功率P。( (甲甲) )( (乙乙) ) 2021/8/14921、（1999 全国）全国）如图为地磁场磁感线的示意图，在北如图为地磁场磁感线的示意图，在北半球磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航。半球磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。

46、由于地磁场的作用，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为势为 1，右方机翼末端处的电势为，右方机翼末端处的电势为 2 （ ）A、若飞机从西往东飞，、若飞机从西往东飞， 1比比 2高高B、若飞机从东往西飞，、若飞机从东往西飞， 2比比 1高高C、若飞机从南往北飞，、若飞机从南往北飞， 1比比 2高高D、若飞机从北往南飞，、若飞机从北往南飞， 2比比 1高高SN地理北极地磁南极地磁北极地理南极1 1 . 5地磁场地磁场1AC2021/8/14932（优化177）2、（04 全国）全国）以直升机在

47、南半球的地磁场上空，该处地磁场以直升机在南半球的地磁场上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片的长度，直升机螺旋桨叶片的长度为为l，螺旋桨转动的频率为，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为，远轴端为b，如图所示。如果忽略如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片表示每个叶片中的感应电动势，则（中的感应电动势，则（ ）A、E fl2B，且，且a点电势低点电势低于于b点电势

48、点电势B、E2 fl2B，且，且a点电势低点电势低于于b点电势点电势C、E fl2B，且，且a点电势高点电势高于于b点电势点电势D、E2 fl2B，且，且a点电势点电势低于低于b点电势点电势BabA 2021/8/1494反电动势反电动势电动机转动时，电动机转动时，线圈中也会产生感应电线圈中也会产生感应电动势，这个感应电动势动势，这个感应电动势总要削弱电源电动势的总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动作用，我们把这个电动势称为势称为反电动势反电动势。它的。它的作用是阻碍线圈的转动。作用是阻碍线圈的转动。如果要使线圈维持原来如果要使线圈维持原来的转动，电源就要向电的转动，电源就要向电动机提供能

49、量。这正是动机提供能量。这正是电能转化为其他形式能电能转化为其他形式能的过程。的过程。REUI反2021/8/14951、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为面内，两导轨间的距离为l。导轨上面横放着两根导体。导轨上面横放着两根导体棒棒ab和和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为质量皆为m，电阻皆为，电阻皆为R，回路上其余部分的电阻可，回路上其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B

50、。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒行。开始时，棒cd 静止，棒静止，棒ab有指向有指向cd的初速度的初速度v0（见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，求：（见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦）在运动中产生的焦耳热量最多是多少？耳热量最多是多少？（2）当棒）当棒ab的速度变为的速度变为初速度的初速度的3/4时，棒时，棒cd的加的加速度是多少？速度是多少？1badcv0lBFF+V2021/8/1496讨论：若改为不等宽的光滑导轨，如图所示，已知导轨宽分别为讨论：若改为不等宽的光滑导轨，如图所示，已知导轨宽分别为l1和和l2

51、，金属棒电阻均为，金属棒电阻均为R，则最终两棒的运动关系仍是同速吗？，则最终两棒的运动关系仍是同速吗？l1l2 0Babdc由于两杆不一样长，故两杆所受安培力大小不相等，由于两杆不一样长，故两杆所受安培力大小不相等，系统动量不守恒；但是，系统动量不守恒；但是，ab棒仍做棒仍做a减小的减速运动，减小的减速运动，cd棒仍做棒仍做a减小的加速运动，当两棒速度相等时，电路减小的加速运动，当两棒速度相等时，电路中的合电动势中的合电动势EBl1 Bl2 0，回路中仍有逆时针的回路中仍有逆时针的电流，各棒仍在安培力作用下继续运动，电流，各棒仍在安培力作用下继续运动，ab棒继续减棒继续减速，速，cd棒继续加速

52、，最终当棒继续加速，最终当E Bl1 1Bl2 20时，时，I0，F安安0，两棒才做匀速运动。，两棒才做匀速运动。2021/8/14972（优化189）2、（03 天津）天津）如图所示，两根平行的金属导轨，固定如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度在同一水平面上，磁感应强度B0.5T的匀强磁场与导的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离轨间的距离l=0.20m，两根质量均为，两根质量均为m=0.10kg的平行金的平行金属杆甲、乙，可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中属杆甲、乙，可在导轨上无摩擦地滑动

