2012年浙江省嘉兴市桐乡市河山镇中心学校九年级文理调研模拟考试数学试卷(一)(共17页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2012年2012年浙江省嘉兴市桐乡市河山镇中心学校九年级文理调研模拟考试数学试卷（一） 凌蝶一、选择题（每小题3分，共27分）1、（2004长沙）某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（）A、20%a元B、（120%）a元C、元D、（1+20%）a元2、（2011龙岩）现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=333×3+5，若x2=6，则实数x的值是（）A、4或1B、4或1C、4或2D、4或23、（2011仙桃天门潜江江汉油田）如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线

2、统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元下列命题：2007年我国财政收入约为61330（119.5%）亿元；这四年中，2009年我国财政收入最少；2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元其中正确的有（）A、3个B、2个C、1个D、0个4、（2011金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A、600mB、500mC、400mD、300m5、（2011佛山）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；

3、图形的形状和大小都没有发生变化A、B、C、D、6、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（）A、点（1，0）B、点（2，0）C、点（2.5，0）D、点（2.5，1）7、（2009梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于（）A、B、C、D、8、（2011鸡西）如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF，上述结论

4、中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、（2011杭州）若a+b=2，且a2b，则（）A、有最小值B、有最大值1C、有最大值2D、有最小值二、填空题（每小题4分，共20分）10、（2011仙桃天门潜江江汉油田）张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是_11、若不等式组无解，则m的取值范围是_12、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段 l1

5、、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是_13、（2011宁波）如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_14、（2011乌鲁木齐）按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是_三、解答题（共28分）15、先化简，再求值：，其中a=516、下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区

6、，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：求：写出2005年民众安全感满意度的众数选项是_；该统计表存在一个明显的错误是_；若记很安全，安全，基本安全，不安全，很不安全每项分值分别为100，80，60，40，0，请估计2005年该市民众安全感满意度的平均得分17、（2011綦江县）如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长18、（2008湖州）已知：在矩形

7、AOBC中，OB=4，OA=3分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数（k0）的图象与AC边交于点E（1）求证：AOE与BOF的面积相等；（2）记S=SOEFSECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共27分）1、（2004长沙）某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为（）A、20%a元B、（120%

8、）a元C、元D、（1+20%）a元考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：此题的等量关系：零售价进价=获利获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可解答：解：设每件售价为x元，则xa=20%a，解得x=（1+20%）a故选D点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解2、（2011龙岩）现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=333×3+5，若x2=6，则实数x的值是（）A、4或1B、4或1C、4或2D、4或2考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：新定义。分析：根据新定义ab=a2

9、3a+b，将方程x2=6转化为一元二次方程求解解答：解：依题意，原方程化为x23x+2=6，即x23x4=0，分解因式，得（x+1）（x4）=0，解得x1=1，x2=4故选B点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程根据新定义，将方程化为一般式，将方程左边因式分解，得出两个一次方程求解3、（2011仙桃天门潜江江汉油田）如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元下列命题：2007年我国财政收入约为61330（119.5%）亿元；这四年中，2009年我国财政收入最少；2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21

10、.3%）亿元其中正确的有（）A、3个B、2个C、1个D、0个考点：折线统计图。分析：折线统计图表示的是增长率，每个数据是后一年相对于上一年的增长结果，且都是正增长，所以财政收入越来越高，从而可得结果解答：解：2007年的财政收入应该是，所以错因为是正增长所以2009年比2007年和2008年都高，所以错2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元所以正确故选C点评：本题考查折线统计图，折线统计图表现的是变化情况，根据图知都是正增长，所以越来越多的财政收入以及增长率都是相对上一年来说的4、（2011金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂

11、直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A、600mB、500mC、400mD、300m考点：勾股定理的应用；全等三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：由于BCAD，那么有DAE=ACB，由题意可知ABC=DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证ABCDEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可解答：解：如右图所示，BCAD，DAE=ACB，又BCAB，DEAC，ABC=DEA=90°，又AB=DE=400，ABCDEA，EA=BC=300，在RtABC

