数学广角 (4)

1、数学广角重叠问题教学设计(最后修改稿)教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学人教版教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。教学目标：1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3、发展形象思维，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。教学准备：呼拉圈两个、每位同学写有名字的纸条各两张、磁铁8个。教学过程：课前交流小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男人，你知道是怎么回事吗 ？一、情景引入，活动体验1、抢椅子游戏师：同学们课下都喜欢玩

2、游戏，现在我们也做一个游戏，名字叫：抢椅子。（找两个同学，两把椅子进行游戏。）预测生质疑：这样比赛没有意思。师：对于老师的安排，你想发表点看法吗？生：应该椅子数比人数少。师：老师没有想到这一点。（板书：一一对应）师：看起来要想有意思，必须怎么办？预测生：提出人数应多于椅子数。师：你是希望减少椅子还是加人数？预测生：加人数。2、猜拳游戏（指4名学生上来，用猜拳的方法决定参加抢椅子游戏的选手。选出一位。另三位回座，剩下一位与刚才两位继续游戏。）师：请你（共4位）上来，你们当口中要选出一位参加抢椅子的比赛，怎么办？预测生：用猜拳的方法。师：这样方式最公正。开始吧！师：刚才的游戏好玩吗？祝贺你成为今天

3、比赛的冠军，大家应该怎么样？预测生：对冠军表示祝贺。二、深度体验，理解新知1、师：我觉得不应只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学给我们带来了欢乐，我们应该表示他们所有同学的感谢。师：刚才玩抢椅子游戏的有3人，玩猜拳游戏的有4人，我们感谢这7位同学给大家带来快乐。请这7名同学起立。学生质疑：只有6人。产生师生对抗。师板书：4+3=7学生说是6。2、呼拉圈的解释学生活动，体会集合圈师：为了弄明白这个问题，老师有办法，拿出呼拉圈，我们用它来解决这个问题。参加猜的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。参加抢的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个

4、圈里，但第一个圈又把他套进来。师：指着呼拉圈，数人数。逼着学生想办法。走到两圈交差的地方。3、老师再数。提问：他为什么跑到这个地方？预测生：他既参加了“猜”的游戏，又参加了“抢”的游戏。师：看来，是6人，可在式子中要怎样做才得到6呢？预测生：减去1。师：减掉的1表示的是什么？生：是学生。师：让中间的学生出来，数数是5人。师：减掉的是他重复参加的一次，而不是这位学生。师生共同将呼拉圈固定在黑板上。4、 贴名字的技巧。请同学把名字贴到圈中。贴在哪个位置？拿着两个名字怎么办？学生可能回答“重叠起来”、“重合起来”。拿掉一个重复的名字纸条。（板书：重叠问题）5、师指着图：很多年前，英国的数学学家韦恩在

5、研究物体重叠问题的时候发明了这个图,从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。（板书：韦恩图）6、师：请大家仔细观察,这圈里表示的是什么?这圈呢？师:左边的月芽形图中表示什么?右边的月芽图中又表示什么?师：这个同学用各一个很好的字。(板书：只)师：中间重叠的图中表示什么？生：两个游戏都参加了。师：能不能也用一个很好地关联词来说?师：说得太好了，把掌声送给他。7、既然我们已经清楚了各部分的含义，那谁能用列式的方法计算出参加游戏的一共有多少人呢？学生会应该会想出四种方法：4+3-1=64-1+3=63-1+4=63+1+2=6（学生的每一个算式都要求讲透算理。）三、问

6、题解决，运用新知1、动物的问题。师出示一组动物图片：这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的位置。 师：左边这个圈表示会游泳的，右边这个圈表示会飞的，那中间的这一部分表示什么？生：既会飞又会游泳的。师：左边月牙形这部分表示什么？右边月牙形这一部分表示什么？生：只会游泳的和只会飞的。师生按照顺序共同把每种动物填在合适的位置。师：这里还有一种动物，我把它填在了这个位置（两圈外围），你知道这是一种怎样的动物吗？生：既不会游泳也不会飞的动物。师：这样的动物有哪些？生1：兔子生2：老虎生3：师：太多了，我们不一一去说了。原来韦恩图的外面也可以表示一种信息！2、

7、文具店的问题。出示下题：师：看到这个问题，你首先注意的是什么？你们在观察什么？生：看有没有重复的。师：你真棒，思考问题更全面了！师：可以怎么计算？（生答略）师：有很多的方法，其中的一种可以这样做（课件出示）：5537（种）3、拓展练习通知为提高学生素质，展示个人才能，学校定于周五下午分别举行书法和绘画比赛。要求：每班选5名同学参加书法比赛，6名同学参加绘画比赛。 教导处 2012年3月12日出示题目师：这是一张学校的通知单，请你仔细阅读题目，并思考一共有多少人参加了这两项比赛？生猜测出不同的答案（课件展示不同方案）方案一：没有重复的情况下，有11人方案二：两圈有重叠部分，分5种情况讨论 详讲小

8、圈放入大圈（参加书法比赛的同学全部参加了绘画比赛）师：同学们，这样一个我们本来觉得很简单的问题，经过我们深入地思考，原来还有这么多的学问。4、欣赏生活中的重叠图形。四、总结延伸。师：同学们，这节课我们解决了很多问题，关于韦恩图和重叠问题，你还有新的问题吗？老师更喜欢那些在解决了问题之后还能提出新问题的同学！（学生沉思，似乎对所学的知识已全然领悟了，这时老师抛出一个新的问题。）师：老师这里有个问题，请看（课件出示下表），这是三年级一班参加课外小组的学生名单，为了研究的方便，我用他们的学号来表示。从这份名单中你发现了什么？三（）班参加课外小组的学生名单11113121173英语109872数学65432语文生：