53、，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R0.50 。在。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为大小为0.20N的恒力作用于金属的恒力作用于金属杆上，使金属杆在导轨上滑动。杆上，使金属杆在导轨上滑动。经过经过t=5.0s，金属杆甲的加速度，金属杆甲的加速度为为a=1.37m/s2，问此时两金属杆，问此时两金属杆的速度各为多少？的速度各为多少？F甲甲乙乙2021/8/14984（优化182）3、（04 全国）全国）图中图中a1b1c1d1和和a2b2c2d2为同一竖直平面内为同一竖直平面内的金

54、属导轨，处在磁感应强度为的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里，导轨的场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里，导轨的a1b1段与段与a2b2段是竖直的，距离为段是竖直的，距离为l1；c1d1与与c2d2为也是为也是竖直的，距离为竖直的，距离为l2，x1y1与与x2y2为两根用不可伸长的绝为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和和m2，它们都垂直于导轨保持光滑接它们都垂直于导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的触，两杆与导轨构成的回路的总电阻为总电阻为R，F为作用于金属杆为作用于金属杆x

55、1y1上的竖直向上的恒力。已上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，匀速向上运动，求此时作用于求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。路电阻上的热功率。Fa1a2y1x1b1b2c1c2x2y2d1d22021/8/14994、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水型交通工具。其推进原理可

56、以简化为如图所示的模型：在水平面上相距平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场匀强磁场B1和和B2，且，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是，每个磁场的宽都是l，相间排，相间排列，所有这些磁场都以速度列，所有这些磁场都以速度 向右匀速运动。这时跨在两导轨向右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为间的长为L宽为宽为l的金属框的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动。设金属框的总电阻为作用下也将会向右运动。设金属框的总电阻为R，运动中所受，运动中所受到的阻力恒为到的阻力恒为f，则金属框的最大速度

57、为多少？，则金属框的最大速度为多少？Ll 2021/8/14100在水平面上相距在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场等距离分布的匀强磁场B1和和B2，且，且B1=B2=B，每个磁，每个磁场的宽都是场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度，相间排列，所有这些磁场都以速度 向向右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为L宽为宽为l的金属的金属框框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动。设金属框的总电阻为右运动。设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻，运动

58、中所受到的阻力恒为力恒为f，则金属框的最大速度为多少？，则金属框的最大速度为多少？fRlBRBlIfBILFmm)(4)(2222安Ll abcd2021/8/14101自自 感感实验一：实验一：先闭合开关先闭合开关S,调节变阻器调节变阻器R的电阻，使同样规格的两个的电阻，使同样规格的两个灯泡灯泡A1和和A2的明亮程度相同。的明亮程度相同。再调节变阻器再调节变阻器R1使两个灯泡使两个灯泡都正常发光，然后断开开关都正常发光，然后断开开关S，重新接通电路重新接通电路时可以看时可以看到，跟变阻器到，跟变阻器R串联的灯泡串联的灯泡A2立刻正常发光，而跟有铁立刻正常发光，而跟有铁芯的线圈芯的线圈L串联的

59、灯泡串联的灯泡A1却却是逐渐亮起来的。是逐渐亮起来的。SR1A1A2LR后亮起来后亮起来2021/8/14102实验二：实验二：把灯泡把灯泡A和带铁芯的线和带铁芯的线圈圈L并联在直流电路中。并联在直流电路中。接通电路，灯泡接通电路，灯泡A正常正常发光；发光；断开电路断开电路，这时，这时可以看到，灯泡可以看到，灯泡A没有没有立即熄灭，相反，它会立即熄灭，相反，它会很亮地闪一下。很亮地闪一下。LAS断开断开自自 感感2021/8/141031、（、（10 北京）在如图所示的电路中，两个相同的小北京）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡灯泡L1和和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈分别串联一个带铁芯的

60、电感线圈L和一个滑和一个滑动变阻器动变阻器R。闭合开关。闭合开关S后，调整后，调整R，使，使L1和和L2发光的亮发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I然后，断开然后，断开S。若。若t 时刻再闭合时刻再闭合S，则在则在t 前后的一小段时间内，正确前后的一小段时间内，正确反映流过反映流过L1的电流的电流i1、流过、流过L2的电流的电流i2随时间随时间t变化的图像是（变化的图像是（ ）B2021/8/141042、（、（11 北京）某同学为了验证断电自感现象，自己北京）某同学为了验证断电自感现象，自己找来带贴心的线圈找来带贴心的线圈L、小灯泡、小灯泡A、开关、