12、中，AC=500，CE=ACAE=200，从B到E有两种走法：BA+AE=700；BC+CE=500，最近的路程是500m故选B点评：本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理解题的关键是证明ABCDEA，并能比较从B到E有两种走法5、（2011佛山）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化A、B、C、D、考点：旋转的性质；平移的性质。分析：掌握平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行解答：解：平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化旋转后对应

13、线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化故选D点评：此题考查了图形变换的性质及其区别，属基础题6、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（）A、点（1，0）B、点（2，0）C、点（2.5，0）D、点（2.5，1）考点：垂径定理的应用；坐标与图形性质。专题：探究型。分析：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心解答：解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心如图所示，则圆心是（2，0）故选B点评：本题考查垂径定理的应用，解答此题的关键是熟知垂径定理

14、，即“垂直于弦的直径平分线”7、（2009梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于（）A、B、C、D、考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质。分析：利用DAO与DEA相似，对应边成比例即可求解解答：解：DOA=90°，DAE=90°，ADE是公共角，DAO=DEADAODEA即AE=AD故选D点评：本题的关键是利用相似三角形中的相似比，再利用中点和正方形的性质求得它们的比值8、（2011鸡西）如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论

15、：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义。专题：几何综合题。分析：根据折叠的知识，锐角正切值的定义，全等三角形的判定，面积的计算判断所给选项是否正确即可解答：解：由折叠可得BD=DE，而DCDE，DCBD，tanADB2，故错误；图中的全等三角形有ABFAEF，ABDAED，FBDFED，（由折叠可知）OBAC，AOB=COB=90°，在RtAOB和RtCOB中，RtAO

16、BRtCOB（HL），则全等三角形共有4对，故正确；AB=CB，BOAC，把ABC折叠，ABO=CBO=45°，FBD=DEF，AEF=DEF=45°，将DEF沿EF折叠，可得点D一定在AC上，故错误；OBAC，且AB=CB，BO为ABC的平分线，即ABO=OBC=45°，由折叠可知，AD是BAC的平分线，即BAF=22.5°，又BFD为三角形ABF的外角，BFD=ABO+BAF=67.5°，易得BDF=180°45°67.5°=67.5°，BFD=BDF，BD=BF，故正确；连接CF，AOF和COF等底

17、同高，SAOF=SCOF，AEF=ACD=45°，EFCD，SEFD=SEFC，S四边形DFOE=SCOF，S四边形DFOE=SAOF，故正确；正确的有3个，故选C点评：综合考查了有折叠得到的相关问题；注意由对称也可得到一对三角形全等；用到的知识点为：三角形的中线把三角形分成面积相等的2部分；两条平行线间的距离相等9、（2011杭州）若a+b=2，且a2b，则（）A、有最小值B、有最大值1C、有最大值2D、有最小值考点：不等式的性质。专题：计算题。分析：由已知条件，根据不等式的性质求得b0和a；然后根据不等式的基本性质求得2 和当a0时，有最大值是，当a0时，；据此作出选择即可解答：

18、解：a+b=2，a=b2，b=2a，又a2b，b22b，a42a，移项，得3b2，3a4，b0（不等式的两边同时除以3，不等号的方向发生改变）；a；由a2b，得2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；A、当a0时，有最大值是，故本选项错误；B、当a0时，有最小值是，无最大值；故本选项错误；C、有最大值2；故本选项正确；D、无最小值；故本选项错误故选C点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题（每小题4分

19、，共20分）10、（2011仙桃天门潜江江汉油田）张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是考点：概率公式。专题：规律型。分析：先得出四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字组成两位数的可能，再得出是86的可能，根据概率公式即可求解解答：解：如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数的可能有6种，其中是86的可能有2种，故选中的车牌号为8ZK86的概率是=2÷6=故答案为

20、：点评：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11、若不等式组无解，则m的取值范围是m2考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：根据大于小的小于大的为空集得到m+12m1，解关于m的不等式即可解答：解：不等式组无解，m+12m1，m2故答案为m2点评：本题考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”得到公共部分12、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段 l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（k

21、m）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是4km/h、3km/h考点：一次函数的应用；函数的图象。专题：数形结合。分析：小聪的速度=行走的路程4.8km÷所用的时间1.6；小敏的速度=相遇后行走的路程4.8km÷相遇后用的时间1.4小时，把相关数值代入计算即可解答：解：小聪的速度=4.8km÷1.6=3km/h；小敏的速度=4.8km÷（2.81.6）=4km/h故答案为：4km/h、3km/h点评：考查函数图象的运用；得到每个人走的路程以及相应的时间是解决本题的易错点13、（2011宁波）如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC

22、内两点，AD平分BAC，EBC=E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=8考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质。分析：作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6cm，DE=2cm，进而得出BEM为等边三角形，EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案解答：解：延长ED到BC于M，延长AD到BC于N，作DFBC，AB=AC，AD平分BAC，ANBC，BN=CN，EBC=E=60°，BEM为等边三角形，EFD为等边三角形，BE=6cm，DE=2cm，DM=4，NDM=30°，NM=2，BN=4，BC=8故答案为：8

23、点评：此题主要考查了相似三角形的性质以及等腰三角形的性质和等边三角形的性质，根据得出MN的长是解决问题的关键14、（2011乌鲁木齐）按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是4考点：一元一次不等式的整数解。专题：图表型。分析：根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解解答：解：根据题意得：第一次：2x1，第二次：2（2x1）1=4x3，第三次：2（4x3）1=8x7，第四次：2（8x7）1=16x15，由于“运算进行了4次才停止”，所以16x1565，解得x5；又第三次不大于65，故8x765，解得x9所以

24、5x9则x的整数值是：6，7，8，9共有4个故答案是：4点评：本题主要考查了列不等式组解实际问题，正确理解程序，列出不等式组是解题关键三、解答题（共28分）15、先化简，再求值：，其中a=5考点：分式的化简求值。分析：此题需先把除法转化成乘法，再把分式的分子和分母因式分解，最后约分把a的值代入即可解答：解：原式=；把a=5代入原式=3点评：此题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算16、下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年

25、满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：求：写出2005年民众安全感满意度的众数选项是安全；该统计表存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100%；若记很安全，安全，基本安全，不安全，很不安全每项分值分别为100，80，60，40，0，请估计2005年该市民众安全感满意度的平均得分考点：众数；条形统计图；加权平均数。分析：众数选项即为长方形最高的小组，可以得出众数为安全选项；根据统计表即可得出统计图存在一个明显的错误；根据每一项的分值和所占的百分比即可得出解答：解：安全选项小组小长方形的高最高，众数为安全选项；统计图存在一个明显的错误是：200

26、4年满意度统计选项总和不到100%；根据题意得：100×21.2+47.4×80+30.5×60+0.8×40=77.74；故答案为：安全，2004年满意度统计选项总和不到100%点评：本题考查了众数；解题时要注意条形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据17、（2011綦江县）如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC

27、=8时，求PQ的长考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理。专题：几何综合题。分析：（1）由ABC与DCE是等边三角形，可得AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60°，又由ACD+DCB=ECB+DCB=60°，即可证得ACD=BCE，所以根据SAS即可证得ACDBCE；（2）首先过点C作CHBQ于H，由等边三角形的性质，即可求得DAC=30°，则根据等腰三角形与直角三角形中的勾股定理即可求得PQ的长解答：（1）证明：ABC与DCE是等边三角形，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60°，ACD+DCB=E

28、CB+DCB=60°，ACD=BCE，ACDBCE（SAS）；（2）解：过点C作CHBQ于H，ABC是等边三角形，AO是角平分线，DAC=30°，ACDBCE，QBC=DAC=30°，CH=BC=×8=4，PC=CQ=5，CH=4，PH=QH=3，PQ=6点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形、等边三角形以及直角三角形的性质等知识此题综合性较强，但难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用18、（2008湖州）已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数（k0）的图象与AC边交于点E（1）求证：A